中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)六法

金燕

一、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材

數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有極高的閱讀價(jià)值。數(shù)學(xué)教材分為數(shù)學(xué)知識(shí)、例題、習(xí)題三個(gè)有機(jī)部分，知識(shí)部分設(shè)置“概念”、“思考”、“探究”、“歸納”等欄目。有些概念是教科書直接給的（如同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角），這些部分的閱讀中指導(dǎo)學(xué)生尋重點(diǎn)，找關(guān)鍵詞。有些概念是先讓學(xué)生思考，然后再讓學(xué)生動(dòng)手操作后下定義的（如平行線、垂線定義），這種概念中讓學(xué)生從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面來明確概念所反應(yīng)的對(duì)象。思考是讓學(xué)生動(dòng)手操作和親身體驗(yàn)得出有些幾何公理（如《同位角相等，兩條直線平行》），這部分內(nèi)容學(xué)生掌握就行。但有些思考是為下一步的探究做服務(wù)（如《內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行》的思考，服務(wù)于《同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行》的探究）。這部分讓學(xué)生細(xì)讀，弄清問題之間的關(guān)系。探究是讓學(xué)生自己通過動(dòng)手操作最終研究性質(zhì)或定理，這部分指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀過程中掌握操作的順序和每次操作的目的并整理出疑難點(diǎn)。例題是把知識(shí)、技能、思想和方法聯(lián)系起來的一條紐帶，例題是應(yīng)用新知識(shí)的基本過程，學(xué)生通過例題的分析和解決過程一定要了解分析問題的思路和解題的格式，并讓學(xué)生提高分析能力。

二、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)

1. 根據(jù)預(yù)習(xí)案的順序與要求，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的參考資料進(jìn)行積極的獨(dú)立思考，提高自學(xué)能力。我們學(xué)校已課改四年，每批的新學(xué)生通過一個(gè)月的培訓(xùn)都能掌握每個(gè)科目的學(xué)習(xí)案格式與填寫方法，這對(duì)學(xué)生的自主預(yù)習(xí)很有幫助。

2. 自己弄不懂的問題，及時(shí)做好筆記，積極思考，為接受新知識(shí)做好準(zhǔn)備。只通過自己的大腦進(jìn)行有效的獨(dú)立思考問題，才是新知識(shí)生成的過程，才能使知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的精神財(cái)富。上課前教師先讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中將生成的問題收集一下，利用在課上討論、質(zhì)疑的形式來解決。對(duì)于提出有價(jià)值的生成問題的學(xué)生在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)上加分，這種做法能提高學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量。

3. 注意新舊知識(shí)聯(lián)系。新知識(shí)是建立在對(duì)舊知識(shí)的滲透理解的基礎(chǔ)上的，學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時(shí)若發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)掌握不牢時(shí)，一定要回過頭去把有關(guān)的舊知識(shí)弄清。正如孔子所說，“溫故而知新”，才能掃清學(xué)習(xí)新內(nèi)容的障礙。

三、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課

聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“看”、“聽與記”的關(guān)系?！翱础本褪巧险n要注意觀察，觀察教師的板書過程、內(nèi)容，理解老師所講的內(nèi)容，特別是在幾何課中的各種位置關(guān)系都需要學(xué)生的精心觀察來得出結(jié)論。

“聽與記”的學(xué)習(xí)方法一般學(xué)習(xí)好的學(xué)生采用的多，在數(shù)學(xué)教學(xué)中很多結(jié)果在解題過程中不能直接用，但做填空、選擇題時(shí)不僅能直接用，還能節(jié)省時(shí)間（如等邊三角形的面積公式或射影定理等）。從初一年級(jí)開始掌握“聽與記”的學(xué)習(xí)方法，在教材里沒有的但有必要的、應(yīng)用知識(shí)中的注意點(diǎn)、講題過程中的易錯(cuò)點(diǎn)都要好好記下來的話，你的記錄本會(huì)成為無價(jià)之寶。

四、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑

1. 在預(yù)習(xí)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑。在共同預(yù)習(xí)中碰到的問題經(jīng)討論還不能解決時(shí)，學(xué)生可以將這作為共同的問題在課堂上向老師提問。這個(gè)問題就帶有普遍性、典型性。這樣，學(xué)生在個(gè)體預(yù)習(xí)中學(xué)會(huì)質(zhì)疑。例如，每堂課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生展示自己在預(yù)習(xí)過程中存在的問題，然后先通過學(xué)生之間的交流解決，最后師生一起總結(jié)。這樣能使課堂的研究氛圍濃起來，更主要的是學(xué)習(xí)效率也跟著提高。

2. 在課堂中讓學(xué)生樂于質(zhì)疑。教學(xué)活動(dòng)中，采取平等、開放、誠(chéng)實(shí)的態(tài)度使學(xué)生樹立提問的信心，產(chǎn)生樂于提問的情感體驗(yàn)。例如，九年級(jí)數(shù)學(xué)教材下冊(cè)相似三角形部分有用“影長(zhǎng)來測(cè)量物體高度”的活動(dòng)課，學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)有一位學(xué)生突然提出：“如果沒有太陽的時(shí)候怎么測(cè)量？”這問題其實(shí)跟本節(jié)課內(nèi)容無關(guān)，但為以后要學(xué)的銳角三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)。所以，學(xué)生的樂于質(zhì)疑對(duì)已學(xué)的內(nèi)容和要學(xué)的內(nèi)容方面都有很大的幫助。這時(shí)教師適當(dāng)?shù)亟o他們一句鼓勵(lì)的語言或者給他們一次熱烈的掌聲，就會(huì)有效提高問題質(zhì)量，增強(qiáng)質(zhì)疑的樂趣。

五、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)交流

交流是新課程有效課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)?！皼]有了交流，就沒有了真正的教育?！彼裕逃谋举|(zhì)就是一種交流，因?yàn)樵诮涣鞯倪^程中可以更好地理解、使用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)。

我在課堂教學(xué)中采用全班交流、小組交流、一幫一交流。小組交流比較靈活，每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，對(duì)于難度較小的問題或臨時(shí)遇到的問題則可采取這種辦法。全班交流，常常解決重、難點(diǎn)內(nèi)容或解決有爭(zhēng)議的問題。一幫一交流主要用于優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的學(xué)生，交流方式必須根據(jù)問題的難易、內(nèi)容的不同、學(xué)生的實(shí)際情況而靈活選擇。這樣才能避免交流的盲目性，也不影響尖子生的學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)在最短時(shí)間內(nèi)得到最好的效果。

六、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)系統(tǒng)總結(jié)

總結(jié)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)階段后回顧自己的學(xué)習(xí)情況：查漏補(bǔ)缺、探索學(xué)習(xí)規(guī)律、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的方法?？偨Y(jié)時(shí)要檢查學(xué)習(xí)方法，檢查學(xué)習(xí)計(jì)劃執(zhí)行的情況，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步修訂或制定下一階段的學(xué)習(xí)計(jì)劃。