洪水淹沒(méi)分析中的自適應(yīng)逐點(diǎn)水位修正算法

丁雨淋，杜志強(qiáng)，朱 慶，張葉廷

1.武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；2.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都 610000；3.香港中文大學(xué) 霍英東遙感所，香港 999077

1 引 言

洪水淹沒(méi)分析是準(zhǔn)確提取洪水淹沒(méi)范圍、水深及歷時(shí)等災(zāi)情信息的關(guān)鍵，作為災(zāi)前洪水預(yù)警預(yù)報(bào)和災(zāi)中洪水災(zāi)害評(píng)估的技術(shù)支持，在防洪搶險(xiǎn)、救災(zāi)、減災(zāi)輔助決策過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用。洪水淹沒(méi)分析的實(shí)質(zhì)是分析計(jì)算給定水位下，洪水在地理空間上的蔓延過(guò)程及淹沒(méi)范圍、淹沒(méi)水深和造成的受災(zāi)程度。雖然嚴(yán)密的水文—水動(dòng)力方法能夠準(zhǔn)確計(jì)算洪水淹沒(méi)范圍［1－3］，但是由于水文水力學(xué)模型建模復(fù)雜，且受計(jì)算條件、數(shù)據(jù)觀測(cè)與采集手段的限制，其實(shí)用性有限。針對(duì)災(zāi)害應(yīng)急響應(yīng)過(guò)程中災(zāi)情快速評(píng)估的需求以及數(shù)據(jù)不完備的情況，利用數(shù)字地形分析技術(shù)進(jìn)行洪水淹沒(méi)分析因其原理簡(jiǎn)單及數(shù)據(jù)需求低的特點(diǎn)，而成為普遍采用的方法［4－11］。數(shù)字地形分析結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性主要受DEM格網(wǎng)分辨率以及高程精度等的限制，比如由于高程異常導(dǎo)致偽洼地（圖1）和平地的出現(xiàn)，而水流在洼地區(qū)域的不連續(xù)性以及在平地區(qū)域的不確定性、隨意性使得格網(wǎng)點(diǎn)處水流流向的判定出現(xiàn)不確定性，因此對(duì)洼地的處理成為DEM水文分析的焦點(diǎn)問(wèn)題之一［12］。傳統(tǒng)的洪水淹沒(méi)分析方法對(duì)洼地一般采用統(tǒng)一高程進(jìn)行填洼處理［12－15］，反而造成許多相鄰格網(wǎng)點(diǎn)具有相同高程，產(chǎn)生洪水流向新的不確定性［16－20］。為此，在對(duì)DEM 上 某 一 點(diǎn) 進(jìn) 行 流 向追蹤時(shí)，常采用其前向節(jié)點(diǎn)水位減去一個(gè)修正值作為參考水位的水位修正方法，該方法中水位修正值是依據(jù)地形高程值的變化率確定的。當(dāng)整個(gè)地形的變化率基本恒定時(shí)，可以依據(jù)地形高程的整體變化率計(jì)算得到一個(gè)恒定的水位修正值。但是由于真實(shí)地形起伏導(dǎo)致高程變化率并非是一個(gè)恒定值，所以恒定水位修正值方法在實(shí)際使用過(guò)程中存在兩個(gè)主要缺陷，即在高程變化率較大的區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)水面爬坡現(xiàn)象（圖2）；以及在變化率較小的區(qū)域就會(huì)因?yàn)樗p太快而出現(xiàn)自阻斷流現(xiàn)象，難以找到一個(gè)合適的恒定水位修正值。

圖1 洼地產(chǎn)生剖面圖圖解：由DEM高程值估算過(guò)小或過(guò)大產(chǎn)生的洼地Fig.1 Two－dimensional illustration of spurious depressions along valley bottom arising from underestimated elevation and from overestimated elevation

圖2 自然水面與爬坡水面對(duì)比（自然水面局部水平，爬坡水面效果是水面邊緣往坡上延伸，致邊緣水位高于內(nèi)側(cè)水位）Fig.2 Comparison between natural water and up－lifting of water

針對(duì)上述問(wèn)題，依據(jù)洪水演進(jìn)規(guī)律，本文提出自適應(yīng)逐點(diǎn)水位修正算法，在充分考慮水流速度和淹沒(méi)時(shí)間的基礎(chǔ)上計(jì)算水位修正值，克服恒定水位修正值帶來(lái)的爬坡和斷流現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上確保準(zhǔn)確計(jì)算洪水淹沒(méi)范圍、水深和洪水歷時(shí)等模擬結(jié)果。

