基于離站時(shí)刻協(xié)調(diào)的地鐵換乘站列車(chē)銜接優(yōu)化研究

白廣爭(zhēng),郭 進(jìn)*,石紅國(guó),楊 揚(yáng),張?zhí)?/p>

(西南交通大學(xué)a.信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院;b.交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,成都610031)

基于離站時(shí)刻協(xié)調(diào)的地鐵換乘站列車(chē)銜接優(yōu)化研究

白廣爭(zhēng)a,郭 進(jìn)*a,石紅國(guó)b,楊 揚(yáng)a,張?zhí)╝

(西南交通大學(xué)a.信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院;b.交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,成都610031)

通過(guò)協(xié)調(diào)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中換乘站各方向列車(chē)的離站時(shí)刻,實(shí)現(xiàn)減小旅客的換乘等待時(shí)間.分析了多條線路以不同形式相交情況下?lián)Q乘站列車(chē)的到發(fā)接續(xù)關(guān)系,得出換乘接續(xù)方向總數(shù)的計(jì)算公式.在此基礎(chǔ)上,以協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)各個(gè)換乘接續(xù)方向上所有換乘旅客總等待時(shí)間最少為目標(biāo)建立了模型.結(jié)合丟棄法,設(shè)計(jì)針對(duì)模型的簡(jiǎn)單遺傳算法(SGA).最后,以?xún)删€路相交為例做模型驗(yàn)證,并根據(jù)設(shè)計(jì)的算法求解,得出部分優(yōu)化解.計(jì)算結(jié)果表明,文中模型能有效減少旅客換乘等待時(shí)間.本研究可為網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行條件下列車(chē)開(kāi)行方案的制定及優(yōu)化調(diào)整提供支持.

城市交通;換乘銜接優(yōu)化;簡(jiǎn)單遺傳算法;換乘站;協(xié)調(diào)模型

1 引 言

換乘站是旅客在相交線路間進(jìn)行換乘的場(chǎng)所,是軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),決定著網(wǎng)絡(luò)客流的流暢度.另外,旅客在換乘站滯留時(shí)間的長(zhǎng)短直接影響旅客出行時(shí)間及企業(yè)提供的服務(wù)水平.因此,提高換乘效率,對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)發(fā)展有重要意義.然而,當(dāng)換乘站建成以后,換乘站站臺(tái)大小、換乘通道數(shù)及換乘方式等都已基本確定,這些因素決定了車(chē)站的最大換乘能力,在此基礎(chǔ)上,只有合理進(jìn)行行車(chē)組織,加強(qiáng)線路間的運(yùn)營(yíng)協(xié)調(diào)性,才能達(dá)到提高換乘效率的目的.

為了使線路輸送到換乘站的換乘客流快速被接續(xù)線列車(chē)運(yùn)走,以減小旅客的換乘等待時(shí)間,需要對(duì)各線路上下行方向列車(chē)的離站時(shí)刻進(jìn)行協(xié)調(diào),使換乘接續(xù)方向上列車(chē)能夠達(dá)到良好的接續(xù)關(guān)系[1-5].但是,由于換乘站存在多種換乘接續(xù)關(guān)系[6],其客流輸送線同時(shí)承擔(dān)著客流接續(xù)線的角色,且要考慮客流的到達(dá)分布等因素,因而,要使得各個(gè)方向的換乘客流接續(xù)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)很難實(shí)現(xiàn).只有根據(jù)“按流開(kāi)車(chē)”的行車(chē)組織理念,結(jié)合客流的實(shí)際特征,通過(guò)協(xié)調(diào),使所有乘客的換乘等待時(shí)間總和最小,這樣才能達(dá)到優(yōu)化的目的.

本文首先分析了一個(gè)換乘站中所有存在的換乘接續(xù)方向數(shù)的計(jì)算方法,然后對(duì)單個(gè)換乘站各方向列車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)刻進(jìn)行協(xié)調(diào),再以站內(nèi)換乘乘客總候車(chē)時(shí)間最小為目標(biāo)建立模型,最后設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單遺傳算法,并做實(shí)例驗(yàn)證.

2 換乘站換乘接續(xù)計(jì)算

乘客在換乘站從一條線路的某個(gè)方向,換乘到另一條線路的某個(gè)方向,這就形成了一個(gè)接續(xù)方向.設(shè)存在n條線路在換乘站相交,同一線路的上、下行之間不形成換乘關(guān)系,則換乘站共存在的換乘接續(xù)方向數(shù)分兩種情況計(jì)算.

