基于面向對象的牛頓-拉夫遜法潮流計算研究

張 甫 鄭沛豪

(1.鄭州大學 電氣工程學院，河南 鄭州 450001;2.漯河供電公司，河南 漯河 462000)

1 引言

電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)中應用廣泛的一種基本電氣運算。潮流計算問題在數學上是一組多變量非線性方程組的求解問題，雖然其求解方法各有不同，但是均圍繞著算法的可靠性、收斂性以及計算速度和內存占用量等方面來衡量其性能的優(yōu)劣。

由于電力系統(tǒng)規(guī)模不斷發(fā)展和擴大，利用原有方法求解難以滿足潮流計算的基本要求。本文將牛拉法與C++語言相結合編制程序，可以用于大規(guī)模復雜電力系統(tǒng)潮流問題，具有良好的收斂性。

2 牛頓-拉夫遜法潮流計算

2.1 牛拉法潮流計算的數學模型

牛頓-拉夫遜法是經過多次線性化逐漸將潮流計算問題近似為相應的線性問題來進行計算處理。

節(jié)點電壓采用極坐標形式，由節(jié)點功率方程可得電力系統(tǒng)功率不平衡量方程：

式中，Pis、Qis分別為節(jié)點i給定的有功功率及無功功率;δij=δi-δj為節(jié)點i與節(jié)點j的電壓相角差。

2.2 潮流計算程序流程圖

封裝和繼承是面向對象的計算機高級語言C++的兩個主要功能特點，本文利用C++語言來實現(xiàn)潮流計算功能，其中節(jié)點

圖1 潮流計算程序流程圖

電壓采用極坐標形式，首先建立一個潮流計算類，將網絡結構參數的輸入、計算導納矩陣、形成雅克比矩陣、求解電力系統(tǒng)修正方程式、平衡節(jié)點功率以及線路損耗功率等函數作為潮流計算類的公用成員函數，且另外定義一個名稱為Main-Calcu的成員函數，其內部包含前述的這些成員函數完成整個計算過程，求解出節(jié)點電壓幅值和角度、平衡節(jié)點功率和線路損耗功率。具體求解流程如圖1所示。

3 算例分析

本文利用C++語言牛拉法潮流計算程序對IEEE14節(jié)點標準測試系統(tǒng)進行潮流計算。在該系統(tǒng)中，節(jié)點1為平衡節(jié)點，保持 V1=1.06+j0 不變，節(jié)點2、3、6、8 為 PV 節(jié)點，其余節(jié)點均為PQ節(jié)點。

表1 各節(jié)點電壓的潮流計算結果

給定允許精度誤差ε=10-5，運行程序后，整個計算過程僅迭代5次即達到要求的收斂精度，能夠取得良好的潮流計算結果。潮流計算輸出結果如表1所示。

4 結束語

本文將牛頓-拉夫遜法應用于電力系統(tǒng)潮流計算中，利用面向對象的C++語言實現(xiàn)潮流計算功能，并在IEEE14節(jié)點標準測試系統(tǒng)中進行計算。計算結果表明，該程序運行準確可靠，運算精度較高，可以用于電力系統(tǒng)潮流計算問題。但是，電力系統(tǒng)網絡結構的不斷擴建對潮流計算提出更高的要求，需要在準確可靠性和收斂性等方面進一步完善和發(fā)展潮流計算算法。

［1]陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析(第三版)［M].北京：中國電力出版社，2007：82-95.

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