從博弈論看北京市小客車數(shù)量調(diào)控

劉廷新，鄧濤成

(山東交通學(xué)院交通與物流工程學(xué)院，濟(jì)南 250023)

1 引 言

北京市近幾年機(jī)動(dòng)車保有量快速增長(zhǎng).由1998年的110萬(wàn)多增加到2010年底的近480萬(wàn)輛，12年增加4.4倍.而且增速不斷加快，由2005年底的258萬(wàn)輛增加到480多萬(wàn)輛僅用了5年的時(shí)間.其中2009年增加51.5萬(wàn)輛，2010年增加75萬(wàn)輛.2011年起實(shí)施小客車數(shù)量調(diào)控的近四個(gè)月，每月遞增10萬(wàn)左右的新申請(qǐng)者.若不對(duì)小客車數(shù)量實(shí)施調(diào)控，預(yù)計(jì)2012年總量將達(dá)600萬(wàn)輛，屆時(shí)中心城將產(chǎn)生嚴(yán)重交通擁堵.

“十一五”期間，北京市機(jī)動(dòng)車保有量年增長(zhǎng)14%，而道路面積平均增長(zhǎng)僅為3%，擁堵范圍、擁堵時(shí)間均在不斷增加.截至2010年11月底，工作日高峰時(shí)段路網(wǎng)平均擁堵指數(shù)6.82，比2009年上升0.7.從環(huán)保方面來(lái)說(shuō)，2010年9月，北京機(jī)動(dòng)車保有量突破450萬(wàn)輛時(shí)，機(jī)動(dòng)車尾氣中的CO、HC、NOX在大氣污染物排放中的貢獻(xiàn)率分別上升到85.4%、24.3%、56.5%.北京市機(jī)動(dòng)車保有量快速無(wú)序增長(zhǎng)造成的交通擁堵加重、大氣污染貢獻(xiàn)率增大，是眾多小客車使用者所造成的后果.恰如赫爾曼·E·戴利所稱的“看不見(jiàn)的腳”導(dǎo)致私人的自利不自覺(jué)地把公共利益踢成了碎片.［1］

我國(guó)已經(jīng)提出低碳生活、綠色交通的概念，大部分人積極響應(yīng)與支持，但這些人卻要和不響應(yīng)和不支持的人一起共同承擔(dān)著后者所造成的后果，無(wú)節(jié)制購(gòu)車行為人的福利明顯高于自覺(jué)配合政府行為的福利.此種均衡狀態(tài)下所獲得福利并非帕累托有效狀態(tài)，但在缺少溝通協(xié)商和信守承諾機(jī)制的情況下，由于外部性的存在，這一有效狀態(tài)很難達(dá)成.

心理學(xué)家道斯(Dawers·R·M)1980年曾設(shè)計(jì)的一個(gè)紅藍(lán)筷子游戲，足以說(shuō)明人們?cè)陂_放式無(wú)節(jié)制購(gòu)車中的決策選擇及福利情況，即在人們只注重自身福利，且追求自身福利的行為沒(méi)有制度約束的情況下，最終會(huì)破壞集體利益及其自身的利益，造成公共物品短缺、公共資源過(guò)渡使用、公共利益達(dá)不到帕累托最優(yōu).

2 理論分析與討論

2.1 無(wú)節(jié)制的、開放式的交通需求——公地悲劇

假設(shè)一個(gè)有n個(gè)居民的城市，所有居民都可在城市的開放的、無(wú)節(jié)制的公共道路上跑車，用gi表示城市居民i所擁有的汽車數(shù)，則城市里汽車的保有量總數(shù)G=g1+g2+…+gi+…+gn，購(gòu)買和運(yùn)行一輛汽車的成本為C，C不隨一戶居民擁有汽車數(shù)多少而變.當(dāng)城市道路網(wǎng)上汽車總數(shù)為G時(shí)，居民使用一輛汽車所獲的價(jià)值為V(G).由于一輛車運(yùn)行至少需要一定數(shù)量的交通供給，城市交通供給的總量即交通容量有一個(gè)上限Gmax.當(dāng)G＜Gmax時(shí)，V(G)＞0，但當(dāng)G≥Gmax時(shí)，V(G)=0.還有，由于最初的一些汽車沒(méi)有達(dá)到交通飽和狀態(tài)有充足的交通容量，再加一輛車不會(huì)對(duì)已有的汽車產(chǎn)生太多影響，但當(dāng)?shù)缆肪W(wǎng)上的汽車總量已多到恰好只能維持交通的供需平衡時(shí)(G恰好等于Gmax時(shí))即飽和臨界狀態(tài)再增加一輛車，就會(huì)對(duì)其他已有的汽車帶來(lái)極大的損害V'(G)，用公式表達(dá)為［2］