(1)換乘站為n條線路的中間站.

每條線路分為上行和下行兩個(gè)方向,每條線路需要和另外(n-1)條線路的上下行產(chǎn)生雙向的換乘關(guān)系,由此,可通過(guò)式(1)描述換乘站共產(chǎn)生的換乘接續(xù)方向數(shù)f1.

(2)換乘站為n1條線路的中間站,為(n-n1)條線路的終端站.

當(dāng)換乘站作為一條線路的終端站時(shí),該線路缺少了某一方向的客流輸送能力和另一方向的客流接收能力,造成接續(xù)關(guān)系減少2×[2×(n-1)]個(gè),而這樣的線路存在n1條.由此,得出換乘站共存在換乘接續(xù)方向數(shù)f2如式(2).

3 換乘站列車(chē)離站時(shí)刻協(xié)調(diào)模型

列車(chē)在相交線路中各自采取均衡行車(chē)的方法運(yùn)行,形成穩(wěn)定的“銜接周期”[2],即當(dāng)銜接方向上的兩條線路的列車(chē)行車(chē)間隔固定時(shí),分別為h1和h2,則該兩條線路以lcm(h1,h2)為周期形成銜接關(guān)系.文獻(xiàn)[2]即以“銜接周期”內(nèi)旅客總換乘候車(chē)時(shí)間最短為目標(biāo).但是,在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,每趟列車(chē)帶來(lái)的換乘旅客量各不相同,旅客在每個(gè)“銜接周期”內(nèi)的到站量分布并不一定相同,因此,在一個(gè)“銜接周期”內(nèi)換乘旅客總等待時(shí)間最少并不能代表在其他“銜接周期”內(nèi)的換乘旅客總等待時(shí)間也最少.鑒于此,為了保證模型的普適性,本文以整個(gè)協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)所有旅客的換乘總等待時(shí)間最少為優(yōu)化目標(biāo)建立模型.

3.1 條件假設(shè)

設(shè)所協(xié)調(diào)時(shí)段為[ta,tb],為了降低問(wèn)題復(fù)雜度,對(duì)運(yùn)行條件作如下假設(shè):

(1)線路上、下行列車(chē)獨(dú)立運(yùn)行,各自到達(dá)及離開(kāi)換乘站的時(shí)刻相互沒(méi)有制約關(guān)系.

(2)旅客均能乘上所遇到的第一趟換乘列車(chē),不會(huì)因?yàn)閾頂D而錯(cuò)過(guò),即運(yùn)能是充足的.

(3)協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi),同一線路的同一方向上列車(chē)等間隔運(yùn)行.

(4)同一線路的上、下行之間不產(chǎn)生換乘關(guān)系.

3.2 符號(hào)說(shuō)明

為了方便問(wèn)題描述,對(duì)運(yùn)行過(guò)程中的參數(shù)作如下符號(hào)說(shuō)明.

n——經(jīng)過(guò)換乘站的線路數(shù).

Rij——線路i的j方向,j=1,2.其中j=1表示上行;j=2表示下行;i=1,2,…,n.

Lij——[ta,tb]內(nèi)Rij上各列車(chē)駛離換乘站的時(shí)刻集合.

Dij——[ta,tb]內(nèi)Rij上各列車(chē)在換乘站的停站時(shí)間集合.

Aij——[ta,tb]內(nèi)Rij上各列車(chē)到達(dá)換乘站的時(shí)刻集合.

hij——[ta,tb]內(nèi)Rij上各列車(chē)的行車(chē)間隔.

M——[ta,tb]內(nèi)換乘站所有接續(xù)關(guān)系集合.即M={Rij→Rpq｜i≠p;i,p∈{1,2,…,n};j,q∈{1,2}}.

3.3 離站時(shí)刻協(xié)調(diào)模型

模型建立過(guò)程中,首先確定與換乘站相關(guān)的列車(chē)運(yùn)行基本參數(shù),包括到站時(shí)刻及離站時(shí)刻的表示及相關(guān)約束;然后計(jì)算一種換乘接續(xù)關(guān)系下所有旅客的換乘等待時(shí)間;最后得出換乘站中所有換乘旅客的等待時(shí)間表達(dá)式,并以此值最小作為模型的目標(biāo).

