交流異步電力測功機(jī)的模糊PID控制

劉愛平，陳鴻蔚

（1.海軍工程大學(xué)，武漢430032；2.湘潭電機(jī)股份有限公司，湘潭411101）

0 引言

交流異步電力測功機(jī)是對各種動力與傳動機(jī)械進(jìn)行性能測試的主要設(shè)備.廣泛用于齒輪或液力變速器、汽車分動箱、風(fēng)機(jī)和水泵、發(fā)動機(jī)等裝置轉(zhuǎn)矩和輸入、輸出機(jī)械功率測試.近年來，由于交流異步電力測功機(jī)具備結(jié)構(gòu)簡單，測功范圍廣等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用［1－2］.

本文闡述了交流異步電力測功機(jī)系統(tǒng)的控制方法，針對傳統(tǒng)PID控制器的不足，提出了基于模糊PID恒轉(zhuǎn)速控制器的交流異步電力測功機(jī)控制系統(tǒng)，并給出了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

1 交流異步電力測功機(jī)調(diào)節(jié)過程分析

本文以汽車發(fā)動機(jī)測試為例分析交流異步電力測功機(jī)測試系統(tǒng)的工作過程.在發(fā)動機(jī)測試中，負(fù)荷特性和速度特性是兩個基本的組成方面［4］.固定汽車發(fā)動機(jī)的油門，通過調(diào)整發(fā)動機(jī)的負(fù)載測試發(fā)動機(jī)各項(xiàng)負(fù)荷曲線，稱之為速度特性；發(fā)動機(jī)負(fù)載恒定，通過調(diào)節(jié)油門使發(fā)動機(jī)速度恒定，稱之為負(fù)荷特性試驗(yàn).從以上分析可以看出，兩個特性試驗(yàn)控制系統(tǒng)都需要一個恒轉(zhuǎn)速控制器.

1.1 速度特性控制

在速度特性控制中，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速和給定轉(zhuǎn)速之間的誤差做為恒轉(zhuǎn)速控制器的輸入.根據(jù)誤差的大小，恒轉(zhuǎn)速控制器采用一定的控制策略調(diào)整交流異步電力測功機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，從而控制發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速.

速度特性控制框圖如圖1所示.從圖1可以看出，速度特性控制實(shí)際上是一個轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制.當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，測取交流異步電力測功機(jī)的轉(zhuǎn)矩、功率等信息，完成相關(guān)負(fù)荷曲線的繪制.圖1中nref為轉(zhuǎn)速目標(biāo)值輸入，n（t）為測量的發(fā)動機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，us為交流異步電力測功機(jī)輸入電壓，M＊e為給定的電磁轉(zhuǎn)矩.

圖1 速度特性控制框圖

1.2 負(fù)荷特性控制

負(fù)荷特性控制與速度特性控制的區(qū)別在于油門控制的不同.速度特性是維持油門開度不變，而負(fù)荷特性需要調(diào)整油門開度.因此，在負(fù)荷特性控制中，電磁轉(zhuǎn)矩M＊e不在變動，為恒值，速度調(diào)節(jié)通過控制油門實(shí)現(xiàn).負(fù)荷特性控制框圖結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 負(fù)荷特性控制框圖

2 基于模糊PID的恒轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)PID控制方法

在現(xiàn)代控制中，PID控制是目前應(yīng)用較為廣泛的控制方法.PID控制分為比例、微分和積分控制，控制公式見式（1）.

式中，u（t）為控制輸出，Kp為比例系數(shù)，KI為積分系數(shù)，KD為微分系數(shù).

采用PID控制的關(guān)鍵在于參數(shù)KP，KI，KD的整定.在實(shí)際控制系統(tǒng)的應(yīng)用中，KP，KI，KD的整定有工程試驗(yàn)法、階躍響應(yīng)法等等.參數(shù)一旦整定就不能修改，因此PID控制應(yīng)用在時(shí)變性、非線性控制對象時(shí)，系統(tǒng)的控制性能較差，往往難以滿足控制要求［4－5］.

2.2 模糊PID控制方法

交流異步電力測功機(jī)本質(zhì)上是一個異步電力發(fā)電機(jī)，在工作中參數(shù)會有變化，且具有很強(qiáng)的非線性特點(diǎn).為了提高控制精度，需要對PID的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié).因此，本文將模糊控制引入到PID的參數(shù)整定中，通過一定的模糊規(guī)則，對KP、KI、KD三個參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)了基于模糊 PID的恒轉(zhuǎn)速控制器［4－5］.

圖3為基于模糊PID的恒轉(zhuǎn)速控制器結(jié)構(gòu)圖.與傳統(tǒng)的PID控制相比，系統(tǒng)中增加了一個模糊參數(shù)調(diào)節(jié)器.系統(tǒng)的輸入信號仍然是轉(zhuǎn)速誤差信號en（t）＝nref－n（t），但 PI調(diào)節(jié)器的三個參數(shù)KP，KI，KD則是由模糊參數(shù)調(diào)節(jié)器根據(jù)一定的模糊規(guī)則計(jì)算得到.根據(jù)輸出信號的不同，交流異步電力測功機(jī)控制系統(tǒng)有兩個模糊PID恒轉(zhuǎn)速控制器，一個應(yīng)用于速度特性試驗(yàn)，另外一個應(yīng)用于負(fù)荷特性試驗(yàn).本文將以速度特性模糊PID恒轉(zhuǎn)速控制器為例來說明控制器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及模糊規(guī)則的制定.

