裝車(chē)地直達(dá)和技術(shù)直達(dá)及區(qū)段列車(chē)編組計(jì)劃綜合優(yōu)化

王 龍,馬建軍,林柏梁*,倪少權(quán),呂紅霞

(1.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,北京100044;2.中國(guó)鐵路總公司信息辦,北京100844; 3.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,成都610031)

裝車(chē)地直達(dá)和技術(shù)直達(dá)及區(qū)段列車(chē)編組計(jì)劃綜合優(yōu)化

王 龍1,馬建軍2,林柏梁*1,倪少權(quán)3,呂紅霞3

(1.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,北京100044;2.中國(guó)鐵路總公司信息辦,北京100844; 3.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,成都610031)

從網(wǎng)絡(luò)流與組合優(yōu)化的觀點(diǎn)研究路網(wǎng)裝車(chē)地直達(dá)列車(chē)編組計(jì)劃、技術(shù)直達(dá)(直通)編組計(jì)劃及區(qū)段管內(nèi)列車(chē)開(kāi)行計(jì)劃的綜合優(yōu)化問(wèn)題,以最原始站點(diǎn)間OD車(chē)流為基礎(chǔ),通過(guò)分析始發(fā)車(chē)流與技術(shù)車(chē)流相容和轉(zhuǎn)化的條件,實(shí)現(xiàn)裝車(chē)地與技術(shù)站列車(chē)編組計(jì)劃的整合,同時(shí)摒棄了相鄰支點(diǎn)間必然存在區(qū)段列車(chē)去向這一不盡合理的假設(shè)條件,抓住摘掛車(chē)流與區(qū)段車(chē)流的運(yùn)行特點(diǎn),深入剖析開(kāi)行區(qū)段列車(chē)的利弊性,從而構(gòu)建了裝車(chē)地直達(dá)、技術(shù)直達(dá)及區(qū)段列車(chē)編組計(jì)劃的綜合優(yōu)化模型.最后,結(jié)合數(shù)值算例,獲得相對(duì)車(chē)小時(shí)消耗最少的車(chē)流組織優(yōu)化方案,并通過(guò)對(duì)比分析,驗(yàn)證了將區(qū)段列車(chē)開(kāi)行條件納入列車(chē)編組計(jì)劃綜合優(yōu)化的合理性和必要性.

鐵路運(yùn)輸;列車(chē)編組計(jì)劃;LINGO;車(chē)流;直達(dá)列車(chē);區(qū)段列車(chē);摘掛列車(chē)

1 引 言

鐵路網(wǎng)上的車(chē)流組織方案,即列車(chē)編組計(jì)劃,是一個(gè)整體性很強(qiáng)的基礎(chǔ)性計(jì)劃.作為列車(chē)編組計(jì)劃的三個(gè)主體部分,裝車(chē)地直達(dá)列車(chē)編組計(jì)劃、技術(shù)站列車(chē)編組計(jì)劃及區(qū)段管內(nèi)列車(chē)編組計(jì)劃相互配合,共同完成路網(wǎng)上車(chē)流的輸送任務(wù).在鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)實(shí)踐中,明確了車(chē)流運(yùn)行徑路以后,首先確定哪些始發(fā)車(chē)流開(kāi)行裝車(chē)地直達(dá)列車(chē),其次以重要技術(shù)站為支點(diǎn)制定支點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)層面的列車(chē)編組計(jì)劃,最后針對(duì)每?jī)蓚€(gè)相鄰支點(diǎn)間的行車(chē)區(qū)段確定區(qū)段管內(nèi)的列車(chē)編組計(jì)劃.而理論優(yōu)化過(guò)程中,裝車(chē)地直達(dá)列車(chē)開(kāi)行方案的制定需以沿途技術(shù)站列車(chē)編組計(jì)劃為參照系,編制技術(shù)站的列車(chē)直達(dá)與車(chē)流中轉(zhuǎn)方案時(shí),技術(shù)車(chē)流的確定也要以扣除裝車(chē)地直達(dá)車(chē)流為前提,相鄰支點(diǎn)間區(qū)段列車(chē)的開(kāi)行與否也要受到前兩者方案的影響.因此,各種車(chē)流的組織方案相互關(guān)聯(lián),一個(gè)良好的車(chē)流組織方案需要綜合各個(gè)方面進(jìn)行全局優(yōu)化.