2 自適應(yīng)逐點(diǎn)水位修正的種子點(diǎn)蔓延算法

2.1 淹沒(méi)分析算法流程

洪水淹沒(méi)分析的基本算法之一是種子點(diǎn)蔓延算法。種子點(diǎn)蔓延是指在區(qū)域選定種子點(diǎn)，賦予特定的屬性和作用規(guī)則，然后沿“四向連通區(qū)域”或“八向連通區(qū)域”蔓延擴(kuò)散，將該屬性和作用規(guī)則擴(kuò)展到整個(gè)區(qū)域。利用種子點(diǎn)蔓延算法進(jìn)行淹沒(méi)分析，就是按給定水位條件，求取符合數(shù)據(jù)采集分析精度，且具有連通關(guān)聯(lián)分布的點(diǎn)的集合，該集合計(jì)算得到連續(xù)平面就是要估算的淹沒(méi)區(qū)范圍，而滿足水位條件，但與種子點(diǎn)不具備連通關(guān)聯(lián)性的其他連續(xù)平面，將不能進(jìn)入集合區(qū)內(nèi)。該方法的主要特點(diǎn)是能充分考慮到“流通”淹沒(méi)的情形，即洪水只能淹沒(méi)它能流到的地方，較適合因上游來(lái)水（例如決堤）、洼地溢出水（例如局部暴雨引起的暴漲洪水向四周擴(kuò)散）引起的淹沒(méi)分析。傳統(tǒng)的種子點(diǎn)蔓延分析方法中，洪水淹沒(méi)過(guò)程僅考慮地形起伏，對(duì)淹沒(méi)區(qū)內(nèi)所有淹沒(méi)點(diǎn)的水位采取同一值，并未考慮洪水的蔓延與擴(kuò)散是與流速和淹沒(méi)時(shí)間密切相關(guān)的，洪水淹沒(méi)分析結(jié)果可靠性低。

如圖3所示，顧及洪水淹沒(méi)的實(shí)際情況，本文方法的起始淹沒(méi)點(diǎn)位置一般選在蓄滯洪區(qū)入口或者堤防潰決口處鄰近的網(wǎng)格內(nèi)，以該網(wǎng)格為種子點(diǎn)向外遍歷其8鄰域網(wǎng)格，將滿足淹沒(méi)條件的網(wǎng)格存入淹沒(méi)緩存區(qū)，并不斷迭代計(jì)算，直至獲取整個(gè)淹沒(méi)區(qū)范圍。其中，網(wǎng)格淹沒(méi)判斷的條件為：① 是否與已淹沒(méi)網(wǎng)格相鄰；② 網(wǎng)格平均高程是否低于當(dāng)前種子點(diǎn)修正后的水位。在種子點(diǎn)向外擴(kuò)散過(guò)程中，如果對(duì)淹沒(méi)區(qū)內(nèi)所有的網(wǎng)格進(jìn)行擴(kuò)散計(jì)算，會(huì)降低洪水演進(jìn)計(jì)算的效率，因此，本算法對(duì)淹沒(méi)區(qū)邊界網(wǎng)格和淹沒(méi)區(qū)域內(nèi)部網(wǎng)格采用不同的處理策略：對(duì)于淹沒(méi)區(qū)的邊界網(wǎng)格，將其視為新的種子點(diǎn)，進(jìn)行新一輪的擴(kuò)散計(jì)算；對(duì)于淹沒(méi)區(qū)內(nèi)部的網(wǎng)格，則在自適應(yīng)水位修正的基礎(chǔ)上，計(jì)算更新該網(wǎng)格的水深、歷時(shí)等信息。

圖3 洪水淹沒(méi)分析流程圖Fig.3 Flow chart of the flooding analysis algorithm

2.2 逐點(diǎn)水位修正

上述方法的核心是自適應(yīng)的逐點(diǎn)水位修正。為了實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)水位修正，本文提出擬合洪水水位值的“體積法”（圖4），其基本思想是：根據(jù)洪水由高向低流動(dòng)的重力特性和地形起伏情況，用洪水水量（由于漫堤或潰口流進(jìn)城區(qū)或蓄滯洪區(qū)的洪水水量）與洪水淹沒(méi)范圍內(nèi)總水量體積相等的原理來(lái)模擬洪水淹沒(méi)范圍［21－26］。

