基于VISUM模型的公交OD反推研究
——以西寧市為例

蔡 軍,劉 鍇,劉漣漣

(大連理工大學(xué)a.建筑藝術(shù)學(xué)院;b.交通運(yùn)輸學(xué)院,遼寧大連116024)

基于VISUM模型的公交OD反推研究
——以西寧市為例

蔡 軍*a,劉 鍇b,劉漣漣a

(大連理工大學(xué)a.建筑藝術(shù)學(xué)院;b.交通運(yùn)輸學(xué)院,遼寧大連116024)

OD矩陣是公交線網(wǎng)規(guī)劃和線網(wǎng)優(yōu)化的重要依據(jù).OD矩陣反推是獲取公交OD數(shù)據(jù)的有效方法.相關(guān)文獻(xiàn)中,針對(duì)城市整體公交體系的研究較少.依據(jù)西寧市建成區(qū)所有公交線路上客、下客、車(chē)上乘客的調(diào)查數(shù)據(jù),采用VISUM軟件構(gòu)建了基于等概率下客分布、距離概率下客分布的公交OD矩陣反推模型;然后在VISUM全市整體公交模型中,將各線路反推所得到的OD矩陣歸并至交通小區(qū),并通過(guò)模型分配得到的路段客流與線路調(diào)查得到的路段實(shí)際客流比較,檢驗(yàn)公交OD反推方法的有效性.研究表明,等概率分布OD矩陣反推在西寧案例中的精度與可靠性較高.最后指出,乘客在各站的下客概率影響因素較多,把握并合理運(yùn)用其規(guī)律是公交OD反推的關(guān)鍵.

城市交通;OD反推;VISUM;公交;上下客

1 引 言

公交線網(wǎng)優(yōu)化、公交專(zhuān)項(xiàng)規(guī)劃是促進(jìn)公交健康發(fā)展的有效保障,并需要公交客流量、出行時(shí)間分布、上下客分布、OD分布等調(diào)查數(shù)據(jù)的支撐.公交OD矩陣描述了公交客流在網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)OD點(diǎn)對(duì)間的分布,是公交線網(wǎng)規(guī)劃和線網(wǎng)優(yōu)化的重要依據(jù),是公交客流分配和預(yù)測(cè)的基礎(chǔ).然而,公交OD調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力,難度和成本較大,因此OD反推和預(yù)測(cè)一直是線網(wǎng)規(guī)劃研究的熱點(diǎn)[1].

公交OD反推技術(shù)起源于機(jī)動(dòng)車(chē)OD反推.目前常用的OD矩陣推算模型有廣義最小二乘法、最大似然法、最小信息量法、極大熵法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法.OD反推算法與各站點(diǎn)的下車(chē)概率有關(guān);武榮楨等對(duì)基于公交站點(diǎn)上下客人數(shù)反推OD矩陣的概率論模型進(jìn)行了研究[2].公交OD反推還包括上下客及客流獲取方式層面的研究.上下客及客流獲取包括跟車(chē)調(diào)查法、GPS定位與乘客IC卡刷卡信息法、手機(jī)定位法等.其中跟車(chē)調(diào)查是常用的數(shù)據(jù)獲取方法;GPS定位及IC卡刷卡在調(diào)查期間的人工投入方面有所節(jié)省;手機(jī)定位法已有研究,但應(yīng)用較少.

周雪梅等[3]通過(guò)公交IC卡信息獲得的數(shù)據(jù)研究了公交出行特征,以公交站點(diǎn)上下客人數(shù)為約束條件,提出了綜合考慮公交乘客上下車(chē)概率與公交站點(diǎn)產(chǎn)生吸引因素的反推模型;鄒亮等[4]提出利用移動(dòng)定位技術(shù)獲取公交OD方法的思路,闡述了基于手機(jī)定位技術(shù)的公交OD數(shù)據(jù)的獲取方法及其步驟.然而,我國(guó)不少城市公交IC卡普及率偏低;手機(jī)定位法技術(shù)不成熟以及個(gè)人隱私和與相關(guān)技術(shù)、管理部門(mén)交涉的問(wèn)題.因此,二者存在一定的局限性.此外,在目前的研究中,結(jié)合小區(qū)域或較少線路的案例研究較多,以特大城市整體公交線網(wǎng)為例的研究較少.

