自相關(guān)函數(shù)圖像在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用

汪超，張鍵

(武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 武漢 430080)

在軋鋼生產(chǎn)線上，由于軋件溫度不均勻，運動不平穩(wěn)等因素，給生產(chǎn)線上的機械設(shè)備造成大量的沖擊載荷，過載情況頻繁發(fā)生，其中軸承故障成為高發(fā)性故障。因為存在強烈的振動，軸承故障的特征頻率在頻譜圖中常常被淹沒在許多強振信號中，造成識別困難。根據(jù)安排檢修計劃及檢修作業(yè)的需要，軸承故障識別應(yīng)達到準(zhǔn)確識別故障部位和故障程度的目標(biāo)。

近幾年來，在機械設(shè)備的故障診斷工作中，嘗試采用自相關(guān)函數(shù)圖像來判斷冶金企業(yè)中軋鋼設(shè)備用滾動軸承的早、中期故障，取得了比較滿意的效果，診斷的準(zhǔn)確率高于80%。而對于軸承晚期故障，由于軸承通常已經(jīng)散架，故障特征混亂且不明顯，還需要利用頻譜分析圖像才能確診。

1 自相關(guān)函數(shù)

1.1 定義

在信號分析領(lǐng)域，自相關(guān)函數(shù)定義為信號與自身延遲τ時刻信號的卷積，即

Rf(τ)=f(τ)*f*(-τ)，

式中：Rf(τ)為τ時刻的自相關(guān)函數(shù)；τ為延遲時間；f(τ)為τ時刻信號函數(shù)；f*(-τ)為f(τ)關(guān)于0時刻鏡像的信號函數(shù)。

1.2 性質(zhì)

(1)連續(xù)性信號的自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)，具有對稱性。

(2)連續(xù)性信號的自相關(guān)函數(shù)的峰值在原點(τ=0)處。

(3)周期信號的自相關(guān)函數(shù)仍然保留信號的周期特征。

(4)對均值為零且不含周期成分的“純”隨機信號，當(dāng)τ足夠大時，自相關(guān)函數(shù)趨于零。

(5)若隨機信號中含有常值分量，則自相關(guān)函數(shù)中含有常值分量 。

自相關(guān)函數(shù)的上述性質(zhì)為判斷設(shè)備的故障提供了理論依據(jù)，使快速地判定滾動軸承的故障成為可能。

2 自相關(guān)函數(shù)圖像的判讀

2.1 以隨機信號為主體

以隨機信號為主體的自相關(guān)圖像如圖1所示，圖像表現(xiàn)為菱形，表明設(shè)備的振動信號以隨機信號為主體，包含的周期信號較微弱，沒有明顯的周期信號疊加現(xiàn)象，即設(shè)備運行狀態(tài)正常。

圖1 以隨機信號為主體的圖像

通常認為機械設(shè)備屬恒速運轉(zhuǎn)設(shè)備，或者在短時間(采樣時間)內(nèi)認為是恒速運轉(zhuǎn)設(shè)備。設(shè)備正常狀態(tài)下的特征是運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，振動信號中所包含的周期成分相對隨機成分不占主導(dǎo)地位[1-2]。當(dāng)傳動系統(tǒng)中某個零件出現(xiàn)故障，其運動平穩(wěn)性必然下降，與該零件的運動規(guī)律相關(guān)聯(lián)的周期性振動增強[3]，相應(yīng)地該零件的周期信號特征在自相關(guān)圖像上也會表現(xiàn)突出。

2.2 以周期信號為主體

以周期信號為主體的自相關(guān)圖像如圖2所示，圖像表現(xiàn)出強烈的周期性特征。隨機信號的特征相對較弱，且表現(xiàn)出存在尖峰沖擊的特征[4]，尖峰沖擊表明軸承已經(jīng)發(fā)生破損，必須及時安排更換。

圖2 以周期信號為主體的圖像

2.3 故障中期的自相關(guān)圖像

如圖3所示，圖像表現(xiàn)出了故障中期的特征，在隨機信號的特征基礎(chǔ)上疊加了周期信號(2個)的特征。靠近零點的周期信號，說明周期時間短，頻率比較高，通常是存在故障的滾動軸承的特征頻率；離零點較遠處的周期信號，說明周期信號時間長，頻率比較小，是低頻的周期信號，通常是故障軸承所在軸的轉(zhuǎn)動頻率[5]。

圖3 故障中期的自相關(guān)函數(shù)