在貨物列車(chē)編組計(jì)劃綜合優(yōu)化方面,國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者進(jìn)行了深入的研究和探索,取得了豐碩的理論成果.文獻(xiàn)[1]首次將裝車(chē)地的始發(fā)車(chē)流與技術(shù)站的改編車(chē)流作為一個(gè)整體來(lái)研究,分別構(gòu)建了線性0-1規(guī)劃模型和二次0-1規(guī)劃模型.文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了解決直達(dá)與區(qū)段列車(chē)編組計(jì)劃、車(chē)流運(yùn)行徑路整體優(yōu)化問(wèn)題的非線性0-1整數(shù)規(guī)劃模型,確定了路網(wǎng)上最優(yōu)的列車(chē)接續(xù)、車(chē)流運(yùn)行徑路及改編策略.文獻(xiàn)[3]基于網(wǎng)絡(luò)流的觀點(diǎn),從安排列車(chē)編組去向的徑路出發(fā)正確描述了技術(shù)直達(dá)編組計(jì)劃與列車(chē)徑路的關(guān)系,提出了二者綜合優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)方法.相比于既有的研究成果,本文以路網(wǎng)中站點(diǎn)間原始車(chē)流為基礎(chǔ)OD數(shù)據(jù),通過(guò)挖掘各種性質(zhì)車(chē)流間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系完成支點(diǎn)間技術(shù)車(chē)流、相鄰支點(diǎn)間區(qū)段車(chē)流及摘掛車(chē)流的有效推算,為實(shí)現(xiàn)列車(chē)編組計(jì)劃的綜合優(yōu)化奠定了基礎(chǔ);考慮到既有大部分研究理論中“任意相鄰支點(diǎn)間均存在區(qū)段列車(chē)去向”這一理論假設(shè)易造成某些區(qū)段列車(chē)去向車(chē)流強(qiáng)度過(guò)小且列車(chē)編組方案總費(fèi)用增加的弊端,通過(guò)分析區(qū)段通過(guò)車(chē)流與管內(nèi)摘掛車(chē)流的關(guān)聯(lián)特性,將區(qū)段列車(chē)的開(kāi)行條件納入列車(chē)編組計(jì)劃的綜合優(yōu)化體系中,使得理論優(yōu)化結(jié)果更具實(shí)際指導(dǎo)意義.

2 始發(fā)車(chē)流與技術(shù)車(chē)流的組織方案解析

2.1 始發(fā)車(chē)流與技術(shù)車(chē)流的關(guān)聯(lián)性

對(duì)于裝車(chē)地的始發(fā)車(chē)流,主要的運(yùn)輸組織方式[4]有:

①利用摘掛列車(chē)送至前方相鄰支點(diǎn)站集結(jié);

②組織到達(dá)途中某一與其非鄰技術(shù)站解體的直達(dá)列車(chē);

③組織從裝車(chē)地到卸車(chē)地的點(diǎn)到點(diǎn)始發(fā)直達(dá)列車(chē).

進(jìn)入技術(shù)站改編的始發(fā)車(chē)流,將連同在技術(shù)站裝卸的車(chē)流一并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技術(shù)車(chē)流,形成編制技術(shù)直達(dá)列車(chē)(這里將直通列車(chē)與技術(shù)直達(dá)列車(chē)統(tǒng)稱(chēng)為技術(shù)直達(dá)列車(chē))編組計(jì)劃的依據(jù).