西寧作為公交出行率較高的大城市,其公交IC刷卡乘客基本在50%左右,且沒(méi)有公交GPS定位系統(tǒng).西寧目前的公交IC刷卡數(shù)據(jù)只記錄乘客上車(chē)站點(diǎn),不記錄下車(chē)站點(diǎn).在該情況下,對(duì)西寧IC卡數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總分析,可以得到不同線路在各時(shí)段客流量的大小,但只限于線路客流的總體情況,不能提供準(zhǔn)確的各站點(diǎn)各斷面的客流變化和各站下客情況.針對(duì)西寧現(xiàn)狀,依然需要采用傳統(tǒng)的隨車(chē)調(diào)查法獲取上下客及客流信息.VISUM作為一款用于宏觀模型的軟件,自身并沒(méi)有提供公交OD反推模塊.研究針對(duì)西寧城區(qū)每條公交線路的每個(gè)方向,采用VISUM軟件構(gòu)建相應(yīng)的OD反推模型;然后在全市的公交模型中,將各線路反推得到OD矩陣歸并至交通小區(qū),并通過(guò)模型分配得到的路段客流與線路調(diào)查得到的路段實(shí)際客流比較,檢驗(yàn)公交OD反推方法的有效性.

2 公交OD反推模型的構(gòu)建原理與方法

2.1 VISUM中的OD反推模型構(gòu)建

一條線路包括若干個(gè)站點(diǎn),可將站點(diǎn)視為交通小區(qū),可將線路視為路徑.將某站的上客人數(shù)作為交通小區(qū)的發(fā)生量,各站的下客人數(shù)作為交通小區(qū)的吸引量.模型考慮線路方向,即某站上車(chē)的乘客只能在前進(jìn)方向的站點(diǎn)下車(chē).可以假定或調(diào)查分析獲得某一站上車(chē)的乘客在后續(xù)各站的下車(chē)概率.進(jìn)而依據(jù)上車(chē)乘客、下車(chē)乘客、各站吸引概率,通過(guò)雙約束、重力模型法推算各站OD.

PTV公司的VISUM11.0軟件自身不帶有公交OD反推模塊,需要根據(jù)反推原理構(gòu)建公交OD反推模型.構(gòu)建方法如下:

(1)以站點(diǎn)順序建立交通小區(qū),如站點(diǎn)1用交通小區(qū)1替代;構(gòu)建了包括54個(gè)站點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)分析模型;通常站距約0.5 km,標(biāo)準(zhǔn)模型的容許線路長(zhǎng)度在27 km以上.

(2)在交通小區(qū)屬性中添加上客、下客、距下站的距離、站點(diǎn)名稱(chēng)、各站車(chē)上乘客人數(shù)等屬性.

(3)通過(guò)屬性計(jì)算將站點(diǎn)距離屬性、車(chē)上調(diào)查乘客屬性等賦值給路段屬性.

(4)通過(guò)屬性計(jì)算將無(wú)過(guò)客流量、上下客人數(shù)的站點(diǎn),以及對(duì)側(cè)反向路線站點(diǎn)之間的路段長(zhǎng)度賦予無(wú)窮大的距離,從而達(dá)到OD分布只沿前進(jìn)方向進(jìn)行的目的.

(5)采用重力模型約束各站的上客發(fā)生量、下客吸引量(見(jiàn)式(1)～式(3)),然后通過(guò)公交分配得到各站的上下客、過(guò)客流量、線路OD等相關(guān)數(shù)據(jù).

模型所采用的計(jì)算公式如下:

式中 Tij——i站到j(luò)站的公交下車(chē)人數(shù);

Pi——i站總上車(chē)人數(shù);

Aj——j站總上車(chē)人數(shù);

dij——i站到j(luò)站的乘距;

n——線路總站數(shù);

f(dij)——站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的下客人數(shù)與dij的函數(shù).

