一種基于合作博弈的繼續(xù)教育資源共享模型及應用

王 立，李志香，張少剛

(中央廣播電視大學，北京 100039)

一、我國繼續(xù)教育的發(fā)展現(xiàn)狀及繼續(xù)教育資源建設和共享存在的問題

近年來，繼續(xù)教育作為我國終身教育體系的重要組成部分，正呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展之勢，已初步建立了多元化的繼續(xù)教育辦學及服務體系，為數(shù)以億計的社會成員提供了補償性教育、職業(yè)培訓和文化素質(zhì)教育，緩解了社會成員普遍增長的教育需求與教育資源相對不足的矛盾，促進了教育公平和民生改善。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》也明確提出“加快發(fā)展繼續(xù)教育，建設全民學習、終身學習的學習型社會”。陸續(xù)出臺的一系列繼續(xù)教育措施，鼓勵各級政府、企業(yè)和相關(guān)教育機構(gòu)在繼續(xù)教育方面加大投入，尤其是資源建設方面的投入，從而保障我國繼續(xù)教育的可持續(xù)發(fā)展。

如何更好地實現(xiàn)繼續(xù)教育資源建設和共享是辦好繼續(xù)教育的關(guān)鍵，但是目前在我國繼續(xù)教育資源建設呈現(xiàn)地區(qū)分布不均、行業(yè)發(fā)展不平衡等特點，存在教育資源投入不足、配置不合理、利用不充分、重復建設等問題，在數(shù)量上、質(zhì)量上和學科范圍上遠遠不能滿足繼續(xù)教育發(fā)展的需要，嚴重制約了我國繼續(xù)教育辦學的規(guī)模、辦學的社會效益和繼續(xù)教育事業(yè)的發(fā)展水平。

近年來，中央電大與地方電大和社會上的繼續(xù)教育機構(gòu)在繼續(xù)教育資源共享與協(xié)作的機制及策略方面進行了探索性研究，并已經(jīng)初見成效。但是隨著繼續(xù)教育參與者的增多、合作范圍的擴大以及合作機制研究的深入，筆者發(fā)現(xiàn)在前面所提到的一系列問題的基礎上，各單位合作獲利后所產(chǎn)生的效益分配問題才是影響繼續(xù)教育資源共享與協(xié)作的關(guān)鍵。今后若干繼續(xù)教育合作實體(中央電大、地方電大、社會繼續(xù)教育培訓機構(gòu)、普通高校的繼續(xù)教育培訓中心等)的合作究竟應該走怎樣的一條路線?未來的合作如何才能順利進行?本文將從合作博弈的角度分析這些問題。

二、N方繼續(xù)教育實體的合作博弈模型

繼續(xù)教育資源共享機制的核心思想是通過協(xié)作與集成實現(xiàn)“雙贏”或“多贏”的目標，在強調(diào)集體收益的基礎上，實現(xiàn)每個成員的收益最優(yōu)化。目前，在我國繼續(xù)教育領(lǐng)域，若干繼續(xù)教育實體(中央電大、地方電大、社會繼續(xù)教育培訓機構(gòu)、普通高校的繼續(xù)教育培訓中心等)，已經(jīng)認識到相互合作結(jié)成聯(lián)盟或者集團，常能獲得比他們單獨行動時更大的經(jīng)濟或社會效益。其中，合理地分配這些效益的方案是促成合作的前提，那么如何分配利益才是公平、合理的?本文在考慮影響合作實體利益分配的因素的基礎上，參考 L.S.Shapley［1］提出的合作博弈理論構(gòu)建N方繼續(xù)教育實體的合作博弈模型。

1.影響因素分析

博弈根據(jù)是否可以達成具有約束力的協(xié)議分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈亦稱為正和博弈，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整個社會的利益有所增加。合作博弈研究人們達成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。［2］合作博弈采取的是一種合作的方式，或者說是一種妥協(xié)。妥協(xié)之所以能夠增進妥協(xié)雙方的利益以及整個社會的利益，就是因為合作博弈能夠產(chǎn)生一種合作剩余。這種剩余就是從這種關(guān)系和方式中產(chǎn)生出來的，且以此為限。至于合作剩余在博弈各方之間如何分配，取決于博弈各方的力量對比和技巧運用。因此，妥協(xié)必須經(jīng)過博弈各方的討價還價，達成共識，進行合作。［3］在這里，合作剩余的分配既是妥協(xié)的結(jié)果，又是達成妥協(xié)的條件。合作博弈強調(diào)的團體理性(collective rationality)，是效率、公平、公正。