定義N為支點(diǎn)站(技術(shù)站)集合;L為非支點(diǎn)的裝車(chē)地集合;U(s)為由s站始發(fā)的車(chē)流所到達(dá)的卸車(chē)地集合(包括既是支點(diǎn)站又為卸車(chē)地的車(chē)站).

本文將路網(wǎng)上的站間原始OD車(chē)流分為兩類(lèi):一類(lèi)為由非支點(diǎn)的中間站始發(fā)的車(chē)流,另一類(lèi)為由支點(diǎn)站始發(fā)的車(chē)流.定義qst為由非支點(diǎn)的裝車(chē)地s始發(fā)終到卸車(chē)地t的車(chē)流,s∈L,t∈U(s);nit為由支點(diǎn)站i始發(fā)終到卸車(chē)地t的車(chē)流,i∈N,t∈U(i);fij為由支點(diǎn)站i發(fā)出到達(dá)支點(diǎn)站j解體的技術(shù)車(chē)流,i,j∈N;Dij表示技術(shù)直達(dá)(或區(qū)段)列車(chē)去向i→j的車(chē)流強(qiáng)度,i,j∈N.

定義相應(yīng)的決策變量如下:

若始發(fā)車(chē)流qst未開(kāi)行點(diǎn)到點(diǎn)直達(dá)列車(chē),則其必將在與t站相鄰的后方支點(diǎn)站解體并再由摘掛列車(chē)運(yùn)送至t站.另外,對(duì)于由支點(diǎn)站始發(fā)的車(chē)流nit,一般不單獨(dú)組織開(kāi)行點(diǎn)到點(diǎn)直達(dá)列車(chē),因而假設(shè)其均不開(kāi)行至卸車(chē)地的直達(dá)列車(chē)而劃歸為對(duì)應(yīng)發(fā)站的技術(shù)車(chē)流.設(shè)A(i)為支點(diǎn)站i及其前方各區(qū)段內(nèi)的中間站集合,i∈A(i).需要說(shuō)明的是純物理路網(wǎng)無(wú)明確的方向,本文所述的“前方”與“后方”為針對(duì)所研究的每股特定車(chē)流,依據(jù)其運(yùn)行徑路和運(yùn)行方向而設(shè)定的,下同.則

車(chē)流fij由三部分構(gòu)成,分別為:

①由支點(diǎn)站i始發(fā)到達(dá)j站及其前方各區(qū)段內(nèi)中間站的原始車(chē)流

②由后方支點(diǎn)站u編發(fā)、經(jīng)i站改編后到達(dá)j站解體的技術(shù)車(chē)流

③由中間站s始發(fā)、經(jīng)i站改編后到達(dá)j站及其前方各區(qū)段內(nèi)中間站的原始車(chē)流

技術(shù)直達(dá)(或區(qū)段)列車(chē)編組去向的車(chē)流強(qiáng)度可表述為

若存在編組去向i→j,則其車(chē)流強(qiáng)度由兩部分構(gòu)成,分別為:

①由i站編發(fā)在j站解體的車(chē)流fijxij;

②由i站編發(fā)到達(dá)j站以遠(yuǎn)的v站解體且搭乘本去向i→j的車(chē)流

2.2 始發(fā)車(chē)流與技術(shù)車(chē)流組織方案的費(fèi)用體系

始發(fā)與技術(shù)車(chē)流組織方案的費(fèi)用體系涵蓋了諸多因素,其中以始發(fā)車(chē)流在裝卸地的滯留車(chē)小時(shí)與技術(shù)車(chē)流在支點(diǎn)站的集結(jié)改編車(chē)小時(shí)消耗為主要因素,此處可將其他額外支出折算加入對(duì)應(yīng)的參數(shù)當(dāng)量.

技術(shù)車(chē)流在站停留車(chē)小時(shí)消耗由兩部分構(gòu)成,分別是技術(shù)直達(dá)和區(qū)段列車(chē)在其編發(fā)站的集結(jié)車(chē)小時(shí)消耗,以及車(chē)流在沿途支點(diǎn)站進(jìn)行改編作業(yè)的相對(duì)車(chē)小時(shí)消耗.技術(shù)直達(dá)和區(qū)段列車(chē)編組去向的總集結(jié)車(chē)小時(shí)消耗為

式中 ci為支點(diǎn)站i的集結(jié)參數(shù);mij為列車(chē)編組去向i→j的編成輛數(shù).

