跌坎式底流消力池水力特性三維數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究

王智娟，岳漢生，姜伯樂

（長江科學(xué)院水力學(xué)研究所，武漢 430010）

跌坎式底流消力池水力特性三維數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究

王智娟，岳漢生，姜伯樂

（長江科學(xué)院水力學(xué)研究所，武漢 430010）

采用三維數(shù)值模擬結(jié)合物理模型試驗(yàn)的方法，對某水電站表孔、中孔及其末端的跌坎式底流消力池的水流三維流場進(jìn)行了計(jì)算分析和試驗(yàn)研究。分別比較了跌坎高度、消力池深度、跌坎水平長度以及出口側(cè)收縮等對跌坎式底流消力池水流結(jié)構(gòu)及相關(guān)水力特征量的影響，優(yōu)選了水力特征量相對較好的跌坎式消力池結(jié)構(gòu)布置型式，可為工程設(shè)計(jì)提供參考。

消力池；跌坎；三維數(shù)值模擬；臨底流速；脈動壓力

1 研究背景

在高水頭大流量泄水建筑物中采用跌坎式底流消能工具有非常明顯的優(yōu)勢，與常規(guī)底流消力池相比，可有效降低消力池的臨底流速；與挑流消能方式相比，其引起的泄洪霧化很小［1］，可大幅度降低對環(huán)境的不良影響，在工程設(shè)計(jì)和科研中逐漸得到了重視。比如，我國在建的向家壩水電站最大壩高161 m，在各級洪水流量下，上下游水位差達(dá)81～95 m，由于壩下游附近環(huán)境對泄洪霧化有嚴(yán)格要求，不能采用挑流消能方式；若采用常規(guī)的底流消力池，其最大臨底流速將超過35 m／s，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有一定難度；最后決定采用跌坎式消力池來解決臨底流速過大等問題，孫雙科等經(jīng)系列模型試驗(yàn)研究后，提出了與其水流條件相適應(yīng)的跌坎結(jié)構(gòu)型式，各項(xiàng)水力指標(biāo)均能滿足設(shè)計(jì)要求［2］。

近些年來，數(shù)值模擬的方法在水力學(xué)領(lǐng)域取得了長足的發(fā)展，數(shù)模具有流場模擬清晰，并且修改方便的優(yōu)點(diǎn)，采用物模與數(shù)模兩者結(jié)合可以更加全面地了解跌坎型底流消力池的水力特性。楊忠超等對多股多層水平淹沒射流進(jìn)行了數(shù)值模擬研究［3］，表明數(shù)值模擬方法是研究消力池水流運(yùn)動規(guī)律及消能機(jī)理的有效途徑。鄭雪等采用RNGk－s雙方程紊流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，就跌坎深度對跌坎型底流消能工水力特性的影響進(jìn)行了分析，并將模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)觀測值進(jìn)行了對比，兩者吻合較好［4］。

本文是基于國外某高水頭電站初步設(shè)計(jì)階段的跌坎式消力池體型進(jìn)行的三維數(shù)值模擬計(jì)算和物理模型試驗(yàn)，對跌坎體型進(jìn)行了多種方案的比較優(yōu)化，探尋跌坎型式對消力池臨底流速等參數(shù)影響的規(guī)律。

2 工程及模型簡介

建筑物特征體型尺寸為溢流表孔堰面曲線采用WES冪曲線，上游堰頭曲線采用橢圓曲線，其曲線方程為堰面曲線為y＝ 0．034 8×1．85，堰頂高程為222．0 m，孔口尺寸為14 m×23 m（寬×高，以下同）；出口采用跌坎型底流消能方式。中孔采用短有壓壩身泄洪孔形式；進(jìn)口段頂曲線采用橢圓曲線，曲線方程為兩側(cè)曲線采用1／4橢圓曲線，曲線方程為1；進(jìn)口底板高程為165．0 m，孔口尺寸為5 m×8 m，出口采用反弧鼻坎挑流消能方式。

