基于粗糙集理論的設(shè)計(jì)規(guī)則提取及其應(yīng)用

華爾天，劉科紅，肖軍軍，陳 穎

浙江工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，杭州 310018

1 引言

信息和知識(shí)要素增值是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中決定新產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素。隨著數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)和現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)技術(shù)不斷發(fā)展，來自企業(yè)內(nèi)外的產(chǎn)品信息不斷增加，在缺乏強(qiáng)有力的管理工具支持下，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人的理解和概括能力。因此，如何利用有效的方法管理已有的設(shè)計(jì)知識(shí)以及準(zhǔn)確地從海量的產(chǎn)品數(shù)據(jù)中提取對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義的規(guī)則和知識(shí)，已成為提高產(chǎn)品開發(fā)速度，縮短開發(fā)周期的關(guān)鍵。

從海量數(shù)據(jù)中有效提取出對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)有價(jià)值的知識(shí)一直是學(xué)界關(guān)注的重要問題。目前這一問題的研究主要集中在數(shù)據(jù)挖掘方法的優(yōu)化方面，如趙靜嫻等提出一種大規(guī)模數(shù)據(jù)庫(kù)的組合優(yōu)化決策樹算法，有效地解決了處理大規(guī)模高維數(shù)據(jù)庫(kù)問題的效率和精度之間的矛盾[1]；汪中等利用優(yōu)化初始中心點(diǎn)的K-means算法，使得初始中心的質(zhì)量和聚類結(jié)果得到了改善[2]；周麗娟等提出一種基于聚類的模糊遺傳關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，降低了掃描數(shù)據(jù)庫(kù)的次數(shù)[3]；范敏等提出層次樸素貝葉斯分類器，該分類器在達(dá)到分類精度的同時(shí)還能聚集節(jié)點(diǎn)獲取相應(yīng)實(shí)例的分類規(guī)則[4]。但對(duì)處理不確定、不精確、不完全的設(shè)計(jì)知識(shí)信息尚缺乏有效手段。

本文引入知識(shí)挖掘的思想，提出了一種基于粗糙集理論的產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)則提取技術(shù)，通過Skowron差別矩陣算法，較好地解決了數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)問題，并以銷售量為決策屬性，利用分類一致性算法從顧客的角度進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)則的挖掘，建立可行的產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)規(guī)則庫(kù)。通過嬰幼兒手推車實(shí)例，驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)和設(shè)計(jì)規(guī)則

2.1 設(shè)計(jì)知識(shí)

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展和各類先進(jìn)制造理念的產(chǎn)生，企業(yè)內(nèi)的產(chǎn)品開發(fā)信息和市場(chǎng)信息日益膨脹，形成了大量與產(chǎn)品相關(guān)的數(shù)據(jù)。產(chǎn)品數(shù)據(jù)泛指對(duì)產(chǎn)品的數(shù)量、屬性及其相互關(guān)系的抽象表示，未經(jīng)過任何加工、對(duì)決策毫無價(jià)值的符號(hào)。設(shè)計(jì)人員根據(jù)一定目的對(duì)產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)組織、整理和分析，找出其中的聯(lián)系，即形成對(duì)決策有價(jià)值的產(chǎn)品信息。通過對(duì)設(shè)計(jì)信息的歸納和提取，并與已存在的知識(shí)體系相結(jié)合，最終形成設(shè)計(jì)知識(shí)。設(shè)計(jì)知識(shí)是從設(shè)計(jì)教育和工作經(jīng)驗(yàn)中得來的可以產(chǎn)生設(shè)計(jì)的知識(shí)，是對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)性的總結(jié)和積累[5]。產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)、已存在的產(chǎn)品信息、海量的用戶反饋意見等知識(shí)，綜合構(gòu)成了豐富的設(shè)計(jì)知識(shí)。上海交通大學(xué)謝友柏院士將設(shè)計(jì)知識(shí)的來源劃分為六個(gè)方面[6-7]：已有知識(shí)、市場(chǎng)信息、數(shù)字仿真或虛擬現(xiàn)實(shí)、物理模型試驗(yàn)、樣機(jī)試驗(yàn)及已有產(chǎn)品運(yùn)行中的表現(xiàn)（用戶反映）。設(shè)計(jì)知識(shí)來源的多樣性，進(jìn)而形成種類繁多的設(shè)計(jì)知識(shí)，從邏輯抽象的角度分，有設(shè)計(jì)對(duì)象屬性及其關(guān)系的知識(shí)，對(duì)象發(fā)展規(guī)律及設(shè)計(jì)控制進(jìn)程知識(shí)，技巧或經(jīng)驗(yàn)類知識(shí)，設(shè)計(jì)常識(shí)和設(shè)計(jì)知識(shí)的組織；從知識(shí)屬性分，有描述設(shè)計(jì)對(duì)象的靜態(tài)知識(shí)和描述設(shè)計(jì)過程的動(dòng)態(tài)知識(shí)；從獲取途徑來分，有工程示例知識(shí)、工程規(guī)范知識(shí)和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)等[8]。針對(duì)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程，可以將產(chǎn)品設(shè)計(jì)的多種知識(shí)源歸結(jié)為設(shè)計(jì)原理（包括設(shè)計(jì)向?qū)?、設(shè)計(jì)手冊(cè)、設(shè)計(jì)方法學(xué)等）、設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、設(shè)計(jì)規(guī)范、設(shè)計(jì)過程、已有的產(chǎn)品及模型、試驗(yàn)與檢測(cè)數(shù)據(jù)、市場(chǎng)及客戶反饋信息。

