基于GPU的多幀信號FIR濾波的并行實(shí)現(xiàn)

張道成

（解放軍92785部隊，秦皇島066200）

0 引 言

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波得到了越來越多的應(yīng)用，而圖形處理單元（GPU）的不斷發(fā)展使自身具備了強(qiáng)大的并行處理能力，利用其特性可以使信號在進(jìn)行并行濾波時得到很高的加速比。

1 GPU的發(fā)展概況

GPU是指一個單芯片的處理器，近年來，隨著GPU可編程性的不斷提高，利用GPU來完成圖形渲染以外的通用計算得到了越來越多的應(yīng)用［1－3］，眾多運(yùn)算密集型的應(yīng)用程序執(zhí)行速度已經(jīng)可以通過NVIDIA的GPU產(chǎn)品獲得令人矚目的提升。

2 FIR數(shù)字濾波器原理

式中：x（n）為輸入序列；y（n）為輸出序列；ak和bk為濾波器系數(shù)；n為濾波器階數(shù)。

對式（1）進(jìn)行z變換，整理后可得FIR濾波器的傳遞函數(shù)：

FIR數(shù)字濾波器一般具有如下差分方程：

FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的方法很多，基于傅里葉變換的卷積定理，可利用快速傅里葉變換（FFT）實(shí)現(xiàn)輸入信號與FIR濾波器單位沖擊響應(yīng)序列的快速卷積運(yùn)算。每次從輸入信號樣點(diǎn)序列中截取一段進(jìn)行離散傅里葉變換（DFT）到頻域，然后將各個頻譜值乘以濾波器頻率響應(yīng)系數(shù)，最后再進(jìn)行逆DFT變換到時域。

3 在GPU上實(shí)現(xiàn)多幀信號的FIR

3.1 在GPU的實(shí)現(xiàn)過程

目前，統(tǒng)一計算設(shè)備架構(gòu)（CUDA）已實(shí)現(xiàn)了單幀信號的濾波，本文在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)多幀信號并行FIR濾波。程序?qū)崿F(xiàn)時利用了CUDA中的CUDA快速傅里葉變換（CUFFT），在GPU上實(shí)現(xiàn)多幀信號FIR并行濾波過程如下：

（1）CPU初始化，即在CPU上為多幀信號分配空間，并為其賦值，同時需要為GPU所得計算結(jié)果分配空間，用于存儲最后的濾波結(jié)果。

（2）在GPU上為所要濾波的所有數(shù)據(jù)參量分配空間，并將CPU已經(jīng)賦值完畢的參數(shù)拷貝到GPU中，用于FIR濾波處理。

（3）在GPU中進(jìn)行線程劃分，然后調(diào)用核來進(jìn)行GPU上的FIR濾波［4］。

3.2 系統(tǒng)測試環(huán)境及主要參數(shù)

系統(tǒng)測試環(huán)境如表1所示。

表1 系統(tǒng)測試環(huán)境

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析比較

根據(jù)以上所述，隨機(jī)產(chǎn)生了不同長度、多個批次的多幀信號，并對多幀信號進(jìn)行了濾波。表2是當(dāng)幀長度取512、濾波器階數(shù)為11、幀批次取500時所給的數(shù)據(jù)。為了節(jié)省篇幅，取前5個數(shù)據(jù)的分別采取C、MATLAB2010b、GPU不同方式濾波的計算結(jié)果（其中輸入的數(shù)據(jù)為1～512 500的整數(shù)），同時給出了CPU、MATLAB2010b和GPU的運(yùn)算精度并進(jìn)行了對比。

表2 GPU、CPU和MATLAB的計算精度

從表2中的6組數(shù)據(jù)顯示可以看出，數(shù)據(jù)分別在GPU、CPU和 MATLAB2010b的計算結(jié)果中。GPU與另外2個的計算結(jié)果相比較，均存在著一定的誤差，但是誤差完全符合精度的要求，滿足原算法的基本需求。

表3分別給出了不同幀信號的濾波時間結(jié)果，其中表格的數(shù)據(jù)均是采取了連續(xù)10次運(yùn)算后的平均結(jié)果，為了更清晰地看出GPU運(yùn)算時間結(jié)果的優(yōu)越性，將表3中的數(shù)據(jù)繪成圖1和圖2。

由表3和圖1、2可看出，基于MATLAB進(jìn)行FIR處理時，隨著幀長度和幀數(shù)的增加，處理所需的時間增長很快，而基于GPU的FIR處理所用時間增長卻不是很明顯。在數(shù)據(jù)長度較短、處理幀數(shù)不多的時候，GPU進(jìn)行并行濾波的運(yùn)算時間的優(yōu)勢并不很明顯，因?yàn)閿?shù)據(jù)在內(nèi)存與顯存之間拷貝需要占據(jù)一定的時間，時延沒有得到很好的隱藏［5］。隨著數(shù)據(jù)長度和并行處理批次的不斷增加，其運(yùn)算時間的優(yōu)勢也越來越明顯。但是最終加速比并不是很高，這是因?yàn)樗惴ㄔ诔绦驅(qū)崿F(xiàn)中的優(yōu)化過程沒有得到最佳。但是隨著輸入信號數(shù)據(jù)長度和幀數(shù)達(dá)到一定的時候，將不再適合應(yīng)用GPU運(yùn)算，因?yàn)橐殉^了其顯存大小，這是由GPU硬件資源決定的。

表3 不同幀信號的濾波時間（單位：ms）

圖1 GPU與CPU濾波處理時間圖

圖2 GPU與MATLAB2010b濾波處理時間加速比圖

4 結(jié)束語

本文基于CUDA實(shí)現(xiàn)了多幀信號的并行FIR濾波，試驗(yàn)結(jié)果表明，在采用CUDA并行實(shí)現(xiàn)后，數(shù)據(jù)處理速度得到了進(jìn)一步提升，也證明了GPU良好的并行處理能力和浮點(diǎn)計算能力，進(jìn)一步驗(yàn)證了采用GPU實(shí)現(xiàn)通用計算的可行性。

［1］楊曉玲.基于GPU的LBM方法計算研究［D］.上海：上海大學(xué)，2008.

［2］王海華.基于GPU的合成孔徑雷達(dá)回波仿真技術(shù)研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2009.

［3］韓博，周秉鋒.GPGPU性能模型及應(yīng)用實(shí)例分析［J］.計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，2009（9）：23－36.

［4］張舒，褚艷麗，趙開勇，張鈺勃.GPU高性能運(yùn)算之CUDA［M］.北京：中國水利水電出版社，2009.

［5］Dmitri Yudanov，Muhammad Shaaban，Roy Melton.Leon Reznik.GPU－based simulation of spiking neural networks with real－time performance ＆ high accuracy［A］.IEEE International Joint Conference on Digital Object［C］，Barcelona，2010：1－8.