物理模型試驗(yàn)采用幾何比尺為1∶60。模擬了表孔的1個整孔、2個半孔以及與其對應(yīng)的2個中孔，對應(yīng)的上游水庫、下游消力池、尾檻、海墁以及部分下游明渠。為了便于數(shù)模和物理模型試驗(yàn)進(jìn)行比較，三維數(shù)學(xué)模型計(jì)算選擇和物理模型試驗(yàn)相同的范圍。最初方案的表孔泄流消能采用跌坎式消力池，跌坎高8 m，消力池底板高程122．0 m，池長210．0 m，尾坎頂高139．0 m，其后接長45 m的混凝土海漫，海漫末端以1∶5的反坡與下游渠道相接。下游明渠底高程130 m，底寬278．0 m，渠長約1 800．0 m。

圖1 模型三維計(jì)算網(wǎng)格（局部）Fig．1 Three dimensional com putation meshes（partial）

本次計(jì)算網(wǎng)格采用了重點(diǎn)部位較密，其它部位適當(dāng)放大的原則，消力池內(nèi)跌坎以下部位在計(jì)算過程中進(jìn)行了加密，豎向最小值為0．5 m，沿水流方向最小值為2．0 m，寬度方向最小值為2．0 m；中孔網(wǎng)格在2．0 m左右，對出口至下游消力池入水處網(wǎng)格進(jìn)行加密，約為1．0 m。計(jì)算域的單元格在200萬個左右。網(wǎng)格示例見圖1。模型平面示意見圖2。

圖2 表孔、中孔模型平面示意圖Fig．2 Plan view of the surface holes and m id holes in them odel

3 方案介紹

對消力池底板高程、跌坎的水平段長度、跌坎高度等進(jìn)行了修改，共進(jìn)行了6個方案的對比研究，詳細(xì)的特征參數(shù)見表1。

表1 各方案特征參數(shù)Table 1 Parameters of each computation case m

4 數(shù)值計(jì)算成果

4．1 數(shù)值計(jì)算方法

計(jì)算模型選用雷諾時均法k－ε雙方程模型，其連續(xù)方程、動量方程和k，ε方程可分別表示如下。

連續(xù)方程：

圖3 方案1計(jì)算水面線與試驗(yàn)值對比Fig．3 Comparison between computation value and model test value of flow profile in case 1

式中：ρ和μ分別為體積分?jǐn)?shù)平均的密度和分子黏性系數(shù)；p為修正壓力；μt為紊流黏性系數(shù)；k為紊動能；ε為紊動耗散率；σk和σε分別為k和ε的紊流普朗特?cái)?shù)；C2ε和C2ε為ε程常數(shù)；G為由平均速度梯度引起的紊動能產(chǎn)生項(xiàng)。

本研究的進(jìn)口為上游水庫橫斷面，按照設(shè)計(jì)提供的水位條件通過靜壓分布控制上游水位為245．0 m。出口邊界條件與進(jìn)口邊界條件的處理方法相同，按照設(shè)計(jì)提供的下游水位條件通過靜壓分布控制下游水位為162．57 m。采用vof法來處理水和氣體的交界面。

4．2 計(jì)算成果驗(yàn)證

為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，將方案1的計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)值進(jìn)行了比較驗(yàn)證，主要對比了消力池內(nèi)水面線和底板時均壓力分布。

對消力池水面線和沿表孔中心線的底板時均壓力計(jì)算值與相同工況的模型試驗(yàn)值進(jìn)行了對比，見圖3和圖4。從圖3中可以看出，消力池內(nèi)沿程水面線的試驗(yàn)值與計(jì)算值基本吻合。而圖4中的底板沿程時均壓力分布表明，在消力池前半段，計(jì)算值比試驗(yàn)值偏大，最大偏差出現(xiàn)在樁號0＋143．5 m處，相差2．82×9．81 kPa，偏差率約為10%，這主要是該段水流摻氣較大引起；在消力池后半段，水流中的摻氣溢出較多，水面較為平穩(wěn)，計(jì)算的時均壓力值與試驗(yàn)值比較接近?？傮w來看，該數(shù)值計(jì)算方法基本滿足方案優(yōu)選的精度要求。

圖4 方案1計(jì)算消力池底板壓力與試驗(yàn)值對比Fig．4 Comparison between computation value and model test value of floor pressure in case 1

4．3 各方案計(jì)算結(jié)果比較

由各方案計(jì)算結(jié)果繪制出的消力池內(nèi)沿表孔中心線的流速分布見圖5。并對各方案沿程的臨底流速進(jìn)行了對比，見圖6。

圖5 表孔中心線流速分布等值線Fig．5 Contours of velocity along the centre line of surface holes

圖6 各計(jì)算方案臨底流速對比Fig．6 Comparison of velocity near the bottom in different com putation cases

