某框架結構采用軟鋼阻尼器的減震效果分析

賴偉強 施衛(wèi)星

(同濟大學結構工程與防災研究所，上海 200092)

1 引言

汶川地震及玉樹地震造成大量的房屋損傷和倒塌，特別是大量的學校建筑破壞嚴重，造成了比較大的社會影響和嚴重的人員傷亡。為防患于未然，對學校建筑，按高于一般民用建筑一度的要求進行抗震安全鑒定評估，并進行相應的抗震加固。胡克旭［1］針對校安工程，評述了校安工程中常用傳統(tǒng)抗震加固方法和新型減震隔震技。傳統(tǒng)的抗震加固方法一般通過增大結構構件的抗力，如增大截面和外粘碳纖維等方法來補強結構，利用結構本身抵御地震來滿足抗震性能，但是在不確定地震發(fā)生時，結構會出現(xiàn)一定的損傷，甚至倒塌，不滿足結構安全性要求，同時其施工較為復雜，工期相對較長;新型減震隔震技術屬于結構振動控制中的被動控制技術，是通過在結構某些部位設置阻尼器耗散輸入結構的能量，或者設置隔震器減小輸入結構的能量，設置部位相對較為靈活，能夠有效控制結構在地震作用或者風荷載下的響應，并且構造簡單、維護方便和適用范圍廣，可避免傳統(tǒng)加固方法的不足之處。文獻［1］指出，針對框架結構，可通過改變結構體系增大結構抗側剛度，也可采用采用消能減震技術，有效降低結構的地震反應，間接加固并減少結構布置缺陷等。

目前，設置位移型軟鋼阻尼器是一種使用廣泛、效果良好的消能減震方法。位移型軟鋼阻尼器是由Kelly 等［2］提出，包括扭轉梁/彎曲梁式和U 帶軟鋼阻尼器;隨著極低屈服點鋼材的發(fā)展而出現(xiàn)各種形式的耗能器，如Whittaker 研發(fā)的X 形軟鋼阻尼器，蔡克銓研發(fā)的三角板軟鋼阻尼器和李宏男研發(fā)的雙X 軟鋼阻尼器，其可避免或減少小震、中震后的修復工作，顯著降低結構在大震作用下的損傷，在實際工程中的得到越來越多的重視和廣泛運用。如在西安市長樂苑招商局廣場4號樓［3］和上海市閘北區(qū)某機房大樓［4］等加固工程中，軟鋼阻尼器均得到了良好的應用，證實了其能夠良好的應用于既有建筑結構的抗震加固工程中，具有良好的消能減震效果。

本文通過利用軟鋼阻尼器對某學校建筑框架結構的減震加固，研究軟鋼阻尼器在抗震加固工程中的減震效果，使結構加固后具有較好的抗震性能，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

2 耗能原理及力學模型

2.1 耗能原理

軟鋼阻尼器通常用極低屈服點鋼材做成，常用的包括LYP100 或LYP235 鋼材［5］，該類鋼材易屈服，有較大的延伸性能和塑性性能。軟鋼阻尼器的耗能原理是基于組成軟鋼阻尼器的單片鋼板發(fā)生剪切變形實現(xiàn)消能減震效果，其突出的優(yōu)點在于:①在平面外等厚度處同時屈服，充分利用鋼材;②塑性變形能力較大;③滯回穩(wěn)定性較好。軟鋼阻尼器在工程中通常與人字支撐或者混凝土墻體構成耗能系統(tǒng)，為結構提供的附加剛度和附加阻尼:在小震小風情況下，耗能系統(tǒng)基于其較大的初始線性剛度，處于彈性工作狀態(tài)，調整結構抗側剛度，使結構處于彈性狀態(tài);在大震大風作用下，軟鋼阻尼器由于層間位移超過其屈服位移而發(fā)生屈服，進入彈塑性工作狀態(tài)，利用塑性階段良好的滯回特性耗散地震能量，降低結構的地震響應。

