主被動傳感器自適應量測融合算法

崔 波，張家樹

西南交通大學 信息科學與技術學院，成都 610031

主被動傳感器自適應量測融合算法

崔 波，張家樹

西南交通大學 信息科學與技術學院，成都 610031

1 引言

主、被動傳感器的量測數(shù)據(jù)融合問題已有了很多算法，如最近鄰法、高斯和法、概率數(shù)據(jù)關聯(lián)濾波法、全鄰最優(yōu)法、多模型算法、多元假設法、加權算法等，其中加權算法是最常使用的一種量測融合算法[1]。加權融合算法主要包括等加權算法和方差加權算法，都屬于固定加權算法[2]。由于傳感器測量誤差由固定誤差和隨機誤差兩部分組成，固定測量誤差由傳感器設備本身特性決定，隨機測量誤差會受到傳感器與運動目標間距離、自然或人為干擾的影響。在不考慮外界干擾的條件下，傳感器與目標間的距離成為影響隨機測量誤差的主要原因[3-4]，其中主動傳感器的隨機測量誤差受距離參數(shù)的影響尤為突出。當這部分隨機誤差已經大到影響整個系統(tǒng)的跟蹤精度時，采用固定權重的主、被動傳感器就不能滿足要求[5]。本文針對影響隨機測量誤差的距離參數(shù)進行討論，提出了基于模糊距離閾值的主被動傳感器變權重量測融合算法，使用指數(shù)函數(shù)和模糊處理技術實時表示量測融合過程中傳感器權重的變化。

2 融合跟蹤模式選擇

假設主、被動傳感器位于同一個觀測平臺上，設置兩個距離閾值r0和rt，r0表示主動傳感器有效探測距離，rt表示主動傳感器可以探測到目標的距離極限。當運動目標和觀測平臺間的距離小于r0時，由于主動傳感器的測量精度遠遠高于被動傳感器的測量精度，單純的主動傳感器的跟蹤性能已經能夠滿足系統(tǒng)要求，只需采用主動傳感器跟蹤就可以了。

當運動目標和觀測平臺間的距離位于區(qū)間(r0,rt)時，表示主動傳感器可以探測到目標，但運動目標已經超出主動傳感器有效探測距離。目標距離觀測平臺越遠，由于距離因素引起的主動傳感器的隨機誤差就越大，主動傳感器的測量精度就隨之快速下降。這一部分隨機誤差不能被簡單地忽略掉，純粹的主動傳感器已經不能滿足跟蹤系統(tǒng)的要求，所以要引入被動傳感器，采用主、被動融合跟蹤模式。

當目標和觀測平臺間的距離大于rt時，表示主動傳感器已經探測不到目標。被動傳感器由于作用范圍廣仍然可以探測到目標，所以采用被動傳感器進行跟蹤，此時為純被動跟蹤模式。

3 主被動傳感器自適應量測融合算法

部署在同一個觀測平臺上的主、被動傳感器跟蹤同一個運動目標，假設已完成坐標轉換和數(shù)據(jù)關聯(lián)步驟。將時間對準后的測量數(shù)據(jù)基于距離閾值進行權重計算并對權重進行模糊處理，然后進行量測融合，最后跟蹤濾波。

3.1 時間對準

由于主動傳感器和被動傳感器對目標的量測是獨立進行的，采用不同的測量技術，采樣周期也各不相同，測量數(shù)據(jù)到達融合中心的時間延遲也存在著差異，導致主、被動傳感器的測量數(shù)據(jù)不同步，在數(shù)據(jù)融合之前先要將不同步的量測數(shù)據(jù)進行時間對準到同一融合時刻。假設被動傳感器相鄰的兩個采樣時間點分別是t1p和t2p，對應的主動傳感器的采樣時間點是ta，并且滿足條件t1a≤ta≤t2p。時間對準的一般做法是將各傳感器的量測數(shù)據(jù)統(tǒng)一到掃描周期較長的其中一個傳感器上，這里將主動傳感器的采樣時間作為時間基準，即t=ta。本文中采用了常用線性插值時間對準方法，對被動傳感器的測量數(shù)據(jù)在時間t處進行預測，使之與主動傳感器的量測數(shù)據(jù)在時間上對齊。采用線性插值法時間對準后的觀測值如式（1）所示[6]。這里Za是主動傳感器在時間ta的估計狀態(tài)，Z1p是被動傳感器在時間t1p的測量值，Z2p是被動傳感器在時間t2p的測量值，Zfa是主動傳感器在時間對準后的估計值，Zfp是被動傳感器在時間對準后的估計值。

