弱信號檢測方法的研究

郭 華

（蘭州商學院信息工程學院，甘肅蘭州 730020）

信號檢測是信號處理學科中的一個重要分支，它已廣泛用于雷達、通信、聲納和故障自動檢測等領域。傳統(tǒng)的信號檢測理論主要是基于統(tǒng)計學中的假設檢驗的似然比檢測。往往假定觀測樣本的概率特性已知或具有某種先驗知識。由于信號檢測大多數情況下是在強干擾噪聲背景下進行，傳統(tǒng)的時域檢測性能很差，而且在強噪聲環(huán)境下，當信號時非平穩(wěn)時，尤其是在信號未知的情況下，傳統(tǒng)的檢測方法就變得不適用了。

微弱信號檢測(WEAK SIGNAL DETECT)是信號檢測領域的尖端技術，應用于物理學、化學、光學、生物物理學、天文學、地質學以及醫(yī)學科學研究領域，難以提取出來。傳統(tǒng)相關檢測中比較成熟的是模擬鎖定放大技術，將信號放大處理后與參考通道信號進行相關的運算，但存在著電容積分包含直流放大、漂移嚴重，模擬乘法器線性范圍小、漂移大、同頻困難等缺點，使系統(tǒng)受到很大限制。

1 各種檢測方法

1.1 基于高階統(tǒng)計量的信號檢測

傳統(tǒng)的信號檢測理論和方法主要采用似然比檢測，已得到廣泛應用，但當信噪比下降時，系統(tǒng)的檢測性能急劇下降，很難得到較高的檢測頻率。近20年來，研究人員在高階統(tǒng)計量分析理論及應用方面做了大量的工作。目前，高階統(tǒng)計量理論已經比較完善。由于高階統(tǒng)計量包含了二階統(tǒng)計量沒有的大量的豐富信息，所以將高階統(tǒng)計量應用到信號檢測中能獲得比二階統(tǒng)計信號檢測更高的性能。

1.2 基于時頻分析的信號檢測

自然信號分為平穩(wěn)信號和非平穩(wěn)信號兩類，其中平穩(wěn)隨機信號分析與處理已受到很大的重視，并成功應用于信號檢測領域，產生了明顯的作用。但實際遇到的隨機信號大多是非平穩(wěn)的，長期以來受理論發(fā)展的限制，其結果當然不甚理想。近年來隨著數字信號處理技術的發(fā)展，國內外學術界在非平穩(wěn)隨機信號分析和處理的研究上取得很大進展。目前，一些常用的非平穩(wěn)信號分析方法有小波變換和分數階傅立葉變換等。

1.3 基于神經網絡的信號檢測

神經網絡理論、模型和實現方法等方面研究的深入，推動了神經網絡在許多領域應用的研究。神經網絡在信號處理領域中應用的研究極為引人注目。神經網絡是由大量處理單元廣泛互聯而成的復雜網絡，它采用大規(guī)模并行處理，信息儲存在神經元之間連接的分布上，存儲區(qū)和操作區(qū)合二為一；具有很強的自適應合學習能力和容錯能力的特點。

1.4 基于自適應濾波的信號檢測

所謂自適應濾波，是利用前一時刻獲得的濾波器參數結果，自動地調節(jié)現時刻的濾波器參數，以適應信號和噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現最優(yōu)濾波。自適應濾波器實質上是一種能調節(jié)其自身傳輸特性以達到最優(yōu)化的維納濾波器。自適應濾波器不需要關于輸入信號的先驗知識，計算量小，特別適用于實時處理。

自適應濾波器具有以下特點：濾波器的參數可以自動地按照某種準則調整到最佳濾波；實現時不需要任何關于信號和噪聲的先驗統(tǒng)計知識，尤其當輸入統(tǒng)計特性變化時，自適應濾波器都能調整自身的參數來滿足“學習過程”。將輸入信號統(tǒng)計特性變化時，調整自身的參數到最佳的過程。

