基于集對分析 的道路交通擁堵判定

魏 丹

（西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

隨著我國城市現(xiàn)代化的發(fā)展，機動車擁有量也在急劇增長。據(jù)統(tǒng)計，近年來我國機動車的年增長率都在10%以上[1]，使交通擁堵狀現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，并給城市交通帶來極大困擾，緩解交通擁堵成了各大城市亟待解決的問題。面對日益嚴(yán)重的交通問題，交通系統(tǒng)的管理決策者需要實時獲得城市道路的交通擁堵狀況，針對不同情況及時采取各種控制、管理和誘導(dǎo)措施。因此，及時正確地進行道路交通擁堵判別，是采取合理預(yù)警措施、主動避免交通擁堵的前提[2]，同時也可以為公眾出行以及城市公交調(diào)度提供參考，是提高道路通行能力的有效手段。在交通狀態(tài)判定方法中主要包括單指標(biāo)的算法如基于占有率的算法，還包括有基于模糊理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識別等的判別方法。這些方法簡單、主觀或者計算復(fù)雜、操作性較差。鑒于此，提出了交通擁堵判定的新方法——集對分析法。

1 集對分析法

集對分析方法[3]（set pair analysis，簡稱“SPA”）的核心思想是將不確定系統(tǒng)中的兩個具有關(guān)聯(lián)性的合集構(gòu)造成集對，然后對集對的特性作同一性、差異性、對立性分析，最后建立集對聯(lián)系度。

設(shè)集合A和集合B有聯(lián)系。A、B均有n項元素表征其特性，即A=（a1， a2， …， an）， B=（b1， b2，…， bn）。 A和B構(gòu)成集對H（A， B）。 H（A， B）的聯(lián)系度表達(dá)如下：

其中，a，b，c分別為某特征下的同一度、差異度和對立度，且a+b+c=1。這是常用的3元聯(lián)系度。 將（1）式中bi擴展為bi=b1i1+b2i2+…+bkik， 可以得到多元聯(lián)系度。

當(dāng)k=2時，表達(dá)式為：

得到了4元聯(lián)系度。

式中，a+b1+b2+c=1；b1，b2，稱為差異度分量；i1，i2稱為差異度不確定分量系數(shù)。

對于多指標(biāo)多等級標(biāo)準(zhǔn)，式（2）還可以表示為：

式中，a+b1+b2+…+…+bk-2+c=1。

從式（2）或（3）可以看出， c反映了A和B關(guān)系的整體結(jié)構(gòu)， 同時a，b（或b1， b2，b3），c反映了A和B關(guān)系的內(nèi)部細(xì)致結(jié)構(gòu)。

2 道路交通擁堵判定的集對分析模型

在道路交通擁堵判定中使用集對分析法時，首先要建立集對：交通流狀態(tài)指標(biāo)集和交通擁堵狀態(tài)評價集。

在描述交通流狀態(tài)的參數(shù)中流量、速度、占有率、飽和度、交通密度、排隊長度、車頭時距和車頭間距等作為常用交通特征參數(shù)[4]。由于單獨的交通特征參數(shù)并不能完全反映交通擁堵狀態(tài)，本文根據(jù)指標(biāo)選擇原則，將道路交通擁堵判定的指標(biāo)集定義為{速度，占有率，飽和度}。

目前，各國對于交通擁擠狀態(tài)的度量標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一。美國交通管理部門將實際車流量與道路通行能力的比值作為道路服務(wù)水平劃分的依據(jù)，分為A～F六個等級。在芝加哥，將大于30%的5min車道占有率所對應(yīng)的交通狀態(tài)認(rèn)為是交通擁擠狀態(tài)。在日本將低于40km/h速度行駛的交通狀態(tài)或反復(fù)停走的車列長度大于1km且持續(xù)15min以上的交通狀態(tài)，認(rèn)為是交通擁擠。本文借鑒我國《城市交通管理評價指標(biāo)體系》中的分類等級，將交通擁堵狀態(tài)的評價集定義為{暢通，輕度擁擠，擁擠，嚴(yán)重?fù)頂D}。

結(jié)合美國交通管理部門規(guī)定的道路服務(wù)水平劃分的依據(jù)，即飽和度，來定義四種等級標(biāo)準(zhǔn)：

a）暢通 相當(dāng)于A級，交通量小于道路通行能力的60%；

b）輕度擁擠 包含B、C級，交通量接近道路通行能力的80%；

c）擁擠 相當(dāng)于D級，交通量接近道路通行能力的90%；

d）嚴(yán)重?fù)頂D 包含E、F級，交通量接近道路通行能力，甚至可能超過道路通行能力。

車輛瞬時速度和時間占有率的分級標(biāo)準(zhǔn)，可以利用交通流信息采集系統(tǒng)對在飽和度分級界限上的車輛瞬時速度和時間占有率進行采集，并對多個采集值的求均值來確定。

