冷卻塔剛性地基和相互作用模型下的動力特性分析

李 輝

（陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，渭南714000）

0 引 言

在實際的工程中，結(jié)構(gòu)除了受永久性荷載外，還會受到或大或小的動荷載作用.通常，當(dāng)荷載變化緩慢，變化周期遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的自振周期時，其動力響應(yīng)是很小的，可將它作為靜力荷載處理.反之，對于一些變化激烈、動力作用顯著的荷載就必須要考慮結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)［1］.與超高層建筑結(jié)構(gòu)類似，由于超大型冷卻塔的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、高度大，動荷載對結(jié)構(gòu)的影響很大，因此對超大型冷卻塔特殊結(jié)構(gòu)的動力特性分析就顯得尤為重要.為了更加準(zhǔn)確反映冷卻塔的動力特性，本文以某火電廠冷卻塔為背景，分別對在剛性地基和考慮相互作用兩種情況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力特性分析.

1 計算理論

結(jié)構(gòu)的動力特性分析用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性［2］.主要指結(jié)構(gòu)在發(fā)生自由振動時所具有的基本振動特性，包括固有頻率、固有振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、阻尼比等參數(shù)，其中固有頻率和各階振型是結(jié)構(gòu)承受動力荷載設(shè)計中的重要參數(shù)，也是其他各類型動力學(xué)分析的基礎(chǔ).在很多場合，動力特性分析都起到舉足輕重的作用，例如結(jié)構(gòu)都必須避免共振.進(jìn)行動力特性分析之后，可以了解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動型式，并對此采取必要的措施，從而避免在使用中由于共振的因素造成不必要的損失.對結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行動力特性分析具有重要的意義，結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型是結(jié)構(gòu)本身的一種固有屬性，它只決定于結(jié)構(gòu)本身的剛度和質(zhì)量分布情況，因而通過結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型曲線可以分析結(jié)構(gòu)的剛度大小及其剛度、質(zhì)量分布的合理性.結(jié)構(gòu)在發(fā)生強迫振動時，各構(gòu)件截面的內(nèi)力和結(jié)構(gòu)的位移都與結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型密切相關(guān)，自振頻率和振型是計算強迫振動的主要參數(shù)，因此自振頻率和振型的分析是研究強迫振動的前提和基礎(chǔ).

2 計算模型

某火力發(fā)電廠位于陜西省境內(nèi)，電廠二期工程系擴(kuò)建電廠性質(zhì)，建設(shè)規(guī)模為2×660MW國產(chǎn)超臨界間接空冷凝汽式燃煤機(jī)組.工程主機(jī)冷卻采用海勒式間接空冷系統(tǒng)，每臺機(jī)組配備一座雙曲線自然通風(fēng)間接空冷冷卻塔，進(jìn)風(fēng)口高度28.4m，塔高170m.

2.1 剛性地基模型

剛性地基模型的建立，采用的是以直角坐標(biāo)系X、Y軸為平面方向，坐標(biāo)原點為ANSYS中笛卡爾坐標(biāo)的原點.塔筒沿高度方向分為36分，以Y＝0母線旋轉(zhuǎn)成曲面，塔筒每份厚度為變截面，采用SHELL63單元通過定義節(jié)點i、j、k、l的實常數(shù)來實現(xiàn).在梁與殼單元的連接方面，由于梁（BEAM189）單元與殼（SHELL63）單元具有相同的自由度，所以只要保證梁與殼有公共點即可.剛性地基模型（見圖1）沒有考慮地基土，將環(huán)基直接固定到地面上進(jìn)行計算.單元總數(shù)18974個，節(jié)點總數(shù)23374個.

2.2 相互作用模型

冷卻塔下部基礎(chǔ)采用環(huán)板基礎(chǔ)，標(biāo)高－3.0m，截面尺寸為10.5m×2.0m，環(huán)板基礎(chǔ)中心線R＝72.646 m，環(huán)板基礎(chǔ)內(nèi)邊線R＝67.396m，環(huán)板基礎(chǔ)外邊線R＝77.896m.采用鉆孔擠密樁成樁，樁距1.15m，正三角形布置，在R＝61.396～83.896m圓環(huán)范圍內(nèi)布樁，樁徑為630mm，樁長20m，基礎(chǔ)模型中土體自環(huán)基底面沿深度方向取52m，所以下部32m為純土體.關(guān)于地基范圍的選取，考慮到本文模型上部結(jié)構(gòu)本身龐大，地基范圍不宜過大，因此取為環(huán)板基礎(chǔ)中心線半徑的5倍［3－4］，即363.23m，所以整個地基基礎(chǔ)模型為底面半徑R＝363.23m，高為52m的圓柱體.建模時分別建立了樁土共同作用部分和純土體部分，地基基礎(chǔ)模型采用復(fù)合模式分析理論［5］，將群樁基礎(chǔ)中的樁和土體作為等效連續(xù)化處理，用八節(jié)點實體單元模擬，對無限地基的模擬采用無質(zhì)量地基模型［6］.單元總數(shù)41518個，節(jié)點總數(shù)49971個.相互作用模型如圖2所示.

圖1 冷卻塔剛性地基有限元模型

圖2 冷卻塔相互作用有限元模型

3 動力特性分析

3.1 剛性地基模型動力特性分析

將冷卻塔剛性地基模型的環(huán)基施加約束，直接固定，采用ANSYS軟件默認(rèn)的分塊蘭索斯（Block Lanczos）法進(jìn)行動力特性分析，既保證了計算結(jié)果的精度，同時又不至于計算速度過慢［7］.表1給出了剛性地基模型的前十階動力特性，從表中可以看到，冷卻塔結(jié)構(gòu)的基本周期為1.0872s，所提取的前10階振型全部為局部振型.

