受載復(fù)合材料曲板結(jié)構(gòu)的失效特征研究

黃豪杰，張俊琪，劉龍權(quán)

（1.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210；2.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

為降低航空航天飛行器的質(zhì)量，航空航天飛行器的零件大多用薄壁板材結(jié)構(gòu).而纖維增強(qiáng)復(fù)合材料相比合金鋼和鋁合金等金屬材料具有比強(qiáng)度高，比模量大，耐高溫性好，性能可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天、汽車、造船和交通等各個(gè)領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用［1－2］.復(fù)合材料板材結(jié)構(gòu)即包含曲率較小的、可以簡(jiǎn)化為平板的壁板類結(jié)構(gòu)，也包含曲率較大的、用于傳遞非同向載荷的角片等曲板結(jié)構(gòu).由于受載復(fù)合材料曲板同時(shí)存在材料非線性、幾何非線性以及加載過程中的偏心，使得其服役時(shí)承受較高的層間拉伸應(yīng)力，再加上復(fù)合材料面外強(qiáng)度較低的特點(diǎn)，使得復(fù)合材料彎角結(jié)構(gòu)極易出現(xiàn)分層，而導(dǎo)致其失效.

1 研究概況

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)受載曲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究.在理論分析方面有非常著名的鐵摩辛柯彈性梁理論［3］和LEKHNITSKII關(guān)于曲梁分別承受純彎和端部載荷時(shí)應(yīng)力分布的解析計(jì)算方法［4］.LIN 等人［5－6］建立了不同曲率的復(fù)合材料曲梁分別在軸向、剪切、徑向和切向載荷下的變形解析表達(dá)式，并將計(jì)算結(jié)果與應(yīng)用有限元方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，一致性良好.但解析解只能針對(duì)理想的狀態(tài)，不能考慮彎角結(jié)構(gòu)與其他結(jié)構(gòu)連接位置的不同以及復(fù)合材料鋪層、缺陷和載荷引起的不同引起的非線性力學(xué)響應(yīng).

在試驗(yàn)方面，JACKSON和 MARTIN［7］等通過對(duì)復(fù)合材料L形梁進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到其面外拉伸強(qiáng)度；另外一些學(xué)者則通過對(duì)半圓形曲梁進(jìn)行四點(diǎn)彎試驗(yàn)，在彎角區(qū)域產(chǎn)生純彎載荷，從而得到復(fù)合材料的面外拉伸強(qiáng)度［8］.這些試驗(yàn)方法在試驗(yàn)的難易程度以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性方面各有優(yōu)缺點(diǎn)，CUI等人［9］對(duì)這些方法進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和評(píng)估.美國(guó)材料測(cè)試協(xié)會(huì)（American Society for Testing and Materials，ASTM）制定的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn) ASTM D 6415［10］，則是通過對(duì)復(fù)合材料L形梁進(jìn)行四點(diǎn)彎試驗(yàn)獲得復(fù)合材料的面外拉伸強(qiáng)度.但所有以上試驗(yàn)方法只適合于得到復(fù)合材料彎角承受純彎載荷時(shí)的面外拉伸強(qiáng)度，并不能代表復(fù)合材料彎角結(jié)構(gòu)在飛機(jī)中的真實(shí)受力狀態(tài).美國(guó)NASA拉德利研究中心的MARTIN［11］開發(fā)了試驗(yàn)方法，較真實(shí)地模擬了曲梁在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中真實(shí)的受力狀態(tài)，并對(duì)復(fù)合材料曲梁的失效載荷、失效模式進(jìn)行了測(cè)試.

所有這些試驗(yàn)方法可以得到不同復(fù)合材料彎角構(gòu)型在不同受力情況下的失效載荷，但單純依賴試驗(yàn)方法比較昂貴，而且由于彎角區(qū)域面積較小，難以通過常規(guī)方法獲得其受載時(shí)的應(yīng)變和應(yīng)力非線性變化過程，并進(jìn)一步確定其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.應(yīng)用DIC（Digital image correlation）方法和摩爾干涉法雖然可以測(cè)得曲梁受載過程中層間應(yīng)變分布，但此方法對(duì)于測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性尚待進(jìn)一步發(fā)展［12］.而經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元法不但可以得到復(fù)合材料受載過程中的應(yīng)力和應(yīng)變變化，而且比較省時(shí)、省力，有助于指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，成為飛行器復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不可或缺的工具.因此有必要通過經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元方法，得到彎角結(jié)構(gòu)在不同的支持和加載條件下的應(yīng)力分布特點(diǎn)，為設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核提供依據(jù).

