打擊核電廠目標(biāo)的毀傷指標(biāo)分析＊

詹仁超 李應(yīng)岐 翟龍剛

（第二炮兵工程大學(xué) 西安 710025）

1 引言

由于現(xiàn)代社會對能源的需求持續(xù)增加，核電對世界的發(fā)展越來越占據(jù)著重要的作用，加之核電廠具有的放射性，打擊核電廠必然成為戰(zhàn)爭時(shí)被攻擊的重點(diǎn)。在打擊核電廠的同時(shí)，需要進(jìn)行毀傷效果評估。由于核電廠目標(biāo)的特殊性，可將毀傷效果評估分為兩步進(jìn)行，即功能毀傷評估和核輻射安全評估。功能毀傷評估的主要任務(wù)是對打擊目標(biāo)執(zhí)行預(yù)定任務(wù)的功能或作戰(zhàn)能力的損毀情況進(jìn)行定性評估。通過分析目標(biāo)的結(jié)構(gòu)與工作流程，確定關(guān)鍵子部件，根據(jù)物理毀傷評估的結(jié)論，將打擊目標(biāo)現(xiàn)狀與初始目標(biāo)進(jìn)行比較，從而確定目標(biāo)功能發(fā)生的變化。核輻射安全評估的主要任務(wù)是在打擊核電廠目標(biāo)后，根據(jù)核反應(yīng)堆堆芯溶化與安全殼完整性失效的結(jié)論，判斷核電廠周圍放射性物質(zhì)的釋放量以及居民全身和甲狀腺所接受的輻射劑量是否超過允許的規(guī)定值。

要對打擊核電廠目標(biāo)進(jìn)行毀傷效果評估，就必須首先構(gòu)建核電廠功能毀傷程度的指標(biāo)體系與核電廠輻射程度的指標(biāo)體系。

2 核電廠目標(biāo)毀傷指標(biāo)體系組成

2.1 功能毀傷指標(biāo)

目標(biāo)功能的毀傷程度是實(shí)戰(zhàn)中攻擊方最為關(guān)注的問題，而目標(biāo)是否能完成特定環(huán)境下的任務(wù)使命，卻是防御方最為關(guān)心的問題。因此，在選取目標(biāo)的功能毀傷指標(biāo)時(shí)，應(yīng)綜合考慮己方的作戰(zhàn)意圖和對方目標(biāo)的任務(wù)使命。

核電廠的整體毀傷程度可以從三個(gè)角度來衡量：發(fā)電能力、修復(fù)時(shí)間和供電可靠性。而發(fā)電能力的度量為剩余容量比或損失容量比；可靠性的度量為輸出電力期望和供電有效度。

這些指標(biāo)中，發(fā)電能力指標(biāo)反映了己方打擊電廠的作戰(zhàn)意圖，修復(fù)時(shí)間指標(biāo)體現(xiàn)了電廠功能下降持續(xù)的時(shí)間，而供電可靠性指標(biāo)則反映了電廠目標(biāo)使命任務(wù)（供電）的實(shí)現(xiàn)情況。

2.2 輻射程度指標(biāo)

在對核電廠進(jìn)行打擊后，我們需要評估核電廠放射性物質(zhì)是否泄漏。當(dāng)核電廠功能毀傷程度指標(biāo)達(dá)到攻擊方要求的同時(shí)，能成功避免放射性物質(zhì)泄漏是攻擊方最愿意接受的。因?yàn)榉派湫晕镔|(zhì)一旦大量向外泄漏，受害方不僅僅是被攻擊方，也可能是攻擊方或者其他地區(qū)，大大加大了國際輿論的壓力，所以攻擊方必須對打擊核電廠后核輻射程度做全面的評估。

為了便于建立模型，我們可以用兩個(gè)指標(biāo)來度量核輻射程度：放射性核素釋放量指標(biāo)與放射性物質(zhì)在環(huán)境中的溶度指標(biāo)。需要注意的是上述兩個(gè)指標(biāo)是建立在核反應(yīng)堆堆芯溶化與安全殼完整性失效的前提下而提出的。核電廠目標(biāo)毀傷指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 核電廠毀傷指標(biāo)體系

3 核電廠目標(biāo)毀傷指標(biāo)分析

3.1 基于電廠發(fā)電能力下降程度的指標(biāo)

度量電廠發(fā)電能力的指標(biāo)主要有裝機(jī)容量（Installed Capacity）、剩余發(fā)電容量（Left Capacity）和損失容量（Destroyed Capacity）[1]。

