我國城鄉(xiāng)居民消費與收入的動態(tài)關聯(lián)性——來自向量自回歸模型的驗證

李優(yōu)柱

（華中農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，湖北 武漢 430070）

一、引言

居民消費需求不足已成為我國當前亟需解決的關鍵問題。如何解決這一問題，在學界爭論不休，尚未形成一致的意見。鑒于此，本文從消費與收入的視角出發(fā)，對我國城鄉(xiāng)居民的消費與收入之間是否存在關聯(lián)性進行分析，然后在向量自回歸（VAR）模型框架下就此關系加以具體描述，并對如何提高居民實際收入水平、有效擴大內(nèi)需（即消費）提供對策建議。

國外學者古普塔[1]運用因素增強向量自回歸方法評估貨幣政策對南非實際房價的影響，研究結論表明貨幣政策對房價有負面沖擊，并且房價對貨幣政策的反應存在異質(zhì)性。中國學者朱琛等[2]對城鄉(xiāng)居民收入差距對消費差距的影響進行實證研究，并對城鄉(xiāng)居民收入差距進行分組分析，結論表明，城鄉(xiāng)居民財產(chǎn)性收入差距為消費差距最大的影響因素，其次為工資性收入差距、經(jīng)營性收入差距、轉(zhuǎn)移性收入差距。魏君英等[3]研究了城鄉(xiāng)居民收入差距指數(shù)與城鄉(xiāng)居民消費差異指數(shù)、城鄉(xiāng)居民平均消費傾向之比、農(nóng)村居民平均消費傾向三個指標的關系。研究顯示，城鄉(xiāng)居民收入分配差距對農(nóng)村消費需求有顯著影響；城鄉(xiāng)居民收入分配差距越大，消費差異也越大，但農(nóng)村居民平均消費傾向在下降，農(nóng)村居民相對消費得越來越少。黎明[4]對云南省城鄉(xiāng)居民收入與消費關系進行協(xié)整分析，建立了誤差修正模型，結果顯示云南城鄉(xiāng)居民消費表現(xiàn)出對收入的較強依賴性，提出擴大內(nèi)需應著力于提高城鄉(xiāng)居民收入水平。牛似虎[5]運用協(xié)整分析與回歸等方法，分析收入差距對我國城鄉(xiāng)居民消費的影響，結果表明，收入差距對我國城鄉(xiāng)居民消費的影響存在顯著差異，收入差距的擴大減少了城鄉(xiāng)居民的消費支出?；仡櫳鲜鑫墨I，多數(shù)學者主要研究城鄉(xiāng)居民收入差距與消費差距的關系，但從城鄉(xiāng)居民收入分類的角度研究二者關系的較少，本文運用Spearman相關系數(shù)法定量確定二者的關聯(lián)性，從向量自回歸視角出發(fā)，對城鄉(xiāng)居民收入與消費之間的動態(tài)性進行定量分析。

二、我國城鄉(xiāng)居民收入與消費發(fā)展變化宏觀分析

為了確保宏觀分析的真實性與客觀性，數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計年鑒》的人民生活項目。統(tǒng)計對象為我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民收入與消費發(fā)展變化數(shù)據(jù)。調(diào)查的時間范圍分別為2001~2010年（針對城鎮(zhèn)居民）和2002~2010年（針對農(nóng)村居民）。在整個調(diào)查中，將城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的收入消費進行分類統(tǒng)計，[6]具體的分類標準可參見《中國統(tǒng)計年鑒》。考慮到文章篇幅，在此僅展示城鎮(zhèn)數(shù)據(jù)，具體參見表1和表2。

從表1和表2中可以清晰地看出，就城鎮(zhèn)居民收入而言，不同收入類型均呈現(xiàn)出平穩(wěn)上升的趨勢，其中收入級別越高，對應增幅也就越明顯，從而導致在基點年份存在的微小收入差距，通過有限時間發(fā)展呈現(xiàn)逐步放大的趨勢。同時，就城鎮(zhèn)居民消費而言，不同收入類型的消費均呈現(xiàn)出平穩(wěn)上升的趨勢，其中收入級別越高，對應的消費增幅也就越明顯，從而導致在基點年份存在的并不顯著的消費差距正在逐步增大，這個增幅與收入增幅有趨于一致的態(tài)勢。

表2 我國城鎮(zhèn)居民人均年消費性支出分類匯總表 單位：元

同理，對我國農(nóng)村居民類似口徑下的收入和消費數(shù)據(jù)匯總并進行對應的分析，可以看出，就農(nóng)村居民的收入與消費變化而言，其趨勢與城鎮(zhèn)居民收入和消費的變化態(tài)勢基本雷同，均為收入差距和消費差距隨著發(fā)展而逐步增大，收入差距的增幅與消費差距的增幅基本一致。下面我們就用統(tǒng)計學分析的方法，確定收入發(fā)展與消費發(fā)展存在統(tǒng)計學意義上的相關性。

