基于模型診斷技術的神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)方法

馬紀明 萬 蔚 王法巖

(北京航空航天大學中法工程師學院，北京100191)(北京航空航天大學 可靠性與系統(tǒng)工程學院，北京100191)

隨著系統(tǒng)的復雜程度不斷提高，其可能出現(xiàn)的故障隨之增加，用于維護系統(tǒng)的成本也隨之升高.故障診斷是保證系統(tǒng)能夠安全可靠地完成預定目標的重要手段［1］.故障診斷流程主要有以下4個步驟［2］:故障檢測、故障類型判斷、故障識別、故障恢復，其中故障檢測以及故障識別是最為關鍵的兩步.

故障檢測是故障診斷的基礎，其目的在于檢測系統(tǒng)是否有故障發(fā)生，從而控制是否啟動故障診斷的后續(xù)步驟.常用的故障檢測技術是將系統(tǒng)模型的預測值與實際系統(tǒng)的觀測值相比較，檢測是否一致，從而判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障［3-4］.進一步又可分為基于狀態(tài)估計方法、等價空間法和參數(shù)估計方法等［5］，三者各有特點，但參數(shù)估計方法因其具有充分利用已有信息挖掘系統(tǒng)更多的信息的特點［6-7］，得到了廣泛的應用.

故障識別是故障診斷的核心，其目的在于對已檢測出的系統(tǒng)故障進行識別，為后續(xù)的故障恢復提供依據(jù).故障識別技術主要有專家系統(tǒng)［8］、故障樹［9］等，然而專家系統(tǒng)和故障樹均有一些局限性:專家系統(tǒng)故障識別結(jié)果的準確程度依賴于知識庫中專家經(jīng)驗的豐富程度和知識水平的高低，且當規(guī)則較多時，推理過程中存在匹配沖突、組合爆炸等問題;故障樹是建立在元件聯(lián)系和故障模式分析的基礎上，不能識別未知的故障以及識別結(jié)果依賴于故障樹信息的正確性和完整性.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡因其具有豐富的網(wǎng)絡結(jié)構［10］，從而可以靈活地用于不同的系統(tǒng).文獻［11］運用神經(jīng)網(wǎng)絡對非線性系統(tǒng)故障狀態(tài)下的參數(shù)進行估計，并根據(jù)估計參數(shù)進行故障診斷;BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡具有模擬實際系統(tǒng)輸入輸出間的連續(xù)映射關系的能力［10］，可用于系統(tǒng)的參數(shù)估計;ART2(Adaptive Resonance Theory)神經(jīng)網(wǎng)絡具有非監(jiān)督學習的特點，可以對未知模式進行自學習和記憶，從而成為已知模式［12］，因此可應用于缺乏先驗故障信息的系統(tǒng).論文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對系統(tǒng)參數(shù)進行估計，結(jié)合系統(tǒng)模型進行故障檢測，以及采用ART2神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)聚類，基于聚類結(jié)果進行系統(tǒng)故障識別.

具體結(jié)構如下:第1部分介紹診斷系統(tǒng)的工作流程;第2部分設計采用神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷系統(tǒng)的運行原理;第3部分以永磁直流電機為案例驗證所提出的診斷系統(tǒng)的實用性;第4部分對所研究的內(nèi)容進行總結(jié)，并指出有待進一步研究的內(nèi)容.

1 診斷系統(tǒng)工作流程

研究設計采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)的基于模型的故障診斷方法主要有故障檢測和故障識別兩個階段.圖1所示是利用神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)的故障診斷系統(tǒng)的流程.

圖1 故障診斷系統(tǒng)流程

在故障檢測階段，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對診斷系統(tǒng)的輸入進行處理分析，推理出更加豐富的系統(tǒng)信息.由神經(jīng)網(wǎng)絡推理產(chǎn)生的信息有兩種類型:

1)系統(tǒng)理想狀態(tài)的參數(shù)估計值:依據(jù)實際系統(tǒng)理想狀態(tài)下的數(shù)學模型，構建一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡，以此作為被測系統(tǒng)的參數(shù)估計模型，通過該估計模型對實際系統(tǒng)運行狀態(tài)下的參數(shù)進行估計;

2)系統(tǒng)正常狀態(tài)的預期輸出:利用神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)擬合能力，模擬系統(tǒng)在正常狀態(tài)下的輸入輸出響應，進而獲得系統(tǒng)的預期輸出.

在神經(jīng)網(wǎng)絡完成對輸入信息的加工分析后，將系統(tǒng)參數(shù)估計值與參數(shù)正常值，以及系統(tǒng)運行的預測值與實際系統(tǒng)的觀測值分別進行比較，以檢測系統(tǒng)是否發(fā)生故障，進而實現(xiàn)故障檢測.

