地鐵隧道開(kāi)挖方法優(yōu)化分析

曹麗君，耿東陽(yáng)，于香梅，王東欣

（石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北石家莊050031）

地鐵隧道開(kāi)挖方法優(yōu)化分析

曹麗君，耿東陽(yáng)，于香梅，王東欣

（石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北石家莊050031）

隨著我國(guó)地鐵建設(shè)進(jìn)入一個(gè)高速發(fā)展的時(shí)期，地鐵風(fēng)險(xiǎn)事故也進(jìn)入了一個(gè)高爆發(fā)的階段.運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論提出了隧道開(kāi)挖的評(píng)價(jià)模型，對(duì)石家莊某標(biāo)段地鐵隧道的開(kāi)挖方法進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，并根據(jù)分析結(jié)果，提出地鐵隧道的施工方法.

地鐵;施工;分析;評(píng)判

1 工程地質(zhì)

地層表層為人工填土，其下為一般第四紀(jì)沖洪積成因的粘性土、粉土、砂類土、碎石類土層構(gòu)成.現(xiàn)將鉆孔揭露深度范圍內(nèi)土層從上至下分別描述如下：

人工填土層；一般第四紀(jì)沖洪積沉積層；粉質(zhì)粘土層；細(xì)粉砂層；卵石層；粉質(zhì)粘土層；粘土層.

2 多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型理論[1]

2.1 數(shù)學(xué)模型建立

設(shè)在某個(gè)工程總有m個(gè)非劣施工工法滿足約束集形成決策集:

每個(gè)方案有n個(gè)目標(biāo)(或指標(biāo))組成對(duì)決策集A的評(píng)價(jià)目標(biāo)集:

如果對(duì)所選擇的方案在各指標(biāo)下直接評(píng)分,就可得到:

式中Xij(i=1,…m;j=1,…n)確定分成兩類:

一類量化指標(biāo),如造價(jià)、工期等,可以使用確定的數(shù)學(xué)來(lái)代表,一類定性指標(biāo),如安全性、施工難度等,可以采用直接評(píng)分,為便于比較,中間的評(píng)1分,最高的評(píng)2分,較高的評(píng)1.5分,最低的評(píng)0分.

由于多個(gè)目標(biāo)值通常存在不可公度性和矛盾性,因此需對(duì)原始指標(biāo)進(jìn)行規(guī)一化處理.即用目標(biāo)優(yōu)屬度公式,歸一化后的決策矩陣為:

式中:rij=(i=1,…m;j=1,…n)為方案i中目標(biāo)j的相對(duì)屬度,它的確定也可分成兩類.

一類是效益型指標(biāo)———越大越優(yōu)目標(biāo),如可靠性,其特征是數(shù)值越大越好,此時(shí)可按以下關(guān)系式求解.

一類是成本型指標(biāo)———越小越優(yōu)目標(biāo),如造價(jià)、工期等,其特征是數(shù)值越小越好,此時(shí)可按以下關(guān)系式求解.

式中max(Xij)、min(Xij)分別表示決策集中A中目標(biāo)的特征值取大、取小;m為決策集中的方案數(shù).

2.2 權(quán)重的確定

權(quán)重的確定主要有3種方法:德?tīng)栰撤?專家調(diào)查法,判斷矩陣分析法.本文采用判斷矩陣分析法來(lái)確定各權(quán)重值.判斷矩陣分析法,是把m個(gè)評(píng)價(jià)因素排成一個(gè)m階判斷矩陣,陣過(guò)對(duì)因素兩兩比較,根據(jù)各因素的重要程度來(lái)確定矩陣中元素值的大小.然后,計(jì)算判斷短陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量.這個(gè)特征向量就是所要求的因素重要程度系數(shù)值.該方法有以下四步.

（1）確定兩兩因素相比的判斷值fuj(ui)

fuj(ui)表示因素ui對(duì)uj而言的“重要程度”判斷值.該值的確定參見(jiàn)表1.例如ui比uj稍微重要,則有fuj(ui)=3,fui(uj)=1.

