基于Lilley寬帶聲源模型的鍋爐承壓管泄漏數(shù)值模擬研究

安連鎖，許偉龍，沈國清，王 鵬，張世平

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206)

0 引 言

火電廠“四管”泄漏問題一直是影響電廠安全運(yùn)行的重大問題，由于四管泄漏造成的鍋爐非計(jì)劃停機(jī)，嚴(yán)重的影響了電廠運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。早期對管道泄漏進(jìn)行預(yù)報，在其還未發(fā)展成為破壞性爆漏之前及時發(fā)現(xiàn)泄漏并確定泄漏點(diǎn)的位置，對于妥善安排停爐、縮短檢修時間、減少經(jīng)濟(jì)損失有重大意義。

聲學(xué)監(jiān)測與診斷技術(shù)作為一種較新的監(jiān)測技術(shù)，具有可實(shí)時監(jiān)測、監(jiān)測范圍廣、可適應(yīng)各種環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，已在國內(nèi)外電廠鍋爐中大量推廣使用。但是對管道泄漏噴流噪聲的理論研究不夠，導(dǎo)致目前國內(nèi)外的產(chǎn)品，泄漏報警不準(zhǔn)確。鍋爐管道所泄漏的工質(zhì)主要是高溫高壓蒸汽，加上鍋爐運(yùn)行中的惡劣環(huán)境，加大了研究的難度。［1，2］

本文主要通過數(shù)值模擬的方法，利用數(shù)值模擬軟件Fluent，研究了不同孔徑泄漏以及不同參數(shù)壓力與溫度狀態(tài)下承壓管道泄漏流場分布以及聲場分布規(guī)律，為聲學(xué)監(jiān)測與診斷方法提供理論依據(jù)。

1 爐管泄漏噴流的流動方程以及湍流模型

鍋爐管道泄漏的蒸汽射流，流動速度較大，屬于湍流射流。根據(jù)文獻(xiàn)［1］ 所述，可以將泄漏噴流簡化為簡單的等密度自由湍流射流。

通過雷諾方程的簡化［3］，對沿x 方向流動的軸對稱邊界條件有:

運(yùn)動方程:

連續(xù)性方程:

式中:u 為x 方向 (縱向)速度;υr為r 方向 (橫向)速度;u′，υ′r分別為縱向與橫向的速度脈動量。

按Schlichting 方法:雷諾應(yīng)力項(xiàng)

根據(jù)Prandtl 自由湍流理論vt= κ·b·um知:vt= const = vt0

邊界條件:

本文采用standard k-ε 湍流模型，湍動能耗散率湍動粘度相對應(yīng)的輸運(yùn)方程如下:

式中:Gk由于平均速度梯度引起的湍動能的κ 產(chǎn)生項(xiàng);Gb由于浮力引起的湍動能的κ 產(chǎn)生項(xiàng);YM可壓湍流中脈動擴(kuò)張的貢獻(xiàn);C1ε，C2ε，C3ε經(jīng)驗(yàn)常數(shù);σε，σk為 與 湍 動 能 κ 和 耗 散 率 ε 對 應(yīng) 的Prandtl 數(shù);Sk，Sε為根據(jù)計(jì)算工況定義的源項(xiàng)。

2 Lilley［4］寬頻聲源模型

對于一個各向同性湍流流動，Proudman［5］利用Lighthill 聲比擬理論推導(dǎo)了其聲功率計(jì)算公式。之后，Lilley 將在Proudman 公式中被忽略的延遲時間差考慮進(jìn)去之后，得到的單位體積各向同性湍流流動的聲功率計(jì)算式:

式中:p 為聲強(qiáng)，W/ m3;u 為湍流速度，m/s;l為，m;c 為聲速，m/s;α 為常數(shù);ρ 為空氣密度，kg/m3。

用k - ε 表示為

式中:

根據(jù)Sarkar 和Hussaini［5］的對于各向同性湍流流動直接數(shù)值模擬的標(biāo)準(zhǔn)，將αε設(shè)為0.1。

Lilley 的寬帶聲源模型方法給出了湍流流動中聲功率級分布的近似計(jì)算公式，公式的應(yīng)用受一些假設(shè)的限制。首先，流動必須是各向同性湍流;其次，流動要有較高的雷諾數(shù);最后，流動要有較低的馬赫數(shù)。本文認(rèn)為管道泄漏噴流滿足這些假設(shè)，即可以對其利用寬帶聲源模型預(yù)報流場中的聲功率級分布。