在故障識別階段，根據(jù)比較所得的差值以及系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)進行特征提取，特征提取結(jié)果用于ART2神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)聚類，從而得到故障分類及識別結(jié)果.

2 診斷過程中神經(jīng)網(wǎng)絡的運行原理

2.1 故障檢測/參數(shù)估計

根據(jù)參數(shù)估計的要求，設計了如圖2所示改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡用于參數(shù)估計.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡邏輯結(jié)構圖

其中，w1～wl，t1～tk分別為 l維和 k維神經(jīng)元權值列向量，第i個神經(jīng)元的權值列向量wi=［wi1，wi2，…，win］T，其中 wij為神經(jīng)元的第 j個神經(jīng)元的權值，同樣地定義 ti=［ti1，ti2，…，til］T;由輸入層輸入列向量 X= ［x0，x1，…，xn］T;gi為隱含層第一層中第i個神經(jīng)元的激活函數(shù)，gi的參數(shù)zi=XTwi;將這一層神經(jīng)元的輸出結(jié)果記為向量G=［g0(z0)，g1(z1)，…，gl(zl)］;fi為下一層神經(jīng)元中第i個神經(jīng)元的激活函數(shù)，fi的參數(shù)pi=GtTi.在輸入層、隱含層以及輸出層分別增加節(jié)點x0，g0，f0，其中x0恒為1，輸入層除x0外的節(jié)點不作為g0節(jié)點的輸入，同樣隱含層除g0外的節(jié)點不作為f0節(jié)點的輸入，從而可以擬合方程中出現(xiàn)的常量.以隱含層中第二層神經(jīng)元為例，其輸出如下式:

fi(pi)為輸入X的一個復合函數(shù)，同時考慮到BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的隱含層能夠包含多層神經(jīng)元，由此可以理解BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有描述復雜函數(shù)模型的能力.

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡描述系統(tǒng)物理特性所對應的數(shù)學模型，具體步驟為:

1)假設系統(tǒng)數(shù)學模型F(t，Uin，P)可分解為

2)搭建一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡，其隱含層的神經(jīng)元層數(shù)與系統(tǒng)數(shù)學模型函數(shù)被分解后的子函數(shù)層次數(shù)目一致，例如式(2)所示，原函數(shù)被分解為兩個層次，故而建立一個由兩層神經(jīng)元搭建起的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，數(shù)學模型中的系數(shù)，將由神經(jīng)網(wǎng)絡中權值表示.

設計了基于梯度下降法的神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法，訓練BP網(wǎng)絡，使其權值自動調(diào)整到能使網(wǎng)絡輸出最接近于預想輸出的狀態(tài).在訓練過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入是實際系統(tǒng)的輸入量，網(wǎng)絡的預想輸出為實際系統(tǒng)對應變量的值.訓練完成后神經(jīng)網(wǎng)絡的權值即對應系統(tǒng)中參數(shù)的估計值.

2.2 故障識別/數(shù)據(jù)聚類

ART2神經(jīng)網(wǎng)絡的總體結(jié)構以自適應諧振理論為基礎，并對其原型［10］結(jié)構進行了改進，將自底向下的長時記憶LTM_U與反應層合在一起，并添加篩選神經(jīng)元和定向神經(jīng)元以便能更好地運用于故障識別，診斷系統(tǒng)中實際構建的ART2神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構如圖3所示.

ART2神經(jīng)網(wǎng)絡由感受層、反應層、篩選層、定向神經(jīng)元、LTM_D、輸出層6部分構成.由反應層連接權值組成的列向量 W=［w1，w2，…，wn］T(w1～wn為同一個反應層神經(jīng)元的對應權值)和LTM_D結(jié)構中的輸出向量代表了網(wǎng)絡中自下而上與自上而下記憶模式的中心參考向量.設定一個夾角閾值作為歸類準則，并計算新模式與網(wǎng)絡中習得模式的參考向量的夾角，從而判斷新模式與該習得模式是否是同一類.夾角閾值由警戒參數(shù)描述，警戒參數(shù)保存于定向神經(jīng)元中.

圖3 ART2神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構

3 案例驗證

根據(jù)論文提出的故障診斷系統(tǒng)流程，本節(jié)以永磁直流電機為案例對該流程進行驗證.永磁直流電機內(nèi)部結(jié)構復雜，通常無法直接通過傳感器監(jiān)測其內(nèi)部工作狀態(tài)，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以通過有限的外部監(jiān)測信號實現(xiàn)對系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)進行估計，以及ART2神經(jīng)網(wǎng)絡可以利用估計出來的參數(shù)進行故障識別.