2.2 力學模型

隨著減震技術的愈發(fā)成熟和應用范圍的擴大，軟鋼阻尼器的力學模型受到廣泛重視和研究，目前較為廣泛使用的是折線形模型，包括理想彈塑性模型、雙線性模型、Ramberg-Osgood 模型和Bouc-Wen 模型來模擬，其中，Bouc-Wen 模型在實際工程中得到較廣泛的應用，其力-位移曲線如圖1所示，可用以下方程［6］描述:

其中，z 由下式確定:

式中，P為恢復力;K為第一剛度;U為位移;R為屈服力;r為屈服比;e為屈服指數(shù)。

圖1 Bouc-Wen 模型力—位移曲線Fig.1 Force-displacement curve of the Bouc-Wen model

試驗表明，可以通過調整參數(shù)來近似模擬各種實際需要的光滑滯回曲線。張文遠等［7］和李宏男等［8］針對軟鋼阻尼器的力學性能，進行了擬靜力往復試驗，得出的力-位移滯回曲線，分別如圖2(a)、2(b)所示，驗證了Bouc-Wen 模型適用性，說明該模型能夠滿足實際工程運用。

圖2 擬靜力往復試驗曲線Fig.2 Cyclic quasi-static test results

3 工程概況

上海市校安工程中的某教學樓工程，為規(guī)則的鋼筋混凝土框架結構，結構平面圖如圖3所示，長36 m，寬13.5 m，地上5 層，除底層層高4.2 m，其余層高為3.5 m?？蚣苤叽缰饕獮?00 mm×400 mm和450 mm×450 mm，框架梁主要尺寸為250 mm×450 mm、250 mm×400 mm和250 mm×600 mm。原有結構的有限元分析表明其層間位移角不滿足要求，利用軟鋼阻尼器進行結構的減震加固分析。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)，本工程抗震設防為乙類設防，設防烈度為7 度(0.1 g)，框架抗震設防等級為三級。

圖3 結構平面布置Fig.3 Structural plan

4 結構抗震加固分析

4.1 結構模型的建立和軟鋼阻尼器的布置

本文采用三維空間有限元軟件ETABS9.7 進行建模分析，梁、柱采用空間梁、柱框架單元，軟鋼阻尼器采用Plastic1 單元［9］。軟鋼阻尼器采用施衛(wèi)星等［10］利用Q235 鋼材研發(fā)的新型K 形鋼板組合而成，可組合成KXD 或者KHD，鋼板和軟鋼阻尼器的模型如圖4所示。

圖4 新型軟鋼阻尼器Fig.4 New metallic damper

軟鋼阻尼器根據(jù)結構設計圖紙、建筑使用要求及結構規(guī)則性要求布置，布置前后的空間三維結構模型如圖5所示，僅在底部一、二層對稱布置，合計12個，圖示黑色矩形部分代表軟鋼阻尼器系統(tǒng)(注:無控結構為不設置軟鋼阻尼器的結構模型，有控結構則為設置軟鋼阻尼器的結構模型)。

圖5 結構的三維模型Fig.5 Structural model

4.2 地震作用下加固結構的抗震性能分析

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)的要求，按“二階段三水準”的設計方法進行抗震驗算，分別采用了振型反應分解譜法和時程分析法，驗算耗能減震結構在彈性和彈塑性下的抗震性能。

4.2.1 結構動力特性分析

對無控結構和有控結構進行有限元分析，ETABS 模態(tài)分析前4 階結果如表1所示。

表1 結構周期Table 1 Structural period s

從表1看出，X 向的第一平動周期減少16%，Y向的第一平動周期減小9.3%，兩個方向均出現(xiàn)明顯的減小，說明軟鋼阻尼器增大結構的抗側剛度;結構的前4 階段振動方向未發(fā)生改變，說明軟鋼阻尼器的設置不影響結構的基本振動特性;有控結構的X，Y 兩個方向的第一平動周期比較接近，說明軟鋼阻尼器的設置使兩個方向的剛度很接近，可以有效調節(jié)兩個方向由于尺寸差異引起的剛度差異。

