華北抗日根據(jù)地減租減息中農民與地主的博弈

王 倩

中共在華北抗日根據(jù)地內開展減租減息①（以下簡稱“雙減”）運動，是在斗爭與妥協(xié)和發(fā)動農民與維護和地主的抗日統(tǒng)一戰(zhàn)線的策略空間中運作的。通過對斗爭與妥協(xié)的動態(tài)調試，去獲得既可以動員群眾、改善農民生活、在經濟上弱化地主的封建勢力，同時又能夠鞏固統(tǒng)一戰(zhàn)線的雙重效果。

根據(jù)地的“雙減”政策一經公布，在執(zhí)行中，每個農民都要面對地主就“雙減”數(shù)額等諸多問題進行討價還價，即個人“雙減”方式。對此，中共不能包辦代替，只能用政策和策略引導。正如毛澤東同志斷言：“減租必須是群眾斗爭的結果，不能是政府恩賜的。這是減租成敗的關鍵?！雹谠谥泄舱瓶氐母鶕?jù)地，由于農村土地關系的復雜性，在當時的歷史條件下，“雙減”條文標準不可能涵蓋所有情況，這就導致人們對此有多種不同的解釋，從而使討價還價不乏內容。中共《關于抗日根據(jù)地土地政策的決定》，為農民與地主在華北抗日根據(jù)地內討價還價的主客觀條件、內容、空間的存在提供了保障。因此，農民與地主在“雙減”問題上勢必有一番利益博弈。

租賃關系的主體是地主和農民，本質是在租賃實踐中結成的經濟利益關系。農民與地主在“雙減”中為使本身利益的最大化，必定為之博弈；博弈的結果，是在中共強力介入下，對農民和地主現(xiàn)存利益分配情況的一種修正，是對原有博弈格局的改造。租賃雙方的利益博弈契合“互動性策略選擇型博弈模型”（簡稱“互動選擇模型”），以此為基本模型來分析農民與地主在“雙減”問題上的互動關系以及策略或行為選擇變化的規(guī)律性。對這些情況給出不同假設，形成兩個結構簡單模型：一是社會秩序穩(wěn)定，完全信息假設，形成“完全信息的互動選擇模型”；二是社會秩序不穩(wěn)定，不完全信息假設，形成“不完全信息的互動選擇模型”。

本文的農民是指直接受益于“雙減”的貧苦農民，地主是指承付“雙減”的地主、富農和高利貸者的統(tǒng)稱，中共指所有領導組織“雙減”的中共各級組織。

一、完全信息的農民與地主互動關系的博弈分析

農民與地主之間的利益博弈是在舊的社會秩序尚屬穩(wěn)定，彼此在完全信息下討價還價的情況（如圖1所示）。

圖1 完全信息的互動選擇模型

模型凸顯了農民與地主之間的直接關系：一是，農民是否對地主提出“雙減”要求，究竟要求地主減多少；二是地主選擇合作或不合作。

在“雙減”問題上，農民和地主之間的利益基本上是對立的。雙方圍繞著是否“雙減”、如何“雙減”和“雙交”及其數(shù)額展開了激烈的較量。這不但反映出中共“雙減”政策所面臨的困境以及“雙減”過程的艱難曲折，同時，也展示了中共（農民）、地主在此過程中的關系互動的基本景況③。

模型用s，1-s，s∈[0，1]，分別表示農民和地主在原有租賃關系中的得益。為討論問題方便，把農民在“雙減”上的種種可能要求用0和1之間的連續(xù)變量x（x∈[0，1]）來說明：當x=0，說明農民無“雙減”要求，這種情況出現(xiàn)在“雙減”初期，即“政府及群眾團體的領導機關，利用行政方式，發(fā)動減租減息的階段”，以及1942年以后，“雙減”政策和策略趨于完善，減租現(xiàn)象在各根據(jù)地仍有不同程度存在的地方。當x=1，說明農民要求不“雙交”，這與在“反頑”高潮中伴隨出現(xiàn)的農民不“雙交”的過左的行為相符合④。當x值介于0和1之間，代表農民提出各種不同程度的“雙減”要求。從得益的視角而論，x值愈大，農民的得益就愈大。反之，x值愈小，地主的原有得益受到的損失就愈小。