三、我國城鄉(xiāng)居民收入與消費之間相關性的統(tǒng)計驗證

從我國城鄉(xiāng)居民收入與消費發(fā)展變化宏觀分析研究中，可以看出收入與消費之間存在同態(tài)變化趨勢，但是這一發(fā)現(xiàn)不能確定二者之間是否確實存在相關性。因此，采用Spearman相關系數(shù)檢驗，[7]該檢驗方法的具體原理如下：

對于數(shù)據(jù)序列{（x1，y1），…，（xi，yi），…，（xn，yn）}，采用Spearman相關系數(shù)分析法，首先需要將數(shù)據(jù)序列{x1，...，xi，...，xn}進行排序，依次求得每個元素排序的位置。比如元素xi在整個序列中的排序位置為Pxi，稱其為元素xi的秩數(shù)。其次對數(shù)據(jù)序列{y1，...，yi，...，yn}進行排序，依次求得每個元素排序的位置。比如元素yi在整個序列中的排序位置為Pyi，稱其為元素yi的秩數(shù)。隨后將元素對（xi，yi）的秩數(shù)相減，得到秩差di=Pxi-Pyi。利用該數(shù)值以及數(shù)據(jù)序列元素總數(shù)n來求得Spearman相關系數(shù)。[8]

利用該計算方法，對分類情形下的我國城鄉(xiāng)居民收入與消費之間是否存在關聯(lián)性進行驗證。為了保證分析的客觀性，對各項數(shù)據(jù)進行量綱化處理。具體處理的方法是，用城鎮(zhèn)數(shù)據(jù)除以城鎮(zhèn)消費價格指數(shù)，用農(nóng)村數(shù)據(jù)除以農(nóng)村消費價格指數(shù)。結合該項數(shù)據(jù)及前述相關數(shù)據(jù)的聯(lián)合處理結果，并采用Spearman相關分析方法，得到如下相關性結果。城鎮(zhèn)居民中，最低收入戶、最低收入戶中的困難戶、低收入戶、中等偏下收入戶、中等收入戶、中等偏上收入戶、高收入戶、最高收入戶口徑下，居民收入與消費的Spearman相關系數(shù)均為1。農(nóng)村居民中，中低收入戶、中等收入戶、中高收入戶、高收入戶口徑下，居民收入與消費的Spearman相關系數(shù)均為1；而在農(nóng)村居民中，低收入戶口徑下，居民收入與消費的Spearman相關系數(shù)為0.983。由此可以確定，在0.95以上的置信度下，無論是城鎮(zhèn)居民還是農(nóng)村居民，其消費與收入之間是存在顯著關聯(lián)性的。下面我們就在此基礎上，進行我國城鄉(xiāng)居民消費與收入的動態(tài)關系計量研究。

四、我國城鄉(xiāng)居民收入與消費之間的動態(tài)關聯(lián)性研究

按照經(jīng)典經(jīng)濟學的理論分析研究成果，消費與收入之間是存在滯后性影響的。這一點可以從Ramsey-Cass-Koopmans模型以及其他著名的模型中得到。該類理論用數(shù)學語言描述如下：

變量Xiaofeit代表第t期的消費總額；變量Shourut-1代表第t-1期的收入總額；變量C1為常數(shù)項系數(shù)；變量m代表回歸周期；變量aij代表對應變量的系數(shù)。

此分析框架未確定回歸周期的具體大小以及對應變量的系數(shù)。對于以上未知參數(shù)，需要利用基礎數(shù)據(jù)進行計量分析得到。針對這一問題，我們結合前述得到的基礎數(shù)據(jù)，分別對城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民進行計量模型回歸分析。在城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的分析中，又具體到各種不同收入類型的居民進行專項分析。我們發(fā)現(xiàn)，農(nóng)村居民“前第一期消費對本期消費的貢獻系數(shù)”按照低收入、中低收入、中等收入、中高收入、高收入的排列順序，對應的具體數(shù)值依次為 0.076925、0.079329、0.326063、0.201620、0.196668。另外，農(nóng)村居民“前第一期收入對本期消費的貢獻系數(shù)”按照前述順序，對應的具體數(shù)值依次為0.673949、0.592340、0.361818、0.395358、0.322091。從基本面（即常系數(shù)）來看，按照前述順序，對應的具體數(shù)值依次為-46.83223、-64.46528、-24.69687、-23.79430、51.36369。在此項分析研究過程中，主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)單位根檢驗，所得各根的模大小均小于1，這就證明了自回歸模型是符合基本要求的。同時，另一系列主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)，其數(shù)值均大于0.95。按照統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學的要求，在0.95的置信度下，上述所得的計量模型都是顯著的。由此我們確定，計量實驗所得結果是符合要求的。下面我們就對計量結果進行分析。