2.2 后續(xù)站點(diǎn)下客概率分布分析

傳統(tǒng)的公交OD矩陣推算方法的假設(shè)是:當(dāng)公交車(chē)輛到達(dá)j站時(shí),j站前上車(chē)的每一位乘客都以相同的概率在j站下車(chē),而不論他在前方哪一站上車(chē).因此對(duì)于式(1),設(shè)f(dij)=c,c為大于零的常數(shù).如不考慮距離因素影響,在以后第1站下客的概率、第n站下客的概率只與第1站、第n站的下車(chē)統(tǒng)計(jì)人數(shù)相關(guān),本研究將這種方法稱(chēng)為“等概率反推”.

竇慧麗等認(rèn)為居民公交出行的距離分布有一定規(guī)律,傳統(tǒng)的公交線路客流OD分布推算方法精度不高;認(rèn)為公交乘客出行站數(shù)近似服從泊松分布[5],基于公交乘客下車(chē)概率,以公交站點(diǎn)上下客人數(shù)和路段客流量為約束條件,提出了單條公交線路客流OD矩陣的推算方法,但其反推OD的下客站客流量誤差相對(duì)偏大.劉翠等[6]建立了根據(jù)公交乘客上下車(chē)人數(shù)推算公交線路客流OD矩陣的極大熵模型,其模型亦考慮了站數(shù)對(duì)乘客下車(chē)概率的影響.由公交出行特點(diǎn)可知,公交出行屬于中長(zhǎng)距離出行,出行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短的居民則很少采用公交這種出行方式[7].基于上述研究,對(duì)于式(1),可設(shè)f(dij)為隨乘距而變化的函數(shù).將這種方法稱(chēng)為“距離概率反推”.

3 西寧公交調(diào)查數(shù)據(jù)

3.1 公交調(diào)查概況

大連理工大學(xué)西寧項(xiàng)目組經(jīng)過(guò)為期10天的精心準(zhǔn)備,在公交公司的大力配合下,聘請(qǐng)青海民族學(xué)院200名學(xué)生,10名教師,分3日進(jìn)行隨車(chē)客流調(diào)查,車(chē)輛計(jì)劃抽樣率為33%.要求學(xué)生記錄每站的上下乘客、時(shí)間.總計(jì)調(diào)取了全市64條線路全天的公交上下客數(shù)據(jù).通過(guò)與公交公司的客流總量比較,調(diào)查數(shù)據(jù)可信.

3.2 公交調(diào)查數(shù)據(jù)

單條線路的OD反推以1路生物園區(qū)至建國(guó)南路(簡(jiǎn)稱(chēng)1路下行)的調(diào)查數(shù)據(jù)為例.圖1為1路下行的日客流分布,圖2為1路下行的乘客上下客分布.

圖1 1路生物園區(qū)至建國(guó)南路日客流分布Fig.1 Passenger flow of a day of bus line 1 from Biotech Park to Jianguo South Road

圖2 1路生物園區(qū)至建國(guó)南路上下客分布Fig.2 Boarding and alighting Passenger a day of bus line 1 from Biotech Park to Jianguo South Road

3.3 居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)

西寧居民出行調(diào)查自2011年4月17日至5月12日,歷時(shí)近1個(gè)月.調(diào)查得到市教育局的支持.規(guī)劃組向中小學(xué)生發(fā)放3 000套調(diào)查表,其中包括學(xué)生家庭表、鄰居家庭表各1 500套.經(jīng)篩查并補(bǔ)充內(nèi)容(如核實(shí)出行距離、補(bǔ)充出行距離).具有出行時(shí)間、確切出行距離、明確目的地的非學(xué)生有效出行2 955次、學(xué)生1 037次,合計(jì)調(diào)查出行次數(shù)3 992次.

根據(jù)居民出行調(diào)查,西寧全日平均單程出行距離4.04 km,各交通方式中公交4.86 km,小汽車(chē)6.26 km,步行1.57 km.根據(jù)公交隨車(chē)調(diào)查數(shù)據(jù),可采用站點(diǎn)-線路錄入法獲取各線路的公交上下客、過(guò)客分布,進(jìn)而得到調(diào)查日所完成客運(yùn)周轉(zhuǎn)量與客運(yùn)量.經(jīng)測(cè)算,全市日客運(yùn)周轉(zhuǎn)量為494.34萬(wàn)人公里,客運(yùn)量為122.6萬(wàn)人次,日平均乘距為4.03 km,早高峰為4.31 km.計(jì)入兩端步行距離(根據(jù)出行調(diào)查,平均到站距離約0.3 km,兩端按0.6 km計(jì)算),公交平均出行距離為4.63km,與居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)吻合.扣除兩端步行距離可得到圖3所示的公交出行乘距分布.