當?shù)刂鹘邮芰宿r民對“雙減”的要求，農民獲得了自己要求的利益x，相反，農民和地主“雙減”后的得益分別是s+x，1-s-x。當農民對“雙減”的要求越出地主所能接受的界限，地主就會與之對抗。這種對抗可能給雙方所招致的損失以及各方對這種損失的見解，就成為農民和地主在選擇自己的策略或行為時，必須思考的第一個重要的因素或制約條件。為討論問題簡化，農民與地主之間的討價還價，無論是單回合抑或多回合，其“得益”的損失以k取代“消耗系數(shù)”法計算的損失結果。這種得益損失，雙方都要承擔。倘若農民在對抗中取勝，還要在他的得益中減去其在對抗中所承擔的損失（s+x-k），而地主也要在已被削減的得益之余再扣除在對抗中應承擔的損失（1-s-x-k）。倘使地主在對抗中取勝，農民則不只一無所得，而且還要在原有的得益中減去承受對抗中的損失（s-k），地主在維持原有得益的同時，還要付出對抗的代價（1-s-k）。它說明，在利益面前，博弈雙方嚴重對抗，排他性極強，采取不合作態(tài)度，其結果各方得益均等量損失k單位。這是博弈任何一方所不愿意看到的結局。

與上述問題鏈接的是，當?shù)刂骱娃r民在“雙減”問題上發(fā)生對抗，各自取勝概率的估計是雙方必須思索的第二個重要因素或制約條件，這就是說，雙方一旦發(fā)生對抗，各自取勝的把握有多大。根據(jù)一般解決帶概率分布、具有不確定性問題時，常用數(shù)學期望值進行決策，而不是盲目冒險碰運氣或一味害怕、躲避風險。所以，還是可以確定地主和農民的策略或行為選擇。假設用p來表示農民在對抗中取勝的概率，1-p則為地主在對抗中取勝的概率，而p的取值范圍：0≤p≤1。無論地主還是農民，在進行決策時，如果都能夠把自己勝負的概率置于各自的策略或行為中加以考慮，那么，由于地主拒絕農民的“雙減”要求而引起對抗的最后結果雙方都有一種“期望得益”：農民為s+px-k，地主是1-s-px-k。

在本模型中，農民和地主之間互動選擇關系：對地主而言，當農民提出“雙減”要求x，他有兩種策略選擇：一是接受要求對農民妥協(xié)（E），二是拒之與農民對抗（T），二者必居其一，別無選擇。這種模型結構隱含著提要求的一方將對方逼到接受要求或矛盾激化發(fā)生對抗的臨界狀態(tài)。然而，它也反映了地主報復農民，用斷佃毀約和訴訟等方式去嚇阻要求“雙減”的農民。所以，在這種情況下，地主要權衡利弊，在決策前，要比較這兩種選擇所帶來的不同的“期望得益”。如果接受，期望得益為1-s-x；拒之后的是1-s-px-k。所以，地主個人行為的選擇則取決于期望得益的大小。

本模型對地主來說，根據(jù)中共中央《關于抗日根據(jù)地土地政策的決定》中有“實行減租減息之后，必須保障地主的人權、政權、財權、地權，借以聯(lián)合地主階級一致抗日”。因為農民在斗爭勝利時沒收地主全部財富的可能性已不存在，農民也不可能提過分要求而與地主發(fā)生爭斗。即使對對方的行為不得不做出反應時，也要留有余地，妥協(xié)互讓。對農民而言，關鍵問題是，只要承受對抗中的得益損失（k＞0），那末，縱然農民有完全取勝的概率（p=1），他對期望得益也小于他對地主接受其“恰當”要求的期望得益（s+px-k＜s+x）。所以，農民的極好策略是提出“恰當”要求并能讓地主接受。

在完全信息下，尤其是在舊的社會秩序長期穩(wěn)定的華北鄉(xiāng)村中，農民和地主之間彼此了解，各自的籌劃、期望得益相互知曉。因此，農民就可以提出恰當要求（x=k/1-p），使之期望得益最大化成為事實。農民選擇的這種策略是對地主所選策略的最佳反應。而地主則應審時度勢，對農民的恰當要求應納而不拒，認可這種結局。由于此時地主的期望得益較拒絕這一恰當要求而發(fā)生爭斗的期望得益為大。故只有納氏均衡才能使每個局中人均認可的這種結局。顯然，在本模型中的納氏均衡策略是農民提出的最優(yōu)化要求（x=k/1-p），地主則應認可。納氏均衡的結果：農民為s+x，地主是1-s-x。所以說，納氏均衡狀態(tài)是租賃雙方力量相互作用的穩(wěn)定結局。這種結局不需要任何外力的幫助，它自身就蘊含著保障實現(xiàn)的力量。同時，模型分析又表明，農民對“雙減”的要求與地主在爭斗中取勝的概率成負相關，而與地主在爭斗中所要承受的得益損失成正相關。