3.2 基于距離閾值的權重計算

將時間對準后的Zfa和Zfp基于距離閾值進行權重計算。

對于純主動跟蹤模式，設置主動傳感器在量測融合時所占權重為1，被動傳感器在量測融合時所占權重為0。

對于主、被動融合跟蹤模式。根據(jù)k時刻的估計位置自適應的調整主、被動傳感器在數(shù)據(jù)融合時所占的權重。主動傳感器在數(shù)據(jù)融合時所占的權重隨著目標距離的增大而減小，即成減函數(shù)關系，并且主動傳感器權重減小的速度很快，采用指數(shù)方式表示這種快速下降關系。

對于純被動跟蹤模式，被動傳感器在量測融合時所占權重為1，主動傳感器在數(shù)據(jù)融合時所占權重為0。

根據(jù)以上分析，主動傳感器在數(shù)據(jù)融合時，所占的權重k為[7]：

3.3 權重模糊處理

在實際的跟蹤過程中，對于主動傳感器來說，有效監(jiān)控距離和監(jiān)控距離極限是存在模糊性的。對于距離監(jiān)控極限rt還好，目標遠離觀測平臺直到越過監(jiān)控距離極限rt的過程中，主動傳感器在數(shù)據(jù)融合中所占的權重逐漸接近0，不存在權重的突變。但對于有效監(jiān)控距離r0來說，主動傳感器在r0處是存在模糊性的，簡單的設置閾值會引起權重的突變，所以要采用模糊處理技術。這里采用橢圓曲線來處理這種模糊性，給出三個閾值r0，rm和rt(r0＜rm＜rt)，則主被動傳感器在數(shù)據(jù)融合過程中各自所占的權重為[8-9]：

3.4 主被動傳感器量測融合

基于模糊距離閾值的主、被動傳感器量測融合結果為：

其中ka是主動傳感器在數(shù)據(jù)融合時所占權重，kp是被動傳感器在數(shù)據(jù)融合時所占權重。Zfa是主動傳感器在時間對準后的估計值，Zfp是被動傳感器在時間對準后的估計值。

3.5 濾波跟蹤

將量測融合后的結果Zf作為卡爾曼濾波器的最新觀測數(shù)據(jù)進行跟蹤濾波。

則k時刻預測狀態(tài)為：

預測協(xié)方差：

Kalman增益：

濾波方程：

濾波協(xié)方差：

則式（7）中的X(k)是k時刻運動目標的估計狀態(tài)。

4 仿真結果及分析

位于地面的同一觀測平臺上部署著主動雷達和被動傳感器。為簡單起見，采用二維空間的主、被動傳感器目標跟蹤方式。設置運動目標的初始位置坐標為（100，150）（單位：km）。對于主動雷達來說，有效的監(jiān)控距離是200 km，測量方差是0.3 km，采樣時間是0.1 s。當目標與觀測站間的距離超過主動雷達的有效監(jiān)控距離200 km時，主動雷達的測量誤差大大增加，并且距離越遠，測量誤差越大；當目標與觀測站間的距離超過300 km時，主動雷達已經不能鎖定目標了。對于被動傳感器來說，有效的監(jiān)控距離是500 km，測量方差是1.2 km，采樣時間0.05 s。在仿真實驗中，運動目標做遠離觀測平臺的曲線運動。圖1給出了純主動雷達、純被動傳感器、基于距離閾值的主、被動傳感器量測融合的跟蹤軌跡。