產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)是一個(gè)復(fù)雜動(dòng)態(tài)的信息系統(tǒng)，用戶反饋信息的變化、設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)的增加、市場(chǎng)環(huán)境的變化都會(huì)引起設(shè)計(jì)知識(shí)的不斷變化。如何從海量的產(chǎn)品數(shù)據(jù)中提取有效的設(shè)計(jì)知識(shí)已成為企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)管理的關(guān)鍵。

2.2 設(shè)計(jì)規(guī)則

設(shè)計(jì)規(guī)則是指產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中根據(jù)所獲得的知識(shí)進(jìn)行分析、對(duì)比，并結(jié)合企業(yè)自身的約束，找出解決問題的實(shí)際方案。竺紅衛(wèi)[9]認(rèn)為電路設(shè)計(jì)規(guī)則是表達(dá)集成電路版圖元素幾何尺寸大小及相互之間距離關(guān)系的一組數(shù)值，以保證集成電路制造成品率和電氣性能。隨著企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)目標(biāo)的改變，產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)則也在不斷地更新。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，每個(gè)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須遵照某些明確標(biāo)準(zhǔn)——設(shè)計(jì)規(guī)則，以保證這些小系統(tǒng)能夠構(gòu)成一個(gè)和諧、完整的大系統(tǒng)。企業(yè)如何在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中針對(duì)自身發(fā)展的要求，從設(shè)計(jì)知識(shí)中提取出解決實(shí)際問題的方案——設(shè)計(jì)規(guī)則，是企業(yè)進(jìn)行安排科學(xué)生產(chǎn)的關(guān)鍵。

3 基于粗糙集理論的設(shè)計(jì)規(guī)則提取

產(chǎn)品數(shù)據(jù)是客觀存在的海量無序的符號(hào)，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)組織、整理和分析，即形成對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)有價(jià)值的設(shè)計(jì)信息；設(shè)計(jì)信息經(jīng)過歸納、演繹、比較等手段進(jìn)行挖掘，使其有價(jià)值的內(nèi)容沉淀下來，即形成設(shè)計(jì)知識(shí)；企業(yè)根據(jù)自身發(fā)展的要求，從設(shè)計(jì)知識(shí)中提取出解決實(shí)際問題的方案，即設(shè)計(jì)規(guī)則。產(chǎn)品數(shù)據(jù)包含的信息量最大，其次為設(shè)計(jì)信息，再次為設(shè)計(jì)知識(shí)，最精煉的是設(shè)計(jì)規(guī)則。企業(yè)為了提高產(chǎn)品開發(fā)速度，縮短開發(fā)周期，必須將產(chǎn)品數(shù)據(jù)經(jīng)過層層挖掘最終得到設(shè)計(jì)規(guī)則?，F(xiàn)階段設(shè)計(jì)規(guī)則提取的主要算法有遺傳算法、Johnson算法、動(dòng)態(tài)約簡(jiǎn)算法。

