基于Smith預(yù)估的焊筆溫度模糊免疫PID控制

李廣軍，趙 欣，于景寶

（1.四川宜賓學(xué)院，四川 宜賓 644007；2.四川綿陽師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，四川 綿陽 621000；3.南京人口干部管理學(xué)院，江蘇 南京 210042）

0 前言

傳統(tǒng)的電子封裝多采用手工焊接，焊料與電烙鐵分開，焊接質(zhì)量差、效率低，嚴(yán)重影響了電子封裝的質(zhì)量。為了提高生產(chǎn)效率和電子封裝的焊接質(zhì)量，有必要采用焊筆來進(jìn)行焊接。所謂焊筆，就是將無鉛焊料先融化到焊筆腔內(nèi)，自動(dòng)調(diào)整焊筆腔體內(nèi)不同位置的溫度，精確控制焊料流量，使用液體焊料直接進(jìn)行焊接[1]。因此，焊筆腔內(nèi)的溫度控制系統(tǒng)對提高焊接質(zhì)量至關(guān)重要。

由于無鉛焊料的本身特性和焊接過程中對溫度的要求，使得焊筆溫度控制系統(tǒng)具有非線性、時(shí)滯等特點(diǎn)，采用常規(guī)的PID控制很難取得滿意的控制品質(zhì)。而模糊PID控制器無需知道控制對象的數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信息和模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理調(diào)整PID參數(shù)，以獲得合適的控制量?，F(xiàn)已經(jīng)將模糊PID控制應(yīng)用于焊筆溫度控制系統(tǒng)中，并取得了良好的控制效果[1]。但模糊PID控制系統(tǒng)是二輸入三輸出系統(tǒng)，規(guī)則較多，模糊推理時(shí)間較長，設(shè)計(jì)復(fù)雜，對控制系統(tǒng)的軟硬件資源配置過高，從而增加成本[2]。與模糊PID控制相比，模糊免疫PID控制具有簡單方便、易于操作的特點(diǎn)，因而被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)[3-5]。同時(shí)，對于純滯后對象，Smith預(yù)估補(bǔ)償控制被認(rèn)為是簡單有效的控制方案，預(yù)估補(bǔ)償控制從理論上為解決時(shí)滯系統(tǒng)的控制問題提供了一種有效的方法[3]。因此，本研究將模糊免疫PID控制與Smith預(yù)估有機(jī)結(jié)合起來，應(yīng)用到焊筆溫度控制系統(tǒng)中。

1 焊筆溫度控制系統(tǒng)的基本原理

焊筆融化腔結(jié)構(gòu)如圖1所示[1]，分別由焊錫絲進(jìn)口、加熱電阻絲、焊錫融化腔、焊錫流量出口等部分組成。在焊絲進(jìn)口處，屬于焊錫絲預(yù)熱和開始融化階段，一般溫度控制約217℃；在焊筆融化腔內(nèi)，為了使焊錫形成液體焊料而便于流動(dòng)，溫度要求較高，要求在400℃；在焊料流量出口處，為了避免焊料溫度過高而損害電子元件，一般溫度控制約300℃。因此，焊筆需要針對焊錫絲進(jìn)口處、焊筆融化腔內(nèi)部和焊料流量出口處，建立三個(gè)閉環(huán)溫度控制系統(tǒng)，現(xiàn)以焊料流量出口處為例，建立溫度控制系統(tǒng)。

圖1 焊筆融化腔結(jié)構(gòu)

焊料流量出口處溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，由熱電偶溫度檢測裝置、A/D和D/A轉(zhuǎn)換裝置及其相關(guān)電路、控制器、加熱電阻絲等組成。在焊筆流量出口處，通過熱電偶檢測流量溫度，A/D相關(guān)電路將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，送入控制器（可以采用單片機(jī)、DSP等控制元件）進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果經(jīng)過D/A等相關(guān)電路轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)后，驅(qū)動(dòng)加熱電阻絲進(jìn)行相應(yīng)的操作。根據(jù)文獻(xiàn)[1]，采用近似存滯后一階慣性環(huán)節(jié)來描述焊筆溫度控制系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為

式中 K=0.94，為比例系數(shù)；T=83，為被控對象的時(shí)間系數(shù)；τ=16，為純滯后時(shí)間系數(shù)。

圖2 焊料流量出口處溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 基于Smith預(yù)估的模糊PID控制

2.1 Smith預(yù)估基本原理

Smith預(yù)估補(bǔ)償控制器原理如圖3所示。Smith預(yù)估補(bǔ)償方案主體思想就是消去特征方程中的項(xiàng)，則遲延對閉環(huán)極點(diǎn)的不利影響將不復(fù)存在。實(shí)現(xiàn)的方法是將被控對象的數(shù)學(xué)模型引入控制回路內(nèi)，設(shè)法取得更為及時(shí)的反饋信息，以改進(jìn)控制品質(zhì)。設(shè)G's（s）為Smith預(yù)估補(bǔ)償函數(shù)，則有