2 自適應濾波器的原理及LMS算法原理

2.1 自適應濾波器的原理

自適應濾波器是相對固定濾波器而言的，固定濾波器屬于經典濾波器，它的濾波頻率是固定的，自適應濾波器濾波的頻率是自動適應輸入信號而變化的，所以其適用的范圍更廣。在沒有任何關于信號和噪聲的先驗知識的條件下，自適應濾波器利用前一時刻已獲得的濾波器參數來自動調節(jié)現時刻的濾波器參數，以適應信號和噪聲未知或隨機變化的統(tǒng)計特性，從而實現最優(yōu)濾波。實際情況中，信號和噪聲的統(tǒng)計特性常常未知或無法獲知，這就是為自適應濾波器提供廣泛的應用空間。系統(tǒng)辨識、噪聲對消、自適應譜線增強、通信信道的自適應均衡、線性預測、自適應天線陣列等是自適應濾波器的主要應用領域。本文僅討論自適應濾波器在噪聲對消方面的原理、應用及算法仿真。

2.2 LMS自適應濾波算法原理

當輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性未知或輸入過程的統(tǒng)計特性發(fā)生變化時，自適應濾波能自動調整自身參數以滿足某種最佳準則要求。根據不同的準則，產生不同的自適應算法。但主要有兩種基本的算法：最小均方誤差(LMS)算法和最小二乘(RLS)算法。有Widow和Hoff提出的最小均方誤差(LMS)算法，因其具有計算量小、易于實現等優(yōu)點而在實踐中被廣泛采用。LMS算法的基本思想：調整濾波器自身參數，使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小，這樣系統(tǒng)輸出為有用信號的最佳估計。圖1為自適應濾波器原理框圖。

圖1 自適應濾波器原理框圖

基于最速下降法的最小均方誤差(LMS)算法的迭代公式如下：

其中，x（k）為自適應濾波器的輸入，y（k）為自適應濾波器的輸出，d（k）為參考信號，e（k）為誤差，wi為濾波器的權重系數，μ為步長，M為濾波階數。

3 利用模擬乘法器實現自適應帶通濾波

四象限的具有單端電壓輸出輸入的模擬乘法器是基于GILBERT單元乘法器構造的應用。MLT04適應于作為調制和解調，自適應控制，功率測量，模擬計算，電壓控制放大器，倍頻和CRT顯示的幾何修正。

圖2 基本乘法器的連線

圖2解釋了乘法器的基本連線。每一個四通道獨立乘法器有一個單極點輸入電壓(X,Y)和一個低阻抗電壓輸出(W)。因此，每個乘法器具有它自己的和電路模擬的共同的接地(GND)。為了獲得最好的性能，電路布局應該和較短的元件導線緊密連接，反饋很好的旁路補給電壓。利用乘法器來實現帶通濾波。電路圖如圖3所示：

圖3 電路圖

仿真結果如圖4所示：

圖4 仿真結果

4 各種檢測方法的差異

自適應濾波器檢測方法適宜于對連續(xù)信號的檢測，即此信號的持續(xù)時間較長，能夠使自適應濾波有足夠的時間來收斂。只有在所有要檢測的信號的持續(xù)時間足夠長的情況下，自適應濾波才有充分的時間來收斂，并且在收斂后抑制噪聲，提高信噪比，從而提高檢測性能。如果要檢測的信號不是連續(xù)的而是脈沖的，那么就應該增加對此信號的采樣頻率，使得所得到的脈沖采樣樣本在自適應濾波看來是“連續(xù)的”，即有足夠的時間使自適應濾波收斂。如果信號不是足夠長，那么就不能利用自適應濾波的方法。

小波系數累積檢測方法無論對連續(xù)信號還是脈沖信號都有效，尤其是對脈沖信號更加方便。就計算量而言，一般情況下自適應濾波檢測方法計算量最小，其次是三階累積檢測方法、小波系數累積檢測方法及神經網絡檢測方法。具體的計算量要視在應用時各種方法的規(guī)模而定。自適應濾波檢測方法的計算量最小，便于實時處理，目前已經廣泛應用于雷達、聲納及通信的信號檢測中。

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