7 500t海上浮吊動(dòng)力定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉媛媛，張 氫，張海峰，秦仙蓉，孫遠(yuǎn)韜

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

海上浮吊船是海洋工程中常用的工程船舶，是海上裝卸、建港水工作業(yè)、救撈以及海上建筑物建造和安裝的必備工具之一［1］.在千米以上水深和水下的復(fù)雜地域情況下，錨泊定位具有很大的局限性，無法滿足大型浮吊船在深海域的工程作業(yè).在這種情況下，就需采用另一種定位方式——?jiǎng)恿Χㄎ幌到y(tǒng)（Dynamic Positioning System）來實(shí)現(xiàn)浮吊船在深水海域的工程作業(yè).其突出優(yōu)點(diǎn)是定位速度快、準(zhǔn)確，操作比較方便，且定位成本不會(huì)隨著水深增加而增加.

由于海上浮吊船的工作環(huán)境極其惡劣，船體時(shí)刻承受著復(fù)雜多變的風(fēng)載荷，浪涌沖擊和回轉(zhuǎn)慣性力，其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律與一般船舶有較大的不同.浮吊重量大，頻繁起吊和空置會(huì)使船體的吃水深度有較大變化，而且回轉(zhuǎn)慣性力的出現(xiàn)又是個(gè)隨機(jī)的過程［2］.因此，將動(dòng)力定位技術(shù)應(yīng)用到大型浮吊船上，對(duì)其工作領(lǐng)域拓寬到無限航區(qū)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.

1 浮吊的數(shù)學(xué)模型

一般在風(fēng)、浪、流的共同作用下，無約束的船舶具有6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng).如果僅從動(dòng)力定位角度考慮，可簡(jiǎn)化為船舶在水平面上的3個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)，即沿x軸前進(jìn)的縱蕩，y軸移動(dòng)的橫蕩和z軸旋轉(zhuǎn)的艏搖.

1.1 浮吊船高低頻數(shù)學(xué)模型

1.1.1 浮吊船的低頻運(yùn)動(dòng)建模

考慮浮吊船工作時(shí)速度很小，運(yùn)用小角度理論［3］將運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行線性化處理，得到浮吊船的低頻運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)空間型方程為

1.1.2 浮吊船的高頻運(yùn)動(dòng)建模

利用高斯白噪聲和附加阻尼項(xiàng)的二階諧波振蕩器來逼近一階波浪對(duì)船體的響應(yīng)，高頻運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程形式為

式中：H，AH，xH，EH，yH，CH為高頻運(yùn)動(dòng)下的相關(guān)參數(shù)［5］，具體意義同式（1），υH為三維零均值的高斯白噪聲信號(hào)，υH＝（ωx，ωy，ωψ）T.

1.2 環(huán)境載荷

通常，海洋環(huán)境載荷主要包括風(fēng)、浪、流三種.一般來說，環(huán)境擾動(dòng)力對(duì)浮吊船的運(yùn)動(dòng)影響是相互作用的，但本文假定這三種擾動(dòng)作用相互獨(dú)立可以線性疊加.

1.2.1 風(fēng)載荷

平均風(fēng)速為v的風(fēng)作用到浮吊上，在迎風(fēng)面上產(chǎn)生的壓力為

式中：p為作用在浮吊上的風(fēng)壓；C為風(fēng)的入射角函數(shù)；ρ為空氣密度；v為平均風(fēng)速.

采用模塊法［6］進(jìn)行估算，將7 500t浮吊的迎風(fēng)面按照尺寸結(jié)構(gòu)分成若干個(gè)部分，再對(duì)各部分所受到的風(fēng)力進(jìn)行疊加，獲得總載荷為

1.2.2 流載荷

流載荷的影響在時(shí)間上不像風(fēng)和浪的影響變化顯著，因此對(duì)于動(dòng)力定位系統(tǒng)來說，流載荷的作用可按常值干擾處理.海流對(duì)船舶的擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩主要由兩部分組成：由船體和流體之間的黏滯摩擦阻力和壓差阻力引起的黏滯阻力；由船體周圍的環(huán)流和自由液面所引起的一些慣性阻力.流載荷的計(jì)算公式為

式中：Xcd，Ycd和Ncd分別為海流對(duì)船舶的縱蕩力、橫蕩力和艏搖力矩；ρ1為海水密度；vcd，μcd分別為海流相對(duì)于船舶的速度和遭遇角；CXC（μcd），CYC（μcd），CZC（μcd）分別為與Xcd，Ycd，Ncd對(duì)應(yīng)的流力系數(shù)；ATC和ALS分別為船舶水下部分的橫向截面面積和縱向截面面積；g為重力加速度；L為船長(zhǎng).