3.3.1 換乘站列車(chē)到發(fā)關(guān)系分析

在所協(xié)調(diào)時(shí)段[ta,tb]內(nèi),由于列車(chē)的行車(chē)間隔hij保持不變,因此,對(duì)于線路i的j方向上各列車(chē)在換乘站的離站時(shí)刻可以根據(jù)時(shí)段內(nèi)第一趟列車(chē)的離站時(shí)刻確定,如式(3)所示:

式(3)中nij滿(mǎn)足如下約束:根據(jù)式(3)知,決定了協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)線路i的j方向上后續(xù)列車(chē)的離站時(shí)刻.列車(chē)發(fā)車(chē)的周期性使得對(duì)于的取值只需探討在一個(gè)行車(chē)間隔[ta,ta+hij)內(nèi)的分布即可,即滿(mǎn)足式(5)約束.

根據(jù)線路i的j方向列車(chē)的離站時(shí)刻集合Lij和列車(chē)停站時(shí)間集合Dij,可以確定列車(chē)的到站時(shí)刻集合Aij,如式(6)所示:

在平行運(yùn)行圖中,停站時(shí)間Dij根據(jù)高峰小時(shí)客流量大小計(jì)算設(shè)定.通過(guò)以上分析可知,各基本運(yùn)行參數(shù)均可以由協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)各方向第1趟列車(chē)離開(kāi)換乘站的時(shí)刻表示,因此,換乘站列車(chē)的換乘協(xié)調(diào)可轉(zhuǎn)化為針對(duì)時(shí)段內(nèi)各方向第1趟列車(chē)的離站時(shí)刻協(xié)調(diào). 3.3.2 換乘接續(xù)關(guān)系分析

以協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)旅客由線路i的j方向第y趟列車(chē)向線路p的q方向第x趟列車(chē)換乘為研究對(duì)象.該接續(xù)方向能否銜接成功由與決定.要建立這種換乘接續(xù)關(guān)系,旅客由線路i的j方向第y趟列車(chē)下車(chē),走行至線路p的q方向站臺(tái)的時(shí)刻(+應(yīng)不晚于線路p的q方向第x趟列車(chē)的離站時(shí)刻,且晚于第x-1趟列車(chē)的離站時(shí)刻,如式(7)所示.根據(jù)線路中行車(chē)間隔約束,得出式(8).

式(9)求得一名旅客產(chǎn)生的換乘候車(chē)時(shí)間.該對(duì)列車(chē)y→x共產(chǎn)生名換乘旅客,且在該接續(xù)方向上,協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)有多趟輸送車(chē)和接續(xù)車(chē)形成接續(xù)關(guān)系,由此,可以求得在協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)該接續(xù)方向上所有換乘乘客產(chǎn)生的候車(chē)時(shí)間,如式(10)所示:

3.3.3 換乘站總候車(chē)時(shí)間計(jì)算

以上討論了在協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)一個(gè)換乘接續(xù)方向上所有換乘旅客候車(chē)時(shí)間的計(jì)算方法.根據(jù)第1節(jié)的分析,一個(gè)換乘站通常存在多個(gè)換乘接續(xù)方向.為了使換乘站換乘協(xié)調(diào)總體得到優(yōu)化,需要對(duì)換乘站內(nèi)所有接續(xù)方向旅客總候車(chē)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算,如式(11)所示:

換乘站列車(chē)到站時(shí)刻的協(xié)調(diào)目標(biāo)即為使本站所有換乘旅客等待時(shí)間最小.由此,得出模型的目標(biāo)函數(shù)F如式(12)所示:

根據(jù)以上分析,式(3)～式(12)共同構(gòu)成換乘站列車(chē)離站時(shí)刻協(xié)調(diào)優(yōu)化模型,其中式(12)為模型的目標(biāo)函數(shù),其余各式分別描述了各參數(shù)之間的關(guān)系及相關(guān)約束.

4 算法設(shè)計(jì)

由于模型中可行解空間非常大,涉及參數(shù)較多,如果對(duì)解空間進(jìn)行枚舉,尋找最優(yōu)解的效率較低,因此,設(shè)計(jì)算法進(jìn)行模型求解是必要的.

在優(yōu)化求解算法中,遺傳算法理論和方法較為完善,以模式定理為支撐的簡(jiǎn)單遺傳算法(SGA)在應(yīng)用領(lǐng)域取得了比較好的效果,本模型采用SGA求解,算法具體設(shè)計(jì)過(guò)程如下.