3 鍋爐承壓管道泄漏噴流模型

本文采用直角坐標(biāo)系，可壓縮流體的二維Renolds 時均N-S 方程和k-ε 湍流模型，用有限體積方法 (FVM)離散計(jì)算區(qū)域，流速和壓力偶合采用SIMPLEC 算法求解，劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，迭代要求各相對殘差達(dá)到規(guī)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 鍋爐承壓管泄漏計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of the boiler pressure pipe leakage

圖1 為承壓管泄漏噴流聲場數(shù)值模擬的計(jì)算區(qū)域和邊界條件示意圖。模擬區(qū)域?yàn)?60 mm ×160 mm。假設(shè)蒸汽從左側(cè)經(jīng)過泄漏小孔高速噴流到右側(cè)空間。

蒸汽參數(shù)采用電廠鍋爐過熱器管道蒸汽參數(shù)，根據(jù)不同的壓力分類，如表1［7］所示。

表1 管道蒸汽參數(shù)Tab.1 Steam parameters of tube

4 鍋爐承壓管泄漏模擬結(jié)果與分析

圖2 是承壓管道內(nèi)壓力3.8 MPa，管道外壓力0.1 MPa，泄漏孔徑為1 mm 的管道泄漏流場速度分布云圖。

圖2 鍋爐承壓管泄漏速度云圖分布Fig.2 Contour of velocity magnitude of boiler pressure pipe leakage

從圖中可以看出，高溫高壓蒸汽從小孔從噴射而出，出口速度最大，射流與周圍的煙氣介質(zhì)相互之間有能量與動量的交換，煙氣連續(xù)不斷地流入射流邊界層，大量的煙氣進(jìn)入噴注導(dǎo)致噴流流速逐漸降低，噴流區(qū)域逐漸增大。噴流最大速度可達(dá)628 m/s。

圖3 為5 種孔徑下噴流射流速度沿對稱軸x軸分布圖，可以看出噴流在壓力的作用下，管道外的噴流速度隨著距離的增大速度不斷減小，并具有一定的規(guī)律性。并且在蒸汽壓力不變的情況下，隨著孔徑的變化，噴流射流速度越大，圖4 所示蒸汽在3.8 MPa 壓力下，不同孔徑噴流速度最大值的分布圖，可以看出，在孔徑為1 mm 時，噴射速度為628 m/s，隨著孔徑變大速度也越來越大，孔徑為5 mm 時噴流速度可達(dá)712 m/s。噴流速度的增長呈遞減的趨勢，當(dāng)孔徑超過4 mm 時，噴流速度幾乎不變。

圖3 不同孔徑下泄漏噴流速度沿x 軸分布圖Fig.3 Velocity magnitude distribution under different leakage diameters along the x axis

圖4 不同孔徑下噴流最大速度分布圖Fig.4 Maximum jet velocity distribution under different leakage diameters

圖5 所示，模擬實(shí)驗(yàn)取泄漏孔徑為2 mm，蒸汽壓力分別取表1 中的蒸汽參數(shù)所得到的噴流速度沿對稱軸x 軸分布圖?？梢钥吹诫S著噴流速度也是隨著距離的增大，速度變小。通過比較不同工況下的泄漏噴流速度，清晰地可以看出速度并不是隨著壓力的變大而增加。具體分析可以見圖6 所示。

圖6 所示為各個工況下的最大速度圖。如表1，9.8 MPa、13.7 MPa、17.5 MPa，三個工況下，壓力增大，溫度不變，在圖6 中可以發(fā)現(xiàn)，泄漏孔徑不變，溫度不變，壓力越大，噴流速度減小。

圖5 不同工況下泄漏噴流速度沿x 軸分布圖Fig.5 Velocity magnitude distribution under different modes of the steam along the x axis

圖6 2 mm 孔徑下不同工況噴流射流最大速度圖Fig.6 Maximum jet velocity distribution under different modes of the steam

圖7 不同泄漏直徑，鍋爐承壓管道泄漏聲場圖Fig.7 Contour of acoustic power level of boiler pressure pipe leakage under different leakage diameters