圖3 西寧公交全日出行乘距分布Fig.3 Bus trip distance distribution of Xining city

3.4 距離概率函數(shù)確定

研究擬采用圖3的全市公交乘距分布對(duì)每條線路進(jìn)行了距離概率分布下的OD反推.當(dāng)然,最好對(duì)每條線路采用不同的、且與各自適應(yīng)的乘距分布概率進(jìn)行OD反推.但問(wèn)題是如何得到這些線路各自的距離分布?如果通過(guò)調(diào)查可以獲取各線路的出行距離分布,必然以其OD已知為前提.顯然,每條線路采用不同出行距離分布的方法并不可行.

4 單條線路OD反推分析

4.1 過(guò)客、上下客及OD分析

表1為等概率推算下的1路下行方向的OD表.圖4為1路下行方向的等概率OD反推后的模擬客流與調(diào)查客流比較,圖5為其上下客分布情況.對(duì)比圖2可知,模型可以較好地?cái)M合該線路方向的上下乘客分布.

表1 等概率反推公交OD矩陣(1路下行)Table 1 Bus OD Matrix Estimation in equal probability(bus line one)

續(xù)表

圖4 借助VISUM模型等概率反推線路OD得到的模擬客流與調(diào)查客流比較(1路下行)Fig.4 Passenger flow simulation by VISUM equal probability model compared with survey(Bus line 1 down)

4.2 出行距離分布擬合分析

對(duì)于1路下行,也可按圖6、圖7所示的距離分布1、距離分布2和圖3所示的調(diào)查分布,按距離概率、等概率分布(平均分布)進(jìn)行OD推算.由圖8可見(jiàn)各種分布下的推算出行距離分布差異較大.按平均分布,近距離出行比例較大.按距離概率分布進(jìn)行OD反推,比平均距離下更能表現(xiàn)出近少、中多、遠(yuǎn)少的特點(diǎn).但其誤差并不比平均概率分布小多少.

圖5 模擬站點(diǎn)等概率反推獲得的上下客和流量分布(1路下行)Fig.5 Passenger flow,Boarding and alighting Passenger by VISUM equal probability model(Bus line 1 down)

圖6 假定距離分布1Fig.6 Assumed distance distribution 1

圖7 假定距離分布2Fig.7 Assumed distance distribution 2

圖8 不同出行距離分布的出行距離反推結(jié)果(1路下行)Fig.8 Simulated results according to distribution of different travel distance distribution(Bus line 1)

5 全市公交線網(wǎng)OD反推與公交現(xiàn)狀模擬

5.1 基于線路OD反推的交通小區(qū)OD推算

采用分方向單線路等概率OD反推的方法,可得到全市64條線路的128組OD分布.同樣也可采用圖3所示的距離分布,得到全市各線路OD(距離概率分布法).基于全市64條線路的OD反推,可通過(guò)站點(diǎn)與交通小區(qū)的對(duì)應(yīng)關(guān)系將站點(diǎn)OD發(fā)生與吸引歸并至交通小區(qū);對(duì)于介于兩個(gè)交通小區(qū)之間的站點(diǎn),采用相關(guān)交通小區(qū)的居住人口、就業(yè)崗位、建筑面積等因素進(jìn)行加權(quán)分配;從而將各線路OD轉(zhuǎn)化為交通小區(qū)OD,得到基于交通小區(qū)的全日公交OD.