4.1 編碼

采用二進(jìn)制編碼方式,編碼對(duì)象為協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)各方向初始列車(chē)在換乘站的離站時(shí)刻.編碼的總長(zhǎng)度L由的取值范圍及經(jīng)過(guò)換乘站的線路數(shù)量確定,其中取值范圍參見(jiàn)模型中式(5)約束.

4.2 生成初始種群

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為M的初始種群.為了提高初始種群的質(zhì)量,對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)體進(jìn)行篩選,避免不符合約束條件的個(gè)體進(jìn)入初始種群中.M的取值通常根據(jù)模型解空間的大小確定.當(dāng)解空間較大時(shí),M的取值也相應(yīng)較大;反之,M的取值較小.一般M取值范圍為200～1 000.

4.3 確定適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)用于判斷個(gè)體優(yōu)劣的程度,為非負(fù)數(shù).一般適應(yīng)度函數(shù)值與個(gè)體優(yōu)劣呈正相關(guān)關(guān)系,考慮文中模型目標(biāo)函數(shù)為求最小值,因此可以以目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)f,如式(13),式中F為目標(biāo)函數(shù)式(12).

另外,對(duì)于不滿(mǎn)足模型中約束條件的個(gè)體,將其適應(yīng)度值設(shè)置為0,阻止其進(jìn)入下一代.

4.4 遺傳算子設(shè)置

遺傳算子主要包括選擇、交叉和變異三方面.選擇操作是實(shí)現(xiàn)種群進(jìn)化過(guò)程中優(yōu)勝劣汰的重要機(jī)制,設(shè)計(jì)選擇算子為輪盤(pán)賭法,為了提高進(jìn)化速度及穩(wěn)定性,在選擇時(shí),采取精英保留策略.即,將前一代的最優(yōu)個(gè)體保存到下一代,替代后代中的最差個(gè)體,且不參與交叉和變異.交叉分為單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉和均勻交叉,本算法采用單點(diǎn)交叉的方法.變異分為局部變異和全局變異兩種,本算法采用全局變異的方法,即種群的每個(gè)個(gè)體隨機(jī)選擇一個(gè)位置進(jìn)行變異.交叉概率Pc和變異概率Pm通常根據(jù)實(shí)際案例確定.一般Pc建議的取值范圍是0.4～0.99,Pm取值范圍為0.0001～0.5[7].在實(shí)際操作中采取分別對(duì)Pc和Pm取不同的值組合,根據(jù)適應(yīng)度值變化規(guī)律確定參數(shù)的合理值.

4.5 算法終止

算法在迭代若干次后終止,終止條件一般設(shè)置為:進(jìn)化代數(shù)限制、計(jì)算耗費(fèi)時(shí)間限制等.本算法設(shè)置終止條件為確定的進(jìn)化代數(shù)P.即當(dāng)進(jìn)化達(dá)到代數(shù)P時(shí),算法自動(dòng)終止.P通常設(shè)置為100～1 000.

5 案例分析

如圖1所示,線路L1與線路L2相交于換乘站St1.分別以平峰時(shí)段10:00～12:00和早高峰時(shí)段7:00～9:00為例驗(yàn)證模型.

圖1 兩線相交換乘站示意圖Fig.1 Two lines intersection diagram

5.1 平峰時(shí)段案例

5.1.1 初始數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

取協(xié)調(diào)時(shí)段10:00～12:00,為了計(jì)算方便,將協(xié)調(diào)時(shí)段的起始時(shí)刻10:00作為0時(shí)刻.協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)各線路行車(chē)間隔h11=300 s,h12=270 s,h21=330s,h22=300 s.線路間純換乘時(shí)間均為100 s.停站時(shí)間D11=D12=40 s,D21=D22=35 s.假設(shè)各線路各方向每趟列車(chē)帶來(lái)的換乘客流由協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)該線路該方向總換乘客流除以開(kāi)行的列車(chē)對(duì)數(shù)計(jì)算得出,如表1所示.表1中“L1上”表示線路1上行,“L1下”表示線路1下行,其他同理.單元格中數(shù)據(jù)表示所在行方向的一列車(chē)所帶來(lái)的要換乘到所在列方向的客流量.

