淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

◆馮運(yùn)斌

(安徽省合肥市安徽大學(xué)附屬小學(xué))

一、引言

學(xué)校設(shè)立數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，一方面，是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，解決日常生活中的問題;另一方面，則是發(fā)展人的思維能力，包括歸納類比能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、空間想象能力等。雖然，與中學(xué)相比較，小學(xué)數(shù)學(xué)具有更多的“實(shí)踐性”和明顯的實(shí)際背景。但是，長遠(yuǎn)來看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則更重要些。

二、小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)思維是一種特殊的思維，它是人腦利用數(shù)學(xué)符號(hào)或語言，運(yùn)用抽象概括等方法，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象間接概括的反映過程。數(shù)學(xué)思維能力是人們正確認(rèn)識(shí)事物、掌握知識(shí)和從事各項(xiàng)工作必不可少的能力，科學(xué)的思維方法、優(yōu)良的思維品質(zhì)、較強(qiáng)的思維能力，是學(xué)生探索新知識(shí)、分析問題、解決問題的金鑰匙.小學(xué)數(shù)學(xué)不僅是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，尤其是數(shù)學(xué)思維能力，因此，在小學(xué)中注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是很有必要的。如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢?在解決這一問題之前，我們需要了解小學(xué)生思維能力的特點(diǎn)以及不足，以便“對(duì)癥下藥”。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的心理過程，兒童的思維、能力結(jié)構(gòu)與成人有很大的區(qū)別。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有以下特點(diǎn):

1.從具體形象思維逐步向抽象思維過渡。隨著年齡的增長、知識(shí)的不斷學(xué)習(xí)和積累，小學(xué)生的抽象邏輯思維開始逐漸形成和發(fā)展，并呈現(xiàn)與具體形象思維交錯(cuò)發(fā)展的模式。這并不意味著具體形象思維的全部“消亡”，只是邏輯抽象思維發(fā)展起主導(dǎo)作用，發(fā)展的更迅速一點(diǎn)，所占比重更大一點(diǎn)，意義更加深遠(yuǎn)一些。

2.小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)單維度特征。單維度的思維方式是指兒童在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí)，總是從一個(gè)維度去思考問題，當(dāng)需要從兩個(gè)維度甚至多個(gè)維度去深入思考時(shí)，他們就顯得力不從心，無所適從。

3.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維容易形成自然結(jié)構(gòu)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的自然結(jié)構(gòu)可以理解為:學(xué)生為了完成某一學(xué)習(xí)任務(wù)與，通過感知已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)獲得了完成這一任務(wù)所需要的信息，按照自身的經(jīng)驗(yàn)將這些信息聯(lián)系起來所自然形成的一種思維結(jié)構(gòu)。與之相應(yīng)的加工結(jié)構(gòu)可以理解為完成這一任務(wù)的應(yīng)然結(jié)構(gòu)，也就是期望學(xué)生所形成的思維結(jié)構(gòu)。這兩種結(jié)構(gòu)之間的差異往往就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在的不足

1.數(shù)學(xué)思維缺乏自覺性。小學(xué)生活潑好動(dòng)，自制力還不強(qiáng)，自覺地檢查、調(diào)整或論證自己的思維過程的能力較差。

2.數(shù)學(xué)思維缺乏靈活性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常存在一種思維定勢，即在遇到問題時(shí)的一種思維惰性和習(xí)慣思維傾向，這是靈活解決問題的障礙。

3.數(shù)學(xué)思維缺乏批判性。對(duì)事物缺乏獨(dú)立判斷的能力，常常以教師和家長的語言作為衡量事物對(duì)與錯(cuò)的標(biāo)準(zhǔn)，盲目地信任教師、家長所說所教的東西，年齡越小這種表現(xiàn)越明顯。

4.數(shù)學(xué)思維敏捷性差異較大。特別是在數(shù)學(xué)運(yùn)算以及解決問題的訓(xùn)練中，不同學(xué)生的思維反應(yīng)快慢的差異總是比較明顯。

