三維數(shù)字地形圖制作技術(shù)與DTM建模精度控制

趙永平，于 嬌

（1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050；2.黑龍江工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，黑龍江 哈爾濱150050）

公路設(shè)計中對地形圖的需求度很高。當(dāng)開展一項公路項目的建設(shè)時，在前期開展可行性研究工作中，往往需要在地形圖上研究路線方案，估算工程量等；在初步設(shè)計階段，可以使用大比例尺地形圖進(jìn)行紙上定線設(shè)計，以期加快設(shè)計進(jìn)度、降低設(shè)計成本。常規(guī)做法是設(shè)計人員在紙質(zhì)地形圖上研究路線方案，并完成路線設(shè)計全部工作，故稱為紙上定線設(shè)計?，F(xiàn)在道路計算機(jī)輔助設(shè)計軟件已經(jīng)被廣泛采用，紙上定線工作可以很方便地移植到計算機(jī)上進(jìn)行，即在電腦屏幕上進(jìn)行路線設(shè)計，稱為電腦桌面定線設(shè)計。而實(shí)現(xiàn)電腦桌面定線的前提條件是必須有能被電腦識別的地形圖支持。這種可被電腦識別的地形圖是由三維數(shù)字模式構(gòu)成的，稱為三維數(shù)字地形圖。用數(shù)字地形圖構(gòu)建數(shù)字地面模型（DTM）后，應(yīng)用道路CAD軟件進(jìn)行公路設(shè)計的紙上定線設(shè)計的自動化，實(shí)現(xiàn)內(nèi)外業(yè)一體化設(shè)計，大大提高公路設(shè)計的效率和質(zhì)量。

當(dāng)前，可用于制作數(shù)字地形圖的主要方法有：通過現(xiàn)場測繪的地形三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)制作、應(yīng)用航空攝影測量技術(shù)制作以及利用已有的紙質(zhì)地形圖進(jìn)行轉(zhuǎn)化等。由于紙質(zhì)地形圖獲得的渠道較多，用它制作數(shù)字地形圖是較常見的地形圖三維數(shù)字化作業(yè)。國內(nèi)外已研發(fā)出多種專門用于生產(chǎn)制作數(shù)字化地形圖的軟件，如南方測繪公司的南方CASS地形圖矢量化軟件等。但這些都是商業(yè)化軟件，價格較貴。本文介紹一種用戶可以不借助專門軟件，利用AutoCAD把紙質(zhì)地形圖轉(zhuǎn)化成三維數(shù)字地形圖的實(shí)用快捷技術(shù)，便于廣大用戶使用。

1 紙質(zhì)地形圖的數(shù)字化原理

AutoCAD是最成功的繪圖工具軟件之一，用AutoCAD制作數(shù)字地形圖通用性最好。地形圖主要是由一系列的等高線、地形點(diǎn)、地物及各種構(gòu)造線構(gòu)成。AutoCAD可用點(diǎn)、線條及文字等信息方便快捷地標(biāo)繪出任何實(shí)體，因此，完全可用Auto－CAD繪出1張地形圖的全部信息。數(shù)字地形圖實(shí)質(zhì)上就是把紙質(zhì)地形圖上的全部信息準(zhǔn)確地復(fù)制到AutoCAD繪圖區(qū)域，并按其格式記錄下來的過程。紙質(zhì)地形圖（亦稱基礎(chǔ)地形圖）上等高線由不規(guī)則的光滑曲線構(gòu)成，用AutoCAD的樣條曲線命令Spline描述，地形圖中的獨(dú)立高程點(diǎn)可用繪點(diǎn)命令Point描述，地形圖中的房屋建筑等直線條實(shí)體用繪直線命令Line來繪出其形狀。一旦把基礎(chǔ)地形圖的全部信息復(fù)制到AutoCAD平臺，并給這些信息賦予高程值，就獲得1張與基礎(chǔ)地圖完全一致的具有三維坐標(biāo)的數(shù)字地形圖。