電廠發(fā)電能力可以分為兩個(gè)層次：一是單個(gè)機(jī)組的發(fā)電能力，二是電廠整體的發(fā)電能力。對于一臺機(jī)組有如下關(guān)系：

對于一個(gè)發(fā)電廠有如下關(guān)系：

因此，可以將電廠整體剩余發(fā)電容量與裝機(jī)容量的比值、損失容量與裝機(jī)容量的比值作為度量其發(fā)電能力下降程度的功能毀傷指標(biāo)，分別稱為剩余容量比和損失容量比：

將剩余容量比與損失容量比[2]統(tǒng)稱為發(fā)電能力指標(biāo)。

作戰(zhàn)時(shí)，由于電廠子目標(biāo)毀傷狀態(tài)的判斷具有不確定性，所以計(jì)算得出的發(fā)電能力指標(biāo)也具有隨機(jī)性，LRs是一個(gè)隨機(jī)變量。對于計(jì)入這種概率因素，有三種解決方案（以剩余容量比為例）：

1）以剩余容量比的數(shù)學(xué)期望E（LRs）作為功能毀傷指標(biāo)；

2）以剩余容量比小于某閾值LRs0的概率P（LRs＜LRs0）作為功能毀傷指標(biāo)；

3）以置信度為1－α的剩余容量比上限值LRsα作為功能毀傷指標(biāo)，即要求P（LRs＜LRsα）＝1－α。

3.2 基于電廠修復(fù)時(shí)間的指標(biāo)

從作戰(zhàn)的角度來看，打擊者不僅關(guān)心打擊后目標(biāo)的能力下降情況，更關(guān)心其功能降低或失效的持續(xù)時(shí)間。這個(gè)時(shí)間從目標(biāo)的角度來看，就是修復(fù)時(shí)間。修復(fù)時(shí)間的大小對下一步的作戰(zhàn)決策甚至作戰(zhàn)進(jìn)程都會產(chǎn)生影響。對于電廠目標(biāo)，發(fā)電功能失效一小時(shí)與失效一星期的意義是完全不同的，有時(shí)甚至能決定戰(zhàn)爭的勝負(fù)。因此，修復(fù)時(shí)間也是衡量電廠功能毀傷程度的重要指標(biāo)之一。

電廠的修復(fù)時(shí)間取決于其設(shè)備的損壞數(shù)量、損壞程度、有無備件以及維修工人數(shù)量等等。將備件、維修人員等統(tǒng)稱為修復(fù)資源。電廠修復(fù)時(shí)間的長短由目標(biāo)的毀傷狀態(tài)和修復(fù)資源二者同時(shí)決定。

作戰(zhàn)時(shí)，由于子目標(biāo)毀傷狀態(tài)的判斷具有不確定性，所以計(jì)算得出的修復(fù)時(shí)間也具有隨機(jī)性。將修復(fù)時(shí)間記為隨機(jī)變量T。對于計(jì)入這種概率因素，同樣有三種解決方案：

1）以修復(fù)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望E（T）作為功能毀傷指標(biāo)；

2）以修復(fù)時(shí)間大于某閾值T0的概率P（T＞T0）作為功能毀傷指標(biāo)；

3）以置信度為1－α的電廠修復(fù)時(shí)間下限值Tα作為功能毀傷指標(biāo)，即要求P（T≥Tα）＝1－α。

3.3 基于電廠供電可靠性的指標(biāo)

對電廠打擊后，可能會造成電廠自身發(fā)電能力的下降，但不一定會對電廠向外界供電的功能產(chǎn)生大的影響，因?yàn)殡姀S的發(fā)電機(jī)組一般都有一定的備用裕度，在能夠滿足一般負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上另設(shè)有備用設(shè)備與機(jī)組[5]。此時(shí)由于電廠整體備用裕度的下降以及電廠子目標(biāo)本身的故障率，電廠供電的可靠性會下降。首先介紹電廠可靠性評估中幾個(gè)常用的概念[5]。

電廠整體的可用發(fā)電容量是指考慮子目標(biāo)故障率時(shí)電廠在能夠持續(xù)輸出的最大容量，記為ACs。電廠整體的停運(yùn)容量是指考慮子目標(biāo)故障率不能連續(xù)帶負(fù)荷的容量，記為OCs。