3.1 仿真模型設計

在實際的永磁直流電機中植入各種故障狀態(tài)較難實現(xiàn)，為了便于案例研究的開展，在Matlab/Simulink中搭建直流電機的性能仿真模型作為被測系統(tǒng).

表1為仿真模型的參數(shù)，表2為直流電機的常見狀態(tài).

在電機模型中電路構成模塊將依據(jù)繞組位置，確定繞組與電刷組成的臨時電路形態(tài)，并且結(jié)合磁力/感應電動勢模塊反饋的感應電動勢計算出電機中各個繞組內(nèi)部的電流狀態(tài);磁力/感應電動勢模塊根據(jù)各個繞組的位置以及繞組電流，確定繞組產(chǎn)生的電磁力矩，另外通過繞組和磁極的位置以及繞組轉(zhuǎn)動速度計算電機運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的感應電動勢.

表1 直流電機仿真模型參數(shù)值

表2 直流電機常見狀態(tài)

電機的仿真模型結(jié)構［13］如圖4所示.

圖4 電機模型結(jié)構圖

在模型中電路構成模塊承擔模擬電刷開路、繞組開路、電刷安裝位置與中性面沒有準確對齊這三種故障模式的仿真實現(xiàn);軸承故障由軸承模塊實現(xiàn).

3.2 診斷系統(tǒng)設計

在對實際電機進行監(jiān)控的過程中，通?？梢圆杉降膮?shù)有:電機輸入壓U，電樞電流I，轉(zhuǎn)速n，轉(zhuǎn)矩T，由此確定故障診斷系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)為［U，I，n，T］.

由于直流電機系統(tǒng)整體結(jié)構復雜，難以用確切的解析模型進行描述，因此在診斷系統(tǒng)中引入電機正常狀態(tài)參考模型和參數(shù)估計模型輔助構建故障診斷系統(tǒng)，模型與被測系統(tǒng)之間的關系如圖5所示.

設計BP神經(jīng)網(wǎng)絡充當正常狀態(tài)參考模型，其作用是根據(jù)實際系統(tǒng)輸入電壓U以及負載轉(zhuǎn)速n推出電機在正常狀態(tài)下的電樞電流Ii以及輸出轉(zhuǎn)矩Ti.

圖5 模型與被測系統(tǒng)結(jié)構關系

參數(shù)估計模型是通過電機的輸入電壓U、電流I以及轉(zhuǎn)速n，結(jié)合式(3)［14］設計的另一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(如圖6所示)，其結(jié)構為2輸入(U，I)1輸出(n)，用于估計電機的電阻值

其中，Ce為電動勢常數(shù);Φ為勵磁磁通.

圖6 用于電阻值R估計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程實現(xiàn)電機參數(shù)估計，在訓練過程中將電機系統(tǒng)輸入電壓和電樞電流通過網(wǎng)絡輸入層輸入神經(jīng)網(wǎng)絡，電機系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為輸出.當神經(jīng)網(wǎng)絡完成訓練后，隱含層神經(jīng)元(采用線性激活函數(shù))的權值(A，B)將會收斂于電機的實際參數(shù)1/CeΦ與R/CeΦ.輸入端傳入數(shù)值1，即可在參數(shù)估計端口獲得 1/CeΦ與R/CeΦ的估計值，進而得到電阻的估計值R^.

借助于正常狀態(tài)參考模型和參數(shù)估計模型，獲得3個新的參數(shù):電阻R^、正常狀態(tài)下的電樞電流Ii以及輸出轉(zhuǎn)矩Ti.

最后采用ART2神經(jīng)網(wǎng)絡對實際監(jiān)測數(shù)據(jù)和推理所得數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)聚類，聚類結(jié)果對應于被測電機的工作狀態(tài).經(jīng)過學習的ART2神經(jīng)網(wǎng)絡，再次接收監(jiān)測數(shù)據(jù)和推理結(jié)果后，將依據(jù)已有的分類知識對輸入內(nèi)容進行自動分類，實現(xiàn)對系統(tǒng)工作狀態(tài)的辨識和故障識別.

設計故障識別系統(tǒng)，首先應確定所需使用的數(shù)據(jù)特征.這里定義了5個用于故障識別分類的變量:

1)α為恒定參考值:α=1;

2)x1衡量正常電流Ii與實際電流I是否一致:x1=Fcha(Ii/I);

3)x2衡量正常轉(zhuǎn)矩Ti與實際轉(zhuǎn)矩T是否一致:x2=Fcha(Ti/T);

4)x3衡量正常電阻值R與估計電阻值R^是否一致:x3=Fcha(R/);

5)x4表示正常電阻值與估計電阻值比值:x4=R/.