（2）構(gòu)造判斷矩陣

表1 因素重要程度值判斷表

由此可構(gòu)造出一個(gè)m×m的判斷矩陣:

顯然有：eii=1,eij=1/eji.

（3）計(jì)算權(quán)重值

應(yīng)根據(jù)判斷矩陣,求得其最大特征值,進(jìn)而求得與之相對(duì)應(yīng)的特征向量并進(jìn)行歸一化作為權(quán)重集.實(shí)際操作中,由于求最大特征值與特征向量是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工作,所以為方便計(jì)算,可采取如下方法進(jìn)行簡(jiǎn)化:

ai為因素集ui的重要程度系數(shù),將所求各值歸一化,即為權(quán)重集A,

2.4 模糊綜合評(píng)判體系

綜合評(píng)判是通過(guò)權(quán)重矩陣A B與模糊關(guān)系矩陣復(fù)合運(yùn)算得到,即:

最后得分最多的施工工法為最優(yōu).

3 三種施工工法比選

淺埋暗挖工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)本地的圍巖工程地質(zhì)情況、水文地質(zhì)狀況、隧道等級(jí)要求、機(jī)具設(shè)備、施工技術(shù)、施工經(jīng)驗(yàn)等多種因素，選擇行之有效的一種或多種施工方法就很必要.本文對(duì)正臺(tái)階法、全斷面法、單側(cè)壁導(dǎo)坑法進(jìn)行了比選.

3.1 安全性比較

安全性作為定性指標(biāo)采用直接評(píng)分，按照前面所述可將中間的評(píng)1分,最高的評(píng)2分,較高的評(píng)1.5分,最低的評(píng)0分.因此從安全的角度考慮，正臺(tái)階法評(píng)2分，全斷面法評(píng)1分，單側(cè)壁導(dǎo)坑法評(píng)0分.

3.2目標(biāo)值歸一化

按照公式（5）、（6）將模型中的基本元素指標(biāo)評(píng)分進(jìn)行歸一化，得到下面矩陣：

3.3 計(jì)算權(quán)重值

由公式(7)得e11=1；e12=1；e13=3；.由公式（9)計(jì)算得出a1=2.07；a2=1.83；a3=1；由公式(10)計(jì)算得出各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重值A(chǔ)={0.34,0.23,0.27}

3.4 模糊綜合評(píng)判體系

通過(guò)權(quán)重矩陣A與模糊關(guān)系矩陣B復(fù)合運(yùn)算得到

D=A×B={0.71，0.53，0.31}

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知PBA工法為綜合考慮安全、環(huán)境影響、工期、施工難度及造價(jià)等因素中最適合本標(biāo)段地鐵隧道的施工工法.

4 結(jié)論

運(yùn)用模糊優(yōu)選理論，綜合考慮地鐵隧道施工工法的安全性、環(huán)境影響性、施工難度等因素，結(jié)合地鐵隧道的基本情況，建立多目標(biāo)模糊綜合評(píng)判模型.得出了正臺(tái)階法工法在綜合考慮地鐵隧道施工工法的安全性、環(huán)境影響性、施工難度及工程造價(jià)等因素的情況下優(yōu)于其他三種施工工法，更適合本標(biāo)段的施工.

〔1〕于九如.投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

〔2〕李玉松.工程項(xiàng)目施工風(fēng)險(xiǎn)管理分析[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2009:25(6)59-60.

〔3〕耿東陽(yáng)，趙文.瑞雷波勘探在地鐵車站中的應(yīng)用分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010（2）:236-239.

〔4〕陶曉南.隧道工程中的風(fēng)險(xiǎn)及分擔(dān)[J].鐵道建筑，2001：39-41.

U25

A

1673-260X（2013）09-0114-02

東北大學(xué)博士研究生項(xiàng)目（N 100601006）