微小深度尺寸測量系統(tǒng)的誤差與測量不確定度分析

齊皇仲，葉懷儲，陳 歡，潘 璐，李 建

（浙江省計量科學研究院，浙江 杭州 310013）

0 引 言

項目中自制的測量系統(tǒng)包括電子目鏡、光切顯微鏡、三軸運動平臺以及上位機。由于該測量系統(tǒng)定位于工業(yè)現(xiàn)場測量，電子目鏡和上位機可以實現(xiàn)電腦讀數(shù)以提高測量速度，光切顯微鏡提供精準的測量方法，三軸運動平臺模擬了工業(yè)環(huán)境中的取樣送樣環(huán)節(jié)，整個測量過程盡可能地還原生產(chǎn)現(xiàn)場，實現(xiàn)全自動測量?，F(xiàn)場測量環(huán)境相對于實驗室較為復雜多變，因此對其誤差來源及測量不確定度的分析尤為重要。

1 任務目標

根據(jù)測量系統(tǒng)的測量原理及過程找出其中影響測量精度的誤差來源，并計算其擴展不確定度。

2 測量原理

測量系統(tǒng)結構如圖1所示。被測量的工件放置在載物臺上，通過各運動軸的運動自動調整物距成像。如被測工件表面有劃痕則會呈現(xiàn)倒三角形影像。在本測量系統(tǒng)中為了驗證測量系統(tǒng)的準確度，利用量塊人為制造階梯差得到圖2所示影像。通過計算成像后的像素點計算出兩條光帶之間的距離D，代入公式H=D×K（K為固定值，由標定得出）得到階梯的高度。

3 數(shù)學模型分析

式中：H——測量結果；

H1——儀器讀數(shù)。

圖1 測量系統(tǒng)結構圖

圖2 利用量塊人為制造階梯差所得影像

4 誤差來源與標準不確定度分量分析

4.1 光切顯微鏡儀器本身誤差引入的標準不確定度分量

光切顯微鏡的機械結構無法達到完美狀態(tài)，光學鏡片的加工也無法保證透鏡焦點和鏡面曲率的準確，電子目鏡成像不可避免的發(fā)生扭曲等情況都會影像光切顯微鏡的示值誤差[2]。本測量系統(tǒng)的光切顯微鏡由普通光切顯微鏡改造而成，并通過計量機構校準，其示值誤差可以參考上海市計量測試技術研究院出具的“微小深度尺寸現(xiàn)場測量系統(tǒng)”檢測報告（證書號：2012D33-30-410003）中的檢測結果（截取結果部分），如表1所示。

表1 檢測結果

儀器示值誤差在測量范圍內均勻分布[3]，故取均勻分布系數(shù)b=0.58，本測量系統(tǒng)7倍鏡頭測量范圍最大為800μm，示值誤差為±40μm，14倍鏡頭測量范圍最大為100μm，示值誤差為±10μm。由此得到標準不確定度：

4.2 三軸工作臺自動定位引入的標準不確定度分量

本測量系統(tǒng)中的三軸工作臺是由伺服電機通過絲杠帶動運行，各軸的最小運行間距為0.1μm。在自動定位的過程中儀器無法每次都停留在最佳位置上，對此進行了定位實驗。在其他條件不變的情況下采取多次相鄰位置測量的方法分析其誤差，數(shù)據(jù)如表2、表3所示。

通過對以上實驗數(shù)據(jù)的觀察，可以斷定由運動軸定位引起的誤差基本呈三角分布[3]，故取均勻分布系數(shù)b=0.40。7倍物鏡定位實驗結果顯示臨近位置測量結果最大差值為3.48μm，取其半寬度為1.74μm；14倍物鏡定位實驗結果顯示臨近位置測量結果最大差值為2.82μm，取其半寬度為1.41μm由此得到標準不確定度：

表2 7倍物鏡定位實驗結果 單位：μm

表3 14倍物鏡定位實驗結果 單位：μm

4.3 測量重復性引入的標準不確定度分量

在目前科學理論水平上，無論何種精密儀器都無法完全解析其誤差來源，對于這類暫時無法分析但又確實影響測量結果準確性的因素統(tǒng)一歸類為隨機誤差[3]。隨機誤差帶來的標準不確定度通常以重復性實驗得到數(shù)據(jù)，如表4所示，代入貝塞爾公式計算得到。

表4 測量10次數(shù)據(jù)

由此得到標準不確定度：

5 各標準不確定度分量相關性分析

由數(shù)學模型可知各標準不確定度分量顯然不相關。

6 合成標準不確定度

標準不確定度匯總見表5。合成標準不確定度為

表5 標準不確定度匯總表

7 擴展不確定度

取包含因子k＝2，則擴展不確定度計算結果如下

8 結束語

本文對浙江省計量科學研究院開展的“微小深度尺寸現(xiàn)場測量系統(tǒng)的研究”項目中自制的表面深度測量系統(tǒng)在測量微小深度時的誤差來源與不確定度進行了分析。通過本次測量不確定度的分析，得到的最終結果符合預期目標，擴展不確定度不大于10%。實驗室環(huán)境溫度為20℃，而將來該測量系統(tǒng)應用到現(xiàn)場測量時溫度將偏離20℃，會引入新的系統(tǒng)誤差，故本次分析暫未考慮溫度變化對測量系統(tǒng)測量精度變化的影響。

[1]施昌彥，宣安東.實用測量不確定度評定及案例[M].北京：中國計量出版社，2003.

[2]JJF 1092—2002光切顯微鏡校準規(guī)范[S].北京：中國計量出版社，2002.

[3]JJF 1059—2012不確定度評定與表示[S].北京：中國質檢出版社，2012.

[4]黃柳，余桂英，鄭穎君.微小深度尺寸現(xiàn)場測量系統(tǒng)的研究[J].光學技術，2011，37（5）：556-561.