理論上，洪水水面是一個(gè)沿地形起伏的復(fù)雜曲面，很難直接求得洪水水面的解析值，為了便于分析，一般需要對(duì)水面進(jìn)行近似和簡(jiǎn)化。本文采用離散的方法將洪水淹沒(méi)區(qū)離散為與柵格DEM對(duì)應(yīng)的規(guī)則格網(wǎng)。對(duì)于任意第i行、第j列已被淹沒(méi)的格網(wǎng)，流入該格網(wǎng)的洪水水量W（i，j）是以該格網(wǎng)水位h（i，j） 與高程hDEM之差為高度，以格網(wǎng)當(dāng)前水位表面為底面的柱體的容積，其中被淹格網(wǎng)的水面面積就簡(jiǎn)化為該格網(wǎng)在XOY面上投影的矩形面積

式中，W（i，j）標(biāo)識(shí)時(shí)段流入該格網(wǎng)洪水水量；Dr為DEM格網(wǎng)間距；h（i，j）為當(dāng)前格網(wǎng)的洪水水位；hDEM為當(dāng)前格網(wǎng)的地面高程；i、j為格網(wǎng)行列號(hào)。

圖4 逐點(diǎn)水位修正示意圖（對(duì)每個(gè)DEM格網(wǎng)點(diǎn)，選取一個(gè)修正鄰域，考慮到水流速度和當(dāng)前水位高度進(jìn)行水位修正）Fig.4 Method for water level correction（water level is corrected at each grid in DEM with a specific neighbourhood based on its height and the velocity of flow）

自然地表水流總是由高處向低處流動(dòng)，又總是沿著坡度最陡的方向流動(dòng)，高程落差越大的地方，時(shí)段內(nèi)流入的水量就越大。依據(jù)這個(gè)規(guī)律，假定在淹沒(méi)Δt內(nèi)流入網(wǎng)格（i，j）內(nèi)的洪水量和上游來(lái)水水位h0與當(dāng)前格網(wǎng)的水位h（i，j） 之差、上游來(lái)水流速v以及格網(wǎng)淹沒(méi)時(shí)間Δt成正比，另外考慮到下游流出的水量、流域蒸散發(fā)、地表滲透、降雨等對(duì)洪水水量的影響，本算法中引入一未知系數(shù)μ作為衰減量，可推得經(jīng)驗(yàn)公式如下

式中，Δt為洪水淹沒(méi)時(shí)間。

因此，由式（1）代入式（2）推導(dǎo)可得出，在 Δt內(nèi)，淹沒(méi)格網(wǎng)內(nèi)的洪水增長(zhǎng)高度為

最后，根據(jù)洪水淹沒(méi)規(guī)律，假設(shè)在洪水淹沒(méi)的初始時(shí)刻（即淹沒(méi)時(shí)間為0時(shí)），格網(wǎng)的水位值同DEM高程hDEM相等（即水深為0）；且假設(shè)在有限時(shí)間Th0內(nèi)，淹沒(méi)格網(wǎng)的水位將上漲至源頭設(shè)置的初始水位h0。則各網(wǎng)格的水位h（t）是以下方程的解

為了驗(yàn)證式（4）的可靠性，本文選用某一格網(wǎng)并設(shè)定該格網(wǎng)不同的hDEM、初始水位h0、洪水流速v值，進(jìn)行了相關(guān)測(cè)試，對(duì)不同流速v下某一格網(wǎng)水位隨淹沒(méi)時(shí)間變化的狀況進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，在t∈［ 0，Th0］內(nèi)，設(shè)定格網(wǎng)的水位是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，并且水位上漲速度在t＝0時(shí)最快，而在t＝Th0時(shí)停止上漲。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選用格網(wǎng)間距為5m的丘陵和復(fù)雜山地兩種地貌類型的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)，如圖5所示。表1所列為試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本描述信息，由表中的高程和坡度信息可得出：丘陵低區(qū)起伏平緩，絕對(duì)高程在0～500m之間，部分區(qū)域地形起伏小，可用于檢驗(yàn)水位自阻斷流的問(wèn)題，部分低洼地區(qū)可用于驗(yàn)證因洼地導(dǎo)致的水面不連續(xù)性問(wèn)題的處理；復(fù)雜山區(qū)地形復(fù)雜，可用于驗(yàn)證水面爬坡問(wèn)題的處理。