若要獲知路網(wǎng)上的總改編消耗,首先需要知道各支點(diǎn)站的中轉(zhuǎn)改編負(fù)荷.令ˉA(k)為支點(diǎn)站k前方各區(qū)段內(nèi)的中間站集合,k?ˉA(k).則支點(diǎn)站k的改編負(fù)荷為支點(diǎn)站k的改編負(fù)荷由四部分構(gòu)成,分別為:①經(jīng)過(guò)該站中轉(zhuǎn)改編的技術(shù)車(chē)流

④由非支點(diǎn)的裝車(chē)地s始發(fā)到達(dá)k站前方各區(qū)段內(nèi)中間站且未開(kāi)行點(diǎn)到點(diǎn)直達(dá)列車(chē)的車(chē)流

因此,路網(wǎng)上車(chē)流在支點(diǎn)站總的中轉(zhuǎn)改編車(chē)小時(shí)消耗為

式中 τk為單位車(chē)輛在支點(diǎn)站k進(jìn)行改編作業(yè)的相對(duì)時(shí)間消耗.

3 相鄰支點(diǎn)間區(qū)段管內(nèi)車(chē)流組織特點(diǎn)

3.1 區(qū)段管內(nèi)車(chē)流結(jié)構(gòu)

編制區(qū)段管內(nèi)列車(chē)編組計(jì)劃的重點(diǎn)在于確定相鄰支點(diǎn)間的區(qū)段內(nèi)是否有必要開(kāi)行區(qū)段列車(chē).現(xiàn)有的技術(shù)站列車(chē)編組計(jì)劃優(yōu)化模型[5-7]大都是建立在相鄰支點(diǎn)間必然開(kāi)行區(qū)段列車(chē)的假設(shè)條件下,這對(duì)簡(jiǎn)化編組計(jì)劃優(yōu)化模型是有利的.而在實(shí)際運(yùn)輸生產(chǎn)中,這種假設(shè)并不總是成立的,相鄰支點(diǎn)間上下行方向的摘掛列車(chē)是必開(kāi)的(由于小運(yùn)轉(zhuǎn)列車(chē)的組織方式與摘掛列車(chē)相近,在此并不加以區(qū)分),而是否開(kāi)行區(qū)段列車(chē),其主要依據(jù)是區(qū)段車(chē)流和摘掛車(chē)流的大小.這里區(qū)段車(chē)流是指運(yùn)行軌跡貫通整個(gè)區(qū)段且在途經(jīng)兩相鄰支點(diǎn)站均改編的車(chē)流,摘掛車(chē)流是指兩相鄰支點(diǎn)間中間站(不包括兩端支點(diǎn)站)的到發(fā)車(chē)流.

定義V(i)表示與支點(diǎn)站i相鄰的支點(diǎn)站集合,dij表示i→j區(qū)段的區(qū)段車(chē)流,pij表示i→j區(qū)段的摘掛車(chē)流,如圖1所示.

圖1 相鄰支點(diǎn)間區(qū)段管內(nèi)車(chē)流示意Fig.1 Car flows within rail section between adjacent yards

摘掛車(chē)流pij由取、送兩部分車(chē)流構(gòu)成,設(shè)和分別表示i→j區(qū)段內(nèi)摘掛列車(chē)的取車(chē)流和送車(chē)流,令A(yù)(i→j)表示支點(diǎn)站i前方i→j區(qū)段內(nèi)的中間站集合,B(i→j)表示支點(diǎn)站j后方i→j區(qū)段內(nèi)的中間站集合.