圖3 Smith預(yù)估補(bǔ)償控制器原理

2.2 模糊免疫PID控制

模擬PID控制器的傳遞函數(shù)GT（s）為

式中 kp為比例系數(shù)；T1和TD分別為積分和微分時(shí)間常數(shù)?？紤]常規(guī)增量式PID控制離散形式為式中 kp、ki、kd分別為比例、積分和微分系數(shù)。

通過調(diào)整 kp、ki、kd，使得系統(tǒng)快速、平穩(wěn)、準(zhǔn)確，獲得滿意控制效果。而免疫PID控制器是借鑒生物系統(tǒng)的免疫機(jī)理而設(shè)計(jì)出的一種非線性控制器，其反饋控制規(guī)律為[3-6]

式中 kp1=K{1-ηf[u（k），Δu（k）]}；K 為控制反映速度參數(shù)；η為控制穩(wěn)定效果參數(shù)。

本研究中 K 和 η 分別取 0.90 和 0.001，f[u（k），Δu（k）]為一選定的非線性函數(shù)。基于免疫反饋原理的控制器實(shí)際上就是一個(gè)非線性P控制器，其比例系數(shù) kp1=K{1-ηf[u（k），Δu（k）]}隨控制器輸出的變化而變化，由此免疫PID控制器的輸出為

利用模糊推理邏輯可逼近非線性函數(shù)f[u（k），Δu（k）]，模糊輸入變量分別是u和Δu被兩個(gè)模糊集模糊化，分別為“正”（P）和“負(fù)”（P）；輸出變量為 f被三個(gè)模糊集模糊化，分別是“正”（P）、“零”（Z）和“負(fù)”（N），并采用Zadeh的模糊邏輯AND操作和常用的mom 反模糊化方法。為了保證 f[u（k），Δu（k）]對系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由李亞普諾夫綜合法得出變量u、Δu 和 f之間的模糊規(guī)則[4]：IF u=N and Δu=N then f=N；IF u=P and Δu=P then f=P，進(jìn)而構(gòu)成模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

2.3 基于Smith預(yù)估計(jì)的模糊免疫PID控制

基于Smith預(yù)估的模糊免疫PID控制器算法如下[3-5]：

（1）初始化參數(shù)，給出設(shè)定值R，并計(jì)算偏差e=R-Y。

（2）通過u和Δu，利用表1模糊推理整定kp1，根據(jù)式（7）～式（9）進(jìn)行參數(shù)整定。

（3）進(jìn)入Smith預(yù)估控制器子程序，求出新的Y，從而計(jì)算新的偏差e。

（4）若滿足精度或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，則循環(huán)結(jié)束。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在MATLAB7.0運(yùn)行環(huán)境下，以焊筆流量出口處溫度控制為例，溫度設(shè)定值300℃為輸入信號(hào)，分別對比Smith預(yù)估的模糊免疫PID和模糊PID控制效果如圖4所示，其中實(shí)線表示Smith預(yù)估的模糊免疫PID控制，虛線表示模糊PID控制（詳細(xì)參數(shù)設(shè)置詳見文獻(xiàn)[1]）。從圖中可知，基于Smith預(yù)估的模糊免疫PID控制上升速度快，大約在55 s就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，而模糊PID控制大約在94 s才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；由于在200 s和400 s處分別加入了外界干擾，使得控制系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，而基于Smith預(yù)估的模糊免疫PID控制超調(diào)量小，明顯小于模糊PID控制。溫度誤差對比曲線如圖5所示，從圖中可知，基于Smith預(yù)估的模糊免疫PID控制溫度誤差很快減少到0；在200 s和400 s兩處外界干擾處，Smith預(yù)估的模糊免疫PID控制誤差明顯小于模糊PID控制。焊錫絲進(jìn)口處和焊錫融化腔處溫度控制仿真曲線分別如圖6、圖7所示，由圖可知，基于Smith預(yù)估的模糊免疫PID控制明顯好于模糊PID控制。

圖4 焊筆流量出口處溫度控制仿真對比曲線

圖5 焊筆流量出口處溫度誤差對比曲線

圖6 焊錫絲進(jìn)口處溫度控制仿真曲線

圖7 焊錫融化腔處溫度控制仿真曲線

4 結(jié)論

介紹了焊筆溫度控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，闡述了Smith預(yù)估和模糊免疫PID的基本原理，重點(diǎn)分析基于Smith預(yù)估的模糊免疫PID和模糊PID的焊筆溫度控制策略，并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，基于Smith預(yù)估的模糊免疫PID控制，上升速度快，超調(diào)量小，抗干擾能力強(qiáng)，控制效果好于模糊PID控制。

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