根據(jù)文獻(xiàn)［1，2］，泄漏速度的估算公式u2=

u2為介質(zhì)在噴管出口截面的流速;h1和h2為介質(zhì)在噴管出口截面及進(jìn)口截面的焓值。上式表明了，泄漏噴流速度主要與工質(zhì)出口的焓值相關(guān)。這也解釋了圖6 中出現(xiàn)的曲線。

根據(jù)式(7)所示，速度對聲功率級的影響是很大的。利用上文中所得到的流場模擬結(jié)果，采用Lilley 寬頻噪聲模型，得到結(jié)果如圖7。

圖8 為不同泄漏孔直徑下聲功率級沿x 軸上的分布。從圖中可以看出，管道外部聲功率級隨著距離的增加，逐漸變小。泄漏孔徑越大，聲功率級越大。

圖8 不同泄漏孔直徑下聲功率沿x 軸上的分布Fig.8 Acoustic power level distribution under different leakage diameters along the x axis

圖9 為鍋爐承壓管泄漏孔直徑為2 mm 時，在不同壓力下的聲場分布。

圖9 不同蒸汽工況下鍋爐承壓管道泄漏聲場分布Fig.9 Contour of acoustic power level of boiler pressure pipe leakage under different modes of the steam

圖10 為不同工況下聲功率級沿x 軸分布圖。

圖11 為不同工況下最大噴流聲功率級對比圖。

圖10 不同工況下聲功率級沿x 軸分布圖Fig.10 Acoustic power level distribution under different modes of the steam along the x axis

圖11 不同工況下最大噴流噪聲分布圖Fig.11 Maximum acoustic power level distribution under different modes of the steam

通過圖9 和圖10 以及圖11，可以看出聲功率級隨壓力的變化并不大，在3 dB 之內(nèi)。由圖11中，通過9.8 MPa、13.7 MPa、17.5 MPa 三個工況下，我們還能發(fā)現(xiàn)，孔徑相同，蒸汽溫度相同時，壓力越大，聲功率級越小。

5 結(jié) 論

本文采用k-ε 湍流模型計(jì)算流場分布，利用所得到的噴流流場分布，以及基于Lilley 寬頻聲源模型，計(jì)算泄漏噴流噪聲的聲功率級分布。對不同泄漏孔徑以及不同工況下的蒸汽泄漏進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論:

(1)通過模擬相同壓力下，不同泄漏孔徑對噴流速度的影響，隨孔徑越大，泄漏噴流速度也越大，但變化趨勢是呈遞減的趨勢;通過模擬相同孔徑下，不同壓力對噴流速度的影響，泄漏噴流速度并不是隨著壓力的增大而變大的，這個變化主要是由噴流介質(zhì)的出口焓值決定的。

(2)通過模擬相同壓力下，不同泄漏孔徑對噴流噪聲的聲功率級的影響，發(fā)現(xiàn)泄漏孔徑越大，噴流噪聲的聲功率級越大。通過這個結(jié)果，可以在現(xiàn)場測量中通過對聲功率的測量，判斷泄漏孔徑的大小，從而做出準(zhǔn)確的工作;通過模擬相同孔徑下，不同壓力對噴流噪聲的聲功率級的影響，發(fā)現(xiàn)噴流噪聲的聲功率級的變化并不大。即對于任意鍋爐的不同管道，都可以采用同樣的監(jiān)測段來進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測。

(3)蒸汽溫度不變，泄漏孔徑不變的情況下，蒸汽壓力越大，噴流泄漏速度和噴流噪聲的聲功率級越小。

［1］姜根山.鍋爐管道泄漏聲行為特性研究［D］.保定:華北電力大學(xué)，2006.

［2］王鵬.基于聲學(xué)理論的鍋爐承壓管泄漏定位研究［D］.北京:華北電力大學(xué)，2012.

［3］于常昭.紊流射流［M］.北京:高等教育出版社，1993.

［4］Lilley G M.The radiated noise from isotropic turbulence［J］.Theoretical and Computational Fluid Dynamics.1994(6):281 -301.

［5］Proundman I.The generation of noise by isotropic turbulence［J］.Proceeding of the Royal Society of London.1952，1214(1116):119 -132.

［6］Sarkar S，Hussainin M Y.Hussaini.Computation of the sound generated by isotropic turbulence［R］.NASA Contractor Report 191543.ICASE Report No.93 - 74 1993.

［7］西安熱工研究所.水和水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)圖表［M］.北京:水利電力出版社，1974.