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)件介紹

復(fù)合材料曲板試驗(yàn)件的幾何尺寸如圖1所示，其中長(zhǎng)臂為100mm，短臂為40mm，寬度為50 mm，彎角區(qū)域的內(nèi)徑為5mm，短腿上2個(gè)孔直徑均為6mm.試驗(yàn)件為Cytec公司的CMS－CP－301平紋編織復(fù)合材料，試驗(yàn)件沿厚度方向共10個(gè)鋪層，由內(nèi)向外鋪層順序?yàn)椋郏ā?5°）/（0°，90°）/（±45°）3］s（其中（±45°），（0°，90°）為復(fù)合材料單向帶的鋪設(shè)角度，下標(biāo)“3”為重復(fù)鋪設(shè)3層，下標(biāo)“s”為對(duì)稱）.單層復(fù)合材料厚度為0.216mm，總的厚度為2.16mm.其單層力學(xué)性能參數(shù)見表1（材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)來自美國(guó)Cytec公司）.

表1中E，G，μ和S分別為彈性模量、剪切模量、泊松比和強(qiáng)度，下標(biāo)L，T和Z分別代表編織復(fù)合材料的經(jīng)向、緯向和厚度方向，上標(biāo)T和C分別為拉伸和壓縮方向.例如，EL代表編織復(fù)合材料經(jīng)向彈性模量，STL代表編織復(fù)合材料經(jīng)向的拉伸強(qiáng)度.

2.2 試驗(yàn)設(shè)置

本文研究的曲板試驗(yàn)件共6件，在試驗(yàn)件的內(nèi)外側(cè)分別粘貼兩個(gè)應(yīng)變片，以進(jìn)行試驗(yàn)件安裝對(duì)中，貼片位置如圖2所示.

在CMT5105微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)上的安裝和夾持方法如圖3所示.為了模擬復(fù)合材料角片在結(jié)構(gòu)中的實(shí)際應(yīng)用，試驗(yàn)件一端固定在試驗(yàn)機(jī)的下夾頭上，加持距離為20mm，另一端通過兩個(gè)M5螺栓與剛度較大的夾具連接，并固定到試驗(yàn)機(jī)的上夾頭上，上夾具的下表面到試驗(yàn)件上表面距離為10 mm.為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)加載，試驗(yàn)采用速度為1mm·min－1的位移控制加載.通過VTI VXI1629數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量載荷達(dá)到300N時(shí)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，根據(jù)4個(gè)通道的應(yīng)變值判斷試驗(yàn)件的對(duì)中情況，并通過調(diào)整圖3中的2個(gè)螺母實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)件的對(duì)中.試驗(yàn)終止條件為試驗(yàn)載荷下降到其最大載荷的50%.

表1 平紋編織復(fù)合材料單層力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of the woven fabric ply

圖2 試驗(yàn)件貼片位置Fig.2 Location of strain gauges

圖3 試驗(yàn)裝置Fig.3 Test setup

3 數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

為研究曲板結(jié)構(gòu)受載失效過程中復(fù)合材料內(nèi)部的應(yīng)力分布，本文運(yùn)用ABAQUS軟件建立了三維有限元模型，如圖4所示.考慮到曲板結(jié)構(gòu)受載過程中幾何、材料和邊界條件都關(guān)于xOy平面對(duì)稱，為提高計(jì)算效率，只建立了一半模型.由于曲板區(qū)域是分層破壞的區(qū)域，所以網(wǎng)格劃分較細(xì)，沿著1/4圓周方向劃分90個(gè)單元，沿厚度方向劃分10個(gè)單元，每層單元代表一個(gè)實(shí)際鋪層.復(fù)合材料曲板結(jié)構(gòu)共31 837個(gè)節(jié)點(diǎn)，27 324個(gè)C3D8R單元.另外還建立了螺栓和墊板，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，即約束對(duì)稱面上節(jié)點(diǎn)的z向位移（Uz＝0）.曲板長(zhǎng)臂（模型中長(zhǎng)度為80mm）末端施加固支約束，即約束端部節(jié)點(diǎn)沿x，y和z向的位移 （Ux＝Uy＝Uz＝0）.在螺栓端面軸線處建立參考點(diǎn)，并在參考點(diǎn)與螺栓斷面之間建立鉸接耦合約束，通過參考點(diǎn)控制螺栓端面的運(yùn)動(dòng).限制參考點(diǎn)在x和z方向的運(yùn)動(dòng)（Ux＝Uz＝0），并施加y方向的位移載荷.

圖4 試驗(yàn)件有限元模型Fig.4 Finite element Model of the specimen

3.2 復(fù)合材料的漸進(jìn)損傷分析

ABAQUS軟件的非線性計(jì)算功能十分強(qiáng)大，用戶可以根據(jù)模型的材料性能自定義本構(gòu)關(guān)系，通過FORTRAN編譯子程序，分析結(jié)構(gòu)受載過程中的非線性特征.本文基于三維 Hashin［13］準(zhǔn)則和文獻(xiàn)［14］分層準(zhǔn)則，結(jié)合文獻(xiàn)［15－16］研究給出的漸進(jìn)損傷和剛度折減方式，建立了復(fù)合材料編織結(jié)構(gòu)的失效準(zhǔn)則和剛度折減，通過應(yīng)用USDFLD子程序，考慮了加載過程中復(fù)合材料的累積失效過程.具體如下.