在模型中，農民和地主在對抗中勝負概率（p）的大小，折射出各自在“雙減”問題上以及在農村中社會、政治和經濟力量的強弱。的確，有諸多因素能夠影響這種勝負概率的分布，例如，社會政治制度的設計安排、農民的組織形式、社會行為規(guī)范和判斷準則，等等。對農民和地主而言，這些因素及其對勝負概率的制約是一種既成的社會歷史條件，只能在認同的基礎上為其所用，從而選擇自己的策略或行為，但無力和很少能改變它。相反，只有中共才能在更大程度上主動地改變這種現(xiàn)象。從社會革命的視角觀之，中共通過“雙減”運動極力從政治組織、權力結構、經濟關系、社會規(guī)范、文化教育和意識形態(tài)等方面改變華北抗日根據(jù)地農村的社會環(huán)境，但這是一個漸進過程，不可能一蹴而就。更為貼近現(xiàn)實的是，通過“雙減”運動著力改變農村現(xiàn)有的社會政治經濟關系，使之變?yōu)橛欣谵r民，有利于中共動員農民參與社會革命，使其變?yōu)橄魅醯刂?，弱化地主士紳乃至舊政權對農村的控制。可見，中共自身的策略或行為選擇，對農民和地主的行為選擇起關鍵作用。

在“雙減”早期，大部分農民通常是瞻前顧后，不敢積極響應和執(zhí)行，表現(xiàn)出消極狀態(tài)。這說明，獲得激勵并不等于農民就會自覺地追隨。由于革命或造反，在任何時候任何情況下，都是一種高風險的行為。因此，在通常情況下，多數(shù)人不會冒險行動，這是其一。其二，既要從客觀的社會基礎來解釋問題，也要把農民的主觀意識列入考察的范圍之中，再結合分析時代對這一主客觀因素的塑造，才能更加還原歷史的真實。所以，農民的消極是多種因素交互作用的結果。這也可以從博弈模型得到闡釋。

本文用互動性策略選擇型博弈模型能夠較深刻地揭示農民在“雙減”中從消沉狀態(tài)到積極參與乃至走向極端的微觀機理。從模型的分析來看，農民在“雙減”問題上的消沉是在一種特定的爭議格局下的理性選擇的結果。處于這種特定的爭議格局下的農民，在與地主就“雙減”問題發(fā)生對抗時獲勝概率p幾乎為零，而地主在這種對抗中的得益損失k又很小，可農民要承受的得益損失k又很大。其結果是農民的普遍消沉。

在抗日根據(jù)地，為使農民由消極被動狀態(tài)變?yōu)椤半p減”運動的積極參與者，中共理應改變農民與地主之間的爭議格局，然而，在“雙減”運動的早期，由于根據(jù)地創(chuàng)建之初，中共勢單力薄，立足不穩(wěn)，還沒有足夠力量把農民發(fā)動和組織起來，未能改變農民和地主之間的爭議格局。譬如，晉察冀邊區(qū)早期的“雙減”運動以及山東各根據(jù)地，在1942年以前，“‘減租減息’還是一個宣傳口號，實際并未認真執(zhí)行。”正如1938年晉察冀邊區(qū)行政委員會關于如何執(zhí)行邊區(qū)政府的第一部減租減息單行條例的指示信中所言：“減租減息是改善人民生活的一個消極辦法，是擴大與鞏固統(tǒng)一戰(zhàn)線的一個辦法。在執(zhí)行這一辦法的時候，應該采取多種方式使得被減的地主、財主得到滿意，使得租戶借戶了解減租減息只是改善其生活的一個消極辦法，以更加鞏固起統(tǒng)一戰(zhàn)線來?！?/p>

該指示信充分表明，中共這一時期的大政方針，其重心是鞏固與地主的統(tǒng)一戰(zhàn)線，避免階級斗爭，樹立與地方傳統(tǒng)的統(tǒng)治精英進行合作的聲譽，而非力圖證明它在推行“雙減”政策和措施的可行性及有效性。顯然，這一重心的確立，是根據(jù)當時迫于在抗日的旗幟下與地主合作，以致在最短的時間內從地主那里籌措到糧草和其他急需的作戰(zhàn)物資，并得到后勤保障之目的。在這種錯綜復雜的環(huán)境中，中共尚未真正形成怎樣在階級斗爭與階級調和之間作策略性轉換的一套完整的行之有效的辦法。值得注意的是，這個時期的政策，對地主土地所有權的保護要勝于對農民土地使用權的保護。在這種情勢下，農民和地主都知道地主在“雙減”沖突獲勝的概率依然很大，而得益損失也會很小。其結果就是大部分農民在“雙減”問題上持消極被動態(tài)度，而地主則保持強硬態(tài)度。