從整個分析結果可以看出，農(nóng)村居民收入與消費之間僅僅存在一期滯后性，且前第一期的收入對本期消費的貢獻系數(shù)為正數(shù)，取值范圍在0.3~0.7之間。只是隨著收入水平的不斷提高，貢獻系數(shù)呈逐漸降低的趨勢，其中僅在中等收入和中高收入之間出現(xiàn)短暫的反彈。另外，從分析結果中可以看出，農(nóng)村居民收入與消費之間的基本面是在正向與負向之間變動的。這一點可以從反映基本面的常系數(shù)取值中看到。就總體而言，農(nóng)村居民消費的基本面變化是隨著收入的逐漸升高而同步正向提升的。同樣，在中等收入與中高收入期間，正向增長趨勢出現(xiàn)短暫的停頓。基本面的反轉(zhuǎn)點（即從負向轉(zhuǎn)變?yōu)檎虻呐R界點）是出現(xiàn)在中高收入與高收入之間。這一點尤為重要，說明現(xiàn)有農(nóng)村居民收入過低，要實現(xiàn)通過提升收入來推動消費，必須保證農(nóng)村居民收入在現(xiàn)有的中高收入與高收入水平之間。

與上類似，我們將城鎮(zhèn)居民的計量分析結果匯總可以看出，城鎮(zhèn)居民“前第一期收入對本期消費的貢獻系數(shù)”按照最低收入、最低收入—困難、低收入、中等偏下收入、中等收入、中等偏上收入、高收入、最高收入的排列順序，對應的具體數(shù)值依次為 -0.234821、0.290004、 -0.096722、0.404275、-0.288997、1.276711、-1.076673、1.313964。另外，城鎮(zhèn)居民“前第一期收入對本期消費的貢獻系數(shù)”按照前述順序，對應的具體數(shù)值依次為0.741641、0.360160、0.608049、-0.414453、-0.115559、-0.490870、1.115798、-0.128852。從基本面來看，按照前述順序，對應的具體數(shù)值依次為228.5364、158.6889、253.6554、570.2624、452.4616、42.78109、671.3855、-777.6385。與此同時，中等偏下收入、中等收入、中等偏上收入人群的前第二期消費與本期消費存在顯著的關聯(lián)性，其所對應的貢獻系數(shù)依次為-1.339245、0.183399、-1.041091。這三類人群的前第二期收入與本期消費存在顯著關聯(lián)性，其對應的貢獻系數(shù)依次為 1.395442、0.507703、1.032671。

在此項分析研究過程中，主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)單位根檢驗，所得各根的模大小均小于1，這就證明了自回歸模型是符合基本要求的。同時，另一系列主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)均大于0.95。按照統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學的要求，在0.95的置信度下，上述所得的計量模型都是顯著的。由此我們確定計量實驗所得結果是符合要求的。下面對計量分析結果進行分析。由于數(shù)據(jù)較多，采用表格分析并不直觀，故采用曲線分析的方式，對研究所得的主要參數(shù)——收入對消費的貢獻系數(shù)和常系數(shù)進行曲線分析。整個擬合依靠軟件Excel2007完成，擬合后的結果具體參見圖1、圖2。

圖1 我國城鎮(zhèn)居民消費貢獻系數(shù)發(fā)展變化圖

從圖1中可以看出，城鎮(zhèn)居民收入與消費之間部分情形下存在二期滯后性。就第一期貢獻系數(shù)的變化而言，其變化趨勢呈現(xiàn)V字形。中等偏下收入是該V字形的最低點，其數(shù)值小于0，而在V字形的左側端口（即初始點）其取值大于0。同樣在V的右側端口其取值也是大于0的。這就說明從一期角度來看，中等偏下收入的貢獻系數(shù)最低，而兩側類型即低收入類型、高收入類型的貢獻系數(shù)均較高。而從二期貢獻系數(shù)的變化來看，其變化趨勢依然為V字形，只是該V字形是倒置的。中等偏下收入此次變?yōu)閂字形的最高點，其數(shù)值均大于0，且大于前第一期下的V字形對應數(shù)值的絕對值。這就說明，中等偏下收入的城鎮(zhèn)居民不但延長了消費的生命周期，還擴大了對消費的直接貢獻。同時，在此倒置的V字形，其左右側端口均為水平端口，即低收入人群和高收入人群的消費生命周期未發(fā)生變化，依然僅僅為一期而已。