3.1 粗糙集理論

近年來，在研究不完整數(shù)據(jù)及不精確知識(shí)的表達(dá)、學(xué)習(xí)、歸納等方法的基礎(chǔ)上，波蘭科學(xué)家帕拉克（Z.Pawlak）基于“知識(shí)（人的智能）就是一種分類能力”的觀點(diǎn)，于1982年提出了粗糙集理論（rough sets）。粗糙集理論具有很強(qiáng)的定性分析能力，能夠有效地表達(dá)不確定的或不精確的知識(shí)，善于從數(shù)據(jù)中獲取知識(shí)，并能利用不確定、不完整的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行推理等，它在知識(shí)獲取、規(guī)則生成、決策分析等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，特別是在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，獲得了巨大成功[10]。粗糙集中通過上下近似利用數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)，去除某些不必要的數(shù)據(jù)，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)挖掘提供有效的數(shù)據(jù)集。本文的研究中涉及的知識(shí)約簡(jiǎn)和知識(shí)核定義如下[10]：

定義1（知識(shí)的約簡(jiǎn)）給定一個(gè)知識(shí)庫(kù)K=(U ,S)和知識(shí)庫(kù)中的一個(gè)等價(jià)關(guān)系族P?S，對(duì)任意的G?P，若G滿足以下兩條：（1）G 是獨(dú)立的；（2）IN D(G)=IN D(P)。則稱G是P的一個(gè)約簡(jiǎn)，記為G∈R E D(P )，其中 R E D(P)表示P的全體約簡(jiǎn)組成的集合。

定義2（知識(shí)的核）給定一個(gè)知識(shí)庫(kù)K=(U ,S)和知識(shí)庫(kù)中的一個(gè)等價(jià)關(guān)系族P?S，對(duì)任意的R∈P，若R滿足IN D(P -{R} )≠IN D(P )，則稱R為P中必要的，P中所有必要的知識(shí)組成的集合稱為P的核，記為C O R E(P)。

核與約簡(jiǎn)之間的關(guān)系可以描述為：C O R E(P)=∩R E D(P)。

產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)則的提取中需要利用粗糙集理論中的知識(shí)約簡(jiǎn)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)，去除不重要，甚至是冗余的信息，得到產(chǎn)品信息；產(chǎn)品信息通過知識(shí)挖掘來獲取設(shè)計(jì)知識(shí)，最后通過規(guī)則獲取得到產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)則，并將其作為生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)企業(yè)的最終生產(chǎn)。

3.2 設(shè)計(jì)規(guī)則提取模型

在現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，面對(duì)復(fù)雜無序的產(chǎn)品數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)人員依據(jù)粗糙集理論，參考具體的設(shè)計(jì)參數(shù)在不同維度下的相互影響，以提取出更多潛在的有價(jià)值信息——產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)，并依據(jù)企業(yè)的自身發(fā)展要求提取出產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)則，最終形成指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的規(guī)則型知識(shí)。設(shè)計(jì)規(guī)則的提取主要從三個(gè)方面來進(jìn)行：數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)、知識(shí)挖掘和規(guī)則提取。具體的研究框架如圖1所示。

圖1 基于粗糙集理論的設(shè)計(jì)規(guī)則提取模型圖

3.3 設(shè)計(jì)規(guī)則提取方法

（1）數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)

產(chǎn)品數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)是指利用約簡(jiǎn)算法從大量的屬性中找出對(duì)決策屬性影響最大的屬性，約簡(jiǎn)的方法主要有盲目法和啟發(fā)式算法[6，11]。利用盲目法進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)時(shí)，窮盡搜索所需要的時(shí)間和空間代價(jià)都很高，實(shí)際約簡(jiǎn)過程中主要使用啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法。本文采用基于Skowron差別矩陣的屬性約簡(jiǎn)算法[10]，算法描述如下：