根據(jù)算例中h11、h12、h21、h22的取值均不超過(guò)29=512 s,因此,每個(gè)初始離站時(shí)刻可以采用9位二進(jìn)制編碼,共4個(gè)列車(chē)運(yùn)行方向,則L=36.種群規(guī)模N=1 000,進(jìn)化代數(shù)P=200.本例中取Pc分別為0.9和0.1,Pm分別為0.1和0.9,以做相互對(duì)比.

表1 每列車(chē)運(yùn)送的換乘客流量數(shù)據(jù)(人)(平峰)Table 1 Transfer count of each train(non-peak-hours)

5.1.2 計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)在Pentium 4雙核處理器計(jì)算機(jī)(2.00 GHz主頻,2 GB內(nèi)存)上運(yùn)行,各設(shè)置參數(shù)對(duì)應(yīng)最優(yōu)解及各代平均適應(yīng)度f(wàn)隨代數(shù)的變化規(guī)律如圖2 (a)～圖2(d)所示.

圖2 進(jìn)化過(guò)程Fig.2 The evolutionary process

圖2中(a)、(c)對(duì)應(yīng)每代平均適應(yīng)度值隨代數(shù)變化基本在一個(gè)水平,這是由于變異概率Pm取值較大,使進(jìn)化過(guò)程中每代均破壞了前一代種群接近最優(yōu)解的積木塊,主要依靠隨機(jī)性搜索最優(yōu)解,而(b)、(d)平均適應(yīng)度基本隨著進(jìn)化代數(shù)呈現(xiàn)逐漸遞增的態(tài)勢(shì),并最終趨于穩(wěn)定,即種群中個(gè)體的綜合水平不斷提高.同時(shí),由于采取精英保留策略,因此各圖中最優(yōu)解均呈現(xiàn)單調(diào)遞減性.本文采用圖(b)中對(duì)應(yīng)參數(shù)Pc=0.9,Pm= 0.1計(jì)算.

通過(guò)對(duì)St1協(xié)調(diào),計(jì)算獲得一些優(yōu)化解,對(duì)應(yīng)各方向第一趟列車(chē)離站時(shí)刻如表2所示.作為對(duì)照,將式(13)改為f=F,則可以求得部分較劣解,如表3所示.需要指出的是表2、表3中只列出部分優(yōu)化解和較劣解.

表2 St1站的協(xié)調(diào)優(yōu)化解(平峰)Table 2 Optimal solutions in St1(non-peak-hours)

表3 St1站的協(xié)調(diào)較劣解(平峰)Table 3 Bad solutions in St1(non-peak-hours)

由于遺傳算法使用概率搜索法,因此不易找出最優(yōu)解,可以通過(guò)多次運(yùn)算,對(duì)結(jié)果做篩選,并作為全局最優(yōu)解.根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,假設(shè)取表2中第3行數(shù)據(jù)做為協(xié)調(diào)依據(jù),則在協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)各線路各方向第1趟列車(chē)離開(kāi)換乘站的時(shí)刻分別為:線路1上行為10:02,下行為10:01:59;線路2上行為10:03: 01,下行為10:03:01.以后各趟列車(chē)的離站時(shí)刻分別為在首趟車(chē)離站時(shí)刻的基礎(chǔ)上各自增加本方向整數(shù)個(gè)行車(chē)間隔.以此為基礎(chǔ),利用區(qū)間運(yùn)行時(shí)間及各站停站時(shí)間,可反推各線路列車(chē)在始發(fā)站的發(fā)車(chē)時(shí)刻.

5.2 早高峰時(shí)段案例

同理對(duì)早高峰時(shí)段7:00～9:00分析,設(shè)置各線路行車(chē)間隔h11=200 s,h12=180 s,h21=200 s, h22=190 s.線路間純換乘時(shí)間均為100 s.停站時(shí)間D11=D12=45 s,D21=D22=40 s.客流量如表4所示.

表4 每列車(chē)運(yùn)送的換乘客流量數(shù)據(jù)(人)(早高峰)Table 4 Transfer count of each train(morning-peak-hours)

計(jì)算過(guò)程同平峰時(shí)段案例,計(jì)算得出優(yōu)化結(jié)果如表5,相對(duì)較劣的結(jié)果如表6.

