松動(dòng)發(fā)展過(guò)程中轉(zhuǎn)子碰摩動(dòng)力學(xué)特性分析

劉麗群，劉 挺，聞邦椿

（1.東北石油大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819）

轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的松動(dòng)是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中常見(jiàn)的故障形式，通?？煞譃樾D(zhuǎn)部件松動(dòng)和支承松動(dòng)兩種形式.旋轉(zhuǎn)部件松動(dòng)是指支承系統(tǒng)配合間隙過(guò)大或配合過(guò)盈量不足引起的振動(dòng)，而支承松動(dòng)是指配合面的連接螺栓緊固不牢發(fā)生的異常振動(dòng).在發(fā)生支承松動(dòng)的轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)中，支承松動(dòng)會(huì)隨著轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)而不斷發(fā)展，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)隨著松動(dòng)的不斷發(fā)展而發(fā)生顯著的改變.當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的不平衡力大于支座所受到的重力時(shí)，支座就會(huì)跳動(dòng)并產(chǎn)生碰摩，導(dǎo)致系統(tǒng)的剛度發(fā)生變化，從而使得整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)變得更加復(fù)雜.

現(xiàn)有的松動(dòng)故障模擬，多采用分段線性剛度和阻尼模型，主要研究?jī)?nèi)容集中在松動(dòng)－碰摩耦合故障非線性動(dòng)力學(xué)特性［1］.羅躍綱等［2］研究了松動(dòng)與碰摩耦合故障對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響，昂雪野等［3］考慮了定子本身的運(yùn)動(dòng)，王宗勇等［4］系統(tǒng)地研究了質(zhì)量慢變對(duì)于松動(dòng)－碰摩故障的影響.另外考慮到軸承的影響，很多學(xué)者采用了非線性油膜力模型來(lái)模擬軸承，劉長(zhǎng)利等［5～8］研究了短軸承非線性油膜力的影響，采用分段線性光滑碰摩模型，運(yùn)用數(shù)值仿真方法模擬了松動(dòng)－碰摩耦合故障.陳果［9］研究了滾動(dòng)軸承的間隙、非線性赫茲接觸力以及變?nèi)嵝哉駝?dòng)，運(yùn)用數(shù)值積分方法分析了轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度、滾動(dòng)軸承間隙、碰摩剛度、轉(zhuǎn)子偏心量及軸承座質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響.馬輝［10］等采用有限元模型基于接觸理論研究了轉(zhuǎn)定子系統(tǒng)松動(dòng)－碰摩故障.

從以上文獻(xiàn)分析可以看出，有關(guān)松動(dòng)—碰摩故障的研究多限于固定的松動(dòng)間隙，不同松動(dòng)間隙的研究尚不多見(jiàn)，而轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)故障在發(fā)展過(guò)程中，其松動(dòng)間隙會(huì)不斷的增大，由于松動(dòng)間隙的增大導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的松動(dòng)—碰摩耦合故障，與固定松動(dòng)間隙的碰摩耦合故障具有很大的不同，因此研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)發(fā)展過(guò)程中的碰摩問(wèn)題，具有很重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

1 動(dòng)力學(xué)模型和微分方程

圖1為帶有支承松動(dòng)－碰摩的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)，兩端由相同的油膜支承.假定右端支座出現(xiàn)了松動(dòng)，O1為圓盤的幾何中心，Oe為轉(zhuǎn)盤的質(zhì)心，ma為轉(zhuǎn)盤處的等效集中質(zhì)量，O2和O3分別為兩段軸頸的幾何中心，兩軸頸處的等效集中質(zhì)量相等，均為mb，支座質(zhì)量為m，而松動(dòng)的最大間隙值為δ態(tài)，假設(shè)軸頸與圓盤之間為無(wú)質(zhì)量彈性軸，其剛度系數(shù)用k來(lái)表示，c1為轉(zhuǎn)盤處阻尼系數(shù)，c2為軸頸處阻尼系數(shù)，基礎(chǔ)作用于支座O4的阻尼和剛度系數(shù)分別為c4和k4.