i→j區(qū)段的送車(chē)流包括由支點(diǎn)站k始發(fā)到達(dá)i站前方i→j區(qū)段內(nèi)中間站的車(chē)流,以及由中間站s始發(fā)到達(dá)i站前方i→j區(qū)段內(nèi)中間站且未開(kāi)行點(diǎn)到點(diǎn)直達(dá)列車(chē)的車(chē)流,即

i→j區(qū)段的取車(chē)流為支點(diǎn)站j后方i→j區(qū)段內(nèi)中間站始發(fā)且首先經(jīng)j站改編的車(chē)流,即

所以,i→j區(qū)段的摘掛車(chē)流為

根據(jù)上述編組去向吸引車(chē)流的遞推式(2),則i→j區(qū)段的區(qū)段車(chē)流可表述為

3.2 區(qū)段管內(nèi)列車(chē)開(kāi)行方案費(fèi)用體系

相鄰支點(diǎn)間是否開(kāi)行區(qū)段列車(chē),需要考慮區(qū)段列車(chē)和摘掛列車(chē)在編發(fā)站的集結(jié)時(shí)間和兩者在區(qū)段內(nèi)的旅行時(shí)間等顯性成本,以及區(qū)段運(yùn)送物資的品類(lèi)、中間站的作業(yè)是否方便、各站的設(shè)備和作業(yè)條件、調(diào)車(chē)作業(yè)成本等諸多隱性因素.但從便于量化的角度出發(fā),本文在優(yōu)化目標(biāo)中只考慮區(qū)段車(chē)流和摘掛車(chē)流的集結(jié)與旅行車(chē)小時(shí)成本.

以圖1為例,當(dāng)不增加摘掛列車(chē)對(duì)數(shù)時(shí),若開(kāi)行i→j的區(qū)段列車(chē),即xij=1,則其集結(jié)時(shí)間為cimij.若不開(kāi)行i→j的區(qū)段列車(chē),則對(duì)應(yīng)部分的區(qū)段車(chē)流將被摘掛列車(chē)所吸引,其集結(jié)時(shí)間也將按照摘掛列車(chē)的集結(jié)時(shí)間來(lái)計(jì)算.摘掛車(chē)流中只有送車(chē)流參與摘掛列車(chē)在其對(duì)應(yīng)支點(diǎn)站的集結(jié),這里為簡(jiǎn)化處理,分別設(shè)定兩個(gè)常量取值.設(shè)不開(kāi)行區(qū)段列車(chē)時(shí),支點(diǎn)站i編發(fā)摘掛列車(chē)的平均每車(chē)集結(jié)時(shí)間為αi;開(kāi)行區(qū)段列車(chē)時(shí),支點(diǎn)站i編發(fā)摘掛列車(chē)的平均每車(chē)集結(jié)時(shí)間為βi.則路網(wǎng)中相鄰支點(diǎn)間開(kāi)行摘掛列車(chē)總的集結(jié)車(chē)小時(shí)消耗為

由于區(qū)段列車(chē)在兩相鄰支點(diǎn)間的中間站均不停留,而摘掛列車(chē)一般均要在途經(jīng)的全部中間站停留作業(yè),因而區(qū)段列車(chē)的旅行時(shí)間明顯小于摘掛列車(chē).若開(kāi)行區(qū)段列車(chē),則區(qū)段車(chē)流和摘掛車(chē)流在區(qū)段內(nèi)的旅行時(shí)間分別為對(duì)應(yīng)區(qū)段列車(chē)和摘掛列車(chē)的旅行時(shí)間;若不開(kāi)行區(qū)段列車(chē),則區(qū)段車(chē)流和摘掛車(chē)流將均編入摘掛列車(chē),因而也就按照摘掛列車(chē)旅行時(shí)間進(jìn)行輸送.定義為i→j區(qū)段的區(qū)段列車(chē)旅行時(shí)間,為i→j區(qū)段內(nèi)摘掛列車(chē)所吸引的車(chē)流平均的旅行時(shí)間.則路網(wǎng)上相鄰支點(diǎn)間區(qū)段車(chē)流和摘掛車(chē)流運(yùn)行的總車(chē)小時(shí)消耗為