城市居民在決策選擇交通方式時(shí)，居民i的一個(gè)策略就是決定擁有的汽車數(shù)量gi.其策略空間在開放式、無(wú)節(jié)制情況下為:［0，∞］，它包含可以給居民帶來(lái)交通效益的所有可能選擇［0，Gmax］.當(dāng)其他居民擁有汽車的數(shù)量為(g1，g2，…，gi－1，gi+1，…，gn)時(shí)，居民i擁有g(shù)i輛汽車的交通效益為:

這一最優(yōu)化問(wèn)題的一階條件為

這里代表，將代入式(2)，并把所有居民的一階條件加總，然后再除以n，得

但是，全城市的最優(yōu)選擇，用 G＊＊表示，應(yīng)滿足:

它的一階條件為

將式(3)與式(4)相比較，可知，

即:和社會(huì)最優(yōu)化的條件相比，納什均衡時(shí)的汽車總數(shù)太多了.

目前故障定位的方法有行波法、基于阻抗的故障定位、基于電壓跌落的方法、基于知識(shí)的方法、信息集成的方法等[1-2]。隨著智能電表在配電網(wǎng)中的普及,利用智能電表信息進(jìn)行停電管理、故障定位的研究也隨之興起 [3-4] 。

式(2)所顯示的一階條件:表示一個(gè)已經(jīng)擁有g(shù)i輛車的居民再多擁有一輛車的交通效益，這多出的一輛車所獲價(jià)值為V(gi+g*－i)，其成本為C，對(duì)該居民已經(jīng)擁有的汽車的損害(如交通擁堵等)為每輛車V'(gi+g*－i)，或總共為giV'(gi+g*－i).

公共資源被過(guò)渡使用了，因?yàn)槊總€(gè)居民只考慮他們自己的利益，并不管其行為對(duì)其他居民帶來(lái)的后果，這就出現(xiàn)了式(3)中的G*·V'(G*)，而非式(4)中的G＊＊·V'(G＊＊).

2011年北京市交通行政主管部門會(huì)同市發(fā)展改革、公安交通、環(huán)境保護(hù)等相關(guān)行政主管部門，根據(jù)小客車需求狀況和道路交通、環(huán)境承載能力等確定的小客車年度增長(zhǎng)數(shù)量為24萬(wàn)輛，但截至到三月份僅個(gè)人小客車指標(biāo)申請(qǐng)就達(dá)41萬(wàn)份.

2.2 討論

交通供給屬于公共產(chǎn)品，它既具有使用或消費(fèi)上的公用性，又具有占用意義上的非排他性.同時(shí)又具有使用上的競(jìng)爭(zhēng)性，為任一群體成員所使用就會(huì)妨礙其它成員來(lái)使用一定量的交通服務(wù).

交通供給除了具有自然屬性外，更重要的是公共產(chǎn)品具有經(jīng)濟(jì)屬性，若漠視了公共產(chǎn)品的權(quán)屬、外部性、供給與需求等經(jīng)濟(jì)特性，就會(huì)導(dǎo)致公地悲劇.

外部不經(jīng)濟(jì)性，即交通消費(fèi)會(huì)使消費(fèi)者以外的社會(huì)成員遭受損失，卻沒(méi)有為之承擔(dān)應(yīng)有成本費(fèi)用之現(xiàn)象.通常產(chǎn)生外部不經(jīng)濟(jì)性的消費(fèi)行為會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)過(guò)度，而產(chǎn)生正外部性的消費(fèi)行為往往會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)不足.也就是任何一種許多人共同使用的稀缺資源都會(huì)發(fā)生過(guò)度使用和環(huán)境退化現(xiàn)象.早如亞里士多德所言，凡是屬于最多數(shù)人的公共事物常常是最少受人照顧的事物，人們關(guān)懷著自己的所有，而忽視公共事物.