如何把紙質(zhì)地形圖準(zhǔn)確復(fù)制到AutoCAD中是地形圖數(shù)字化的關(guān)鍵。當(dāng)然，僅憑肉眼觀察無法把1張復(fù)雜的地形圖準(zhǔn)確復(fù)制到電腦上，這就要借助AutoCAD強(qiáng)大的手工描圖功能。先把紙質(zhì)地形圖用掃描設(shè)備掃描成照片格式文件（位圖／光柵格式），然后用AutoCAD插入光柵圖像命令把掃描文件插入到繪圖區(qū)域。電腦并不能識別圖片中的任何信息，接下來要做的工作就是用AutoCAD繪圖命令把掃描圖片中的有用信息（如等高線、地形點(diǎn)及各種地形特征線等）逐一描繪下來。

2 數(shù)字地形圖的制作方法

2.1 比例尺設(shè)定及坐標(biāo)匹配

數(shù)字地形圖一般采用1∶1 000比例尺，這樣在AutoCAD顯示的坐標(biāo)就是以m為單位的。在進(jìn)行描圖之前，首先使用AutoCAD的縮放命令Scale把掃描圖縮放到1∶1 000。然后需要把掃描圖的坐標(biāo)與AutoCAD坐標(biāo)系匹配。需要注意的是，地形圖采用的是大地坐標(biāo)，縱向?yàn)閤（N）坐標(biāo)，橫向?yàn)閥（E）坐標(biāo)，但AutoCAD的坐標(biāo)系中橫向?yàn)閤坐標(biāo)，縱向?yàn)閥坐標(biāo)。在建立數(shù)字地形圖坐標(biāo)系時，應(yīng)把基礎(chǔ)地形圖中的x坐標(biāo)與y坐標(biāo)對調(diào)，使用移動命令Move將掃描圖片移動到對應(yīng)的坐標(biāo)位置。如發(fā)現(xiàn)掃描圖的坐標(biāo)網(wǎng)格與實(shí)際不吻合，則可用Photoshop工具進(jìn)行修正。若基礎(chǔ)地形圖較大，掃描設(shè)備不能一次完成掃描，則可以分幅掃描，注意分幅應(yīng)有一定的重疊，以便拼接。分幅掃描后用Photoshop進(jìn)行接圖，處理成1張圖后再用。若基礎(chǔ)地形圖掃描過程中出現(xiàn)一些變形，也可用Photoshop按圖中的坐標(biāo)網(wǎng)進(jìn)行修改。

2.2 等高線及高程點(diǎn)的描繪

為后續(xù)構(gòu)建數(shù)模方便，在描繪等高線之前，最后先設(shè)置圖層，宜新建圖層，為每一大類的信息設(shè)置獨(dú)立的圖層，如等高線設(shè)一圖層，獨(dú)立高程點(diǎn)設(shè)一圖層，其他地形特征線設(shè)一圖層等。然后分別在指定的圖層上描繪不同的信息。

等高線可以用樣條曲線Spline命令或多段線Pline命令描繪。由于用Spline能比Pline繪出更光滑美觀的曲線，且加密控制點(diǎn)編輯更方便，有利于提高高程插值的精度，故本文建議使用Spline命令勾繪等高線。用Spline命令沿著掃描圖上每一條等高線連續(xù)選點(diǎn)，可繪出與掃描圖完全吻合的樣條曲線，即完成對一條等高線的復(fù)制。選點(diǎn)時要保持小間距，以使所繪出的樣條曲線與掃描地形圖上的等高線盡可能吻合，保證精度。若發(fā)現(xiàn)樣條曲線與等高線有偏差，可以直接點(diǎn)選線條上的控制點(diǎn)（藍(lán)色小方框），拖動線條位置使其與原圖一致。逐條描繪全部等高線。

使用繪點(diǎn)命令Point逐點(diǎn)描繪地形圖上的獨(dú)立高程點(diǎn)。

2.3 地形特征線的描繪

地形圖數(shù)字化中，山脊線、溝底線、斷崖線等表征地面顯著變化的特征線的描繪，對高程賦值及三角網(wǎng)建模精度的影響較大，一定要慎重對待。這些特征線不同于等高線，各點(diǎn)高程不同，這給高程賦值帶來一定困難。為便于后續(xù)對其進(jìn)行高程賦值，用樣條曲線Spline命令描繪特征線時，在這些線條與等高線的交叉點(diǎn)處選點(diǎn)描繪，這樣描繪的樣條曲線的控制點(diǎn)均為與等高線的交點(diǎn)，便于進(jìn)行高程賦值。但由于選點(diǎn)間距較大，曲線與所描繪的原特征線往往有較大偏差。待給這些控制點(diǎn)輸入z坐標(biāo)（高程值）后，再進(jìn)行加密控制點(diǎn)操作并調(diào)整曲線位置，使其與原線符合。