4 綜合優(yōu)化的數(shù)學(xué)描述

4.1 目標(biāo)函數(shù)

在車(chē)流徑路已知的前提下,一套完整的車(chē)流組織方案,涉及到車(chē)流在裝卸地、沿途技術(shù)站的停留車(chē)小時(shí)消耗、機(jī)車(chē)牽引的能耗、人工成本、依列車(chē)等級(jí)而變化的運(yùn)行成本、不同開(kāi)行頻度下列車(chē)的運(yùn)營(yíng)成本及裝卸地的物資庫(kù)存成本等諸多費(fèi)用因素.為簡(jiǎn)化該費(fèi)用體系,本文基于傳統(tǒng)車(chē)流組織理論中追求車(chē)小時(shí)節(jié)省的優(yōu)化目標(biāo),忽略其中部分難以量化和影響較小的因素,同時(shí)篩選出易于量化并便于實(shí)際運(yùn)營(yíng)中統(tǒng)計(jì)的費(fèi)用因素,以車(chē)小時(shí)為基本當(dāng)量將其一定程度地近似換算為車(chē)小時(shí)并疊加至對(duì)應(yīng)參數(shù).因此,本文以始發(fā)車(chē)流在裝卸地的停留,技術(shù)直達(dá)、區(qū)段與摘掛列車(chē)去向的技術(shù)站集結(jié),技術(shù)車(chē)流改編,以及區(qū)段車(chē)流和摘掛車(chē)流在區(qū)段管內(nèi)旅行總的相對(duì)車(chē)小時(shí)消耗最少為優(yōu)化目標(biāo),即

4.2 約束條件

(1)對(duì)于任一股非鄰支點(diǎn)間的技術(shù)車(chē)流fij,其組織方案或直達(dá)或改編,應(yīng)滿(mǎn)足唯一性約束,即

(2)若任一股非鄰支點(diǎn)間的技術(shù)車(chē)流fij在與支點(diǎn)站i非鄰支點(diǎn)站k改編,則必然首先存在連接i→k的直達(dá)去向,即

式中 M為一足夠大的正數(shù).

(3)對(duì)于任一始發(fā)車(chē)流,其運(yùn)輸組織方案也存在唯一性約束,即

(4)對(duì)于任一始發(fā)車(chē)流,若其開(kāi)行點(diǎn)到點(diǎn)始發(fā)直達(dá)列車(chē),則其每日密集裝車(chē)數(shù)不得小于該始發(fā)直達(dá)去向的編成輛數(shù),即

式中 mst為始發(fā)直達(dá)列車(chē)去向s→t的編成車(chē)輛數(shù);μst為始發(fā)車(chē)流qst在其裝車(chē)地s的密集裝車(chē)數(shù),近似取值令μst=qst.

(5)當(dāng)某一裝車(chē)地始發(fā)的多股車(chē)流合并開(kāi)行至途中某一非鄰支點(diǎn)站解體的直達(dá)列車(chē)時(shí),各支車(chē)流的密集裝卸車(chē)數(shù)之和應(yīng)滿(mǎn)足該方向上開(kāi)行直達(dá)列車(chē)的平均編成輛數(shù)的要求.為方便該問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述,設(shè)Q(s)為與裝車(chē)地s相鄰的支點(diǎn)站集合,同時(shí)增設(shè)一組決策變量

則有

(6)由第(5)組約束同時(shí)派生出一組約束,即若始發(fā)車(chē)流qst開(kāi)行至途中與裝車(chē)地s非鄰的支點(diǎn)站k解體,則必然存在編組去向s→k,即

(7)任一支點(diǎn)站的改編負(fù)荷不得超過(guò)其有效改編能力,即

式中 Ck為支點(diǎn)站k的有效改編能力.