5.數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)片面性。由于他們知識(shí)的片面性和思維的局限性，認(rèn)識(shí)問題局限于表面，不能脫離具體的表象把握其實(shí)質(zhì)，在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往考慮得不夠全面。

這些問題往往與學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)以及客觀環(huán)境的限制有關(guān)。但我們可以看到，小學(xué)生在由低年級(jí)向高年級(jí)成長的過程中，其數(shù)學(xué)思維的各方面并非始終停留在一個(gè)水平層面，而是隨著學(xué)習(xí)的積累不斷地發(fā)展著。

四、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的措施

在全面了解了小學(xué)生的一般思維特點(diǎn)及其不足之后，我們?cè)僬劶八麄兊乃季S能力的培養(yǎng)。相關(guān)措施總結(jié)如下:

1.調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促進(jìn)學(xué)生積極參與思維過程

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，要想使兒童有很強(qiáng)的求知欲，教師必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而使之積極主動(dòng)地閱讀和操作學(xué)習(xí)資料，促進(jìn)思維發(fā)展。首先，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維。心理學(xué)認(rèn)為興趣是由外界事物的刺激而引起的一種情緒狀態(tài)，教師可運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，聯(lián)系小學(xué)生生活實(shí)際，結(jié)合教材發(fā)揮教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高教與學(xué)的效果。其次，要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，動(dòng)機(jī)是引發(fā)并維持活動(dòng)的傾向，是人們因需要而產(chǎn)生的一種心理反映，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵因素。另外，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，發(fā)展學(xué)生的思維潛能。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說:“人們?cè)缇蛯?duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際?！币虼?，教師要注意豐富和發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在具有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)中去感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律、內(nèi)涵和應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久熱情。

2.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高

數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是一個(gè)長期的潛移默化的過程，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)是同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的產(chǎn)物，它為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供富有邏輯性的素材，反過來，數(shù)學(xué)思維能力又為學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造了條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整合，分析教材中含有哪些培養(yǎng)學(xué)生思維能力的因素，在培養(yǎng)思維能力上側(cè)重哪些方面，達(dá)到什么樣的要求，要善于發(fā)現(xiàn)不同等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)水平及各種能力發(fā)展水平，靈活采取形式不同的教學(xué)方法，因材施教，有效教學(xué)，以充分發(fā)展與提高不同等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.加強(qiáng)思維方法的指導(dǎo)，發(fā)展辨證思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意教給學(xué)生邏輯思維的方法，既要指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握運(yùn)用觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等常規(guī)思維方法解決數(shù)學(xué)問題，又要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、發(fā)散思維和求異思維等，激發(fā)學(xué)生尋求新方法的積極情緒，使學(xué)生能較好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活辨證的思維能力，幫助學(xué)生建構(gòu)較穩(wěn)固且易于遷移的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

從個(gè)體發(fā)展上看，人的思維從低到高大致可分為直覺動(dòng)作思維、具體形象思維和抽象邏輯思維(包括辯證思維)3個(gè)階段。辯證思維，就是用運(yùn)動(dòng)的和尋求聯(lián)系的觀點(diǎn)和方法來思考，用辯證法來揭示各個(gè)思維形式的本質(zhì).小學(xué)中、高年級(jí)學(xué)生的辯證思維開始萌芽，教師可通過多種形式的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生辯證思維的發(fā)展，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，創(chuàng)造性思維是人類高級(jí)的思維活動(dòng)，是指人們對(duì)事物間的聯(lián)系進(jìn)行前所未有的思考并產(chǎn)生創(chuàng)見的思維，它是一種突破常規(guī)而又合乎邏輯的全新的思維形式，是創(chuàng)造能力的核心集中體現(xiàn)在善于獨(dú)立的思考、思維不尋常規(guī)、勇于創(chuàng)新，具有主動(dòng)、求異、發(fā)散、獨(dú)創(chuàng)等特點(diǎn).常以聯(lián)想、引申等思維方法為基礎(chǔ)。

五、總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于教學(xué)始終，教師要交給學(xué)生思維的方法，并有目的、有計(jì)劃、持之以恒地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的氛圍，使學(xué)生勤于思考、勇于探索，不斷地掌握知識(shí)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量。