根據(jù)以上定義，對于一臺機(jī)組有如下關(guān)系：

LCi（剩余發(fā)電容量）＝ACi（可用發(fā)電容量）＋OCi（停運(yùn)容量）

對于一個(gè)發(fā)電廠有如下關(guān)系：

LCs（剩余發(fā)電容量）＝ACs（可用發(fā)電容量）＋OCs（停運(yùn)容量）

一般地，設(shè)某電廠遭受打擊后的剩余發(fā)電容量為LCs，電廠停運(yùn)容量為OCs1，OCs2，…，OCsn的概率是p1，p2，…，pn。將停運(yùn)容量與對應(yīng)的概率制成表格如表1，該表稱為容量停運(yùn)概率表[2]。

表1 容量停運(yùn)概率表

由容量停運(yùn)概率表可以計(jì)算得到兩個(gè)可靠性指標(biāo)：電廠的可用發(fā)電容量期望、電廠供電有效度。

1）電廠的可用發(fā)電容量期望

電廠的輸出電力期望ECs為

輸出電力期望表示電廠能夠平均輸出的電力。

2）電廠供電有效度

電廠的供電有效度即它滿足用戶要求的程度，這里定義為輸出電力滿足用戶最低負(fù)荷需求的概率[1，6]。假設(shè)某一短期時(shí)間內(nèi)，電廠的最低負(fù)荷為一定值M，若電廠所有狀態(tài)中可用發(fā)電容量不小于M的容量狀態(tài)為ACs1，ACs2，…，ACsk，則電廠的有效度定義為

作戰(zhàn)時(shí)，由于電廠子目標(biāo)毀傷狀態(tài)的判斷具有不確定性，所以計(jì)算得出的可靠性指標(biāo)大小也具有隨機(jī)性。對于計(jì)入這種概率因素，同樣有三種解決方案（以電廠供電有效度為例）：

1）以電廠供電有效度的數(shù)學(xué)期望E（Pval）作為功能毀傷指標(biāo)；

2）以電廠供電有效度小于某閾值Pval0的概率P（Pval＜Pval0）作為功能毀傷指標(biāo)；

3）以置信度為1－α的電廠有效度上限值Pvalα作為功能毀傷指標(biāo)，即要求P（Pval≤Pvalα）＝1－α。

3.4 放射性核素釋放量指標(biāo)

放射性物質(zhì)由主回路進(jìn)入安全殼以后，一般是以氣體或懸浮的氣溶膠形態(tài)存在于安全殼空間中。要計(jì)算出放射性物質(zhì)從安全殼向環(huán)境的釋放量，首先要計(jì)算其釋放率，即為放射性濃度和安全殼體積泄漏率的乘積[7]。為了便于建立模型，假設(shè)安全殼內(nèi)氣體始終充分混合，放射性物質(zhì)濃度是均勻的，則有：

其中：C（t）為放射性核素的濃度；（t）為主回路系統(tǒng)向安全殼是釋放率；Vct為安全殼體積；λ＊為因安全殼泄漏引起的放射性減弱常數(shù)；λ為放射性衰變常數(shù)；λ為放射性去除常數(shù)。

對于各類核素：

其中：Fct為安全殼的體積泄漏率。

假設(shè)在t＝0時(shí)，由主回路瞬時(shí)向安全殼釋放放射性物質(zhì)，其余時(shí)間無釋放，則方程解為

放射性物質(zhì)從安全殼向環(huán)境的釋放率即為放射性濃度和安全殼體積泄漏率的乘積。

由事件開始到時(shí)間t，總共向環(huán)境釋放放射性物質(zhì)的累積總量為

將式（3），（4）代入，由此可求出Q（t），得

3.5 放射性物質(zhì)在環(huán)境中的溶度指標(biāo)

放射性物質(zhì)一般呈氣體或者氣溶膠形態(tài)從安全殼釋放到大氣層中，我們統(tǒng)稱這兩種形態(tài)物為氣載物。這些氣載物進(jìn)入大氣后，在被風(fēng)朝向下風(fēng)向輸送的同時(shí)，將受大氣湍流影響，于水平和垂直方向迅速地稀釋擴(kuò)散。要估算放射性釋出物對居民的輻射后果，首先必須研究氣載物的在大氣的稀釋擴(kuò)散規(guī)律，以計(jì)算居民所在處地面空氣中放射性濃度X。