(8)技術(shù)站調(diào)車(chē)線集結(jié)每個(gè)直達(dá)、區(qū)段列車(chē)去向時(shí)其日均車(chē)流量每增加200車(chē)需多占用一條股道.此處采用分段函數(shù)[5]來(lái)描述依編組去向車(chē)流強(qiáng)度而異的調(diào)車(chē)線容車(chē)約束,即

式中 Hi為支點(diǎn)站i可用于集結(jié)直達(dá)、區(qū)段列車(chē)的有效調(diào)車(chē)股道數(shù);「Ω?為不小于Ω的最小正整數(shù).

(9)上述八組約束條件即已滿(mǎn)足了我國(guó)鐵路車(chē)流組織的限制要求,但據(jù)此獲得的理論優(yōu)化方案難免會(huì)出現(xiàn)某些技術(shù)直達(dá)去向日車(chē)流量偏小的現(xiàn)象,而這將帶來(lái)實(shí)際運(yùn)輸生產(chǎn)中無(wú)謂的資源消耗,因此,為使最終的優(yōu)化方案更具合理性,基于傳統(tǒng)列車(chē)編組計(jì)劃優(yōu)化理論中的充分條件,對(duì)技術(shù)直達(dá)去向的車(chē)流量加以修正,即每一技術(shù)直達(dá)去向的開(kāi)行,其車(chē)流量需滿(mǎn)足條件

5 算例分析

如圖2所示,截取部分區(qū)域路網(wǎng)為算例背景,圖中路網(wǎng)由6個(gè)支點(diǎn)站、21個(gè)中間站構(gòu)成,其中有9個(gè)中間站為裝車(chē)地,同時(shí)各支點(diǎn)站也有少量的裝車(chē)作業(yè),此外,路網(wǎng)中共有7個(gè)相鄰支點(diǎn)間的線路區(qū)段.

圖2 算例路網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Network structure of numerical case

路網(wǎng)中各站間的100股原始OD車(chē)流如表1所示.

表1 車(chē)流OD矩陣Table 1 Car flow OD matrix

圖示區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)的車(chē)流運(yùn)行徑路遵循下述要求:凡D-E區(qū)段內(nèi)車(chē)站與B-F區(qū)段內(nèi)車(chē)站間的交流均經(jīng)由支點(diǎn)B、C、D運(yùn)輸;其余車(chē)流全部經(jīng)由最短徑路運(yùn)輸.(圖示站間距比例近似等于實(shí)際比例.)

路網(wǎng)中各支點(diǎn)站的相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表2所示,各相鄰支點(diǎn)間區(qū)段內(nèi)區(qū)段列車(chē)和摘掛列車(chē)的旅行時(shí)間和如表3所示.

表2 各支點(diǎn)站的相關(guān)技術(shù)參數(shù)Table 2 Technical parameter of each yard

表3 各區(qū)段管內(nèi)列車(chē)旅行時(shí)間Table 3 Train travelling time of each district(h)

此外,各個(gè)直達(dá)(區(qū)段)列車(chē)去向的編成輛數(shù)為50車(chē),對(duì)應(yīng)2.1節(jié)中三種組織方式下每一支裝車(chē)地始發(fā)車(chē)流在裝卸地的作業(yè)停留時(shí)間分別為ωst=12 h,ˉωst=15 h,=ωst=17 h.

結(jié)合算例中的路網(wǎng)結(jié)構(gòu),將上述參數(shù)代入模型,利用優(yōu)化軟件LINGO11.0對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算并得到全局最優(yōu)解,從而獲得列車(chē)編組計(jì)劃方案Ⅰ.路網(wǎng)中車(chē)流運(yùn)行總的費(fèi)用消耗為46 338.6車(chē)小時(shí),共開(kāi)行6個(gè)裝車(chē)地點(diǎn)到點(diǎn)始發(fā)直達(dá)列車(chē)去向、2個(gè)裝車(chē)地至途中支點(diǎn)站解體的直達(dá)列車(chē)去向、2個(gè)技術(shù)直達(dá)列車(chē)去向和5個(gè)區(qū)段列車(chē)去向,具體的列車(chē)編組方案如表4所示.

