基于正交64相編碼信號(hào)的SAR－GMTI算法研究

李紅虎，洪 偉

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州225001）

0 引 言

目前多通道系統(tǒng)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法主要有相位中心偏置天線（DPCA）［1］、空時(shí)自適應(yīng)處理（STAP）［2］、沿跡干涉（ATI）［3］等。傳統(tǒng)的星載雷達(dá)地面低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)中，發(fā)射信號(hào)多為線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)，各個(gè)衛(wèi)星得到多幅合成孔徑雷達(dá)（SAR）圖像或是多通道STAP之后進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)［4］。多發(fā)單收體制下的系統(tǒng)要求發(fā)射信號(hào)正交，便于多個(gè)回波信號(hào)分離［5－7］。這就要求不同天線發(fā)射的信號(hào)正交，即互相關(guān)峰值為零，旁瓣積分電平盡可能低。

本文采用優(yōu)化設(shè)計(jì)得到正交64相碼信號(hào)，其具有很好的自相關(guān)峰值旁瓣電平和正交性，將其用于二發(fā)一收體制下地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)，即兩顆衛(wèi)星分別發(fā)射2個(gè)相互正交的多相編碼信號(hào)，然后在其中一顆衛(wèi)星上接收這2顆衛(wèi)星的回波，并在這顆衛(wèi)星上進(jìn)行合成孔徑雷達(dá)－地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)處理。利用基于圖像域的多通道、多像素二維聯(lián)合自適應(yīng)處理算法（多點(diǎn)消一點(diǎn)方法）進(jìn)行地面低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，得到了所需的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)效果。同時(shí)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證，并作出了性能分析，最后給出結(jié)論。

1 正交64相編碼信號(hào)

（1）正交64相編碼信號(hào)

對(duì)于該星載系統(tǒng)的多發(fā)射波形優(yōu)化來(lái)講，由于正交64相碼主副比、主瓣寬度之間存在矛盾，要綜合考慮多個(gè)波形的自相關(guān)和互相關(guān)最大旁瓣電平等多個(gè)約束。這里主要考慮2個(gè)正交波形的自相關(guān)最大主副比和隔離度。在此，假定其中64相碼信號(hào)1為A＝ ｛a0，a2，…aN－1｝，64相碼信號(hào)2為B＝ ｛b0，b2，…，bN－1｝，則信號(hào)1的非周期自相關(guān)函數(shù)為：

信號(hào)1和信號(hào)2的非周期互相關(guān)函數(shù)為：

隔離度定義為自相關(guān)最大主峰值與互相關(guān)主峰值之差，可以表示為：

式中：I為2個(gè)信號(hào)的隔離度，表征2個(gè)信號(hào)的正交性。

（2）正交64相碼的性能分析

仿真參數(shù)：λ＝0.0 3m，Br＝2 0MH z，T＝10μs。信號(hào)個(gè)數(shù)N＝2，由Br×T＝200得多相編碼信號(hào)碼長(zhǎng)為L(zhǎng)＝200，子脈沖長(zhǎng)度δ＝T／L＝0.05μs。64相碼信號(hào)序列集的性能如表1所示。

表1 正交64相碼的性能參數(shù)

2 正交64相碼的SAR－地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)（GMTI）算法

系統(tǒng)的幾何模型如圖1所示。

圖1 兩通道SAR幾何關(guān)系圖

圖1 中，觀測(cè)條帶中心斜距為Rc，衛(wèi)星之間間距為d，衛(wèi)星速度為Va。動(dòng)目標(biāo)到2個(gè)衛(wèi)星的距離分別為R1（t）、R2（t），沿運(yùn)動(dòng)平臺(tái)飛行方向速度為Vx，在斜距平面內(nèi)沿距離向的速度為Vr。

采用2顆衛(wèi)星分別發(fā)射正交64相碼信號(hào)，衛(wèi)星1接收2個(gè)衛(wèi)星的信號(hào)回波（即兩發(fā)一收體制）。圖2給出了基于兩發(fā)射正交波形和多點(diǎn)消一點(diǎn)雜波相消方法的SAR－GMTI實(shí)現(xiàn)框圖。

圖2 兩發(fā)一收體制的SAR－GMTI實(shí)現(xiàn)框圖

在衛(wèi)星1上進(jìn)行地面低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，其步驟如下：

（1）分別用各衛(wèi)星的發(fā)射信號(hào)對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行距離上的脈沖壓縮，采用傳統(tǒng)的正側(cè)視SAR成像方式，用R－D算法得到2幅SAR圖像。