1.2.3 波浪載荷

文獻(xiàn)［7］利用線性彈簧實(shí)驗(yàn)測(cè)試了各種海況下半潛式平臺(tái)模型的二階漂移力，并將測(cè)試數(shù)據(jù)與Pinkster的近場(chǎng)積分理論數(shù)值解進(jìn)行了比較，證明了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性.因此本文直接利用該文獻(xiàn)給出的實(shí)驗(yàn)圖譜計(jì)算二階漂移力.

1.3 浮吊船體對(duì)吊重慣性力的響應(yīng)

采用有限元法對(duì)7 500t浮吊進(jìn)行建模，建模如下：臂架尾部及臂架頭部局部加強(qiáng)為鋼板焊接結(jié)構(gòu)，采用板殼單元Shell93建模，而臂架中部、人字架、桁框架及底盤基本為箱梁結(jié)構(gòu)，因此采用箱形截面梁?jiǎn)卧狟eam189建模.在7 500t浮吊有限元模型上進(jìn)行吊點(diǎn)的回轉(zhuǎn)制動(dòng)激勵(lì)載荷的加載求解，圖1列出制動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)浮吊某節(jié)點(diǎn)的位移及應(yīng)力時(shí)程.

圖1 某節(jié)點(diǎn)位移及應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程Fig.1 Displacement and stress time history of a node

浮吊上其余11個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移和應(yīng)力響應(yīng)歷程基本都與圖1類似，可表示為帶均值的振蕩性衰減過程.由于假設(shè)浮吊船體和起重機(jī)是剛性連接，吊重慣性力將通過起重機(jī)傳遞到船體上，其對(duì)船體的作用力表現(xiàn)形式亦相同.圖1表明，吊物慣性力的衰減過程和衰減變化頻率較快，因此，動(dòng)力定位系統(tǒng)對(duì)其不進(jìn)行控制，但由于吊重回轉(zhuǎn)制動(dòng)時(shí)包含力的均值成分，為降低船體受該部分力的擾動(dòng)作用，本文將該載荷的均值部分加入到動(dòng)力定位系統(tǒng)推進(jìn)器的設(shè)計(jì)中去，通過增加推進(jìn)器的極限輸出能力來保證船體的穩(wěn)定性與定位能力.

2 動(dòng)力定位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)思路

將浮吊船的動(dòng)力學(xué)模型分解為高頻子系統(tǒng)和低頻子系統(tǒng)兩部分，分別描述為船舶的高頻運(yùn)動(dòng)和低頻運(yùn)動(dòng)：其中低頻運(yùn)動(dòng)xL是由風(fēng)、流、二階波浪力Te，吊重回轉(zhuǎn)和推力器推力T等引起，而高頻運(yùn)動(dòng)xH則由一級(jí)波浪引起.設(shè)計(jì)濾波器，從測(cè)量的綜合運(yùn)動(dòng)信息xL中估計(jì)出浮吊船低頻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再選擇合適的控制方法對(duì)低頻運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制.考慮到目前的傳感器能夠精確測(cè)量風(fēng)速和風(fēng)向，即能夠得到精確的風(fēng)載，因此對(duì)風(fēng)載的控制可作為前饋部分來實(shí)現(xiàn)［8］.最后，整個(gè)浮吊船的動(dòng)力定位控制系統(tǒng)組成，如圖2所示.

圖2 浮吊船動(dòng)力定位系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic of floating crane dynamic positioning system

2.2 浮吊船模糊控制系統(tǒng)模型建立

確定浮吊船數(shù)學(xué)模型和Kalman濾波方法后，利用Matlab/Simulink軟件，對(duì)整個(gè)浮吊船動(dòng)力定位系統(tǒng)進(jìn)行建模.7 500t海上浮吊船動(dòng)力定位系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖，如圖3所示.

圖3 7 500t浮吊船動(dòng)力定位系統(tǒng)仿真模塊圖Fig.3 Simulation module of floating crane

其中，F(xiàn)inal模塊用于設(shè)置期望的7 500t浮吊船位置和艏搖角度；Control模塊用于控制器設(shè)計(jì)輸入實(shí)際期望位置和角度的誤差e，輸出消除輸入誤差所輸出的力Fc；Inpulse模塊用于設(shè)置浮吊船全回轉(zhuǎn)工況下的吊重慣性載荷Fd；Wind feed forward模塊為前饋的風(fēng)力Fw；Propulsion模塊用于分配各推力器推力Ft；Ship為船體模塊；Lower Disturbance模塊為低頻環(huán)境擾動(dòng)模塊FL；Higher Response模塊為船體高頻響應(yīng)out 1模塊；Senor為傳感器模塊；Kalman為濾波器模塊，輸入傳感器測(cè)得的船體運(yùn)動(dòng)z和推力模塊的推力u.由于篇幅限制，以下僅以Control模塊、船體模塊及風(fēng)力前饋模塊為例進(jìn)行模塊的詳細(xì)講解.Control模塊利用MATLAB提供的FUZZY工具箱設(shè)計(jì)模糊控制器，包含實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，以保證模糊控制對(duì)系統(tǒng)無線性化的要求；包含實(shí)現(xiàn)將輸出的船體位移向量轉(zhuǎn)換到地球觀測(cè)坐標(biāo)系上作為觀測(cè)輸出的模塊［9］.