為了進(jìn)一步的對(duì)比驗(yàn)證,基于同樣的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和車(chē)流參數(shù),設(shè)定每?jī)蓚€(gè)相鄰支點(diǎn)間上下行方向均開(kāi)行區(qū)段列車(chē),同時(shí)為防止無(wú)可行解屏蔽技術(shù)直達(dá)去向車(chē)流量的修正約束,再次進(jìn)行測(cè)算得到方案Ⅱ,該方案中總費(fèi)用消耗為47 300.7車(chē)小時(shí),技術(shù)直達(dá)和區(qū)段列車(chē)去向數(shù)均較方案Ⅰ有所增加,但同時(shí)出現(xiàn)個(gè)別技術(shù)直達(dá)和區(qū)段列車(chē)去向車(chē)流量過(guò)小的不合理現(xiàn)象.

由此可見(jiàn),前者的計(jì)算方案更優(yōu),相比后者,在屏蔽一組約束條件的情況下仍可獲得962.1個(gè)車(chē)小時(shí)的費(fèi)用節(jié)省,同時(shí)更具合理性,避免了后者方案中某些技術(shù)直達(dá)和區(qū)段列車(chē)去向車(chē)流量過(guò)小的弊端.

表4 路網(wǎng)列車(chē)編組計(jì)劃優(yōu)化方案ⅠTable 4 Optimal rail blocking schemeⅠ

6 研究結(jié)論

本文從貨物列車(chē)編組計(jì)劃的整體性著手,摒棄了相鄰支點(diǎn)間必然存在區(qū)段列車(chē)相連接這一不盡合理的假設(shè)條件,深入剖析裝車(chē)地車(chē)流和技術(shù)車(chē)流與區(qū)段車(chē)流和摘掛車(chē)流之間的作用關(guān)系及其與列車(chē)編組計(jì)劃三部分的組織關(guān)系,構(gòu)建了裝車(chē)地直達(dá)、技術(shù)直達(dá)及區(qū)段列車(chē)編組計(jì)劃的綜合優(yōu)化模型.而本文的研究是在車(chē)流徑路已知的前提條件下展開(kāi)的,如何將車(chē)流徑路的優(yōu)化融入到綜合優(yōu)化模型中,并設(shè)計(jì)適于大規(guī)模問(wèn)題求解的高效算法,有待于后續(xù)工作的深入研究.

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Synthetically Optimizing Direct Train Services from Loading Area Technical Yards and within Local Sections

WANG Long1,MA Jian-jun2,LIN Bo-liang1,NI Shao-quan3,LV Hong-xia3
(1.School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China; 2.Administration Office of Information Technology of China Reilway Corporation,Beijing 100844,China; 3.School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

With the theory of network flows and combinatorial optimization,this paper focuses on the integrated optimization of the direct train services from loading area,from technical yards and within local sections.On a basis of the primitive OD shipment between each two nodes in the network,the paper integrates the train formation plans from loading area and technical yards considering the condition of compatibility and transformation between originated flows and technical flows.An assumption is not adopted in this study,there is a district train service between each two adjacent technical yards.The paper also analyzes the merits and drawbacks of running district trains with consideration of the pick-up flows anddistrict flows.It then develops the model for synthetically optimizing the direct train services from loading area,technical yards and within local sections.Finally,a numerical example is presented and the optimal blocking plan is designed,which is for the least relative car-hour consumption.This example validates the rationality and necessity of adding running district trains to the optimal train formation plan.

railway transportation;rail blocking problem;LINGO;railcar flow;direct train;district train;pick-up train

U292.3

: A

U292.3

A

1009-6744(2013)05-0127-08

2013-03-08

2013-04-24錄用日期:2013-05-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(51178031);鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2012X012-B).

王龍(1988-),男,吉林公主嶺人,博士生.

*通訊作者:bllin@bjtu.edu.cn