3.2.1 失效準(zhǔn)則

（1）經(jīng)向纖維拉伸失效

式中：σ11，τ12，τ13分別為經(jīng)向的正應(yīng)力、面內(nèi)剪應(yīng)力和經(jīng)向與厚度方向之間的面外剪應(yīng)力.

（2）緯向纖維失效

式中：σ22，τ23分別為緯向的正應(yīng)力和緯向與厚度方向之間的面外剪應(yīng)力.

（3）分層失效

式中：σ33為厚度方向的正應(yīng)力.

3.2.2 剛度折減

編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的剛度折減見表2.

表2 編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的剛度折減Tab.2 Degradation rules of the fabric composite

其中E′L，E′T，E′Z，μ′LT，μ′LZ，μ′TZ，G′LT，G′LZ，G′TZ分別為EL，ET，μLT，μLZ，μTZ，GLT，GLZ，GTZ折減后的彈性常數(shù).

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 載荷－位移曲線

根據(jù)試件的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果可以得到加載過程中的載荷－位移曲線，如圖5所示，從中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果載荷位移曲線趨向吻合較好，試驗(yàn)得到的最大載荷為1 240N，有限元得到的最大載荷為1 307N，相對(duì)誤差為5.1%.試驗(yàn)得到的破壞位移為2.97mm，有限元得到的破壞位移為3.15mm，相對(duì)誤差為5.71%.從剛度和強(qiáng)度兩個(gè)方面考慮，有限元模型均能較為準(zhǔn)確的模擬曲板結(jié)構(gòu)的受載過程.

3.3.2 失效過程

試驗(yàn)得到的分層起始和擴(kuò)展情況如圖6所示.分析圖6發(fā)現(xiàn)，載荷達(dá)到一定值后，曲板區(qū)域突然出現(xiàn)幾乎跨越全90°曲板區(qū)域的層間裂紋.但此時(shí)載荷并無下降，并且隨著進(jìn)一步加載，分層破壞沿周向擴(kuò)展，當(dāng)裂紋超出曲板的全部90°一定范圍之后，裂紋開始出現(xiàn)在其他厚度位置.

3.3.3 彎角處應(yīng)力分布

由于根據(jù)解析方法可知，曲板區(qū)域的應(yīng)力在順時(shí)針方向25°處達(dá)到最大［11］，而且分層破壞主要由面外正應(yīng)力σ33控制.不同載荷下，曲板區(qū)域順時(shí)針方向25°的截面上，σ33沿著徑向的分布如圖7所示.可以發(fā)現(xiàn)不同載荷下，在徑向隨著半徑的增大厚度方向應(yīng)力都是先增大后減小，10個(gè)鋪層中第4層和第5層之間節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大.

圖5 試驗(yàn)與限元結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparisons between test and simulation results

半徑為5.864mm（第4層與第5層之間）處，σ33沿著周向的分布如圖8所示.從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，不同載荷下，在周向（順時(shí)針）隨著角度的增大厚度方向應(yīng)力都是先增大后減小.但是在不同載荷下，最大應(yīng)力并非處在相同的一個(gè)角度不變.當(dāng)載荷為20N時(shí)，σ33的最大值出現(xiàn)在19°處；當(dāng)載荷為600N時(shí)，σ33的最大值出現(xiàn)在20°處；當(dāng)載荷為1 300 N時(shí)，σ33的最大值出現(xiàn)在21°處.即，隨著載荷提高，最大面外應(yīng)力出現(xiàn)的位置逐漸移向加載端.

圖6 試驗(yàn)件破壞過程Fig.6 Failure process of the specimen

圖7 面外應(yīng)力σ33沿徑向的分布Fig.7 Distribution of theσ33along the radial direction

圖8 面外應(yīng)力σ33沿周向的分布Fig.8 Distribution of theσ33along thecircumferential direction

4 結(jié)論

本文綜合應(yīng)用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，對(duì)平紋編織復(fù)合材料曲板結(jié)構(gòu)在受載過程中的應(yīng)力分布以及最終的破壞載荷、變形以及破壞模式進(jìn)行了研究，可以得到如下結(jié)論.

（1）本文采用的數(shù)值仿真模型能夠較為準(zhǔn)確的模擬曲板結(jié)構(gòu)的受載過程，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

（2）曲板結(jié)構(gòu)受載過程中，彎角區(qū)域發(fā)生分層破壞，隨著載荷的增大，分層會(huì)沿著徑向和周向擴(kuò)展.

（3）在特定的載荷水平下，彎角面外應(yīng)力σ33沿著徑向和周向，均呈現(xiàn)先增大后減小的分布趨勢(shì).

（4）隨著外加載荷的增大，彎角區(qū)域厚度方向最大應(yīng)力的位置發(fā)生了變化，逐漸向加載端移動(dòng).

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