合作博弈存在的兩個基本條件［4］是:(1)對聯(lián)盟來說，整體收益大于其每個成員單獨經(jīng)營時的收益之和。(2)對聯(lián)盟內(nèi)部而言，應存在具有帕累托改進(PARETO IMPROVEMENT)性質(zhì)的分配規(guī)則，即每個成員都能獲得比不加入聯(lián)盟時多一些的收益。如何保證實現(xiàn)和滿足這些條件，這是由合作博弈的本質(zhì)特點決定的。也就是說，聯(lián)盟內(nèi)部成員之間的信息是可以互相交換的，所達成的協(xié)議必須強制執(zhí)行。這些與非合作的策略型博弈中的每個局中人獨立決策、沒有義務去執(zhí)行某種共同協(xié)議等特點形成了鮮明的對比。

從而可以看出，合作博弈理論隱含了一系列假設:合作實體是平等的;合作是完全互惠的。實際上，存在一些因素，包括合作實體的資源建設投入、風險承擔、努力水平等，可能會直接或者間接地影響實體之間合作的執(zhí)行結(jié)果，所以構(gòu)建合作博弈模型之前，這些因素需要被優(yōu)先考慮。(1)資源建設投入。即參與分配的合作實體在繼續(xù)教育資源建設、技術(shù)支持等方面的投入構(gòu)成了影響利益分配的最主要因素。(2)努力水平。各方投入到繼續(xù)教育資源共享和協(xié)作過程中的實際工作，合作實體的參與度和積極性。(3)風險承擔水平。即參與分配的合作實體由于所承擔的任務具有不同的風險，為了體現(xiàn)合作博弈中利益共享、風險共擔的原則，承擔的風險越大，相應的收益也要相應增加。

2.模型建立與分析

Voropai和劉浪等［5～6］的研究成果，假定在N個繼續(xù)教育實體的合作博弈中，若干實體的每一種組合(特別的，單個實體也可以看作為一種組合)都會得到一定的效益，合作中實體的增加不會引起效益的減少，于是全體人員的合作將帶來最大效益。在這種假定下，通過該模型可以得到一個分配最大效益的一種方案，并證明該方案是滿足Shapley公理的最佳分配方案。

設I={1，2，…，n}為合作博弈的 n方，對于參加者的某種組合(即I的一個子集)S，以v(S)記其為相應的效益函數(shù)，用pi表示I中的第i位成員從合作收益中應得到一份收入。稱P=(p1(v)，p2(v)，…，pn(v))T為Shapley值，它由效益函數(shù)v(S)確定，它的計算公式為

其中Si是I中包含i的所有子集，|S|是子集S中的元素個數(shù)(組合S中的參加者數(shù)量)，ω(|S|)是加權(quán)因子。

注意到v(S)是有第i方參加的某種合作方案的獲利，v(Si)表示在這種合作方式中第i方退出以后的獲利，因此，v(S)－v(Si)可以看成在這種合作方案中的第i方貢獻。根據(jù)前面的假設，任何一方在任何合作方案中的貢獻都是非負的，而pi(v)則是在各種有第i方參與的合作方案Si中第i方貢獻的加權(quán)總和，即按照貢獻大小進行分配利益。這種分配方案滿足:沒有貢獻的不能獲益;各合作方的獲利總和等于總收益。

現(xiàn)在通過實例說明該模型是如何實現(xiàn)合作獲利的效益分配。在某地區(qū)有3個繼續(xù)教育實體機構(gòu)(機構(gòu)A、機構(gòu)B和機構(gòu)C)，需要投入資金建設資源，包括軟件資源和硬件資源。在軟件資源的投入主要指各機構(gòu)共享電子資源時產(chǎn)生的費用(包括制作、購買、維護等)，在硬件資源的投入特指服務器資源(這里不考慮服務器的購置費用，只考慮其支持部署軟件產(chǎn)生的費用)。每個機構(gòu)提供的軟件資源必須要部署到服務器，可以部署在本地，也可以部署到其他機構(gòu)的服務器，但需要支出相應的費用。如表1所示。