4.2.2 多遇地震作用下的彈性反應分析

1)層間位移角和頂部絕對位移

對于有控結構和無控結構，對X，Y 兩個方向進行反應譜分析和時程分析，反應譜采用規(guī)范規(guī)定的7 度(0.1g)對應的反應譜，時程曲線選取了適應上海場地土的Sh3-Elcentro和Sh4-Taft，峰值按規(guī)范要求調整至35gal。

分析所得的層間位移角如表2所示(注:表中X-1/DriftX 代表X 方向的層間位移角倒數(shù)，余同)，無控結構的薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)在底部兩層。分析結果顯示，有控結構的薄弱環(huán)節(jié)層間位移角很好地控制在規(guī)范限值1/550 以內，底層層間位移角出現(xiàn)了明顯的降低，X 方向的最大降幅達49%，Y 方向降幅最大達27%;在有控結構中，X方向的最大層間位移角出現(xiàn)位置發(fā)生明顯變化，表明X 方向的豎向剛度分布出現(xiàn)變化但較合理;而Y 方向的底部三層的層間位移角比較接近，表明Y 方向豎向剛度未出現(xiàn)不均勻變化現(xiàn)象。以上現(xiàn)象說明軟鋼阻尼器能夠顯著增加結構的抗側剛度。

表2 結構底部在多遇地震下的層間位移角Table 2 Structural story drift under frequent earthquake

結構的頂部絕對位移如表3所示(注:表中UX代表X 方向的位移，余同)。數(shù)據(jù)顯示，頂部絕對位移出現(xiàn)明顯的降低，最大降幅分別達到27.8%和24.2%。

2)層間剪力

多遇地震下的層間剪力如表4所示(注:表中VX代表X 方向的層間剪力，余同)。分析顯示，除個別工況外，底部兩層的層間剪力響應出現(xiàn)漲幅較小的增大現(xiàn)象，但層間剪力由設置在底部兩層的軟鋼阻尼器和原有結構共同承擔，原有結構所承擔的層間剪力會出現(xiàn)一定的降幅，保證原有結構的安全性;上部三層的層間剪力響應除在X 方向的個別工況下出現(xiàn)較小的漲幅，其余的均出現(xiàn)了降低，總體處于原有結構的地震承載能力范圍以內，不會造成新的薄弱環(huán)節(jié);對比底部兩層與上部三層的層間剪力響應可知，軟鋼阻尼器在多遇地震階段能夠更好地控制上部樓層的響應。有控結構的層間剪力未出現(xiàn)突變現(xiàn)象，說明有控結構的豎向剛度分布均勻合理，軟鋼阻尼器的設置較合理。

表3 結構在多遇地震下的頂部絕對位移Table 3 Structural top absolute displacement under minor earthquakes

表4 結構在多遇地震下的層間剪力Table 4 Structural story shear force under minor earthquakes

從表2—表4 可以看出，軟鋼阻尼器的設置能夠增加結構的抗側剛度，可降低結構在多遇地震下的地震響應;同時支撐系統(tǒng)能夠有效作用，將地震作用力有效傳遞給下部基礎結構，這也是結構的地震響應降低的原因之一，表明支撐系統(tǒng)在消能減震結構中的重要性。

4.2.3 罕遇地震作用下的彈性反應分析

學校建筑要求的設防烈度高于一般民用建筑，同時抗震規(guī)范規(guī)定對消能減震結構進行罕遇地震下的彈塑性變形驗算，故對此框架結構進行罕遇地震作用下的時程分析。