個(gè)人在決策時(shí)只考慮個(gè)人的邊際收益大于等于個(gè)人邊際成本，而不考慮他們行動(dòng)所造成的社會(huì)成本，最終將造成一個(gè)給予他們開放式、無(wú)節(jié)制的給供系統(tǒng)失效和崩潰.

道路交通關(guān)系到在城市工作、生活的每一個(gè)人切身利益，交通擁堵是政府和居民都不愿意看到的.緩解交通擁堵的小客車數(shù)量調(diào)控措施，就是為了公共交通秩序，保障絕大多數(shù)交通參與者享受到安全順暢的環(huán)境而出臺(tái)的公共管理措施.交通安全順暢人人受益，緩解交通擁堵人人有責(zé).生活在城市的每一個(gè)人，不僅是這座城市資源和現(xiàn)代生活的分享者，更是這座城市的主人翁，良好的交通環(huán)境需要大家共同營(yíng)造.

3 解決的技術(shù)途徑

解決公地悲劇的思路之一是:各位居民必須意識(shí)到，有必要限制個(gè)體的自由，接受某種“一致贊同的共同約束”.這些手段在哈丁眼中都屬于技術(shù)的解決途徑，而根本的解決之道在于人類價(jià)值或道德觀念的轉(zhuǎn)變.

北京市為了落實(shí)城市綜合規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)小客車數(shù)量合理有序增長(zhǎng)，有效緩解交通擁堵狀況，成立了主管小客車指標(biāo)調(diào)控管理機(jī)構(gòu)，按照公開、公平、公正的原則，以搖號(hào)方式無(wú)償分配小客車配置指標(biāo).

這種措施能否有效解決人們無(wú)節(jié)制購(gòu)置小客車的現(xiàn)象，現(xiàn)將其機(jī)制發(fā)揮作用的道理分析如下:

我們將城市居民積極響應(yīng)政府號(hào)召有節(jié)制購(gòu)買小客車為交通暢通做出了貢獻(xiàn)視為一種公益性投資行為.并將這種投資行為所帶來(lái)的交通順暢安全、環(huán)境清新的結(jié)果視為投資的收益.當(dāng)然，這個(gè)投資收益不僅自己可以享受，而且其他人也同樣從中可以享受.

現(xiàn)以某具體數(shù)量為假設(shè)情況來(lái)分析說(shuō)明由公共監(jiān)督即小客車指標(biāo)調(diào)控管理機(jī)構(gòu)采取調(diào)控措施的必要性、合理性.

若在一群人當(dāng)中，存在一個(gè)投資機(jī)構(gòu)——北京市小客車指標(biāo)調(diào)控管理信息系統(tǒng)——它可以將每個(gè)人的投資(想買車但必須按指標(biāo)購(gòu)車，就是對(duì)交通暢通、環(huán)境清新的一種投資)的投資額變成3倍，但分配的方式是將投資機(jī)構(gòu)所得的效益(獲得的交通暢通、環(huán)境清新)在全人群中平均分配.

如人群人數(shù)為5人，若只限制其中一人必須參加搖號(hào)取得指標(biāo)后方可購(gòu)車——投資人，其他人則是開放的無(wú)限制的完全自主決定是否購(gòu)車.那么，投資人投資1元，投資機(jī)構(gòu)變?yōu)?元，3元在5人中平均分，每人分0.6元，投資人虧0.4元.若全部人員都投1元(所有想買車的人都必須參加搖號(hào)決定是否能買車)，每人將得3元.但這一好結(jié)果在沒(méi)有監(jiān)督機(jī)構(gòu)監(jiān)督下，這個(gè)結(jié)果是難以達(dá)到的.

一旦這種情況出現(xiàn)，一個(gè)公共管理機(jī)構(gòu)的產(chǎn)生便是合理的.

協(xié)議每個(gè)人均必須將自己的錢投向這個(gè)機(jī)構(gòu)(否則將受懲罰)如果監(jiān)督機(jī)構(gòu)有措施保證每個(gè)人均能投資，并有措施監(jiān)督每個(gè)人的行為，則每人將投資，且對(duì)每個(gè)人均是有利的.