從圖5，圖6看出，方案2和方案3是在方案1的基礎(chǔ)上，將消力池底板高度分別降低1 m和2 m，消力池內(nèi)的流態(tài)有所改變，表孔出流主流被底部擠壓程度有所減弱，從而使消力池最大臨底流速逐漸降低，即增大跌坎頂面與消力池底板的距離可以降低最大臨底流速值。方案4是在方案3的基礎(chǔ)上，將跌坎的水平長度增加了5．0 m（水平段總長為5．75 m），消力池最大臨底流速出現(xiàn)的位置隨之向下移，最大臨底流速值也比方案3減小。方案5的消力池最大臨底流速大于方案3和方案4，優(yōu)于方案1，與方案2接近。方案5與方案3的對比發(fā)現(xiàn)，同樣為10．0 m的跌坎高度，方案3優(yōu)于方案5，說明通過降低消力池底板高程來增加水墊厚度以降低最大臨底流速的效果要優(yōu)于直接增加跌坎高度的方法。方案4與方案3的對比結(jié)果表明，在跌坎挑角為零時，有適當(dāng)長度的跌坎水平段，可以減小跌坎高速射流在消力池中的下潛深度，從而降低消力池的最大臨底流速。

表2 各試驗(yàn)方案消力池最大臨底流速及最大脈動壓力對比Table 2 Comparison of themaximum velocity near the bottom and the fluctuating pressure in different schemes of themodel test

5 物理模型試驗(yàn)成果

對5個方案的物理模型試驗(yàn)消力池最大臨底流速和脈動壓力均方根進(jìn)行對比，見表2。各方案消力池沿程脈動壓力分布見圖7。

通過表2和圖6的成果對比，方案1（坎高8 m，消力池底板高程122．0 m）的最大臨底流速值最大，超過了20．0 m／s。其他方案的最大臨底流速均相差不大，在12．0～13．5 m／s之間；其中方案4（10．0 m坎高，消力池底板高程120．0 m，反弧段后增加5．0 m水平段）的最大臨底流速最小，較方案1下降了8．6 m／s。模型試驗(yàn)實(shí)測資料還表明，方案6在消力池底的沿程流速分布規(guī)律與其它方案有較大變化，不僅最大臨底流速值相對較小，而且臨底流速沿程變化更趨平緩。

跌坎式底流消力池設(shè)計(jì)的另一控制性水力指標(biāo)是底板的水流脈動壓力，按試驗(yàn)測量的脈動壓力均方根大小排序，方案4和方案6的水流脈動壓力均方根較小，其值為4×9．81 kPa量級，其它方案的脈動壓力均方根基本為（6～7）×9．81 kPa量級。

圖7 各試驗(yàn)方案消力池沿程脈動壓力對比Fig．7 Com parison of fluctuating p ressure in the stilling basin in different schemes of them odel test

6 結(jié) 論

利用三維數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)的方法，對跌坎式底流消力池水力學(xué)特性進(jìn)行了研究，通過對相同的方案進(jìn)行了對比驗(yàn)證，兩者結(jié)果吻合度較高，說明采用數(shù)值模擬的方法可以進(jìn)行該項(xiàng)研究。并且對于本課題水流摻混劇烈、流態(tài)紊亂的消力池型式而言，首先采用數(shù)模的方法充分了解其水流結(jié)構(gòu)，對物理模型試驗(yàn)的測量和分析起到較好的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)模型可較為方便地獲取任意點(diǎn)的特征量，而物理模型試驗(yàn)的測量部位比較固定，測點(diǎn)數(shù)量有限，因此物理模型可能捕捉不到最大值，對于消力池內(nèi)特征量的變化規(guī)律的研究物模和數(shù)?；ハ嘌a(bǔ)充可使研究更為全面。