2.4 高程賦值

如前所述的方法描繪的各種線條及點(diǎn)均為二維坐標(biāo)（AutoCAD默認(rèn)z坐標(biāo)值為0），描繪完成后應(yīng)設(shè)法給這些實(shí)體的z坐標(biāo)賦值，即輸入相應(yīng)的高程值。AutoCAD本身沒有提供專門的z坐標(biāo)賦值命令，可借助一些專門軟件對平面坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行高程賦值。

這里介紹使用緯地道路CAD軟件對等高線及獨(dú)立高程點(diǎn)進(jìn)行高程賦值的方法。緯地道路CAD軟件系統(tǒng)的數(shù)模功能為用戶提供了等高線的高程賦值命令。打開存放數(shù)字地形圖的文件（DWG格式），執(zhí)行菜單命令“數(shù)?！匦螆D三維化—等高線賦值”，按提示執(zhí)行即可。當(dāng)給一條等高線賦值后，就可用多等高線賦值＋／－命令一次給多條等高線賦值。獨(dú)立高程點(diǎn)賦值執(zhí)行菜單命令“數(shù)?！匦螆D三維化—地形點(diǎn)賦值（逐個）”，按提示輸入該點(diǎn)高程。

至此即完成了1張三維數(shù)字地形圖的制作全過程。圖1為利用某二級公路的實(shí)測地形圖制作的數(shù)字地形圖示例（K101＋100～K102＋700，等高距2m，比例尺1∶2 000）。

圖1 某二級公路數(shù)字地形圖實(shí)例

3 不規(guī)則三角網(wǎng)DTM構(gòu)建

數(shù)字地形圖制作完成后，可借助具有數(shù)模功能的道路CAD軟件構(gòu)建數(shù)模。本文以緯地道路CAD軟件為例，介紹利用數(shù)字地形圖建模的原理和方法。數(shù)字地面模型DTM是對自然地面的數(shù)學(xué)模擬過程，即用地形表面的按一定精度進(jìn)行觀測的大量采樣點(diǎn)三維坐標(biāo)表達(dá)地形表面。目前常用的數(shù)字地面模型主要有不規(guī)則三角網(wǎng)DTM、離散點(diǎn)DTM、規(guī)則格網(wǎng)DTM等。緯地軟件采用的是不規(guī)則三角網(wǎng)DTM，即假定地形由已知點(diǎn)不重疊地覆蓋在擬建數(shù)模區(qū)域上，將地表面看成是由這些點(diǎn)構(gòu)成的互不交叉、互不重復(fù)的連續(xù)的小三角形平面所組成的折面覆蓋起來的，并用平面三角形逼近地形表面。當(dāng)使用數(shù)字地形圖作為構(gòu)網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)時，三角網(wǎng)的三個頂點(diǎn)將由分布在兩條相鄰等高線上的三個控制點(diǎn)構(gòu)成，采取在相鄰兩條等高線交叉選點(diǎn)的方式布網(wǎng)，形成以等高線為約束線的布置于兩條等高線間的小三角網(wǎng)，如圖2所示。該網(wǎng)的特點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)均勻分布于兩條等高線上，網(wǎng)距小，網(wǎng)形接近等邊三角形，插值精度有保證。通過三角網(wǎng)數(shù)模可生成公路的三維視圖，如圖3所示。

圖2 等高線構(gòu)建三角網(wǎng)數(shù)模（某二級公路）

圖3 某二級公路三維模型示例

4 三角網(wǎng)數(shù)模的精度控制

評價數(shù)模的精度指標(biāo)有2個，即平面位置與高程。保證數(shù)模中的實(shí)體的兩項指標(biāo)與基礎(chǔ)地形圖的相對誤差達(dá)到一定范圍（如公路測量精度標(biāo)準(zhǔn)）即可認(rèn)為數(shù)模的精度合格。