根據(jù)電機診斷的需求，將ART2神經(jīng)網(wǎng)絡設計成如圖7所示5輸入6輸出的結(jié)構，ART2神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為特征提取過程的結(jié)果，即α，x1，x2，x3，x4.另外在ART2網(wǎng)絡的輸出端配置一個簡單感知器用于將ART2網(wǎng)絡的輸出直接翻譯為故障分類編號.

圖7 用于故障識別的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構

3.3 結(jié)果分析

實際運行被測系統(tǒng)與相關推理模型，獲取電機運行狀態(tài)的先驗信息.圖8～圖10展示了電機在部分狀態(tài)下運行過程中電樞電流和輸出轉(zhuǎn)速.

圖8 電機處于正常狀態(tài)

圖9 電機在第3秒時軸承故障

用于ART2神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的電機在F0～F3 4種狀態(tài)時穩(wěn)態(tài)運行及推理結(jié)果如表3所示.

將結(jié)果作為經(jīng)驗信息，轉(zhuǎn)為ART2的格式后輸入網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)聚類，警戒參數(shù)設為0.91，反應層有6個神經(jīng)元.神經(jīng)網(wǎng)絡將4組數(shù)據(jù)分為4個類別，分類編號與輸入順序相同.神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入與輸出信息如表4所示.

圖10 電機在第3秒時繞組開路

表3 用于訓練ART2的各狀態(tài)穩(wěn)態(tài)運行結(jié)果

表4 訓練ART2的輸入輸出

在通過先驗信息完成分類網(wǎng)絡訓練后，改變電機的工作狀態(tài)，即改變電機負載.工作負載轉(zhuǎn)動慣量減少為 0.001 kg·m2，阻尼系數(shù)變?yōu)?.0025 N/(rad/s)，并仿真 F0～F4狀態(tài).所得穩(wěn)態(tài)均值以及推理結(jié)果如表5所示.

表5 實際運行穩(wěn)態(tài)均值以及推理結(jié)果

表6 ART2輸入?yún)?shù)與分類結(jié)果

表6中F0～F3狀態(tài)數(shù)據(jù)輸入ART2網(wǎng)絡后，神經(jīng)網(wǎng)絡除了能夠準確地從已有記憶中篩選出與輸入數(shù)據(jù)相一致的類別，還能將F4狀態(tài)區(qū)別于前4種狀態(tài)，并將判別結(jié)果輸出.實現(xiàn)了對已知和未知狀態(tài)進行識別.

建立電機的正常狀態(tài)參考模型以及正負極間電阻值的參數(shù)估計模型，將電機運行過程中的實際檢測數(shù)據(jù)輸入模型，并得到模型推理結(jié)果，即正常狀態(tài)電樞電流、輸出轉(zhuǎn)矩和估計得到的電阻值.將實際測量值與推理值進行對比，產(chǎn)生用于訓練ART2神經(jīng)網(wǎng)絡的先驗學習樣本，經(jīng)過訓練的ART2網(wǎng)絡具有識別系統(tǒng)狀態(tài)的能力.最后改變電機的工作狀態(tài)，對訓練后故障診斷系統(tǒng)進行驗證，結(jié)果表明:診斷系統(tǒng)可以對電機發(fā)生的故障進行有效的檢測和識別.

4 結(jié)論與展望

針對MBFD(Model-Based Fault Diagnosis)流程中故障檢測和故障識別兩個關鍵步驟，設計實現(xiàn)了采用BP/ART2神經(jīng)網(wǎng)絡的診斷系統(tǒng).對永磁直流電機進行故障診斷，證明采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行參數(shù)估計可以準確地估計電機不同狀態(tài)下的參數(shù)，進而為故障檢測提供有效依據(jù);采用ART2神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)聚類不僅可以識別電機的已知故障，而且可以識別出電機的未知故障，對先驗信息較少的系統(tǒng)進行故障識別很有效果，具有一定的工程實用性.

有待研究的內(nèi)容:①神經(jīng)網(wǎng)絡是通過連接權值存儲信息，所以該方法對診斷結(jié)果的可解釋性一般.在后續(xù)的研究中可以結(jié)合解釋性較強的專家系統(tǒng)，設計融合二者優(yōu)點的MBFD系統(tǒng);②利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行參數(shù)估計需要足夠的系統(tǒng)數(shù)據(jù)(故障數(shù)據(jù))進行訓練.在后續(xù)的研究中可以尋求更完善的建模手段，以便能真實地對系統(tǒng)各種故障進行仿真以獲得故障數(shù)據(jù).

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