基于集對理論的LEED優(yōu)化考評分析

楊 睿 （合肥學院建筑工程系，安徽 合肥230001）

何發(fā)龍 （天津城建大學能源與安全工程學院，天津300384）

1 集對分析理論

1.1 聯(lián)系度函數(shù)

用同異反聯(lián)系度［1］來描述集合 M1、M2，一般用三元聯(lián)系度函數(shù)［2－3］表達如下：

式中，對于集對H的N種特性，有S種特性為集對H中集合M1與集合M2所共有的；有P種為集對H中集合M1與集合M2所獨立具有的特性；有F＝N－S－P種為集對H中集合M1與M2既不對立也不同異的不被2個集合共同具有的特性；μ表示關(guān)聯(lián)系度，對于一個具體問題即為聯(lián)系度；S／N＝a表示M1和M2集合在問題R背景下的同一度，簡稱同一度；F／N＝b表示M1和M2集合在問題R背景下的差異度，簡稱差異度；P／N＝c表示M1和M2集合在問題R背景下的對立度；i表示差異度系數(shù)，i的取值區(qū)間為［－1，1］；j≡－1；a、b、c滿足歸一化條件：a＋b＋c＝1。

然而在一些實際應用中，集對分析 “一分為三”的三元聯(lián)系度函數(shù)不夠細化，不能確切的描述清楚問題，因而對于某些復雜的不足以用三元聯(lián)系度表述出來的問題，需要對其聯(lián)系度的表達式做出不同層次的擴充，形成其多元聯(lián)系度表達式為：

根據(jù)集對層次分析理論可建立同異反層次法聯(lián)系度函數(shù)［4－6］：

式中，xmk為第m個評價對象第k項指標的得分；vi（i＝1，…，n）為k項指標的等級臨界值。

若考慮各特性的權(quán)重聯(lián)系度表達式可概括為：

式中，WK（K ＝1，2，…，n；W1＋W2＋…＋Wn＝1）為特性的權(quán)重。

1.2 集對分析中的勢

在集對分析中通常會討論集對在制定問題背景下的悲觀勢和集對勢。當聯(lián)系度μ＝a＋bi＋cj中的b＋c≠0時，a／（b＋c）的比值為所討論集對在指定問題背景下的悲觀勢，表示為s h i （B ）＝a／（b＋c）。悲觀勢是以s h i （B ）＝1為界限來劃分系統(tǒng)悲觀形勢下的 “優(yōu)秀”與 “糟糕”狀態(tài)的分界線。當聯(lián)系度μ＝a＋bi＋cj中的c≠0時，a與c的比值a／c為所討論的集對在指定的背景問題下的集對勢，即shi （H ）＝a／c，a＜c時，為反勢；a＞c時，為同勢；a＝c時，稱為均勢。集對勢是以s h i （H ）＝1為界限來劃分同勢與反勢的分界線。集對勢的等級劃分和次序關(guān)系，具體如表1所示。

表1 集對勢的等級和次序關(guān)系

2 LEED－NC 2009綠色建筑評估體系

LEED－NC 2009版［7－10］綠色建筑評估范疇包括：室內(nèi)環(huán)境、創(chuàng)新設計、選址、地區(qū)優(yōu)先、節(jié)水、節(jié)能、節(jié)材，各評估范疇的權(quán)重比例分配具體如表2所示。

表2 各評估范疇的分值及其權(quán)重分配

3 集對分析模型的構(gòu)建

依據(jù)LEED－NC 2009綠色建筑評估的管理范疇，并結(jié)合其評估等級的劃分標準，將其評定等級劃分為5個級別，如表3所示。

表3 LEED－NC 2009綠色建筑評估等級劃分

由表3等級劃分可知，LEED－NC 2009綠色建筑評估結(jié)果聯(lián)系度函數(shù)是一個七元六級聯(lián)系度表達式，采用點值法構(gòu)建函數(shù)為μ＝a＋b1×i1＋b2×i2＋b3i3＋b4×i4＋b5×i5＋c×j，具體如下：

式中，v0、v1、v2、v3、v4、v5依次對應LEED－NC 2009綠色建筑評估等級的各個分界值；x為各評估范疇的實際值；n為第n個評估建筑，n＝1，2，…，N；k為第k個LEED－NC 2009綠色建筑評估范疇的評估指標，k＝1，2，…，K。