圖5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖中標(biāo)注位置為起始淹沒(méi)點(diǎn)）Fig.5 Experimental data（source point is pointed out on each area）

表1 不同類型DEM的基本描述信息Tab.1 Basic description of various DEMs

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 試驗(yàn)1：傳統(tǒng)方法與本文方法的洪水淹沒(méi)效果對(duì)比

試驗(yàn)1利用表1中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別采用傳統(tǒng)方法和本文方法進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比效果見圖6。圖6（a）所示的洪水淹沒(méi)區(qū)邊緣會(huì)出現(xiàn)較為明顯的水面爬坡現(xiàn)象，而在同一位置下，采用逐點(diǎn)水位修正的洪水淹沒(méi)分析方法則明顯改善了這一問(wèn)題，水深分布符合自然規(guī)律。圖6（c）所示普通種子點(diǎn)蔓延算法在丘陵地形中起伏平緩區(qū)域（例如湖面和道路路面等高程起伏較小的區(qū)域）會(huì)出現(xiàn)明顯的水位自阻斷流現(xiàn)象，采用逐點(diǎn)水位修正的洪水淹沒(méi)分析方法則明顯地改善了這一問(wèn)題。

圖6 淹沒(méi)效果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of flooding analysis results

3.2.2 試驗(yàn)2：丘陵地區(qū)淹沒(méi)分析結(jié)果

試驗(yàn)2，采用表1中丘陵地區(qū)的DEM，進(jìn)行了2h的洪水演進(jìn)模擬。試驗(yàn)結(jié)果（圖7）表明，當(dāng)洪水從源點(diǎn)開始，在DEM起伏較緩的區(qū)域進(jìn)行演進(jìn)時(shí)，淹沒(méi)范圍內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)因?yàn)榈貏?shì)過(guò)于平坦造成水位自阻斷流的現(xiàn)象；水面平緩連續(xù)，沒(méi)有出現(xiàn)因?yàn)樗髟谕莸貐^(qū)域的不連續(xù)性和在平地區(qū)域的不確定和隨意性導(dǎo)致水面不連續(xù)的問(wèn)題。分析對(duì)比t時(shí)刻的歷時(shí)圖和水深分布圖（圖8）可得出，淹沒(méi)區(qū)域的水深值是漸變過(guò)渡，且淹沒(méi)范圍內(nèi)任意格網(wǎng)點(diǎn)的水深值與淹沒(méi)時(shí)間對(duì)應(yīng)，淹沒(méi)時(shí)間長(zhǎng)的格網(wǎng)點(diǎn)水深值大，淹沒(méi)時(shí)間短格網(wǎng)點(diǎn)水深值小。在洪水蔓延過(guò)程中，在已淹沒(méi)的地形平坦區(qū)域，由于引入了自適應(yīng)逐點(diǎn)水位修正，水位會(huì)隨淹沒(méi)時(shí)間、流速自適應(yīng)增長(zhǎng)，避免傳統(tǒng)水位糾正方法中因全局改正值引起的自阻斷流現(xiàn)象。當(dāng)洪水演進(jìn)到洼地中時(shí)，洼地中的水面會(huì)模擬現(xiàn)實(shí)水面平緩上升，直至水位高度高于洼地邊緣，符合實(shí)際洪水蔓延的水流過(guò)程。

圖7 丘陵地區(qū)淹沒(méi)效果圖Fig.7 Flood modeling results in hilly area

圖8 丘陵地區(qū)淹沒(méi)歷時(shí)圖和水深分布圖Fig.8 Flood duration and depth map in hilly area

圖9 復(fù)雜山區(qū)淹沒(méi)效果圖Fig.9 Experimental results in mountain area

3.2.3 試驗(yàn)3：復(fù)雜山區(qū)淹沒(méi)分析結(jié)果

試驗(yàn)3，采用表1中復(fù)雜山區(qū)類型的DEM，進(jìn)行了3h的洪水演進(jìn)模擬。試驗(yàn)結(jié)果（圖9、圖10）表明，當(dāng)洪水從起淹點(diǎn)開始，在復(fù)雜山區(qū)DEM數(shù)據(jù)上進(jìn)行演進(jìn)時(shí)，DEM上水深分布是漸變過(guò)渡，水面平緩連續(xù)，與格網(wǎng)點(diǎn)的淹沒(méi)時(shí)間對(duì)應(yīng)，被淹沒(méi)的邊緣點(diǎn)淹沒(méi)時(shí)間最短，水深最低，接近為0。由于各網(wǎng)格的水深是淹沒(méi)時(shí)間正相關(guān)的連續(xù)函數(shù)，隨著淹沒(méi)時(shí)間連續(xù)自然增長(zhǎng)，水面邊緣點(diǎn)水位不會(huì)因?yàn)槎溉患尤胍粋€(gè)比較大的修正值導(dǎo)致水位突增而出現(xiàn)水面爬坡的現(xiàn)象。