圖1 三種跟蹤模式估計航跡對比

圖2給出了主、被動傳感器隨距離參數(shù)變化的權重變化，x軸表示運動目標和觀測平臺間的距離，y軸表示對應的傳感器在數(shù)據(jù)融合時所占的權重。圖2（a）表示隨著目標和觀測平臺間的距離增大主動傳感器權重變化過程，圖2（b）表示隨著距離增加被動傳感器的權重變化過程。圖3給出了基于模糊距離閾值主、被動傳感器隨距離參數(shù)變化的權重變化過程。從仿真結果中可以看出當目標和觀測平臺間的距離小于主動傳感器的有效監(jiān)控距離r0時，主動傳感器的測量數(shù)據(jù)在融合時所在的權重為1，被動傳感器的測量數(shù)據(jù)在融合時所在的權重為0，即被動傳感器不參與數(shù)據(jù)融合，采用純主動跟蹤模式；目標和觀測平臺間的距離位于主動傳感器的有效監(jiān)控距離和極限監(jiān)控距離之間即區(qū)間(r0,rt)時，采用主被動融合跟蹤模式，隨著距離的增加，主動傳感器因測量誤差快速增加，其測量數(shù)據(jù)在融合時所占的權重迅速下降，并且下降速度極快，呈指數(shù)型下降趨勢，而被動傳感器測量數(shù)據(jù)在融合時所占的權重迅速上升；當目標和觀測平臺間的距離超出主動傳感器的距離監(jiān)控極限rt時，主動傳感器因其不能測量到目標，退出了對運動目標的跟蹤，故采用純被動跟蹤模式，主動傳感器的測量數(shù)據(jù)在融合時所在的權重為0，被動傳感器在數(shù)據(jù)融合時所占權重為1。

圖2 基于距離閾值的傳感器權重變化

圖3 基于模糊距離閾值的傳感器權重變化

圖4給出了純主動雷達、純被動傳感器、主被動傳感器量測融合的均方根誤差對比關系圖。從圖中可以看出，整個跟蹤過程被動傳感器的均方根誤差基本保持平穩(wěn)，主動傳感器的均方根誤差變化較大，這是因為主動雷達受距離參數(shù)影響隨機誤差變化較大的原因。當被跟蹤目標位于主動傳感器的有效監(jiān)控范圍內（200 km）時，主動傳感器受距離參數(shù)影響的隨機誤差很小，和主動雷達本身的固定誤差比較起來可以忽略不計，并且主動雷達的測量精度要遠遠高于被動傳感器的測量精度，所以主動雷達的距離均方根誤差是最小的，要遠遠小于純被動跟蹤模式的距離均方根誤差，融合算法此時將主動雷達的測量數(shù)據(jù)作為最后的融合結果；當運動目標超出主動傳感器的有效監(jiān)控范圍內（200 km），但主動傳感器仍能監(jiān)控到目標時，即沒有超出主動雷達的監(jiān)控極限（500 km）時，可以看出主動傳感器的距離均方根誤差不斷增加，量測數(shù)據(jù)的可信度逐漸下降，此時引入被動傳感器，并且隨著目標的運動實時調整主、被動傳感器在數(shù)據(jù)融合過程中所占的權重，在此過程中，無法確定到底哪一個傳感器的量測數(shù)據(jù)具有更高的可信度，但是知道每個傳感器的權重變化趨勢，采用這種實時變權重的方法，可以增加跟蹤系統(tǒng)穩(wěn)定性，避免估計結果強烈偏離目標真實運動狀態(tài)的情況發(fā)生；當主動傳感器已經不能監(jiān)控到目標，由于距離過遠造成主動傳感器的測量誤差過大，主動傳感器退出跟蹤過程，由被動傳感器進行跟蹤，完成了監(jiān)控權的轉換。