物理模型試驗(yàn)結(jié)果顯示：原設(shè)計(jì)方案（方案1）消力池最大臨底流速超過20．0 m／s，且水流脈動壓力較大；經(jīng)過一系列的對比研究發(fā)現(xiàn)，采用增加跌坎高度、降低消力池底板高程、在跌坎出口前增加水平段，以及在坎頂位置對出口進(jìn)行適當(dāng)側(cè)收縮等方法，均可使消力池的臨底流速和底板脈動壓力降低。而在改變躍坎高度、消力池深度、跌坎水平長度以及出口側(cè)收縮4種優(yōu)化方法中，增加跌坎水平段和縮窄坎頂出口的效果最為明顯。前者可使水流落點(diǎn)明顯后移，水流出跌坎后在觸底過程中消耗掉更多能量，使得射流落點(diǎn)處流速和脈動壓力明顯減小，但消力池工程量相對較大；后者通過改變跌坎出流結(jié)構(gòu)，使射流沿縱向有所拉伸，增強(qiáng)了淹沒射流在消力池中的橫向漩滾，從而改變了消力池臨底流速和脈動壓力的沿程和垂向分布，效果顯著，消力池工程量也較省。

［1］ 許唯臨，廖華勝，楊永全，等．溪落渡水墊塘流場的數(shù)值計(jì)算［J］．四川聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，2（5）：34－38．（XU Wei lin，LIAO Hua sheng，YANG Yong quan，et al．Nu merical Calculation of Flow Field in Plunge Pool of Xiluodu Project［J］．Journal of Sichuan Union University（Engi neering Science Edition），1998，2（5）：34－38．（in Chi nese））

［2］ 孫雙科，柳海濤，夏慶福，等．跌坎型底流消力池的水力特性與優(yōu)化研究［J］，水利學(xué)報(bào)，2005，36（10）：1188－1193．（SUN Shuang ke，LIU Hai tao，XIA Qing fu，etal．Study on Stilling Basin with Step down Floor for Energy Dissipation of Hydraulic Jump in High Dams［J］．Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（10）：1188－1193．（in Chinese））

［3］ 楊忠超，鄧 軍，楊永全，等．多股多層水平淹沒射流數(shù)值模擬研究［J］．水利學(xué)報(bào)，2004，（5）：31－38．（YANG Zhong chao，DENG Jun，YANG Yong quan，et al．Nu merical Simulation ofMultiple Submerged Jets on Multilev el Discharged into Plunge Pool［J］．Journal of Hydraulic Engineering，2004，（5）：31－38．（in Chinese））

［4］ 鄭 雪，付騰吉，張聞輝，等．跌坎深度對跌坎型底流消能工水力特性影響的數(shù)值模擬分析［J］．昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），2010，35（4）：51－55．（ZHENG Xue，

FU Teng ji，ZHANGWen hui，et al．Numerical Simula tion Analysis of Step down Depth Influence on Hydraulic Characteristics of Energy Dissipater with Step down Floor［J］．Journal of Kunming University of Science and Tech nology（Science and Technology），2010，35（4）：51－55．（in Chinese） ）

（編輯：王 慰）

Optim ization of Hydraulic Characteristics of Stilling Basin w ith Step down Floor by 3 D Numerical Simulation and Physical M odel Test

WANG Zhi juan，YUE Han sheng，JIANG Bo le
（Hydraulics Department，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

In this research，the three dimensional flow field of the surface holes，mid holes and the stilling basin

with step down floor of a hydropower station was simulated by 3 D numerical simulation and model test．Wemodi fied the shape of the step down floor from four aspects：the height of the steps，the depth of the stilling basin，the length of the horizontal platform in frontof the step down floor，and the side contraction at the outlet，and compared their effects on the flow structure and the characteristics of the stilling basin．Results show that all thesemeasures could reduce the bottom velocity and fluctuating pressure on the floor．In particular，increasing the flat length obvi ously reduces fluctuating pressure and the velocity at the drop location of jet flow，but has large construction work load；while side contraction at the outlet effectively changes the horizontal and longitudinal distribution of bottom velocity and fluctuating pressure，and in themeantime has lessworkload．The result could be a reference for engi neering design．

stilling basin；step down floor；3 D numerical simulation；velocity near the bottom；fluctuating pres sure

TV135．21

A

1001－5485（2013）08－0014－04

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．08．004

2013，30（08）：14－17，20

2013－05－03；

2013－07－01

王智娟（1979－），女，河南洛陽人，高級工程師，碩士，主要從事水力學(xué)研究，（電話）13697328711（電子信箱）niny1979＠163．com。