圖3 基于模糊PID的恒轉(zhuǎn)速控制器

2.3 模糊參數(shù)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)

模糊參數(shù)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)首先是輸入量的模糊化.從圖3可以看出，模糊參數(shù)調(diào)節(jié)器的輸入是兩維信號，分別是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)誤差速en（t）及其變化率ecn（t）.根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際測試要求，設(shè)定轉(zhuǎn)速的最大誤差為300r／min.根據(jù)模糊數(shù)學(xué)基本原理，將轉(zhuǎn)誤差速en（t）的基本論域設(shè)計(jì)為［－300，300］，并將其在糊論域［－3，＋3］中量化，得偏差E.將E分為｛－3，－2，－1，－0，＋0，＋1，＋2，＋3｝，并取模糊語言為｛NB，NS，NZ，PZ，PS，PB｝.

同理，根據(jù)需要設(shè)定轉(zhuǎn)速變化不超過60r／min，因此可以設(shè)定轉(zhuǎn)速偏差變化ecn（t）的基本論域?yàn)椋郏?0，60］.在論域中，分為｛－3，－2，－1，0，＋1，＋2，＋3｝，取語言值EC集合為｛NB，NS，ZO，PS，PB｝.

圖4 轉(zhuǎn)速偏差變化的隸屬函數(shù)

圖5 PID參數(shù)的隸屬函數(shù)

（1）系統(tǒng)輸出遠(yuǎn)離目標(biāo)值時(shí)，KP要大，以便加快系統(tǒng)的上升速度.同時(shí)應(yīng)減少微分和積分環(huán)節(jié)的作用，避免出現(xiàn)控制輸出的飽和，所以取較小的KD和KI.

（2）系統(tǒng)輸出距離目標(biāo)值較大時(shí)，如果誤差及其變化具有相同的趨勢，則KP、KD以及KI都應(yīng)取大值，否則只增大KD而減小KP和KI.

（3）系統(tǒng)接近目標(biāo)值時(shí)，KP和KI應(yīng)考慮適當(dāng)增加，保證系統(tǒng)具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差以及減少震蕩.

（4）從總體上來說，KP和KI的變化趨勢應(yīng)該與誤差變化率一致.

根據(jù)上面的4點(diǎn)原則，可以得到三個參KP，KI，KD數(shù)的模糊調(diào)整規(guī)則.表1給出了KP的30條規(guī)則.

表1 KP的模糊控制規(guī)則表

根據(jù)表1，利用 max－min公式［6－7］，具體的Kp調(diào)整值見式（2）：

式（2）中，μ～Kp（Kp）（i＝1，2，…，30）是根據(jù)E、EC實(shí)時(shí)值查表1得到的Kp隸屬度；Kpi為Kp模糊論域的中心值.

式（2）如果直接應(yīng)用在實(shí)時(shí)控制中，計(jì)算量是很大的.為了提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，將Kp可以先計(jì)算儲存在CPU的ROM中，以便程序查詢得到具體的調(diào)整值.如表2所示的Kp調(diào)整值.

表2 Kp的模糊控制查詢表

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文在某摩托車發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)臺上驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的性能.實(shí)驗(yàn)分為發(fā)動機(jī)速度特性實(shí)驗(yàn)和發(fā)動機(jī)負(fù)荷特性實(shí)驗(yàn).每個實(shí)驗(yàn)包括初始狀態(tài)速度控制實(shí)驗(yàn)和速度突變控制實(shí)驗(yàn)兩個部分.

圖6 速度特性控制實(shí)驗(yàn)

圖6為速度特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，設(shè)定發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的目標(biāo)值為1200r／min，待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，將轉(zhuǎn)速目標(biāo)值突變?yōu)?500r／min.可以看出，穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速在1200±5r／min內(nèi)，且整個調(diào)節(jié)過程中速度超調(diào)小于60r／min.當(dāng)速度給定值變化時(shí)，控制器能快速跟蹤目標(biāo)值，且基本上沒有超調(diào)地穩(wěn)定在新的目標(biāo)轉(zhuǎn)速上.

圖7 負(fù)荷特性控制實(shí)驗(yàn)

圖7為負(fù)荷特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果.在負(fù)荷特性實(shí)驗(yàn)中，交流異步電力測功機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩通過變頻器給定為恒值：25N·m.實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，轉(zhuǎn)速設(shè)定為1200r／min；速度穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)速給定值突變?yōu)?000r／min.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，速度超調(diào)達(dá)到了110r／min，但穩(wěn)態(tài)誤差保持為5r／min.但轉(zhuǎn)速目標(biāo)值突變時(shí)，同樣能快速跟蹤新的目標(biāo)值，且穩(wěn)態(tài)誤差依然保持為5r／min，但同樣存在稍許超調(diào).

4 小 結(jié)

傳統(tǒng)的PID控制由于存在參數(shù)固定的特點(diǎn)，在存在時(shí)變性、非線性的交流異步電力測功機(jī)系統(tǒng)中應(yīng)用效果不是很理想，因此將模糊控制理論映入到PID控制中，設(shè)計(jì)了基于模糊PID恒轉(zhuǎn)速控制器的交流異步電力測功機(jī)控制系統(tǒng).由于PID參數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)不同的運(yùn)行狀況進(jìn)行在線調(diào)整，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明整個控制系統(tǒng)具有快速性和控制精確的特點(diǎn)，是交流異步電力測功機(jī)系統(tǒng)中一個實(shí)用性很強(qiáng)的控制方法.

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