2.4 自相關(guān)圖像的判讀

2.4.1 故障部位的判讀

以圖2為例，在基點(τ=0)任一方向找到第1個高點，其與基點的時間距離即為故障信號的周期時間T，則故障信號的頻率為

由于周期時間T的讀數(shù)誤差較大，故障信號的頻率只作為一個重要的參考值，其物理對象為：(1)故障軸承所在軸的轉(zhuǎn)動頻率，即軸每轉(zhuǎn)1周故障沖擊發(fā)生1次；(2)故障軸承的特征頻率。

圖2中周期時間大約為0.08～0.09 s，轉(zhuǎn)換成頻率為11～12 Hz，對應(yīng)的是軸承內(nèi)圈的頻率，因為內(nèi)圈與軸安裝在一起，該頻率應(yīng)該是某個軸的轉(zhuǎn)動頻率，因此故障軸承在這個軸上。

2.4.2 故障程度的判讀

故障程度依據(jù)周期信號的強度與隨機信號的強度之比。圖2中周期信號表現(xiàn)強烈，是已經(jīng)到達故障晚期的特征，必須盡早安排更換，以免故障擴大化。圖3表現(xiàn)為故障中期的特征，設(shè)備還可以運行較短時間，可以安排在最近的檢修計劃中處理，但要注意觀察故障的惡化速度。

3 實例分析

實例取自某鋼鐵公司熱軋帶鋼廠1號卷取機的診斷報告。

3.1 卷取機傳動鏈圖

如圖4所示，當(dāng)離合器向左移，Z21/Z74齒輪嚙合，卷取機大降速傳動；離合器向右移，Z38/Z57齒輪嚙合，卷取機小降速傳動。

圖4 卷取機傳動鏈圖

3.2 概率密度曲線圖

卷取機大減速機某時刻的時域波形及概率密度分布如圖5所示。時域波形可反映有無信號的周期特征、相鄰2個峰值的間隔時間t(與自相關(guān)函數(shù)振動周期時間相同)和沖擊峰值的大??；概率密度曲線反映了采樣點(1 024點)落在某一區(qū)間內(nèi)振動幅值的數(shù)目。一般幅值范圍為-24～34 m/s2，圖中幅值0～3 m/s2和-3～0 m/s2內(nèi)所落數(shù)目不同，而且在0處，左右振幅數(shù)目不對稱，說明存在明顯的沖擊振動，初步判斷其存在故障隱患，但不能確定故障發(fā)生的位置。

圖5 卷取機大減速機時域波形及概率密度分布

3.3 自相關(guān)函數(shù)圖像

卷取機大減速機的自相關(guān)圖像如圖6所示，反映了周期信號自相關(guān)的變化情況。有t=0.082 s的明顯等時間間隔，對應(yīng)故障頻率f=12.195 Hz，與I軸的軸頻(11.667 Hz)相近，且圖形明顯具有周期性特性，說明卷取機大減速機存在故障隱患。

圖6 卷取機減速機自相關(guān)函數(shù)圖像

3.4 幅值譜

卷取機大減速機幅值譜如圖7所示，卷取機大減速機I軸的轉(zhuǎn)頻(11.667 Hz)處幅值為0.401 m/s2，并伴有2～5倍I軸轉(zhuǎn)頻的高次諧波成分。這些高次諧波成分的出現(xiàn)，說明軸承對I軸的定心約束已經(jīng)失效，即軸承已經(jīng)發(fā)生損傷。

圖7 1號卷取機幅值譜

由于自相關(guān)函數(shù)保留了信號的周期特征，圖中的尖峰性沖擊還不強烈。故障頻率接近軸的頻率，說明軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障，故障形式可能是內(nèi)圈點蝕或內(nèi)圈磨損較大與軸配合產(chǎn)生間隙。

4 結(jié)束語

綜上所述，自相關(guān)函數(shù)圖像可以在早期清晰地反映出軸承的故障,適用于低速重載軸承的故障監(jiān)測與診斷。但也存在一定的局限性，其只反映了信號的中低頻特征，不能清晰地表現(xiàn)齒輪嚙合頻率的周期特征。這是由于為了對低頻信號保持足夠的頻率分辨率，設(shè)備故障在線監(jiān)測與診斷系統(tǒng)的采樣頻率往往不是很高，在一個齒輪嚙合振動的周期中，采樣點數(shù)很少，造成自相關(guān)函數(shù)圖像的時間分辨率不足，從而無法表現(xiàn)出高頻信號的周期性特征[6]，因此，仍需進一步研究。