從圖2可以看出，城鎮(zhèn)居民消費的基本面呈現(xiàn)M字形變化趨勢。就總體而言，該M字形的兩個峰分別出現(xiàn)在高收入和中等偏下收入，峰值均大于0，且中等偏下收入的峰值明顯低于高收入的峰值，這說明中等偏下收入和高收入對消費的正向促進作用是最為顯著的。與此同時，我們觀察到，在中等偏下收入人群達到基本面的最大值后，隨著收入的增加，基本面數(shù)值出現(xiàn)下滑，直到中等偏上收入人群達到基本面的極小值后出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。綜合以上因素可以看到，中等偏下收入人群的消費基本面是最佳的，同時考慮到中等偏下收入人群的比例為20%，明顯高于高收入人群的比例10%。同時中等偏下收入人群的相鄰人群（低收入、中等收入和中等偏上收入人群）數(shù)量明顯高于高收入人群兩側人群數(shù)量?？紤]到高收入的實現(xiàn)難度明顯高于中等偏下收入的實現(xiàn)難度，因此，有效擴大中等偏下收入人群的比例或者說是相對數(shù)量，對于促進消費的作用是最為顯著的，也是最易于實現(xiàn)的。

圖2 我國城鎮(zhèn)居民消費基本面發(fā)展變化圖

五、結語

國內(nèi)外對于消費與收入之間的理論研究較多，實證類研究較少，針對具體國家和地區(qū)消費與收入之間的指導性計量研究則更是寥寥無幾。針對這一現(xiàn)實狀況，本文以我國城鄉(xiāng)居民消費與收入之間是否存在關聯(lián)性作為切入點展開研究。首先，通過統(tǒng)計年鑒獲取了城鄉(xiāng)居民收入與消費的相關數(shù)據(jù)，初步確定了這二者具有同向變化規(guī)律。在此基礎上，采用統(tǒng)計學的分析方法，從相關系數(shù)角度出發(fā)，對二者之間的關聯(lián)性進行統(tǒng)計驗證，結果表明，在95%的置信度下，我國城鄉(xiāng)居民消費與收入之間存在關聯(lián)性?；谶@一結論，利用向量自回歸模型，分類構建了各種收入層次水平下城鄉(xiāng)居民消費與收入之間的動態(tài)回歸模型，這一系列動態(tài)模型在95%的置信度下是可信的。通過對上述動態(tài)模型的深入分析，確定了農(nóng)村居民收入對消費的滯后影響只有一期，而城鎮(zhèn)居民收入對消費的滯后影響在收入達到中等水平時為兩期，其余情形下則為一期。這一結論基本確定了通過增加實際收入水平，將大部分城鎮(zhèn)居民實際收入水平提高或者穩(wěn)定在中等水平對消費的拉動作用是顯而易見的。同時，從消費與收入的基本面展開分析，發(fā)現(xiàn)在實際收入居于中等水平時，收入對消費的基本面作用依然是較為顯著的。因此，要實現(xiàn)擴大內(nèi)需的目標，增加中等收入水平人群比例是一條切實可行的路徑。

[1]古普塔.南非實際房價增長的貨幣政策影響：一種因素增強向量自回歸方法[J].經(jīng)濟模型，2010，27（1）：315-323.

[2]朱琛，張月朗，王向楠.中國城鄉(xiāng)居民收入差距與消費差距研究——基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)的實證（2002~2009）[J].湘潭大學學報（哲學社會科學版），2012（5）：30-35.

[3]魏君英，何蒲明.城鄉(xiāng)居民收入差距對農(nóng)村居民消費影響的實證研究[J].農(nóng)業(yè)技術經(jīng)濟，2011（3）：84-88.

[4]黎明.云南省城鄉(xiāng)居民收入與消費關系的協(xié)整分析[J].中國流通經(jīng)濟，2011（5）：98-102.

[5]牛似虎.收入差距對于我國城鄉(xiāng)居民消費影響的實證分析[J].中央財經(jīng)大學學報，2012（3）：11-16.

[6]尹音頻，譚軍，劉巍巍.國債融資能否影響居民消費需求——基于城鎮(zhèn)居民經(jīng)驗數(shù)據(jù)的實證分析[J].財經(jīng)科學，2012（9）：11-16.

[7]雷蒙德范徹.斯皮爾曼的原始模型計算[J].英國心理學雜志，1985，76（3）：341-352.

[8]王沁，王璐，何平.基于Spearmanρ的時變Copula模型的模擬及應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2011（1）：15-19.