圖4 三種跟蹤模式均方根誤差對比

圖5給出了固定權重和基于距離閾值變權重融合算法均方根誤差對比圖。從圖中可以看出，在跟蹤開始時由于運動目標和觀測平臺間的距離較近，由距離參數(shù)引起的隨機誤差影響不大，此時主要存在的是傳感器本身的固定誤差，因此固定權重和變權重融合方法的跟蹤精度相差不大；當運動目標逐漸遠離觀測平臺，距離參數(shù)引起的主動傳感器的隨機誤差逐漸增大，但還沒有超過主動傳感器本身的固定誤差的影響，主動傳感器的測量精度仍然高于被動傳感器，此時采用固定權重數(shù)據(jù)融合算法的跟蹤精度要略好于基于距離閾值的變權重數(shù)據(jù)融合算法；當距離參數(shù)引起的主動傳感器的隨機誤差已經足夠大，主動傳感器的測量精度和被動傳感器的測量精度相當，此時采用變權重數(shù)據(jù)融合算法要好一些；當主動傳感器已經無法監(jiān)控到運動目標時，就采用純被動傳感器進行跟蹤了。總的來說，整個跟蹤過程中基于距離閾值變權重融合算法的均方根誤差基本保持平穩(wěn)，固定權重融合方法隨著目標的機動均方根誤差變化較大。從跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定性和總體跟蹤精度來說，基于距離閾值的變權重數(shù)據(jù)融合算法的跟蹤性能要好于固定權重融合方法。

圖5 固定權重和自適應量測融合算法均方根誤差對比

5 結束語

傳感器由于自身或外界干擾的情況下不能全程參與工作，本文考慮影響傳感器隨機測量誤差的距離因素，提出了一種基于模糊距離閾值的主、被動傳感器變權重量測融合算法，分析了傳感器跟蹤模式的選擇依據(jù)，利用指數(shù)函數(shù)和模糊處理技術實時改變主被動傳感器在量測融合過程中所占的權重，充分利用了主、被動傳感器在測量上的互補特性，提高系統(tǒng)的跟蹤精度，也為跟蹤傳感器對目標監(jiān)控權的轉換提供了一定的依據(jù)。

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CUI Bo,ZHANG Jiashu

School of Information Science&Technique,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China

To the influence of distance between observation station and target on tracking performance,a measurement fusion algorithm based on fuzzy distance threshold for active and passive sensors is introduced to the target tracking system.The method choosing data fusion module based on distance parameter is discussed,and exponential functions and fuzzy processing are used to compute real-time weight of each sensor in measurement fusion process through priori knowledge.Simulation shows that the adaptive measurement fusion algorithm is more stable and can bring all complementary characteristic into full play of active and passive sensors compared to traditional invariable-weight method when random errors caused by target distance cannot be ignored.

measurement fusion;distance threshold;active and passive sensors;fuzzy processing;variable-weight

針對觀測平臺和運動對象間的距離參數(shù)會對傳感器隨機測量誤差帶來影響的問題，提出了一種基于模糊距離閾值的主被動傳感器量測融合算法。討論了根據(jù)距離參數(shù)選擇主被動融合跟蹤模式的方法，采用指數(shù)函數(shù)和模糊處理技術，利用已有信息實時改變主、被動傳感器在量測融合過程中所占的權重。仿真結果表明，當傳感器和運動對象間的距離對隨機測量誤差的影響不能忽略時，基于模糊距離閾值的主被動傳感器變權重融合算法和傳統(tǒng)的固定權重融合算法相比更加穩(wěn)定，能夠充分發(fā)揮主、被動傳感器間的互補特性。

量測融合；距離閾值；主被動傳感器；模糊處理；變權重

A

TP212

10.3778/j.issn.1002-8331.1207-0307

CUI Bo,ZHANG Jiashu.Adaptive measurement fusion algorithm for active and passive sensors.Computer Engineering and Applications,2013,49（5）：23-26.

國家自然科學基金（No.60971104）；西南交通大學百人計劃項目（No.SWJTU11BR179）。

崔波（1979—），女，在讀博士，講師，研究領域為數(shù)據(jù)融合、目標跟蹤；張家樹（1965—），男，博士研究生導師，教授，研究方向為信號與信息處理。E-mail：bcui@swjtu.edu.cn

2012-07-23

2012-10-22

1002-8331（2013）05-0023-04

CNKI出版日期：2012-11-02 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121102.0914.004.html