4.1 影響建模精度的主要因素

4.1.1 地形圖三維數(shù)字化過程的工藝影響

這里所說的三角網(wǎng)數(shù)模是由數(shù)字地形圖作為數(shù)據(jù)源構(gòu)建的，因此，數(shù)模的精度取決于數(shù)字地形圖的精度和構(gòu)網(wǎng)的精度兩方面。本文只討論以紙質(zhì)地形圖為源的經(jīng)數(shù)字化處理制作而成的數(shù)字地形圖情況。這時數(shù)字地形圖與基礎(chǔ)地形圖的吻合度就是決定數(shù)字地形圖精度的主要因素。為此，應(yīng)仔細(xì)檢查核對數(shù)字地形圖與掃描地形圖的所有信息的吻合度（重點(diǎn)檢查公路帶范圍內(nèi)的信息），發(fā)現(xiàn)有偏差，及時修改。只要從描圖工藝方面控制就能達(dá)到數(shù)字地形圖滿意的精準(zhǔn)度。

4.1.2 等高線控制點(diǎn)與樣條曲線的擬合度影響

由于數(shù)字地形圖中的等高線是用AutoCAD的樣條曲線“Spline”命令繪出的，該樣條曲線顯示是一條光滑的曲線，但其內(nèi)部則是由一系列控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)記錄的。若繪制樣條曲線時控制點(diǎn)選擇的間距較大，則會出現(xiàn)控制點(diǎn)與樣條曲線偏離現(xiàn)象，且曲率越大，偏離越顯著。在構(gòu)建三角網(wǎng)數(shù)模時，是用樣條曲線上的控制點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)的，這些控制點(diǎn)與線條擬合度的好壞，會直接影響數(shù)模的精度。

利用數(shù)字地形圖建模后可用道路CAD軟件采集路線縱斷面地面高程，與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比情況見表1（為節(jié)省篇幅，僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。比對表中第2、3列數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)部分路段由數(shù)模生成的地面高程與實(shí)測值相差較大，如K1＋800處最大，達(dá)到2.351m，相對等高距誤差117.5%，說明該數(shù)模的高程插值精度不夠。

表1 不規(guī)則三角網(wǎng)DTM高程插值精度對比

插值精度低的原因可從三角網(wǎng)數(shù)模（見圖4）進(jìn)行分析，該數(shù)模網(wǎng)形不規(guī)范，個別三角形網(wǎng)距大。這是典型的樣條曲線控制點(diǎn)與線條的擬合度不夠的情況。從地形圖中選中一條等高線后，出現(xiàn)一系列的藍(lán)色小方框，小方框的中心即為控制點(diǎn)位置（見圖5）。不難看出其控制點(diǎn)間距較大，且與樣條曲線偏離較大，這是造成數(shù)模精度不高的主要原因。

解決樣條曲線的這一缺陷的方法就是加密控制點(diǎn)，使控制點(diǎn)逐漸逼近線條。當(dāng)控制點(diǎn)間距足夠小，就能保證控制點(diǎn)與線條的良好擬合度，圖6所示為經(jīng)過控制點(diǎn)加密后的擬合效果。圖4為該路段經(jīng)加密控制點(diǎn)處理后的三角網(wǎng)數(shù)模。表1第6列為由調(diào)整后的數(shù)模采集的地面高程。調(diào)整前該路段均方差為0.623，調(diào)整后均方差為0.038，可見高程插值精度提高效果顯著。

4.2 三角網(wǎng)數(shù)模精度控制措施

4.2.1 地形圖三維數(shù)字化過程的質(zhì)量控制要點(diǎn)

1）基礎(chǔ)地形圖的選擇。為保證基礎(chǔ)地形圖的可靠度，盡量采用大比例尺且成圖質(zhì)量高的地形圖。

2）掃描地形圖。掃描過程應(yīng)注意不能發(fā)生畸變。需要進(jìn)行分幅掃描時，應(yīng)留有一定量的重疊，以便接圖可靠。如發(fā)現(xiàn)掃描圖的坐標(biāo)網(wǎng)格與實(shí)際不吻合，則可用Photoshop進(jìn)行修正。