二、不完全信息的農民與地主互動關系的博弈分析

當中共在華北抗日根據(jù)地推行“雙減”政策和措施時，正處在社會革命和民族抵抗運動相互交織進行的環(huán)境中。在這樣變化的社會秩序中，原本關于完全信息的假定已經不能總括農民與地主之間互動關系的特殊性。故需要把社會秩序變化所伴生的不完全信息的特點置于模型分析中，在理性分析標準下解釋理性農民和地主之間發(fā)生對抗的原因。為此，在互動性策略選擇型博弈模型中加入“不完全信息要素”，把彼此了解的策略或行為選擇及其得益，轉換成彼此不知曉情況下的策略或行為選擇及其得益之后，再分析農民與地主之間互動選擇之特性。

在這種背景下，農民對地主會拒絕其“雙減”要求而發(fā)生矛盾對抗的底線模糊不清了；地主與農民的對抗決心只能通過地主在對抗中的得益損失的多少來預測；農民在長期生活的經驗中對地主的了解有可能失靈；中共不同程度地介入，地主家庭成員不同程度地卷入民族抵抗運動，導致地主個人對于對抗得益損失的見解不斷發(fā)生變易，等等。總之，在這種變化的情況下，地主的利益結構也變得復雜化，難以猜度。昔日傳統(tǒng)、老標準也失去了作為了解地主的真實依據(jù)的參照作用。這一切使得農民更加不識地主的面相。

因此，在不完全信息下，理性的農民與地主之間在“雙減”問題上的對抗在所難免?，F(xiàn)在引入不完全信息要素后的爭議格局，如圖2所示。

圖2 不完全信息的互動選擇模型

地主對抗或不對抗的概率取決于其在“雙減”對抗中得益損失k之大小。k是介于0和1之間的連續(xù)變量，即k∈[0，1]。當k=0時，表示無損失，當k=1時，表示幾乎損失全部；介于二者之間表示有不同數(shù)量的損失。當農民認為地主在對抗中的得益損失難以估量時，如同每一個地主的得益損失大小的概率無二致。故在模型中，可用均勻分布的假設來模仿上述關系。換言之，在這種情況下，農民對地主對抗概率的估計可以用條件概率推斷⑤：

r=prob（T|x）=prob[（1-s-px-k）＞（1-s-x）]=prob[k＜x（1-p）]=x（1-p）

上式說明，當?shù)刂鲗沟牡靡鎿p失小于一定程度時，地主關于對抗的期望得益要大于讓步于農民的期望得益。當農民基于均勻分布的假設來估量地主的對抗得益損失，是農民對地主對抗概率大小的估量，可以用r=x（1-p）來表示。

由于農民還不能準確知道什么程度的要求是合乎分寸并被地主認可，那末他的要求就必須建立在對地主對抗概率估量的基礎上。于是，農民的理性選擇的關鍵相當于解決如下的一個行為最優(yōu)化問題：Max r（s+px-k）+（1-r）（s+x）。

農民的最佳選擇所提出的要求⑥：x=1-k（1-p）/2（1-p）2

上式顯示，農民對“雙減”最佳要求數(shù)額的大小是與他在對抗中獲勝的概率成正相關，而與他在對抗中承擔的得益損失大小成負相關。比較而言，農民對勝負概率大小的要求成為他的第一感覺。

一方面，在信息社會環(huán)境下，鄉(xiāng)建不可能是封閉化進行的，多元化的鄉(xiāng)建主體，有利于加強城鄉(xiāng)文化交流，促進城鄉(xiāng)資本流動，為鄉(xiāng)村發(fā)展提供更多機遇。而另一方面，不同的主體在投入鄉(xiāng)建過程中追求的目標、實踐的方式、產生的效果均不相同，對鄉(xiāng)村的發(fā)展構成不同影響。當前鄉(xiāng)建的主體可分為5類：政府、企業(yè)、社會團體、設計師個人、村民。

然而，農民的這一最佳要求x取決于對地主對抗概率r的估量，而這一估量又是依據(jù)農民對地主在對抗中的得益損失k不十分清楚的基礎上而得出的⑦：r=1-k（1-p）/2（1-p））。故此，這一最佳要求x能否被地主認可，尚不能斷言。

