“圖形與幾何”領(lǐng)域概念教學(xué)的四個亮點

張麗芳

概念是思維的一個基本形式，數(shù)學(xué)概念是指數(shù)學(xué)語言中的名詞、術(shù)語、符號的準(zhǔn)確定義在人腦中的反映?！皥D形與幾何”領(lǐng)域概念知識對于小學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展、邏輯思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。下面結(jié)合實例談?wù)勗谠擃I(lǐng)域概念教學(xué)的四個亮點：

一、字字斟酌，緊扣本質(zhì)性

數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。它的嚴(yán)謹(jǐn)性之一便體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的壓縮及精煉上，大有“一字千金”的味道。小學(xué)生由于受到已有經(jīng)驗的限制往往會出現(xiàn)對實物的直觀認(rèn)識和對概念的抽象理解間的分離。因此在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生緊扣概念的本質(zhì)屬性對其進(jìn)行推敲和分析，字字斟酌，提取關(guān)鍵要素，以幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的概念。

如“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的“同一平面”和“不相交”兩個詞組都是值得分析的關(guān)鍵詞。只有對這兩個詞進(jìn)行重點推敲，學(xué)生才能明白平行的本質(zhì)特征，才會對平行有正確的認(rèn)識。又如在學(xué)生求半圓的周長時，往往忘了加上直徑而直接用圓的周長除以2。形成這一現(xiàn)象的原因就在于學(xué)生忽略了周長概念“封閉圖形一周的長度”中“一周”這兩個關(guān)鍵的字眼。

二、動手操作，突出思維性

數(shù)學(xué)概念屬于客觀性數(shù)學(xué)知識，具有較強邏輯思維性。小學(xué)生受到認(rèn)識水平和空間想象能力的限制，空間與圖形的認(rèn)識是有限的。因此教師要給學(xué)生提供直觀豐富的原材料，為學(xué)生創(chuàng)造動手操作的機會，幫助學(xué)生在直觀對象和抽象概念間建立一個橋梁。學(xué)生在動手操作中，形成了豐富的感性認(rèn)識，再通過頭腦對概念進(jìn)行由表及里、由淺到深的加工，對概念的理解將自然而然上升到一個新臺階。

如在教學(xué)《長方體的認(rèn)識》時，教師可以事先布置學(xué)生帶來生活中常見的長方體物體。如牙膏盒、藥盒、鞋盒、食品盒……實現(xiàn)人手一個長方體模型。然后讓學(xué)生觀察長方體的特點，親手摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比，逐步引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識長方體的特征：①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？③長方體有多少個頂點？這樣學(xué)生在不斷的動手操作中對學(xué)具進(jìn)行了探究，將會在頭腦中對長方體的本質(zhì)屬性留下了清晰的表象。從而從具體的圖形中抽象出長方體的概念，同時也發(fā)展了空間觀念和邏輯思維能力。又如在教學(xué)《角的初步認(rèn)識》中，教師可引導(dǎo)學(xué)生找角、指角、折角、做角、畫角，從而借助直觀操作幫助學(xué)生提取角的本質(zhì)屬性。

三、舉例辨析，實現(xiàn)強化性

小學(xué)生的年齡特點決定著他們的形象思維占據(jù)重要地位，他們往往重直觀操作輕抽象概括。然而精彩的例子，不但利于學(xué)生充分理解概念的內(nèi)涵和外延，而且能使枯燥抽象的概念變得生動具體起來。因此教師要善于給學(xué)生提供或引導(dǎo)學(xué)生舉一些正面的、反面的、變式的例子，加強對概念本質(zhì)和非本質(zhì)屬性的辨析，消除一些非本質(zhì)屬性對學(xué)生的干擾作用，幫助學(xué)生強化概念。

如在教學(xué)“三角形的高”這一概念時教師可以給出這樣的問題：下面哪些三角形中正確地畫出了它的高？由此強化學(xué)生對三角形高的本質(zhì)屬性“頂點”、“對邊”、“垂線”的理解。

又如在教學(xué)“圓的直徑”這一概念時教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己舉出反例：你能舉一個直徑錯誤畫法的例子嗎？這時學(xué)生只有在正解理解“直徑”概念的基礎(chǔ)上，才能畫出反例。他們的答案可能五花八門……

四、舉一反三，凸顯系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)概念的豐富內(nèi)涵和外延決定著數(shù)學(xué)概念間有著十分緊密的聯(lián)系。因此引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念間的某些相同或相似的屬性的找出幾者間的聯(lián)系和區(qū)別，對于概念的鞏固和運用，對于形成有效的概念系統(tǒng)，對于數(shù)學(xué)知識的正遷移，對于學(xué)生空間觀念和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有著事半功倍的效果。

如在教學(xué)《圓柱的表面積》時，教師便可適時地拋出問題：“看到表面積這個概念，你想到了哪些概念和它有關(guān)系？”以此引導(dǎo)學(xué)生對面積、底面積（占地面積）、橫截面面積、側(cè)面積和表面積這些數(shù)學(xué)概念加以聯(lián)系和區(qū)別。通過對比，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這些概念都是以面積概念——“物體的表面或封閉圖形的大小”為基礎(chǔ)進(jìn)行探究構(gòu)建的。它們都與面積概念有關(guān)，只是它們所闡述的物體或空間某個或某幾個面的位置不同。這種舉一反三地提問及比較，容易給學(xué)生耳目一新的感覺，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念間的系統(tǒng)化程度也將進(jìn)一步得到提高。再如在教學(xué)《直線、射線和角》時，可以讓學(xué)生對直線、射線和線段的概念進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三者在端點的個數(shù)和可否延伸這兩個屬性上有本質(zhì)的區(qū)別，以此實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念間的融會貫通。

總之，在“圖形與幾何”領(lǐng)域的概念教學(xué)中，教師要注重教法和學(xué)法的研究探討總結(jié)，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性。讓學(xué)生通過直觀操作、自主探究等一系列活動經(jīng)歷概念的形成過程，并通過概念教學(xué)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯：陳志華）