《北京市小客車數(shù)量調(diào)控暫行規(guī)定》實(shí)施細(xì)則規(guī)定:機(jī)關(guān)、企業(yè)事業(yè)單位、社會(huì)團(tuán)體及其他組織和個(gè)人需要取得本市小客車指標(biāo)的，應(yīng)當(dāng)通過(guò)搖號(hào)方式無(wú)償取得.市交通行政主管部門負(fù)責(zé)小客車數(shù)量調(diào)控的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)工作，并組織實(shí)施小客車數(shù)量調(diào)控的政策、措施.公安、國(guó)稅、地稅、民政、司法、財(cái)政、人力社保、商務(wù)、工商、質(zhì)監(jiān)等政府相關(guān)部門和區(qū)(縣)政府按照規(guī)定的職責(zé)分工，做好相關(guān)管理工作.監(jiān)察部門負(fù)責(zé)對(duì)各行政主管部門履職行為的監(jiān)督檢查.

由此可見(jiàn)，北京市成立小客車指標(biāo)調(diào)控辦公室，運(yùn)用北京市小客車指標(biāo)調(diào)控管理信息系統(tǒng)，通過(guò)搖號(hào)方式買車人無(wú)償取得北京市小客車指標(biāo)，不僅有法律依據(jù)，而且科學(xué)合理，措施給力.

4 實(shí)施百日效果

包括以搖號(hào)方式無(wú)償取得小客車配置指標(biāo)、禁止外地車早晚高峰進(jìn)入五環(huán)內(nèi)行駛和大幅度提高停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)等綜合舉措.北京市交通狀況有了明顯改善:一是降低了擁堵指數(shù)(見(jiàn)表1)，二是縮短了工作日擁堵時(shí)間(見(jiàn)表2)，三是提高了五環(huán)范圍內(nèi)早晚高峰時(shí)段各等級(jí)道路運(yùn)行速度(見(jiàn)表3)［3］.

表1 2008—2011年1—3月交通擁堵指數(shù)(工作日)Table 1 The index of traffic congestion in Beijing in the first season from 2008 to 2011(work days)

表2 擁堵時(shí)間統(tǒng)計(jì)(2011年第一季度與2010年同期工作日對(duì)比)Table 2 The statistics of traffic congestion in Beijing(the first season comparison between 2010 and 2011，work days)

5 研究結(jié)論

近幾年，北京小客車數(shù)量快速增長(zhǎng)，造成了交通擁堵、環(huán)境污染等社會(huì)交通資源過(guò)度使用問(wèn)題.本文研究了在開放式無(wú)節(jié)制購(gòu)車中，人們的決策選擇會(huì)因注重自身的利益而使公共利益達(dá)不到帕累托最優(yōu)，通過(guò)博弈論方法，得出和社會(huì)最優(yōu)條件相比，達(dá)到納什均衡時(shí)的汽車總數(shù)過(guò)多的結(jié)果，使交通供給系統(tǒng)失效和崩潰，導(dǎo)致“公地悲劇”.通過(guò)假設(shè)使用北京市小客車指標(biāo)調(diào)控管理信息系統(tǒng)管理的情況，論證了建立小客車指標(biāo)調(diào)控這一公共管理機(jī)構(gòu)實(shí)施公共監(jiān)督的合理性和必要性，提出了對(duì)小客車進(jìn)行指標(biāo)調(diào)控的限購(gòu)措施.借助于北京小客車限購(gòu)措施實(shí)施百日的調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，展示了限購(gòu)措施的科學(xué)有效性.

［1］俞文釗.魯直.唐為民編著.經(jīng)濟(jì)心理學(xué)［M］.大連:東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2000.［YU W Z，LU Z，TANG W M.Economic psycology［M］.Dalian:The Hortheast Finance and Economics University Press，2000.］

［2］［美］羅伯特·吉本斯著.博弈論基礎(chǔ)［M］.高峰譯.魏玉根校.北京:中國(guó)社會(huì)科學(xué)院出版社，1999.［［America］Robert James.Fundamentals of game theory［M］.Translator:Gaofeng.Corrector:Wei Yugeng.Beijing:China Social and Scientific Academy Press，1999.］

［3］馮蕾.北京治堵新政百日調(diào)查［N］.光明日?qǐng)?bào)，2011-4-28(16).［FENG L.The 100-day survey after new anti-congestion regulation implimentation in Beijing［N］.Guangming Dailly，2011-4-28(16).］