船體模塊輸入（In 1，In 2）是推力器輸出的推力和低頻擾動(dòng)力，包括流載荷和二階波浪載荷.由于低頻風(fēng)載荷的測(cè)量較為方便，一般將該部分作為前饋輸入，推力器可以提前對(duì)該擾動(dòng)進(jìn)行處理，因此風(fēng)載荷模塊不直接加在船體模塊.該模塊輸出（out 2）是船體縱蕩，橫蕩的位移值和艏搖角度.風(fēng)力前饋模塊分為上下兩個(gè)部分，下半部分表示風(fēng)載荷的均值成分，輸入為船體的響應(yīng)x2，通過 Mask模塊屏蔽縱蕩和橫蕩的分量，系統(tǒng)只對(duì)風(fēng)力系數(shù)輸入實(shí)時(shí)的艏搖角度偏差值，各向的風(fēng)力系數(shù)通過查表線性插值得到.模塊的上半部分表示風(fēng)載荷的變動(dòng)成分，輸入為三向的高斯白噪聲.

3 7 500t海上浮吊船模糊控制仿真

本文取與極限環(huán)境載荷當(dāng)量的白噪聲模型和與吊重慣性制動(dòng)力當(dāng)量的正弦波模型作為擾動(dòng)激勵(lì).仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)的定位參考點(diǎn)為（0，0），參考邊界為［－5m，＋5m］，速 度 邊 界 為 ［－0.02m·s－1，＋0.02m·s－1］.7 500t浮吊船位移和艏搖角度的時(shí)域歷程、7 500t浮吊船速度和艏搖角速度的時(shí)間歷程、7500t浮吊船模糊控制器的推力和扭矩指令時(shí)域歷程和浮吊船水平面位置圖分別如圖4—7所示.

仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，給定海況下，本文設(shè)計(jì)的模糊控制系統(tǒng)能較好的讓7 500t浮吊船作業(yè)時(shí)保持在指定［－5m，＋5m］區(qū)域內(nèi)，船體的艏搖角度在定位過程中有一定的超調(diào)，主要是由于仿真時(shí)取了相對(duì)簡(jiǎn)單的擾動(dòng)模型.仿真時(shí)速度項(xiàng)大多都保持在［－0.02m，＋0.02m］區(qū)域內(nèi)，略微有超調(diào)的情況出現(xiàn)，主要是由于仿真系統(tǒng)模型里的積分器引起的.綜上所述，本文設(shè)計(jì)的動(dòng)力定位系統(tǒng)能夠使7 500t浮吊船在環(huán)境干擾下迅速到達(dá)目標(biāo)位置并保持穩(wěn)定.

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的模糊控制器能夠達(dá)到動(dòng)力定位的要求.

圖4 7 500t浮吊船位移和艏搖角度的時(shí)域歷程Fig.4 Time history of displacement and yawing angle of floating crane ship

圖5 7 500t浮吊船速度和艏搖角速度的時(shí)間歷程Fig.5 Time history of velocity and yawing angle velocity of floating crane ship

（1）在環(huán)境干擾下，7 500t浮吊船能迅速到達(dá)目標(biāo)位置并保持穩(wěn)定.系統(tǒng)穩(wěn)定后，船艏向保持較好，即能保持指定的頂風(fēng)，頂浪，頂流方向.

（2）浮吊船在環(huán)境干擾下定位過程雖有曲折，但這主要是仿真時(shí)取了相當(dāng)簡(jiǎn)化的環(huán)境載荷模型，與真實(shí)情況相差較大，從而導(dǎo)致模糊控制的效果變差.

（3）在給定海況下，本文設(shè)計(jì)的模糊控制系統(tǒng)能較好的讓浮吊船作業(yè)時(shí)保持在指定區(qū)域內(nèi)，但船體的艏搖角度在定位過程中有一定的超調(diào)，主要是由于仿真時(shí)取了相對(duì)簡(jiǎn)單的擾動(dòng)模型，至于仿真時(shí)速度項(xiàng)有超調(diào)的情況出現(xiàn)，則主要是由于仿真系統(tǒng)模型里的積分器引起的.由于缺乏實(shí)際的操作經(jīng)驗(yàn)，本試驗(yàn)對(duì)模糊規(guī)則的制定還有待于進(jìn)一步的提高.

圖6 7 500t浮吊船模糊控制器的推力和扭矩指令時(shí)域歷程Fig.6 Time history of fuzzy control trust and torque of floating crane

圖7 浮吊船水平面位置圖Fig.7 Horizontal plane location of floating crane

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