表1 服務器租用費用說明

本文所屬課題《遠程教育支撐職業(yè)教育的模式研究》［7］中對教育資源的共享狀況做了具體的調(diào)研，從不同的角度分析了教育資源的種類及特征，并通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法建立了教育資源的要素體系，并給出了相應的分值和比重。本文用到的電子資源制作分值為7.3，權(quán)值為71.2%，服務器部署和維護費用分值為0.066，權(quán)值為51%。

所以，電子資源制作費用P1、服務器部署和維護費用P2分別為:

其中θ表示機構(gòu)共享的電子資源的容量，R表示服務器租用費用比。三個機構(gòu)的可存儲資源容量為 θA=5GB，θB=3GB，θC=6GB，從節(jié)約總投資的角度制定資源建設方案，一共有以下五種資源建設方案，描述如下:

總投資額為58萬元。

以上比較方案，費用最省的是第(5)種，三個機構(gòu)應當會優(yōu)先考慮合作，但是各個機構(gòu)如何分擔這筆合作資源建設費用呢?若采用平均分擔的方法進行計算，那么機構(gòu)A應該分擔

同樣，機構(gòu)B分擔12.4萬元，機構(gòu)C分擔24.9萬元。若按照這樣的方案進行分配，機構(gòu)A可以節(jié)省2.3萬元，機構(gòu)B可以節(jié)省3.6萬元，機構(gòu) C可以節(jié)省1.1萬元，似乎并不合理。

如果采用Shapley的合作博弈方法，把合作節(jié)省的投資額看成收益，用各種合作方案的資源建設費用作為效益函數(shù)計算Shapley值，結(jié)果就是各方應該承擔的投資費用，用上述數(shù)據(jù)計算，以機構(gòu)A為例，可得表2:

即得pA(v)萬元，類似地可以計算出pB(v)=1.25萬元，pC(v)=24.5萬元，即如果三方合作，則各方投資應按照上述比例進行分攤，這個時候各方每 GB 資源建設分別為 4.2萬元、4.17萬元、4.08萬元，各方節(jié)省差額明顯小于按照平均分攤的方案?？梢钥闯?，采用該模型可以有效地降低資源建設和共享的成本，從而可以節(jié)約出更多的成本，這些成本得到重新配置，并用于薄弱環(huán)節(jié)。在保證教育資源總量不斷增加的同時，不斷降低了單體資源的建設和共享成本，使我國的繼續(xù)資源建設向著集約型的方向轉(zhuǎn)變。同時對于學習者來說，在繼續(xù)教育學習過程中，可以花比以前更少的錢獲取比以前更多、更有價值的學習資料。

表2 計算結(jié)果表

三、結(jié)束語

通過分析我國繼續(xù)教育的發(fā)展現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)目前阻滯繼續(xù)教育發(fā)展的主要問題是由資源重復建設、資源配置不合理、利用不充分引起的。參考合作博弈思想，建立N方繼續(xù)教育實體合作博弈模型，該模型關(guān)注解決在繼續(xù)教育資源建設、共享和協(xié)作中產(chǎn)生的多方合作問題，為繼續(xù)教育實體在資源共建和共享活動中提供合理的、科學的依據(jù)，具有很強的現(xiàn)實意義。

【參考文獻】

［1］Alvin E.Roth.The Shapley Value:Essays in Honor of Lloyd S.Shapley.Cambridge University Press.1989:31－40.

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［4］J.B.Rocha，S.Mascarenhas，R.Prada.Game Mechanics for Cooperative Games.in ZDN Digital Game，2008.

［5］Voropai N.I.，Ivanova E.Yu.Shapley Game for Expansion PlanningofGenerating Companies atMany Non －Coincident Criteria.IEEE Transactions on Power Systems，2006.

［6］劉浪，唐海軍，陳仲君.Shapley值在動態(tài)聯(lián)盟利益分配博弈分析中的應用［J］.工業(yè)工程，2006，(9).

［7］全國教育科學“十一五”規(guī)劃2010年度教育部重點課題:遠程教育支撐職業(yè)教育模式研究(GJA104027)［Z］.2011.