各指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 道路擁堵等級標(biāo)準(zhǔn)

將指標(biāo)集看作集合A，將評價集看作集合B，則集對H（A，B）中各指標(biāo)與交通狀態(tài)等級的聯(lián)系度計算公式如下：

對于越小越優(yōu)指標(biāo)，μl計算為：

式中，s1≤s2≤s3為指標(biāo)分級界限。

對于越大越優(yōu)指標(biāo)，μl計算為：

式中，s1≥s2≥s3為指標(biāo)分級界限。

集對H（A，B）之間的聯(lián)系度計算公式可表示為：

式中，wl為指標(biāo)xl的權(quán)重，一個系統(tǒng)中不同指標(biāo)對聯(lián)系度的貢獻(xiàn)不同，wl的取值也就不同。wl可以用主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法或主客觀組合賦權(quán)法來確定。

其他參數(shù)也可理解為：al指交通流指標(biāo)xl的值對應(yīng)的交通流狀態(tài)屬于暢通的可能性；bl，1指交通流指標(biāo)xl的值對應(yīng)的交通流狀態(tài)屬于輕度擁擠的可能性；bl，2指交通流指標(biāo)xl的值對應(yīng)的交通流狀態(tài)屬于擁擠的可能性；cl指交通流指標(biāo)xl的值對應(yīng)的交通流狀態(tài)屬于嚴(yán)重?fù)頂D的可能性。

利用置信度準(zhǔn)則[5]：

據(jù)此可判斷樣本所屬的評價等級，即樣本屬于hk對應(yīng)的k級。λ為置信度，一般在[0.50，0.70]內(nèi)取值， λ越大，評價結(jié)果越傾向于保守、穩(wěn)妥。

3 應(yīng)用實例

選擇成都市一環(huán)路內(nèi)某路段進行數(shù)據(jù)采集。擁堵程度大多數(shù)時候是人的一種感覺，這里為了驗證算法結(jié)果，采用人的感覺界定來進行數(shù)據(jù)調(diào)查，分別在暢通、擁擠、嚴(yán)重?fù)頂D，3種狀態(tài)下采集樣本1、 2、 3詳見表2所示。

表2 路段指標(biāo)值及道路擁堵等級標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)公式（4）和（5）計算各指標(biāo)與等級之間的聯(lián)系度μl，計算結(jié)果如表3所示。

表3 聯(lián)系度計算

根據(jù)公式（6）計算集對H（A，B）聯(lián)系度μA～B， 其中wl用主 觀 賦權(quán) 法賦 值， 暫定w=（w1， w2，w3）=（0.45， 0.45， 0.1）， 計算結(jié)果如表3所示。

設(shè)置信度λ=0.65，利用置信度準(zhǔn)則進行擁堵判定。

hk=f1=1＞λ=0.65，則k=1，樣本1對應(yīng)的交通流狀態(tài)為暢通。

hk=f1+f2+f3=1＞λ=0.65， 則k=3，樣本2對應(yīng)的交通流狀態(tài)為擁擠。

hk=f1+f2+f3+f4=1＞λ=0.65，則k=4， 樣本3對應(yīng)的交通流狀態(tài)為嚴(yán)重?fù)頂D。

4 結(jié)語

本文基于集對分析原理提出了道路交通擁堵判定的新方法——集對分析法，考慮了交通狀態(tài)分級標(biāo)準(zhǔn)的模糊性，同時避免了差異不確定系數(shù)的取值。以上研究結(jié)果表明，該方法應(yīng)用于道路交通擁堵狀態(tài)判定是可行而有效的，其結(jié)構(gòu)簡單、計算簡單、易操作。

[1]何最紅.基于視頻流的交通流參數(shù)檢測方法研究[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2006.

[2]SHANGA P,LUBY,KAMA S.The application of Holder exponent to traffic congestion warming[J].Physical， 2006， 3（10）： 769-776.

[3]趙克勤.集對分析及其初步應(yīng)用[M].杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

[4]王殿海.交通流理論[M].北京：人民交通出版社，2002.

[5]陳乾生.屬性識別理論模型及其應(yīng)用[J].北京大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1997，33（1）：12-20.