為了驗(yàn)證水深與淹沒(méi)時(shí)間之間的正相關(guān)關(guān)系，試驗(yàn)3基于t時(shí)刻復(fù)雜山區(qū)洪水淹沒(méi)歷時(shí)圖和水深分布圖統(tǒng)計(jì)獲取的水深和歷時(shí)分段直方圖信息，進(jìn)行了淹沒(méi)水深和歷時(shí)之間的定量分析，具體如圖10所示。圖10（c）的橫軸“歷時(shí)水深比例”以0至1代表歷時(shí)從0至最大歷時(shí)tmax之間的分布和水深從0到最大水深hmax之間的分布；左縱軸“網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)數(shù)目”代表對(duì)應(yīng)水深或歷時(shí)下統(tǒng)計(jì)的網(wǎng)格數(shù)目；右縱軸“網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)比例”表示網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)數(shù)目與總網(wǎng)格數(shù)之比。為了定量分析水深與歷時(shí)之間的關(guān)系，本文從洪水淹沒(méi)歷時(shí)圖10（a）上統(tǒng)計(jì)獲取不同水深值分段區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格個(gè)數(shù)，從水深分布圖10（b）統(tǒng)計(jì)獲取不同歷時(shí)值分段區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格個(gè)數(shù)，并將統(tǒng)計(jì)的網(wǎng)格數(shù)目以直方圖的形式顯示于圖10（c）中。其中，折線“歷時(shí)比率”和“水深比率”表示水深和歷時(shí)不同取值范圍內(nèi)網(wǎng)格數(shù)目累加值與總網(wǎng)格數(shù)目的比值。由圖10（c）中水深與歷時(shí)的直方圖分布可知，淹沒(méi)深度和歷時(shí)基本成正相關(guān)關(guān)系，只是在分段區(qū)間“0.5～0.65”以及“0.75～0.95”之處水深和歷時(shí)網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)數(shù)目差異較大，這是因?yàn)镈EM上存在洼地造成的，由2.3節(jié)的公式（4）、（5）可知，當(dāng)洪水演進(jìn)到洼地區(qū)域時(shí)，水位差較大，淹沒(méi)深度會(huì)較快速的上漲，導(dǎo)致在較短的淹沒(méi)時(shí)間內(nèi)達(dá)到較大的水深。

圖10 復(fù)雜山區(qū)淹沒(méi)歷時(shí)圖和水深分布圖Fig.10 Flood duration and depth map in mountain area

4 結(jié) 論

本文針對(duì)洪水演進(jìn)過(guò)程中復(fù)雜起伏地形水面爬坡以及平坦地形水位斷流的問(wèn)題，提出了顧及流速和淹沒(méi)時(shí)間的自適應(yīng)逐點(diǎn)水位修正算法。采用不同地貌類型的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明：本文方法在種子點(diǎn)蔓延算法的基礎(chǔ)上，對(duì)各淹沒(méi)網(wǎng)格的水位進(jìn)行自適應(yīng)糾正，有效地解決了傳統(tǒng)方法中的水面爬坡、水位斷流和水面不連續(xù)等問(wèn)題，提高了洪水淹沒(méi)范圍、水深和洪水歷時(shí)等模擬結(jié)果的可靠性，為洪澇災(zāi)害的預(yù)警分析和精準(zhǔn)評(píng)估提供了更加準(zhǔn)確的信息。特別的，山地和丘陵地區(qū)兩個(gè)DEM數(shù)據(jù)文件大小均為1.51GB，數(shù)據(jù)量大，洪水演進(jìn)的動(dòng)態(tài)模擬都能保持每秒35幀以上的速率，證明本文算法是高效實(shí)用的。由于洪澇過(guò)程復(fù)雜，具有動(dòng)態(tài)不確定性特征，已有洪澇災(zāi)害模擬模型難以綜合考慮復(fù)雜環(huán)境中的下滲蒸散發(fā)、地下徑流、地表徑流、融雪徑流等眾多水文過(guò)程，導(dǎo)致對(duì)洪澇災(zāi)害的模擬、評(píng)估、預(yù)測(cè)以及應(yīng)急響應(yīng)決策的可靠性不高。因此，為了提高模擬可靠性，進(jìn)一步的研究將考慮多源來(lái)水以及實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)接入情況下的水位修正方法，通過(guò)實(shí)時(shí)觀測(cè)信息與洪澇過(guò)程模擬之間的快速／相互檢驗(yàn)與修正，達(dá)到提高模擬可靠性的目的，從而提升多源傳感器信息在突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)和環(huán)境監(jiān)測(cè)高效分析等方面的分析與應(yīng)用能力。