5.2 基于線路OD反推的全市公交客流模擬分析

在全日等概率OD反推的基礎(chǔ)上,可以得到全日城市公交客流量分布.與現(xiàn)狀隨車(chē)調(diào)查的客流分布對(duì)比,可得到全日模擬各路段客流量與調(diào)查客流量的誤差分析.對(duì)于距離概率反推,也可得到相應(yīng)成果.研究對(duì)大于0.25、0.50、0.75萬(wàn)人次/日的路段進(jìn)行了誤差統(tǒng)計(jì).等概率、距離概率下的分析結(jié)果如表2、表3所示.由表可見(jiàn),等概率分布下的OD推算在路段流量擬合精度方面優(yōu)于距離概率分布的OD反推.

表2 等概率分布下的路段客流量模擬誤差分析Table 2 Error analysis of simulation passenger flow of link according to equal probability distribution

表3 距離概率分布下的路段客流量模擬誤差分析Table 3 Error analysis of simulation passenger flow of link according to probability distribution related to distance

5.3 各線路OD推算下的出行距離分布

可由等概率反推64條線路128個(gè)模型的公交出行路徑、流量,對(duì)所有線路的出行距離、次數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),得到出行距離分布,圖9將其簡(jiǎn)稱(chēng)為“等概率反推”.根據(jù)等概率反推得到全市OD矩陣,通過(guò)全市的公交模型,進(jìn)行公交客流分配,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可得到分配后的出行距離分布,簡(jiǎn)稱(chēng)“等概率反推分配結(jié)果”.同理,可對(duì)距離概率進(jìn)行類(lèi)似分析,如圖10所示.

圖9 等概率OD反推下的出行距離分布比較Fig.9 Distribution of trip distance of equal probability distribution

對(duì)比圖9和圖10,可知距離概率反推得到的距離分布更接近居民出行調(diào)查的距離分布.“等概率反推”、“等概率反推分配結(jié)果”、“距離概率反推”、“距離概率反推分配結(jié)果”的乘距分布存在差異.更為明顯的是,“距離概率反推”與“距離概率反推分配結(jié)果”乘距分布的差異較大;而“等概率反推”與“等概率反推分配結(jié)果”的差異較小(見(jiàn)圖11).圖11中“距離概率反推分配結(jié)果”的乘距分布向“等概率反推”、“等概率反推分配結(jié)果”靠近.距離概率反推OD的模型分配后的公交平均出行距離為4.27 km,等概率分布下為4.54 km,現(xiàn)狀隨車(chē)調(diào)查值為4.63 km.等概率分布的平均出行距離推算結(jié)果更接近隨車(chē)調(diào)查值.

圖10 距離概率OD反推下的出行距離分布比較Fig.10 Distribution of trip distance of probability distribution related to distance

圖11 距離反推與等概率反推距離分布的比較Fig.11 Distribution of trip distance of probability distribution related to distance with equal probability distribution

5.4 OD反推效果產(chǎn)生差異的原因分析

由調(diào)查可知公交乘距分布會(huì)表現(xiàn)為近少、中多、遠(yuǎn)少的特征.可以認(rèn)為某一站(i)上車(chē)的乘客在后續(xù)各站(i-j)的下車(chē)概率也服從這一規(guī)律.在采用重力模型進(jìn)行OD推算的過(guò)程中,已將后續(xù)各站的下客人數(shù)作為后續(xù)各站下客概率的影響因素,而該因素已包含了距離分布影響、下客站周邊的交通吸引影響.在上述基礎(chǔ)上,再考慮出行距離分布特征對(duì)后續(xù)各站乘客下車(chē)概率的影響,則過(guò)多的受到了出行距離因素的影響.平均概率法雖然存在第一站下車(chē)的乘次偏高的問(wèn)題,但由圖11的相關(guān)分析可知,交通分配結(jié)果對(duì)該偏差進(jìn)行了糾正.

無(wú)意排斥距離分布因素在公交OD反推中的作用,但至少對(duì)于西寧,在各站乘客下車(chē)人數(shù)數(shù)據(jù)已經(jīng)獲得的基礎(chǔ)上,等概率分布下的公交OD反推更具現(xiàn)實(shí)意義.