為了便于建立模型，我們采用半經(jīng)驗(yàn)的高斯煙云擴(kuò)散模型（正態(tài)分布模型）來描寫氣載物在大氣中的稀釋擴(kuò)散規(guī)律[7]。

假設(shè)有一個(gè)距地面高度為h均勻連續(xù)排放源A。x軸沿平均風(fēng)向向水平延伸，y軸在水平上垂直于x軸，z軸垂直向上，原點(diǎn)o在排放源點(diǎn)A的垂直地面處。在平坦的地形條件下，當(dāng)大氣中垂直溫度梯度均勻，方向沒有不連續(xù)變化時(shí)，可以假設(shè)氣載物的濃度在下風(fēng)向的每一位置處，橫風(fēng)方向和垂直方向的分布都是對稱分布。假設(shè)氣載物順風(fēng)移動(dòng)時(shí)既沒有從煙云中消失，也沒有增加，則氣載物應(yīng)滿足連續(xù)條件

由連續(xù)條件及加上所假設(shè)的對稱性，即能解得氣載物在大氣中的濃度分布的正態(tài)模型

其中：Q′為均勻連續(xù)排放源的排放率；X為在（x，y，z）處空氣中放射性的濃度為平均風(fēng)速；σy，σz分別為y方向和z方向的擴(kuò)散系數(shù)，它隨天氣類型而變化，也是X的函數(shù)。

若地面對氣載物不吸收，而僅起全反射作用，則地面的作用相當(dāng)于在（0，0，－h(huán)）處有一個(gè)像源。此時(shí)有

當(dāng)z＝0，h＝0時(shí)，則地面排放源造成的地面濃度為

3.6 核電廠毀傷評估流程

圖2 核電廠毀傷評估流程

在評估核電廠目標(biāo)毀傷程度時(shí)，我們可以將核電廠分成各個(gè)子目標(biāo)的集合體，根據(jù)各子目標(biāo)的毀傷數(shù)據(jù)，建立模型計(jì)算核電廠目標(biāo)毀傷指標(biāo)，而后預(yù)測與評估目標(biāo)整體的毀傷程度。需要注意的是當(dāng)核反應(yīng)堆堆芯溶化與安全殼完整性失效同時(shí)發(fā)生時(shí)，表明該核電廠已經(jīng)不具有發(fā)電能力，只需預(yù)測與評估核輻射的影響程度。核電廠毀傷評估流程如圖2所示。

4 結(jié)語

打擊核電廠目標(biāo)的毀傷效果指標(biāo)分析對于打擊核電廠目標(biāo)毀傷效果評估具有重要的意義，也是其核心內(nèi)容，為打擊核電廠目標(biāo)毀傷效果評估模型打下了鋪墊。由于篇幅所限，對于打擊核電廠目標(biāo)的毀傷效果指標(biāo)建模以及計(jì)算方法將在以后進(jìn)行討論。

[1]唐小波，李天然，錢旭盛.變電所運(yùn)行與管理[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

[2]郭永基.電力系統(tǒng)可靠性分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[3]房曄，徐建.發(fā)電系統(tǒng)可靠性分析原理和方法[M].北京：中國電力出版社，2009.

[4]Bailey T M.The Role of Doctrine in Efective Combat Assessment Maxwell Air Force Base[J].Assess for Success，Alabama，2001（4）：23－25.

[5]周家啟，任震，譯.電力系統(tǒng)可靠性評估[M].重慶：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社重慶分社，1984.

[6]南京工學(xué)院.電力系統(tǒng)[M].南京：電力工業(yè)出版社，1979.

[7]朱繼洲.核反應(yīng)堆安全分析[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2004.

[8]施仲齊.核電的環(huán)境影響[M].北京：原子能出版社，1994.

[9]Bailey T M.The Role of Doctrine in Efective Combat Assessment Maxwell Air Force Base[J].Assess for Success，Alabama，2001（4）：23－25.

[10]李新其，楊世榮，李小強(qiáng)，等.基于功能易損性的指標(biāo)選取[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2005，25（4）：702－705.

[11]尤曉建.基于目標(biāo)識別的機(jī)場跑道打擊效果評估研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2010（10）.

[12]Kilgalon J M.Operational Fires Did rI1Iey Achieve Maximum Efects during the GulfWar[J].Naval War College，2001（2）：16－18.

[13]Courtney P.Use of National Imagery Intelligence Assets to Obtain Battle Damage Assessment of Tactical Battlefield Targets[J].Naval War Colege，2001（2）：41－46.