在不完全信息，彼此不知曉時所提出的最佳要求是估量的，極有可能被地主否定，陷入僵局，發(fā)生沖突。有如下情況：

其一，在農民對地主的對抗得益損失估量過高、對地主對抗的決心估量又過低的情況下，農民所提出的“雙減”要求超出地主所能接受的底線時，地主完全從經濟利益考慮，寧肯對抗，也不妥協(xié)，甚至有的地方的地主寧肯舍地也不出租⑧。

其二，當農民估量提出的最佳要求與地主所能接受的底線大致相當時，地主的反應視“雙減”次數(shù)而定：如果他認為是一次性行為（減一次租），則答應“雙減”。如果多次性反復行為（有租必減），而且地主又察覺農民的要求是估計提出之時，善于靈活多變的地主就會有很強的策略動機，以氣勢強大的假象恫嚇農民，乃至合乎分寸的“雙減”要求也要否定⑨。在這種情勢下，地主會毫無顧忌地卷入對抗。目的是影響農民以后對其估量，降低要求，為農民以后的要求“劃線”。

其三，較為嚴重的是，在華北抗日根據(jù)地的地主暗中相互聯(lián)系，抵制中共的“雙減”政策和措施。如根據(jù)晉冀魯豫邊區(qū)濮范兩縣調查，有些不明大義的地主對減租増佃聯(lián)合反抗，互相標榜，打擊起模范作用的農民，以致不遵行政府法令。還有的地方地主們召開會議，反對起模范作用。在×縣×區(qū)××廟地主曾提出‘誰先減誰就是壞蛋’的口號。冀魯豫根據(jù)地有的地區(qū)地主開始組織紅槍會，組織反攻，勾結敵偽，殺害干部，燒殺群眾，騷擾邊沿地區(qū)（如十一分區(qū)兩個縣犧牲村干部數(shù)十人，十分區(qū)一個縣一個月內犧牲干部三十余人）。

但需要強調的是，因為任何一起對中共“雙減”政策或對農民“雙減”要求抵制的成功，都會影響農民對中共政權及其“雙減”政策以及對“雙減”爭議格局的見解，并挫傷了農民執(zhí)行“雙減”的積極性，致使農民不敢提出“雙減”要求，所以，對“雙減”運動極為不利。

當華北抗日根據(jù)地的局勢變化導致農民和地主之間在“雙減”上的利益博弈，從“完全信息”衍變?yōu)椤安煌耆畔ⅰ保伞氨舜肆私狻钡健氨舜瞬恢獣浴敝畷r，農民和地主各自的理性選擇能夠使他們在策略互動中陷入對抗。對中共而言，在某種程度上的對抗，為他提供了在斗爭的誘導者和調和者之間做策略轉換的空間。對于對抗的頻率和強度大小，中共持之有“度”，以不損害其戰(zhàn)略利益為準則。

三、余 論

在中國革命過程中，唯有中共在付出巨大代價的同時，凝聚了全黨的大智慧，在抗戰(zhàn)時期這一極其艱難復雜的歷史狀況下，找到了解開土地問題與農村運動問題不解之惑的突破點，因而在一定程度上達到了既能發(fā)動農民群眾，又能把階級沖突限于一定范圍內。而中共在抗日根據(jù)地普遍實行的“雙減”運動就構筑了通往這種境界的橋梁。是故，“雙減”作為中共領導發(fā)動的一場群眾運動，具有社會革命和民族抵抗運動的雙重性質，對地主與農民的命運產生了直接和較為深遠的影響。正是中共通過政治活動和軍事斗爭獲致根據(jù)地的控制權時，方能以強大的外力變革其基層鄉(xiāng)村社會的生產關系、政權組織、權力結構、社會準則、文化教育和意識形態(tài)等，為“雙減”運動的推行提供了必要條件。由于中共在軍事和政治上的雙重優(yōu)勢，一則掃除了來自原地方政權和傳統(tǒng)鄉(xiāng)村精英的阻礙；二則也在鄉(xiāng)村中形成一種無處不有的壓力，這種壓力像無形的網籠罩著農民和地主，使其只能置身于“雙減”運動中：地主要“雙減”，農民要“雙交”。