表5 St1站的協(xié)調(diào)優(yōu)化解(早高峰)Table 5 Optimal solutions in St1(morning-peak-hours)

表6 St1站的協(xié)調(diào)較劣解(早高峰)Table 6 Bad solutions in St1(morning-peak-hours)

假設(shè)取表5中第1行數(shù)據(jù)做為協(xié)調(diào)依據(jù),則早高峰時(shí)段各方向第1趟車(chē)離開(kāi)換乘站的時(shí)刻分別為:線路1上行為07:01:02,下行為07:02:22;線路2上行為07:02:01,下行為07:01:11.以后各趟列車(chē)的離站時(shí)刻分別為在首趟車(chē)離站時(shí)刻的基礎(chǔ)上各自增加本方向整數(shù)個(gè)行車(chē)間隔.

5.3 案例結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)表2和表3,平峰時(shí)段協(xié)調(diào)后,旅客換乘候車(chē)相對(duì)優(yōu)化比率,即較劣解與較優(yōu)解對(duì)應(yīng)的總候車(chē)時(shí)間之差再與較劣解對(duì)應(yīng)的總候車(chē)時(shí)間的比值,約為44%;而根據(jù)表5和表6,早高峰時(shí)段協(xié)調(diào)后,旅客換乘候車(chē)相對(duì)優(yōu)化比率約為28%.同時(shí)還可以得出,影響協(xié)調(diào)效果的關(guān)鍵因素為協(xié)調(diào)時(shí)段內(nèi)的客流量和行車(chē)間隔.客流量影響優(yōu)化的絕對(duì)減小值,即較劣解與較優(yōu)解對(duì)應(yīng)的總候車(chē)時(shí)間之差,客流量越大,協(xié)調(diào)后旅客換乘總候車(chē)時(shí)間的絕對(duì)減小值就越大,即整體社會(huì)效益越明顯;行車(chē)間隔影響優(yōu)化的相對(duì)值,行車(chē)間隔越大,協(xié)調(diào)后旅客換乘候車(chē)時(shí)間相對(duì)優(yōu)化比率就越大,即旅客服務(wù)水平提升幅度越大.

6 研究結(jié)論

本文分析了線路不同相交形式情況下?lián)Q乘站存在換乘接續(xù)方向總數(shù)的計(jì)算方法;以換乘站旅客總換乘候車(chē)時(shí)間最少為目標(biāo)建立了基于離站時(shí)刻協(xié)調(diào)的列車(chē)銜接優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)了列車(chē)在地鐵換乘站的離站時(shí)刻優(yōu)化調(diào)整;設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單遺傳算法,并對(duì)算例求解,結(jié)果驗(yàn)證了本模型能夠減少旅客的換乘候車(chē)時(shí)間,具有一定的應(yīng)用價(jià)值.本文只是研究了各列車(chē)在換乘站的離站時(shí)刻協(xié)調(diào)問(wèn)題,而在網(wǎng)絡(luò)中存在多個(gè)換乘站情況下,各換乘站之間的相互協(xié)調(diào)問(wèn)題將作為進(jìn)一步的研究?jī)?nèi)容.

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Optimization of Convergence based on the Coordination of Train Departure Time in the Subway Transfer Station

BAI Guang-zhenga,GUO Jina,SHI Hong-guob,YANG Yanga,ZHANG Tai-huaa
(a.School of Information Science and Technology;b.School of Traffic and Transportation, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

By coordinating the trains'departure time in the transfer station,optimized scheme is proposed to reduce the waiting time of transfer passengers in the transfer station of the urban traffic network.The transfer relationship between two trains in different lines which intersect with different forms in a transfer station is analyzed,and the formulas are derived to describe these connecting relationships.Based on the analysis,a model which minimizes the total waiting time of all transfer passengers during the coordinating period is established.Simple genetic algorithm(SGA)with the discard method is designed to solve this problem.Finally,an example with two lines'intersection is given to verify the model and partial optimized solutions are obtained by using the proposed algorithm.The results show that the model can reduce transfer passengers'waiting time.This study can provide some theoretical reference for the design and optimization of the train operation scheme under the urban traffic network operating scenario.

urban traffic;transfer connecting optimization;simple genetic algorithm;transfer station; coordination model

U292.4+1

: A

U292.4+1

A

1009-6744(2013)05-0134-07

2013-03-08

2013-06-09錄用日期:2013-06-20

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助(SWJTU11CX44);鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2012X010-A).

白廣爭(zhēng)(1986-),男,山東曹縣人,博士生.

*通訊作者:gj60@sina.com