6 研究結(jié)論

公交OD反推技術(shù)是獲取公交規(guī)劃關(guān)鍵基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的有效方法.該方法一方面可以大幅度降低公交出行調(diào)查的工作量與調(diào)查成本,另一方面可以有效提高調(diào)查數(shù)據(jù)的利用率;為公交規(guī)劃提供更為有效的技術(shù)支撐.但乘客在各站的下客的概率影響因素較多,把握并合理利用其規(guī)律是公交OD反推的關(guān)鍵.即便采用OD反推技術(shù),公交流量模擬依然具有較大的誤差,這與模型中關(guān)于車(chē)上舒適度、道路擁擠、站點(diǎn)周邊用地性質(zhì)等因素考慮的不足,以及線路之間的競(jìng)爭(zhēng)、模擬交通小區(qū)的連接線與實(shí)際出入口的差距等因素有關(guān),相關(guān)研究還有待深化.

[1]呂智林,范炳全,張林峰,等.基于梯度法的OD矩陣估計(jì)和應(yīng)用研究[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2004,26 (6):553-556.[LV Z L,FAN B Q,ZHANG L F,et al. OD matrix estimate based on gradient approach and research on its application[J].Journal of University of Shanghai for Science and Technology,2004,26(6): 553-556.]

[2]武榮楨,羅京.基于公交站點(diǎn)上下客人數(shù)反推OD矩陣的概率論模型研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化,2009(196): 123-126.[WU R Z,LUO J.TransitOD matrix estimation method based on passenger boarding and alighting[J].Transport Standardization,2009(196): 123-126.]

[3]周雪梅,楊熙宇,吳曉飛.基于IC卡信息的公交客流起止點(diǎn)反推方法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2012,40(7): 1027-1030.[ZHOU X M,YANG X Y,WU X F.Origindestination matrix estimation method of public transportation flow based on data from bus integratedcircuit cards[J].Journal of Tongji University,2012,40 (7):1027-1030.]

[4]鄒亮,張孜,朱玲湘.基于手機(jī)定位的公交OD獲取方法研究[J].交通信息與安全,2011,29(5):122-126. [ZOU L,ZHANG Z,ZHU L X.Public transportation OD data collection based on mobile location technology [J].Journal of Transport Information and Safety,2011, 29(5):122-126.]

[5]竇慧麗,劉好德,楊曉光.基于站點(diǎn)上下客人數(shù)的公交客流OD反推方法研究[J].交通與計(jì)算機(jī),2007, 25(2):79-82.[DOU H L,LIU H D,YANG X G.OD matrix estimation method of public transportation flow based on passengerboarding and alighting[J]. Transport and Computer,2007,25(2):79-82.]

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[7]朱從坤,陳瑜.基于公交客流OD反推的公交乘客乘車(chē)站數(shù)分析[J].遼寧交通科技,2005(3):52-54. [ZHU C K,CHEN Y.Public transport passengers boarding station counting analysis on OD matrix estimation[J].Liaoning Communication Science and Technology,2005,5(3):52-54.]

Bus OD Matrix Estimation by VISUM Model: Case of Xining of China

CAI Juna,LIU Kaib,LIU Lian-liana
(a.School of Architecture&Fine Art;b.School of Transportation and Logistics,Dalian 116024,Liaoning China)

The origin-destination(OD)matrix is important for transit line planning and optimizing.It also provides an effective way to get the bus OD matrix data.However,the studies on city's whole transit lines are still very limited.Based on the boarding,alighting and thorough passenger data of every bus line in Xining city,the paper develops a bus OD matrix estimation model with VISUM by the equal alighting probability and probability related to riding distance.In this model,the OD matrix of traffic zone is estimated from each bus line.Then,the reliability of the OD matrix estimation is analyzed by comparison of two kinds of road-passenger flow:one is obtained from traffic assignment,and the other comes from traffic survey of bus line.The result indicates that the OD matrix estimation by method of equal alighting probability is accurate and effective.Finally,it draws the conclusion that the alighting probability at bus stop is influenced by many factors,and its mechanism should be analyzed and used reasonably.

urban traffic;OD matrix estimation;VISUM;bus;passenger boarding and alighting

U121

A

U121

A

1009-6744(2013)01-0049-08

2012-08-15

2012-11-08錄用日期:2012-11-20

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51278075);國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(51008050);中央高?；鹂蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目(DUT12ZD203).

蔡軍(1970-),男,山東平原人,副教授、博士.

*通訊作者:caimans@126.com