（2）采用多點(diǎn)消一點(diǎn)方法進(jìn)行雜波相消，此方法的基本思路是：兩幅SAR圖像經(jīng)過(guò)圖像粗配準(zhǔn)后（像素級(jí)），任取其中一幅SAR圖像的待檢測(cè)像素點(diǎn)，在另一幅SAR圖像中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)位置以其為中心取一個(gè)窗（窗的尺寸一般可以選方位像素個(gè)數(shù)×距離像素個(gè)數(shù)，通常為3×3，3×5，5×5等）得到其周?chē)噜弳卧膹?fù)數(shù)據(jù)，再利用兩幅SAR圖像中得到的像素點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)聯(lián)合構(gòu)造多點(diǎn)消一點(diǎn)矢量和協(xié)方差矩陣；然后再對(duì)自適應(yīng)估計(jì)得到的采樣協(xié)方差矩陣進(jìn)行矩陣求逆，并約束權(quán)的第1個(gè)元素為1來(lái)求最優(yōu)權(quán)，故去除第1個(gè)元素所得的權(quán)矢量為自適應(yīng)維納（Weiner）權(quán)，因此它是在目標(biāo)導(dǎo)向矢量未知的情況下以最小均方誤差為準(zhǔn)則的最優(yōu)權(quán)；最后用此最優(yōu)權(quán)來(lái)進(jìn)行雜波相消。下面給出多點(diǎn)消一點(diǎn)方法的具體內(nèi)容：

假設(shè)天線1接收的回波的SAR圖像是f1（x，y），天線2接收的回波的SAR圖像是f2（x，y），則：

式中：＊＊代表二維卷積；fe（x，y）為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在2幅復(fù)圖像中引起的差異；h（x，y）為2幅圖像相對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)的沖積響應(yīng)。

式（4）表明了f2（x，y）和f1（x，y）的一種線性關(guān)系，其中h（x，y）和fe（x，y）是未知的。則由式（4）可得：

在文獻(xiàn)［7］中，h（x，y）也就是f1（x，y）中多個(gè)點(diǎn)的信號(hào)子空間，用f2（x，y）向其投影得到y(tǒng)）。然后由式（5）就可以得到fe（x，y），然后就可以進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。由于此方法用到了像素的擴(kuò)散信息，所以雜波抑制效果較好。

（3）對(duì)雜波相消后的圖像采用恒虛警率（CFAR）技術(shù)檢測(cè)出動(dòng)目標(biāo)。

3 正交64相碼的SAR－GMTI算法仿真試驗(yàn)

本文采用仿真生成的雜波數(shù)據(jù)，靜止雜波由均勻散布在觀測(cè)條帶內(nèi)的靜止點(diǎn)目標(biāo)組成，SAR采用正側(cè)視工作方式。

雷達(dá)平臺(tái)參數(shù)如表2所示，相鄰孔徑中心等間距d＝120m（此孔徑中心間距在進(jìn)行脈沖壓縮前已經(jīng)補(bǔ)償?shù)簦?，?dòng)目標(biāo)仿真參數(shù)如表3所示。

表2 雷達(dá)平臺(tái)參數(shù)

表3 動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

當(dāng)2顆衛(wèi)星分別發(fā)射64相碼序列集時(shí)，衛(wèi)星1接收2個(gè)衛(wèi)星的信號(hào)回波，在衛(wèi)星1上對(duì)回波用發(fā)射波形的權(quán)值進(jìn)行脈沖壓縮分別成像，所得2幅SAR圖像如圖3、圖4所示，多點(diǎn)消一點(diǎn)方法雜波相消后的圖像如圖5所示（橫向?yàn)榉轿幌颍v向?yàn)榫嚯x向）。圖6是動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的改善因子曲線。

圖3 衛(wèi)星1發(fā)射信號(hào)的SAR圖像

圖4 衛(wèi)星2發(fā)射信號(hào)的SAR圖像

圖5 雜波相消后的圖像

圖6 改善因子

從圖5可以看出雜波相消的結(jié)果較理想，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)已經(jīng)從大量雜波中檢測(cè)出來(lái)。從圖6的動(dòng)目標(biāo)改善因子圖得知，最大改善因子達(dá)到19.526dB。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)兩發(fā)一收體制下的星載雷達(dá)系統(tǒng)，分析了基于正交64相碼信號(hào)的SAR－GMTI算法。首先介紹了正交64相碼信號(hào)及其性能特征，然后采用多點(diǎn)消一點(diǎn)方法來(lái)抑制雜波，得到較好的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)效果。該方法對(duì)星載雷達(dá)系統(tǒng)的SAR－GMTI的在多發(fā)射波形方面的應(yīng)用有一定的意義。最后，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和性能分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

［1］Lightstone L，F(xiàn)aubert D，Rempel G.Multiple phase center DPCA for airborne radar［A］.Proceedings of the 1991IEEE National Radar Conference［C］.Los Angeles，CA，1991：36－40.

［2］王永良，彭應(yīng)寧.空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2000.

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［4］李景文.何峻湘.周蔭清.基于時(shí)空二維信號(hào)處理的合成孔徑雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)［J］.電子學(xué)報(bào).1995，23（9）：88－91.

［5］黎薇萍，洪偉，陶海紅，廖桂生.用于分布式天基SAR系統(tǒng)低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的空時(shí)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.電子學(xué)報(bào)，2008，36（12）：2383－2388.

［6］陶海紅，黎薇萍，洪偉，廖桂生.分布式衛(wèi)星多發(fā)射波形——地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)研究［J］.電子學(xué)報(bào)，2009，37（12）：2803－2809.

［7］Mehrdad Soumekh.Signal subspace fusion of uncalibrated sensors with application in SAR［A］.Diagnostic Medicine and Video Processing.IEEE［C］.Santa Barbara.CA，1997：280－283.