4 實例應用

為了實例分析的需要，抽取8個已經(jīng)過LEED－NC 2009綠色建筑體系評估后的評價結(jié)果 （見表4），各評估建筑依次以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ代之，地區(qū)優(yōu)先、室內(nèi)環(huán)境、創(chuàng)新設計、選址、節(jié)水、節(jié)能、節(jié)材7大評估范疇分別以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7代之。從表2可知，各評估范疇的標準分數(shù)各異，需要對其實際值進行110分制的轉(zhuǎn)化。初始各評估范疇的實際評估值及評估等級如表4所示，具體轉(zhuǎn)化的110分制分數(shù)如表5所示。構(gòu)建的五元聯(lián)系度函數(shù)模型，是對轉(zhuǎn)化成的110分制分數(shù)進行的集對分析，旨在進一步優(yōu)化LEED－NC 2009綠色建筑的 “單一分數(shù)化”的評估結(jié)果。

表4 某8個經(jīng)LEED－NC 2009綠色建筑體系評估的初始結(jié)果實際值

表5 某8個經(jīng)LEED－NC 2009綠色建筑體系評估后的轉(zhuǎn)化分值

將評估結(jié)果的轉(zhuǎn)化實例數(shù)據(jù)代入五元聯(lián)系數(shù)表達式 （3），并結(jié)合表2中所列各評估范疇的權(quán)重，計算出8個綠色建筑評估結(jié)果的聯(lián)系度函數(shù)，分別為：

表6 某8個評估綠色建筑的評估結(jié)果的優(yōu)化評價指標值

以特殊值i1＝0.4；i2＝0.25；i3＝0.1；i4＝－0.25；i5＝ －0.4；j＝－1；代入，計算出8個評估綠色建筑的評估結(jié)果的權(quán)重聯(lián)系度、集對勢、悲觀勢、不確定性，結(jié)果如表4所示。

一般情況，集對勢是在c≠0的情況下考慮的，從8個LEED認證建筑的考評結(jié)果來看，對立度系數(shù)c均為0，因此主要以不確定性因素為主，不存在對立因素的干擾。

悲觀勢的大小，反映著考評對象趨向于的優(yōu)劣水平的趨勢。悲觀勢越大，達到考評最優(yōu)的趨勢越明顯。表6中計算結(jié)果，8個建筑考評結(jié)果達到最優(yōu)化趨勢的順序依次為：Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅳ＞Ⅷ＞Ⅵ＞Ⅵ＞Ⅰ＞Ⅶ，表明8個建筑中Ⅱ建筑達到考評最優(yōu)的趨勢最明顯，Ⅶ建筑達到最優(yōu)的趨勢最不明顯，Ⅳ和Ⅷ號建筑的趨勢相近，但是Ⅳ建筑略優(yōu)于Ⅷ建筑。

不確定性 （影響考評結(jié)果達標的潛在不確定因素）大小取決于各個建筑聯(lián)系度函數(shù)中的取值。8個建筑考評結(jié)果的不確定性進行排序，依次為：Ⅶ＞Ⅰ＞Ⅵ＞Ⅴ＞Ⅷ＞Ⅳ＞Ⅲ＞Ⅱ。

根據(jù)聯(lián)系度越大，考評結(jié)果越優(yōu)的原則，8個建筑的考評結(jié)果排序為：Ⅱ＞Ⅷ＞Ⅳ＞Ⅲ＞Ⅴ＞Ⅵ＞Ⅰ＞Ⅶ。由LEED標準單一分數(shù)化形式的評定結(jié)果排序為：Ⅱ＝Ⅲ＞Ⅳ＝Ⅴ＞Ⅷ＞Ⅰ＞Ⅵ＞Ⅶ?；诩瘜Ψ治龅目荚u方法和LEED標準考評方法的考評結(jié)果存在一定的差異，由單一分數(shù)形式確定的考評結(jié)果中，同得分的考評對象之間也存在一定的等級差異。

5 結(jié) 論

（1）將集對分析思想應用于綠色建筑等級考評，構(gòu)建了適用于LEED標準的七元五級聯(lián)系度函數(shù)，通過考評指標實際得分與評判標準之間的同異反分析，得出各個考評建筑的優(yōu)劣次序。

（2）計算出各個考評建筑的集對勢、悲觀勢、不確定性等指標，有效的對同級別同分數(shù)考評對象進行深度分析，說明同級別同得分考評項之間也存在優(yōu)劣次序。

（3）在LEED標準考評基礎上，進行考評結(jié)果的二次集對分析，細化考評結(jié)果，更有利于進行綠色建筑評判和技術(shù)改造。

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