［1］ REGGIANI P，WEERTS A H.A Bayesian Approach to Decision－making under Uncertainty：An Application to Real－time Forecasting in the River Rhine［J］.Journal of Hydrology，2008，356（1－2）：56－69.

［2］ LIANG Qiuhua.Flood Simulation Using a Well－balanced Shallow Flow Model［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2010，136（9）：669－675.

［3］ BATES P D，DEROO A P J.A Simple Raster－based Model for Flood Inundation Simulation［J］.Journal of Hydrology，2000，236（1－2）：54－77.

［4］ HASHEMI B L，MOSTAFAVI M A，POULIOT J.3D Dynamic Simulation within GIS in Support of Disaster Management［C］∥Lecture Notes in Geoinformation and Cartography.Berlin：Springer Berlin Heidelberg，2007：165－184.

［5］ VAN DER KNIJFF J M，YOUNIS J，DE ROO A P J.LISFLOOD：A GIS－based Distributed Model for River Basin Scale Water Balance and Flood Simulation ［J］.International Journal of Geographical Information Science，2010，24（2）：189－212.

［6］ LI Zhiling，ZHU Qing.Digital Elevation Model［M］.Wuhan：Wuhan University Press，2003.（李志林，朱慶.數(shù)字高程模型［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.）

［7］ DING Zhixiong，LI Jiren，LI Lin.Method for Flood Submergence Analysis Based on GIS Grid Model［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2004（6）：56－60，67.（丁志雄，李紀(jì)人，李琳.基于GIS格網(wǎng)模型的洪水淹沒(méi)分析方法［J］.水利學(xué)報(bào)，2004，67（6）：56－60.）

［8］ LIU Renyi，LIU Nan.A GIS Based Model for Calculating of Flood Area［J］.Acta Geogra Phica Sinica，2001，56（1）：1－6（劉仁義，劉南.基于GIS的復(fù)雜地形洪水淹沒(méi)區(qū)計(jì)算方法［J］.地理學(xué)報(bào)，2001，56（1）：1－6.）

［9］ GUO Lihua，LONG Yi.Analysis of Flood Submerging Based on DEM［J］.Bulletin of Surveying and Mapping，2002（11）：25－27，30.（郭利華，龍毅.基于DEM的洪水淹沒(méi)分析［J］.測(cè)繪通報(bào)，2002（11）：25－27，30.）

［10］ ZHANG Donghua，LIU Rong，ZHANG Yongxin，et al.The Design and Implement of a New Algorithm to Calculate Source Flood Submerge Area Based on DEM［J］.Journal of East China Institute of Technology（Natural Science），2009，32（2）：181－184.（張東華，劉榮，張?jiān)佇?，?一種基于DEM的洪水有源淹沒(méi)算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，32（2）：181－184.）

［11］ ZHANG Bingren，QIU Dianming，F(xiàn)ENG Yulin.Dynamic Simulation Technology of the Original Flood Evolvement Based on Geo－Process［J］.Journal of Jilin University（Earth Science Edition），2008，38（5）：908－912.（張秉仁，邱殿明，馮雨林.面向地學(xué)過(guò)程的源發(fā)型洪水演進(jìn)仿真技術(shù)［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2008，38（5）：908－912.）

［12］ ZHU Qing，TIAN Yixiang，ZHANG Yeting.The Extraction of Catchment and Subcatchment from Regular Grid DEMs［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2005，34（2）：129－133.（朱慶，田一翔，張葉廷.從規(guī)則格網(wǎng)DEM自動(dòng)提取匯水區(qū)域及其子區(qū)域的方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2005，34（2）：129－133.）