中共在華北抗日根據(jù)地開展“雙減”運動，要在“又斗爭又聯(lián)合”、在發(fā)動農民與維護和地主的抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線的空間中運作。作為根據(jù)地主導政權力量的中共，能夠把握情勢，因勢利導地用大政方針、具體政策與措施引領地主和農民，改變地主與農民的互動關系、策略或行為選擇，重構博弈格局。尤為重要的是，中共將抗戰(zhàn)時期的“雙減”運動，作為整個中共革命進程中的有機組成部分。在維護抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線的先決條件下，中共力圖使“雙減”運動的發(fā)展，盡量結合中國革命不同階段的目標。在推行“雙減”之時，不僅要改善農民生活條件，而且要在此過程中，把農民組織發(fā)動起來，既要弱化地主對農民的剝削，又要使地主在農村中的傳統(tǒng)社會力量與政治力量得以削弱，從而建立中共抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線的農村政權和農民的政治優(yōu)勢。從這個角度出發(fā)，中共極力強調動員農民直接面對地主要求“雙減”。

在“雙減”運動中，中共通過“又斗爭又聯(lián)合”的動態(tài)調整，獲得了占華北絕大多數(shù)人口的農民政治支持，妥善處理了作為統(tǒng)治集團社會基礎的鄉(xiāng)村地主士紳的強大政治力量，取得了既能動員群眾、改善農民生活、弱化地主勢力，同時也能維持抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線的雙重效益。

注 釋

①概言之，減租是指對現(xiàn)有地租一律減少25%，故稱“二五減租”，或使減租后的地租不超過年產量的375‰。減息是指借貸年息不能超過一分至一分半（10%～15%），故稱“一分減息”或“分半減息”，并且對以往的債務按減息后利率加以清理。規(guī)定地主要減租減息；農民要交租交息（簡稱“雙交”）。

②毛澤東：《毛澤東選集》（第4卷），北京：人民出版社，1991年，第1173頁。

③彭真：《關于晉察冀邊區(qū)黨的工作和具體政策報告》（1941年），北京：中共中央黨校出版社，1981年，第10頁。

④從毛澤東同志1943年10月1日對“各根據(jù)地的領導機關必須責成各級黨政機關檢查減租政策的實行情況。凡未認真實行減租的，必須于今年一律減租。減而不徹底的，必須于今年徹底減租”的黨內指示后，各根據(jù)地立即貫徹中央查減運動，“直到1945年抗戰(zhàn)勝利，各根據(jù)地，特別是中心區(qū)域形成了幾乎‘無村不斗爭，無人不參加’的局面?！焙螙|：《中國共產黨土地改革史》，北京：中國國際出版社，1993年，第94頁。

⑤均勻分布或稱矩形分布假設，在某些實際問題中，會遇到這樣的隨機變量：它的可能值落在某個確定的有限區(qū)間（a，b）中，而且所描述的物理模型具有等可能性，就是說，在區(qū)間（a，b）中的均勻分布密度是常數(shù)，我們稱這種隨機變量服從均勻分布。在（a，b）中均勻分布的隨機變量的分布密度為 P（x）=1／b-a，當 a≤x≤b，a、b 都是分布密度參數(shù)，x 是隨機變量在區(qū)間（a，b）的一個變數(shù)。因而它的分布函數(shù)是 F（x）=x-a／b-a。在模型中，將地主的可能損失假設在[0，1]之間（a=0，b=1）如果知曉地主必然要與農民對抗的條件k≤x（1-p），但不清楚在[0，1]區(qū)間各種可能的k中，哪一個的可能性更大。按照上述的分布函數(shù)可以估量F（k）=（k-a）/b-a=[x（1-p）-0/（1-0）=x（1-p）。因此說地主的得益損失小于x（1-p）的可能性正好等于x（1-p），這就是農民關于地主決心對抗概率大小的估量。

⑥dp/dx=（1-p）（px-k）+x（1-p）p-（1-p）x+x（1-p）=0

Px-k+px-x+1/（1-p）-x=0

2px-2x+1/（1-p）-k=0

2x（1-p）=1/（1-p）-k

x=[1-k（1-p）]/2（1-p）2

⑦把x代入r=x（1-p），就能夠得到農民關于地主進行對抗的概率的估量。

⑧《山東抗日根據(jù)地東海區(qū)母豬河平原三個村的階級變化調查資料（1945年6月）中的“地主為什么舍地”》，山東檔案館：G024-01-11-2。

⑨《山東抗日根據(jù)地東海區(qū)母豬河平原三個村的階級變化調查資料（1945年6月）中的“大英村頑地主林學亮、石連中等人不執(zhí)行減改法令”》，山東檔案館：G024-01-11-2。