表1 剛性地基模型前十階動力特性

表2給出了冷卻塔剛性地基模型的整體振型，部分整體振型圖見圖3～圖6.可以看到，整體振型的X方向的一階、二階，分別出現(xiàn)在總體振型的35階、78階，整體振型Y方向的一階、二階，分別出現(xiàn)在36階、79階，整體振型Z方向的一階、二階，分別出現(xiàn)在總體振型的140階、239階，可見冷卻塔結(jié)構(gòu)整體振型非常分散，局部振型密集.

表2 剛性地基模型的動力特性

3.2 相互作用模型的動力特性分析

將冷卻塔相互作用模型的地基土邊界全部施加約束固定，采用ANSYS軟件默認(rèn)的分塊蘭索斯（Block Lanczos）法進(jìn)行動力特性分析.表3給出了相互作用模型的前十階動力特性.從表中可以看到，考慮相互作用后，冷卻塔結(jié)構(gòu)的基本周期為1.5461 s，所提取的前10階振型全部為局部振型.

表3 相互作用模型前十階動力特性

表4給出了相互作用模型的整體振型，可以看到，考慮相互作用后，整體振型X方向的一階、二階，分別出現(xiàn)在總體振型的19階、53階，整體振型Y方向的一階、二階，分別出現(xiàn)在總體振型的20階、52階，整體振型Z方向的一階、二階，分別出現(xiàn)在總體振型的58階、91階，可見考慮相互作用后，整體振型依然非常分散，局部振型密集.圖7～圖10給出了部分整體振型圖.

表4 相互作用模型的動力特性

圖7 X向一階振型

圖8 Y向一階振型

圖9 Z向一階振型

圖10 扭轉(zhuǎn)振型

3.3 兩種模型的動力特性對比分析

為了研究在考慮地基－基礎(chǔ)－上部結(jié)構(gòu)相互作用后，冷卻塔結(jié)構(gòu)的動力特性發(fā)生了哪些變化，特對兩種模型下的動力特性進(jìn)行了對比分析，分析結(jié)果如表5、表6所示.

表5 冷卻塔模型動力特性分析結(jié)果表

表6 模型同向振型周期對比 （單位：s）

通過上表可以看出：

（1）考慮相互作用后，結(jié)構(gòu)的整體一階頻率為1.284Hz，周期為0.7788s，與剛性地基時的整體一階頻率1.695Hz，周期0.5900s相比較，結(jié)構(gòu)的一階頻率減小，周期延長.周期的延長是由于考慮了上下部結(jié)構(gòu)的相互作用，打破了剛性地基的假定，雖然結(jié)構(gòu)下部受到周圍土體的約束，但是可以相對運動，加之地基的剛度小于上部結(jié)構(gòu)的剛度，上下部相互作用使地基產(chǎn)生一定的變形，從另外一個角度看，由于柔性地基的參與，使得整體結(jié)構(gòu)體系的剛度弱化，所以，自振周期就會延長.

（2）由于冷卻塔的對稱結(jié)構(gòu)，兩個主軸方向同階次周期延長的差值是相同的.

（3）豎直方向的第一周期相比其他方向的周期延長較大，這是由于受到地基柔性的影響，把地基、基礎(chǔ)、上部結(jié)構(gòu)視為整體后，地基可以等效為連接在上部結(jié)構(gòu)下面的彈簧系統(tǒng)，使得結(jié)構(gòu)豎向振動周期明顯增大.

（4）考慮相互作用后，同向同階整體振型的出現(xiàn)比剛性地基時都有所前移，比如相互作用X方向一階與Y向一階，分別為總體振型的19階與20階，而剛性地基同向同階次的振型為總體振型的35與36階.并且某些振型出現(xiàn)的次序有所改變.

從分析可見，考慮相互作用會使結(jié)構(gòu)體系周期延長，那么，當(dāng)建筑物建造在軟弱地基上，或者當(dāng)震中距較遠(yuǎn)時，就可能使振動的卓越頻率與地面運動的卓越頻率較為接近，引起結(jié)構(gòu)的慣性力增大，對結(jié)構(gòu)的本身是不安全的.因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，要重視地基－基礎(chǔ)－上部結(jié)構(gòu)相互作用的影響.

4 結(jié) 論

通過建立冷卻塔剛性地基模型和相互作用模型，并分別計算了兩種模型的動力特性，把相應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行了對比分析.主要結(jié)論有：

（1）冷卻塔結(jié)構(gòu)屬于大口徑薄壁結(jié)構(gòu)，基本振型及低階振型屬于局部振型，整體振型出現(xiàn)較晚，所以在兩種模型下結(jié)構(gòu)的振型都表現(xiàn)出：局部振型分布非常密集且數(shù)量很多，整體振型比較分散的特點.

（2）考慮相互作用和剛性地基的振型相比，同向同階整體振型的出現(xiàn)比剛性地基時有所前移，且某些振型出現(xiàn)的次序有所改變.

（3）考慮相互作用后，冷卻塔結(jié)構(gòu)的自振周期延長、振型發(fā)生改變，當(dāng)冷卻塔建造在軟弱地基上時，結(jié)構(gòu)設(shè)計必須重視相互作用的重要影響.

（4）冷卻塔結(jié)構(gòu)豎直方向的第一周期延長相比其他方向的周期延長較大，另外兩個主軸方向延長相同，體現(xiàn)了冷卻塔結(jié)構(gòu)的對稱性.

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