［13］ XU Jingwen，ZHANG Wancang，F(xiàn)U Congbin.A New Method for Treating the Depressions and Flat Areas in DEM for Large－scale Hydrology and Climate Models［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2007，38（12）：1414－1420.（徐精文，張萬(wàn)昌，符淙斌.適用于大尺度水文氣候模式的DEM洼地填充和平坦區(qū)處理的新方法［J］.水利學(xué)報(bào)，2007，38（12）：1414－1420.）

［14］ XIE Shunping，DOU Jinkang，WANG Lachun.Methods for Processing Depression and Flat Areas in Extracting Drainage Networks Based on the DEM［J］.Advances in Water Science，2005，16（4）：535－540.（謝順平，都金康，王臘春.利用DEM提取流域水系時(shí)洼地與平地的處理方法［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2005，16（4）：535－540.）

［15］ ZHU Qing，ZHAO Jie，ZHONG Zhen，et al.The Extraction of Topographic Patterns Based on Regular Gird DEMs［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2004，33（1）：77－82.（朱慶，趙杰，鐘正，等.基于規(guī)則格網(wǎng)DEM的地形特征提取算法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2004，33（1）：77－82.）

［16］ ZHU Qing，TIAN Yixiang，ZHAO Jie.An Efficient Depression Processing Algorithm for Hydrologic Analysis［J］.Computers and Geosciences，2006，32（5）：615－623.

［17］ DAVID G.A New Method for the Determination of Flow Directions and Upslope Areas in Grid Digital Elevation Models［J］.Water Resources Research，1997，33（2）：309－319.

［18］ JENSON S K，DOMINGUE J O.Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographical System Analysis［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1988，54（11）：1593－1600.

［19］ WANG Jianping，REN Liliang，WU Yi.A New Algorithm to Process Depressions in Digital Elevation Model［J］.Geo－information Science，2005，7（3）：51－54.（王建平，任立良，吳益.一種新的DEM填洼處理算法［J］.地球信息科學(xué)，2005，7（3）：51－54.）

［20］ LI Hui，CHEN Xiaoling，ZHANG Lihua.Depression Removal Method for Grid DEM Based on Three－direction Search.Advance in Water Science，2009，20（4）：473－479.（李輝，陳曉玲，張利華.基于三方向搜索的DEM中洼地處理方法［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2009，20（4）：473－479.）

［21］ LI Zhijia，ZHANG Ke，YAO Cheng.Comparison of Distributed Geological Models Based on GIS Technology and DEM ［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，37（8）：1022－1028.（李致家，張珂，姚成.基于 GIS的DEM和分布式水文模型的應(yīng)用比較［J］.水利學(xué)報(bào)，2006，37（8）：1022－1028.）

［22］ ZHAO Renjun.Watershed Hydrological Simulation－Xin’anjiang Model and Shanbei Model［M］.Beijing：Water Conservancy and Electric Power Press，1984.（趙人俊.流域水文模擬－新安江模型與陜北模型［M］.北京：水利電力出版社，1984.）

［23］ WANG Chuanhai，GUO Lijun，RUI Xiaofang.Study on Real－time Flood Forecasting System for the Three Gorges Reservoir［J］.Advance in Water Science，2003，14（6）：677－681.（王船海，郭麗君，芮孝芳.三峽區(qū)間入庫(kù)洪水實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)系統(tǒng)研究［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2003，14（6）：677－681.）

［24］ ZHANG Ke.Establishment and Analysis of Grid and Topography－based Distributed Xin＇anjiang Model［D］.Nanjing：Hohai University，2005.（張珂.基于DEM 柵格和地形的分布式水文模型構(gòu)建及其應(yīng)用［D］.南京：河海大學(xué)，2005.）

［25］ YAO Cheng.Modeling and Analysis of Grid－based Distributed Xin′anjiang Model［D］.Nanjing：Hohai University，2007.（姚成.基于柵格的分布式新安江模型構(gòu)建與分析［D］.南京：河海大學(xué)，2007.）

［26］ CAO Rui.Modeling and Rendering of Floods and Forest Fire Disaster Based on 3DDigital Earth［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2010.（曹叡.數(shù)字地球上的洪水，林火災(zāi)害建模與表現(xiàn)［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010.）