結構的地震作用是一個持續(xù)的作用過程，會對結構構件造成開裂、屈服等塑性變形，結構內部出現(xiàn)內力重分布現(xiàn)象，在結構分析時，需要考慮結構構件的非線性性能，在ETABS 軟件中，可以通過設置塑性鉸［8］來實現(xiàn)構件的非線形性能，可通過軟件默認或者用戶自定義實現(xiàn)非線性鉸屬性的定義:默認的鉸屬性是基于FEMA-273和ATC-40中的理論實現(xiàn)，依賴于構件的材料和截面;自定義鉸屬性則依賴于理論推導、數(shù)值分析或者實驗數(shù)據(jù)等方式得到的相關曲線。分析中采用軟件默認的鉸屬性，梁單元采用彎矩鉸(M)，柱單元采用軸力-彎矩鉸(PMM)，其彎矩—曲率關系曲線如圖6所示。

圖6 塑性鉸的彎矩—曲率曲線Fig.6 Moment-curvature curve of the plastic hinge

1)層間位移角和頂部絕對位移

對于有控結構和無控結構，對X，Y 兩個方向進行時程分析，時程曲線的峰值按規(guī)范要求調整至220 gal。

分析所得的層間位移角如表5所示，薄弱環(huán)節(jié)仍處于底部兩層。分析顯示，無控結構的層間位移角能夠滿足規(guī)范的限值1/50，但是軟鋼阻尼器的設置能夠明顯降低層間位移角——X 方向的最大降幅達到45%，Y 方向的最大降幅達到24%，增大結構的抗震性能安全余量，消能減震效果比較明顯。

結構的頂部絕對位移如表6所示。對比兩個方向的絕對位移，樓層頂部絕對位移明顯減小，X 方向降幅最大達46.4%，Y 方向降幅最大達23.57%。

表5 結構底部在罕遇地震下的層間位移角Table 5 Structural story drift under major earthquakes

表6 結構在罕遇地震下的頂部絕對位移Table 6 Structural top absolute displacement under major earthquakes

2)層間剪力

罕遇地震下的層間剪力如表7所示。結果顯示，除在Y 方向、Sh3 工況下，結構基底剪力出現(xiàn)較小漲幅，結構的層間剪力響應均出現(xiàn)了明顯的降低，但頂部兩層的降幅比底部兩層的降幅明顯，再次說明該結構中的軟鋼阻尼器設置能夠較好地降低上部樓層的層間剪力響應，同時在罕遇地震階段能夠影響結構的底部剪力響應。有控結構的層間剪力未出現(xiàn)突變情況，進一步說明有控結構的豎向剛度未出現(xiàn)不規(guī)則現(xiàn)象，軟鋼阻尼器的設置位置比較合理。

從表5—表7 可以看出，軟鋼阻尼器的設置能夠明顯降低結構的響應，表明軟鋼阻尼器在罕遇地震階段能夠發(fā)生屈服，耗散地震能量，提高結構的阻尼比，同時軟鋼阻尼器的屈服后剛度能夠在一定程度上增大結構的抗側剛度，提高結構的抗震性能，附加阻尼與附加剛度的共同作用降低結構的地震響應。需要注意，阻尼器的支撐系統(tǒng)需要有足夠的承載力，保證阻尼器的作用發(fā)揮，同時將地震作用力有效地傳遞到下部基礎結構，進一步說明支撐系統(tǒng)在消能減震結構中的重要性。

表7 結構在罕遇地震下的層間剪力Table 7 Structural story shear force under major earthquakes

5 結論

利用軟鋼阻尼器對既有結構的減震加固效果分析來看:

(1)軟鋼阻尼器的設置能夠降低結構在多遇地震和罕遇地震下的層間位移角和頂部絕對位移地震響應，能夠很好地滿足規(guī)范中對于層間位移角和位移的要求，達到“小震不壞、大震不倒”的抗震設防要求。