輸入：一個(gè)決策表D T=(U,C∪D,V,f)。

輸出：決策表D T的所有相對(duì)核C O R EC(D)。

步驟1根據(jù)決策表的差別矩陣的定義，寫出Mn×n(D T)=(cij)n×n的下三角矩陣（或上三角矩陣），其中i,j=1,2,…,n。

步驟2搜索差別矩陣的所有元素，若沒有?，則轉(zhuǎn)到第3步，否則退出。

步驟3搜索決策表差別矩陣中的所有單屬性元素，將其賦給C O R EC(D)，輸出C O R EC(D)={α|(α ∈C ) ∧ (?cij((cij∈Mn×n(D T)) ) ∧ ( cij={α} ))}算法結(jié)束。

（2）知識(shí)挖掘

通過對(duì)產(chǎn)品數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)，設(shè)計(jì)人員可以參考必需的參數(shù)在不同層次、不同角度上的相互影響，以挖掘出更多有價(jià)值的潛在信息——設(shè)計(jì)知識(shí)。決策知識(shí)獲取的主要方法有：基于核值的方法[12]，基于布爾推理最小決策算法[13]，考慮覆蓋度方法[14]，確定性規(guī)則和概率性規(guī)則方法[15-16]。本文采用一種例化方向的算法——分類一致率算法[17]，即從空集開始逐步將條件屬性加入到知識(shí)的條件部分，使得條件部分所包含的條件屬性數(shù)目增加，最終得到所需知識(shí)。算法描述如下：

步驟1初始化階段

步驟2知識(shí)挖掘階段

①當(dāng)G≠?，Knowled ge=?，計(jì)算所有待引入條件屬性集的

④當(dāng)所有對(duì)象全部覆蓋后，簡(jiǎn)化知識(shí)，算法結(jié)束。

（3）規(guī)則提取

產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中根據(jù)所獲得的知識(shí)進(jìn)行分析、對(duì)比，并結(jié)合企業(yè)自身的發(fā)展要求，找出解決問題的實(shí)際方案，即提取出特定的設(shè)計(jì)規(guī)則來具體指導(dǎo)設(shè)計(jì)師進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

4 應(yīng)用實(shí)例分析與比較

4.1 應(yīng)用實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，以市場(chǎng)上收集到的20款嬰幼兒手推車為例進(jìn)行設(shè)計(jì)規(guī)則提取，企業(yè)設(shè)計(jì)下一款童車的目的是實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)的額最大占有率。表1為某品牌嬰幼兒手推車銷售原始數(shù)據(jù)表，選擇嬰幼兒手推車8個(gè)主要變量，C={推車承重 x1，輪子大小 x2，外形尺寸 x3，座椅有效寬度 x4，靠背可調(diào)整性 x5，推桿方向 x6，價(jià)格 x7，適用年齡段 x8}，D={銷售量Y}。

步驟1利用Skowron差別矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化。先采用等距離的方法對(duì)連續(xù)型屬性進(jìn)行離散化，離散規(guī)則如下：

推車承重 x1：1:[1 5 ,20),2:[2 0,25),3:[2 5,30):。

輪子大小x2：1:[4 ,5),2:[5 ,6),3:[6 ,7),4:[7 ,8),5:[8 ,9)。

外形尺寸（依據(jù)長(zhǎng)度離散化）x3：1:[7 00,800),2:[8 00,900),3:[9 00,1 000)。

座椅有效寬度x4：1:[0 ,300),2:[3 00,350),3:[3 50,400)。

價(jià)格 x7：1:[0 ,500),2:[5 00,1 000),3:[1 000,1 500)。

銷 售 量 Y：1:[0 ,200),2:[2 00,400),3:[4 00,600),4:[6 00,800)。

利用Skowron差別矩陣得到條件屬性相對(duì)核為{x2,x5,x7,x8}，即嬰幼兒手推車銷售量相關(guān)的重要設(shè)計(jì)參數(shù)是輪子大小、外形尺寸、座椅有效寬度、靠背可調(diào)整性、價(jià)格和適用年齡段。約簡(jiǎn)的結(jié)果如表2。

