烘絲機(jī)逆動(dòng)力學(xué)過程模糊辨識(shí)

何 忠，雷 李，張 里

(1.重慶卷煙廠，重慶 400060;2.重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400054)

烘絲機(jī)是卷煙制絲工藝過程中最重要的工藝設(shè)備之一，其主要功能是對(duì)煙絲進(jìn)行干燥，使其含水率符合一定的工藝要求，從而改善煙絲的彈性和填充能力，以提高煙絲的感官質(zhì)量。烘后煙絲水分是直接影響卷煙內(nèi)在質(zhì)量的重要參數(shù)［1］。

烘絲機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。烘絲機(jī)的工作原理是以飽和蒸汽為加熱介質(zhì)，為烘絲機(jī)滾筒筒體和熱風(fēng)提供熱源，煙草葉絲跟隨烘絲機(jī)筒體炒料板的翻炒進(jìn)行熱交換，從而達(dá)到葉絲干燥脫水目的［2］。由于烘絲過程是一類典型的涉及多變量、強(qiáng)耦合、時(shí)變、大滯后等多種因素的熱工過程，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型［3］，再由于煙草本身具有的特殊性質(zhì)，從而使得烘絲過程的水分控制十分困難、復(fù)雜。

圖1 烘絲機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

在卷煙生產(chǎn)過程中，由于卷煙牌號(hào)的不同可能要采用不同產(chǎn)地、不同品質(zhì)的煙葉。在不同牌號(hào)卷煙的烘絲過程中，相關(guān)工藝參數(shù)需要進(jìn)行試車、調(diào)整，一方面要耗費(fèi)一定數(shù)量的煙絲原料，另一方面又要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行工藝參數(shù)的整定。

本文基于逆動(dòng)力學(xué)辨識(shí)的思想，建立了基于某型滾筒式烘絲機(jī)的烘絲過程數(shù)學(xué)逆模型，為烘絲過程的工藝參數(shù)優(yōu)化、提高煙絲水分控制精度奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為卷煙烘絲過程節(jié)能降耗，增加經(jīng)濟(jì)效益提供了一條可行的途徑。

1 逆動(dòng)力學(xué)過程模糊辨識(shí)基礎(chǔ)

1.1 逆動(dòng)力學(xué)模糊規(guī)則模型

根據(jù)系統(tǒng)的輸出過程來確定導(dǎo)致此輸出的輸入過程是逆動(dòng)力學(xué)方法的核心思想所在［4］。以SISO系統(tǒng)為例，若系統(tǒng)輸入為u，輸出為y，則可以采用 T－S結(jié)構(gòu)［5］構(gòu)建該系統(tǒng)的逆動(dòng)力學(xué)過程模型:

模糊規(guī)則

自適應(yīng)模糊推理

其中:z= 1，y[ ]TT為廣義輸入向量;n為模糊規(guī)則數(shù)量，仿真經(jīng)驗(yàn)表明其取值一般不大于3。如果模糊規(guī)則的輸入向量y(即系統(tǒng)的輸出)落在球心為ci、半徑為ri的廣義球體內(nèi)，則啟采用第i條規(guī)則來求取系統(tǒng)的輸入(即模糊規(guī)則的輸出)中心ui。各權(quán)系數(shù)wi根據(jù)輸入向量y與各局部區(qū)域中心ci之間的歐氏距離來計(jì)算［6］:

特別地，如果新輸入數(shù)據(jù)沒有落在訓(xùn)練樣本輸入?yún)^(qū)域的范圍內(nèi)，則通過與之距離最近的2個(gè)局部輸入?yún)^(qū)域的模糊規(guī)則來進(jìn)行計(jì)算，其權(quán)值wk和wh按下式計(jì)算:

且 i≠k。

逆動(dòng)力學(xué)模糊規(guī)則模型的輸入向量y應(yīng)該結(jié)合具體應(yīng)用背景來構(gòu)造。一般分為2種情況:當(dāng)通過已知的系統(tǒng)輸出過程反求此輸出的輸入過程時(shí)，可以視為一種離線分析或診斷過程，其輸入向量y采用下列結(jié)構(gòu)即可:

而當(dāng)需要進(jìn)行在線實(shí)時(shí)控制時(shí)，即要求依據(jù)系統(tǒng)的期望輸出過程來反演系統(tǒng)的輸入過程時(shí)，輸入向量y一般可按下述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):

其中:u－ = [u(k－1)，u(k－2)，…，u(k－mu)]表示系統(tǒng)輸入歷史數(shù)據(jù)向量;y－=［y(k－1)，y(k－2)，…，y(k－my1)］表示系統(tǒng)輸出的當(dāng)前數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)向量;y+=［y(k+1)，y(k+2)，…，y(k+my2)］表示所期望的系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)向量。

1.2 模糊規(guī)則的結(jié)構(gòu)、參數(shù)辨識(shí)