(2)軟鋼阻尼器的設置，結構的層間剪力分布合理，未出現(xiàn)結構豎向剛度分布不均勻現(xiàn)象，滿足規(guī)范的豎向規(guī)則性要求。

(3)該結構中，軟鋼阻尼器對上部結構的層間剪力的控制效果優(yōu)于底部結構。

綜上所述，軟鋼阻尼器能夠有效提升結構的抗震能力，減震加固效果明顯，體現(xiàn)了其在結構振動控制和消能減震技術中的良好運用效果，是一種有效的減震加固方式。下一步可進行軟鋼阻尼器的優(yōu)化布置研究，優(yōu)化消能減震效果。

［1］胡克旭.校安工程中的校舍抗震加固方法探討［J］.結構工程師，2011，27(5):146-152.Hu Kexu.Discussion on seismic strengthening methods of school buildings for school safety engineering［J］.Structural Engineers，2011，27(5):146-152.(in Chinese)

［2］周云.金屬耗能減震結構設計［M］.武漢:武漢理工大學出版社，2006.Zhou Yun.Design of energy-dissipation structure with metallic damper［M］.Wuhan:Wuhan University of Technology Press，2006.(in Chinese)

［3］王亞勇，陳清祥，薛彥濤.開孔式軟鋼阻尼器在西安長樂苑招商局廣場4號樓抗震加固中的應用探討［C］.防震減災工程研究與進展，2004:245-250.Wang Yayong，Chen Qingxiang，Xue Yantao.Discussion of HADAS in seismic retrofit of NO.4 building，Zhaochangju Square［C］.Research and Progress of Disaster Prevention and Reduction，2004:245-250.(in Chinese)

［4］胡克旭，呂西林，陳清祥，等.開孔式軟鋼阻尼器在某公司機房大樓抗震加固中的應用［J］.結構工程師，2005(增刊):7-11.Hu Kexu，Lu Xilin，Chen Qingxiang，et al.Application of HADAS in seismic retrofit of machine building［J］.Structural Engineers，2005(S):7-11.(in Chinese)

［5］王威，呂西林，徐崇恩.低屈服點鋼在結構振動與控制中的應用研究［J］.結構工程師，2007，23(6):83-88.Wang Wei，Lu Xilin，Xu Chong’en.Engineering applications of low yield point steel in structural vibration control［J］.Structural Engineers，2007，23(6):83-88.(in Chinese)

［6］徐長玉，張俊發(fā).Bouc-Wen 模型在彈塑性時程分析中的應用［J］.西安理工大學學報，2006，22(1):93-95.Xu Changyu，Zhang Junfa.The application of Boucwen model in elastoplatic time-history analysis［J］.Journal of Xi’an University of Technology，2006，22(1):93-95.(in Chinese)

［7］張文遠，張敏政，李東偉.新型加勁軟鋼阻尼器性能與試驗［J］.哈爾濱工業(yè)大學學報，2008，40(12):1888-1894.Zhang Wenyuan，Zhang Minzheng，Li Dongwei.An experimental research on performance and application of a new type of mild steel damper ADAS［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2008，40(12):1888-1894.(in Chinese)

［8］李宏男，李鋼，李中軍，等.鋼筋混凝土框架結構利用“雙功能”軟鋼阻尼器的抗震設計［J］.建筑結構學報，2007，28(4):36-43.Li Hongnan，Li Gang，Li Zhongjun，et al.Earhquake-resistent design of reinforced concrete frame with metallic dampers of“dual functions”［J］.Journal of Building Structures，2007，28(4):36-43.(in Chinese)

［9］北京金土木軟件技術有限公司.ETABS 中文版使用指南［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2004.Civil King Software Technology Co.Ltd.Etabs users manual of the chinese version［M］.Beijing:China Building Industry Press.2004.(in Chinese)

［10］上海路博橡膠減振器技術有限公司.路博阻尼器［Z］.Shanghai RB Rubber Isolator Technology Co.Ltd.RB Damper［Z］.(in Chinese)

［11］中華人民共和國建設部.GB 50011—2010 建筑結構抗震規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］.Beijing:China Architecture and Building Press，2010.(in Chinese)