步驟2在刪除表2中的不相容知識(shí)的基礎(chǔ)上利用分類一致性算法挖掘嬰幼兒手推車設(shè)計(jì)知識(shí)。經(jīng)屬性值約簡(jiǎn)后的設(shè)計(jì)知識(shí)離散化進(jìn)行還原，合并，得到結(jié)果如下：

表1 嬰幼兒手推車知識(shí)系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)

表2 知識(shí)約簡(jiǎn)結(jié)果

R1：（輪子大小，[4，5）or[7，9））→（銷售量，[0，200））。

R2：（輪子大小，[6，7））∧（靠背可調(diào)整性，三檔）→（銷售量，[400，600））。

R3：（輪子大小，[6，7））∧（靠背可調(diào)整性，多檔）→（銷售量，[200，400））。

R4：（輪子大小，[5，6））∧（靠背可調(diào)整性，三檔）→（銷售量，[0，200））。

R5：（輪子大小，[6，7））∧（靠背可調(diào)整性，二檔）→（銷售量，[0，200））。

R6：（輪子大小，[5，6））∧（靠背可調(diào)整性，二檔）→（銷售量，[600，800））。

R7：（輪子大小，[5，6））∧（靠背可調(diào)整性，一檔）∧（適用年齡段，0～36）→（銷售量，[600，800））。

R8：（輪子大小，[5，6））∧（靠背可調(diào)整性，多檔）∧（適用年齡段，0～36）→（銷售量，[200，400））。

R9 ：（輪子大小，[5，6））∧（靠背可調(diào)整性，一檔or多檔）∧（適用年齡段，7～36）→（銷售量，[0，200））。

步驟3鑒于企業(yè)設(shè)計(jì)下一款童車的目標(biāo)是為了實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)最大占有率，因此，提取最大銷售量所對(duì)應(yīng)的規(guī)則R6和R7作為企業(yè)下一階段設(shè)計(jì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)人員根據(jù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)產(chǎn)品，縮短產(chǎn)品的開發(fā)和生產(chǎn)周期，快速響應(yīng)用戶的需求，進(jìn)而提高產(chǎn)品的銷售量，最終達(dá)到占領(lǐng)和擴(kuò)大市場(chǎng)的根本目的。

4.2 算法比較

常見的知識(shí)挖掘算法有遺傳算法、Johnson算法和動(dòng)態(tài)約簡(jiǎn)算法，算法比較如表3。

表3 不同規(guī)則提取算法比較

從表3中可以看出，遺傳算法、Johnson算法和動(dòng)態(tài)約簡(jiǎn)算法得到相對(duì)核的個(gè)數(shù)為5，本文算法得到6個(gè)屬性，在最大程度上防止了關(guān)鍵屬性的丟失。另外，其他幾個(gè)算法得到的規(guī)則數(shù)量均多于本文算法得到的知識(shí)數(shù)，表明了該算法對(duì)知識(shí)挖掘和規(guī)則提取的高效性。

5 總結(jié)

嬰幼兒手推車在實(shí)際的研發(fā)和設(shè)計(jì)過程當(dāng)中缺乏對(duì)已有信息的深度挖掘和重復(fù)使用，本文的研究將粗糙集理論應(yīng)用于嬰幼兒手推車設(shè)計(jì)規(guī)則的提取中，獲取了設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)和相應(yīng)的設(shè)計(jì)知識(shí)，并依據(jù)企業(yè)發(fā)展要求提取出具體的設(shè)計(jì)規(guī)則，較好地解決了設(shè)計(jì)知識(shí)挖掘和規(guī)則提取問題。在未來的研究當(dāng)中可以對(duì)各規(guī)則的質(zhì)量評(píng)價(jià)、優(yōu)化和應(yīng)用進(jìn)行深入的研究。

[1]趙靜嫻，倪春鵬，詹原瑞，等.一種大規(guī)模數(shù)據(jù)庫(kù)的組合優(yōu)化決策樹算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31（3）：583-587.

[2]汪中，劉貴全，陳恩紅.一種優(yōu)化初始中心點(diǎn)的K-means算法[J].模擬識(shí)別與人工智能，2009，22（2）：299-304.

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