逆動(dòng)力學(xué)模糊規(guī)則模型的建立需對(duì)模型的前后件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，即辨識(shí)各局部輸入?yún)^(qū)域(ci，ri)及動(dòng)態(tài)參數(shù)向量θi。在此引入熵的概念對(duì)輸入空間進(jìn)行初始聚類。對(duì)于維數(shù)為n的輸入向量 y，按式(6)、式(7)［7］確定各樣本的熵 Ej以及數(shù)據(jù) yi和 yj之間的近似度 Si，j。

式中:σ為數(shù)據(jù)樣本之間的平均距離;α=－ln(0.5/σ)。首先人工確定決策常數(shù) β∈［0，1］，再以對(duì)應(yīng)minEj的輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)yc1作為局部數(shù)據(jù)區(qū)域的初始中心c1，然后從輸入向量y中剔除掉滿足條件S(yj，c1)＞β的樣本，再在剩余的樣本集中確定區(qū)域的中心c2。依此類推，直至y為空集，可以確定初始局部輸入?yún)^(qū)域的中心為C=(c1，c2，…，cn)。設(shè)定各區(qū)域的初始半徑為r=0，i=1，…，n，采用競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)算法修正各區(qū)域中心及半徑［8］。在獲得的各局部輸入?yún)^(qū)域(ci，ri)的基礎(chǔ)上，任選擇一組訓(xùn)練樣本y(k)，u(k)，采用遞推最小二乘法刷新各模糊規(guī)則的動(dòng)態(tài)參數(shù)θi:

若‖y(k)－ ci‖≤ri，則:

若‖y(k)－ ci‖ ＞ ri，則［9］:

式中 λ 為遺忘因子，一般取值為［0.90，0.99］。遞推初始時(shí)，取 θi=0，pi=αI，其中 I為單位矩陣;取α=105。

3 烘絲過程的逆模型辨識(shí)

煙絲烘絲過程是一個(gè)多輸入多輸出的MIMO系統(tǒng)，各種控制參數(shù)之間的耦合關(guān)系十分復(fù)雜，但經(jīng)驗(yàn)表明，熱風(fēng)溫度是對(duì)煙絲水分影響權(quán)值最高的控制參數(shù)，也是在實(shí)際生產(chǎn)中最主要的控制參數(shù)，故本文以某型烘絲機(jī)的現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于逆動(dòng)力學(xué)模糊規(guī)則建立熱風(fēng)溫度與煙絲出口水分之間的關(guān)系模型。圖2、3分別為某型烘絲機(jī)熱風(fēng)溫度和煙絲出口水分的現(xiàn)場(chǎng)采樣數(shù)據(jù)，采樣周期均為5 s。

本文選擇熱風(fēng)溫度u(t－1)，u(t－2)以及煙絲出口水分y(t+4)，y(t+5)作為逆模糊規(guī)則模型的輸入變量，模型輸出為t時(shí)刻的熱風(fēng)溫度u(t)。取前200組數(shù)據(jù)，經(jīng)離線辨識(shí)得對(duì)象逆動(dòng)力學(xué)過程初始模糊規(guī)則模型(局部輸入?yún)^(qū)域數(shù)選擇為2):

圖2 熱風(fēng)溫度變化曲線

圖3 烘絲機(jī)出口煙絲水分變化曲線

采用后200組數(shù)據(jù)進(jìn)行在線辨識(shí)驗(yàn)證，即以后200點(diǎn)烘絲機(jī)出口水分采樣值作為系統(tǒng)輸入，在初始模糊規(guī)則模型的基礎(chǔ)上，在線刷新模糊規(guī)則的動(dòng)態(tài)參數(shù)θi，得到逆動(dòng)力學(xué)模型的輸出，記為um(k)，其與實(shí)際對(duì)應(yīng)的熱風(fēng)溫度值之差為▽u(k)=u(k)－um(k)，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 烘絲機(jī)逆動(dòng)力模型辨識(shí)結(jié)果誤差變化曲線

4 結(jié)束語

本文基于逆動(dòng)力學(xué)模糊辨識(shí)理論，以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際采樣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了烘絲機(jī)出口煙絲水分與烘絲機(jī)熱風(fēng)溫度的逆動(dòng)力學(xué)模型。仿真結(jié)果表明:辨識(shí)結(jié)果具有較高的精度，誤差峰值小于1%。而如何將逆動(dòng)力學(xué)辨識(shí)應(yīng)用于MIMO系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)多參數(shù)的系統(tǒng)辨識(shí)將是值得繼續(xù)探討的課題。

利用系統(tǒng)的輸出要求反演系統(tǒng)的控制輸入是逆動(dòng)力學(xué)辨識(shí)應(yīng)用于控制的思想內(nèi)核。烘絲機(jī)工藝參數(shù)的優(yōu)化及控制效率的提高具有巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。將逆動(dòng)力學(xué)辨識(shí)的思想應(yīng)用于烘絲機(jī)控制無疑為煙草行業(yè)工藝過程的優(yōu)化開辟了一條值得期待的途徑。

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