設(shè)盤心O1和軸頸中心O2，O3的位移分別為（X1，Y1），（X2，Y3），（X3，Y3），由于松動(dòng)端支座在水平方向的位移很小，在此僅考慮其在鉛垂方向的位移Y4.設(shè)ω為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，e為轉(zhuǎn)子的偏心量，μ為油黏度，R為軸頸半徑，L為軸頸長(zhǎng)，F(xiàn)X，F(xiàn)Y為滑動(dòng)軸承作用在轉(zhuǎn)軸上的非線性油膜力，PX（x，y）和PY（x，y）分別為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩力在x，y方向的分量，s為轉(zhuǎn)子的徑向位移s2＝x2＋y2.當(dāng)徑向位移大于轉(zhuǎn)子與定子之間的最大間隙時(shí)，轉(zhuǎn)子和定子發(fā)生碰摩.而此時(shí)的碰摩力可以表示為

圖1 支承松動(dòng)－碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)示意圖Fig.1 Pedestal looseness and rub-impact rotor system schematic

此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為

2 松動(dòng)不同發(fā)展過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)分析

在實(shí)驗(yàn)室模擬松動(dòng)發(fā)生發(fā)展的不同的階段，根據(jù)其松動(dòng)間隙，將其分為4個(gè)階段進(jìn)行研究，即松動(dòng)開(kāi)始（松動(dòng)幾乎不起作用），松動(dòng)初期（松動(dòng)特征不明顯），松動(dòng)中期（松動(dòng)變大以后），松動(dòng)后期（松動(dòng)繼續(xù)增大）.從圖2松動(dòng)各個(gè)階段的單蹤時(shí)域分析中，我們可以看到，松動(dòng)初期系統(tǒng)的振幅增大，而當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生碰摩時(shí)，由于系統(tǒng)剛度和阻尼的增大，此時(shí)系統(tǒng)的最大振幅減小，而一旦系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，在松動(dòng)的影響下，又會(huì)很快的出現(xiàn)碰摩，松動(dòng)開(kāi)始時(shí)的振幅曲線與系統(tǒng)發(fā)生碰摩時(shí)的振幅曲線明顯不同.

從圖3松動(dòng)的各個(gè)階段的三維譜陣分析中可以看出，隨著松動(dòng)的不斷發(fā)展，由于松動(dòng)的最大間隙值增大，發(fā)生碰摩的轉(zhuǎn)速范圍越來(lái)越大，而支座發(fā)生較大幅值振動(dòng)的轉(zhuǎn)速范圍越來(lái)越小.隨著轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩的發(fā)生，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)高頻振動(dòng).

3 結(jié)論

（1）對(duì)于松動(dòng)故障初期而言，主要影響松動(dòng)端的振動(dòng)，相對(duì)于整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)影響不大.

（2）由于松動(dòng)的不斷發(fā)展，松動(dòng)的最大間隙值增大，發(fā)生碰摩的轉(zhuǎn)速范圍越來(lái)越大，而支座發(fā)生較大幅值振動(dòng)的轉(zhuǎn)速范圍越來(lái)越小.

圖2 轉(zhuǎn)子松動(dòng)各個(gè)階段的單蹤時(shí)域分析Fig.2 Analysis of single track time at all stages of the loose rotor

圖3 轉(zhuǎn)子松動(dòng)的各個(gè)階段的三維譜陣分析（最大熵法）Fig.3 Three dimensional spectrum matrix analysis（MEM）with each stage of the loose rotor

（3）在相同參數(shù)條件下，對(duì)支承松動(dòng)慢變引起碰摩的耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，與只存在支承松動(dòng)或碰摩的單一慢變故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相比，在支承松動(dòng)慢變引起的碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，碰摩發(fā)生的轉(zhuǎn)速范圍和振動(dòng)形式會(huì)有所不同，但總體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)基本一致，轉(zhuǎn)子碰摩能夠減小松動(dòng)引起的低頻振動(dòng)，主要激發(fā)高頻振動(dòng).

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