3）掃描圖與AutoCAD的匹配。掃描圖插入AutoCAD時，應(yīng)注意掃描圖的尺度及坐標(biāo)網(wǎng)格與AutoCAD的匹配。

4）掃描圖的描繪工藝。要保證描繪出的各種線條與基礎(chǔ)地形圖完全吻合（重點(diǎn)控制路線有范圍）。

4.2.2 等高線控制點(diǎn)加密技術(shù)應(yīng)用

當(dāng)用樣條曲線命令繪制出等高線后，在Auto－CAD中選定一條等高線，樣條曲線的控制點(diǎn)就以藍(lán)色小方框出現(xiàn)。如果發(fā)現(xiàn)某個控制點(diǎn)小方框偏離線條時，就說明其控制點(diǎn)與線條的擬合不好，可以通過加密控制點(diǎn)的方法提高其擬合度。方法很簡單，用編輯樣條曲線命令的“精度（R）”選項中的“提高階數(shù)（E）”，“輸入新階數(shù)＜4＞：”，一般輸入6～8，即可獲得非常滿意的擬合效果（操作：執(zhí)行菜單命令或輸入Splinedit——選擇樣條曲線——選擇精度R，輸入r——輸入新階數(shù)＜4＞，輸入8，［空格，退出］）。也可使用“精度（R）”選項中的“添加控制點(diǎn)（A）”操作，靈活選點(diǎn)添加控制點(diǎn)，只要控制點(diǎn)間距足夠小，就能保證控制點(diǎn)與線條的良好擬合，等高線曲率大的部分控制點(diǎn)間距應(yīng)小些，等高線順直段可稍大。一般來說控制點(diǎn)間距小于等高線平距的一半就能獲得不錯的擬合效果。

4.2.3 地形圖特殊區(qū)域的處理

在構(gòu)建三角網(wǎng)數(shù)模后，往往會發(fā)現(xiàn)有個別三角形與整體不協(xié)調(diào)，或太大或網(wǎng)形不標(biāo)準(zhǔn)。這往往是由于地形異常變化所致，如山嘴平臺、埡口鞍部、溝底等區(qū)域等高線出現(xiàn)明顯變化，如圖4中的埡口。這時設(shè)計人員應(yīng)結(jié)合附近等高線走勢，增補(bǔ)一些特殊控制線，如山脊線或地形點(diǎn)（如埡口最低點(diǎn)）等，這樣可以有效提高局部區(qū)域的數(shù)模與實(shí)際地形的符合度。

5 結(jié) 論

1）地形圖的三維數(shù)字化工作是公路進(jìn)行內(nèi)外業(yè)一體化設(shè)計的基礎(chǔ)，也是保證電腦桌面定線法設(shè)計精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2）紙質(zhì)地形圖可以在AutoCAD平臺上進(jìn)行精準(zhǔn)的三維數(shù)字化處理，通過樣條曲線編輯命令Splinedit可以方便地使等高線的數(shù)字化精度顯著提高，進(jìn)而制作出高精度的數(shù)字地形圖。

3）利用緯地道路CAD軟件構(gòu)建三角網(wǎng)數(shù)模后，可以在電腦上迅速完成公路平縱橫設(shè)計的全部任務(wù)，實(shí)現(xiàn)多方案比選，有利于設(shè)計方案的提高。

［1］郭滕峰.道路三維集成CAD技術(shù)——緯地三維道路CAD系列軟件教程［M］.北京：人民交通出版社，2006：12.

［2］趙永平，馬松林，王百成.道路勘測設(shè)計一體化的DTM實(shí)現(xiàn)技術(shù)［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009（7）：155－157.

［3］向紅梅.利用1∶2 000數(shù)字地形圖編制1∶10 000建庫數(shù)據(jù)的實(shí)踐與探索［J］.測繪工程，2011，20（6）：45－47.

［4］謝祥根.數(shù)模技術(shù)在公路勘測設(shè)計中的應(yīng)用［J］.測繪通報，2000（4）：73－75.

［5］朱蕊.數(shù)字地圖制圖中地形圖整飾的自動實(shí)現(xiàn)［J］.測繪工程，2011，20（4）：39－41.

［6］中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).JTG C10－2007公路勘測規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2007.

［7］中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).JTG D20－2006公路路線設(shè)計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［8］Hodgson，M E，Bresnahan，P.Accuracy of airborne lidar－derived elevation：empirical assessment and error budget［J］.Photogrammetric engineering and remote sensing，2004，70（3）：331－340.

［9］Zhao Mudan，Gong Jinya.Evaluation on the Accuracy of Digital Elevation Models［J］.Journal of Geographical Sciences，2001（2）：78－81.