試析GPS在工程平面控制測(cè)量中邊長改正問題

趙莞歆

摘要：隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，測(cè)量技術(shù)也不斷發(fā)展，GPS在工程平面控制測(cè)量中地位愈發(fā)不可忽視，它以測(cè)量精度高、24小時(shí)工作、多功能、簡便操作等特點(diǎn)，被應(yīng)用于大地測(cè)量、工程測(cè)量、航空攝影測(cè)量和變形測(cè)量等測(cè)繪領(lǐng)域。然而，采用GPS測(cè)量后的網(wǎng)點(diǎn)間的邊長與傳統(tǒng)光電測(cè)距儀器所測(cè)邊長存在一定差距，所以在工程測(cè)量中有投影長度的變形值大于設(shè)計(jì)以及施工放樣時(shí)候的精度需求。文章僅就GPS測(cè)量坐標(biāo)系及投影在工程平面控制測(cè)量中邊長改正問題方面談一下自己在工作中的一點(diǎn)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：GPS測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)投影

GPS全球定位系統(tǒng)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的產(chǎn)物，是一種利用新型的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)解決測(cè)量與信息空間定位問題的空間技術(shù)。該系統(tǒng)是由空間的衛(wèi)星系統(tǒng)、地面的監(jiān)控機(jī)構(gòu)以及分散的接收機(jī)用戶等組成。當(dāng)下，GPS在工程中的應(yīng)用是越發(fā)廣泛，施工控制網(wǎng)逐漸在GPS上展開，而對(duì)于要求精度高的案例也可在GPS上實(shí)踐成功。由于工程控制網(wǎng)有些特殊性，例如在施工時(shí)候要考慮到施工放樣的方便，或是再某一方面高精度的要求，網(wǎng)點(diǎn)分布要求，點(diǎn)間高差有時(shí)較大；采用工程獨(dú)立坐標(biāo)系，并以工程平均高程面為計(jì)算投影面，所以GPS再工程或施工測(cè)量中要有些問題要考慮，以便能滿足實(shí)際要求。

1 GPS測(cè)量在工程平面控制測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

第一，wGS-84坐標(biāo)系（1984年世界大地系統(tǒng)）其橢球參數(shù)為a=6378137m；扁率f=1/298.257223563。第二，1954年北京坐標(biāo)系為參心坐標(biāo)系，采用的橢球參數(shù)為a=6378245m，f=1/298.2573536。第三，1980年西安坐標(biāo)系中采用的地球橢球參數(shù)一共有4個(gè)，其中有幾何和物理參數(shù)，采用的是1975年國際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)的推薦值的數(shù)值，即：a=6378140m，f=1/298.257。第四，獨(dú)立坐標(biāo)系（1）高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；（2）經(jīng)過一個(gè)國家大地點(diǎn)坐標(biāo)與這個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的方位角起算數(shù)據(jù)的相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。

2 坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

在工程測(cè)量中GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)是WGS-84坐標(biāo)數(shù)據(jù)，但是就目前來看，我們主要測(cè)量結(jié)果主要采用是1954年北京坐標(biāo)系、1980年西安坐標(biāo)系或是任意平面直角坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。所以一定要將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)到一上坐標(biāo)系中。

工程樞紐地區(qū)的控制測(cè)量的目標(biāo)是滿足施工、設(shè)計(jì)的需要，在設(shè)計(jì)要求上是成果反算邊長和實(shí)地邊長相符合。但是任何方案不都是能滿足要求的，都是要根據(jù)具體工程以及可行性上做文章。所以這個(gè)階段的成果都是要根據(jù)國家坐標(biāo)系統(tǒng)的。

3 投影邊長原理

在國家坐標(biāo)系中，其邊長是指先將觀測(cè)邊長（平距）投影至參考橢球面然后再投影到高斯平面上的邊長，前后進(jìn)行兩次投影改正，其兩次投影改正之和可近似表示為：

ΔD=D0（1-Hm/R）（1+Ym2/2R2）-D0

其中：ΔD為投影變形量；D0控制點(diǎn)間的觀測(cè)邊長；Ym為控制點(diǎn)間的平均橫坐標(biāo)（不含加常數(shù)）；Hm為控制點(diǎn)間平均高程；R為地球平均曲率半徑。

4 GPS控制測(cè)量的減小邊長投影變形值方法

為了能更好避免因?yàn)橥队斑呴L造成的反算邊長和觀測(cè)邊長的不相符，GB50026-2007工程測(cè)量規(guī)范規(guī)定按以下方法選擇坐標(biāo)系：

（1）當(dāng)邊長投影改正量小于等于2.5cm/km時(shí)候，應(yīng)該采用高斯正行投影3o帶平面直角坐標(biāo)系就能派上用場(chǎng)了。（2）如果投影邊長改正量高于2.5cm/km時(shí)候，在抵償高程面上的高斯正形投影3°帶平面直角坐標(biāo)系就能發(fā)揮作用了，或者是用北京坐標(biāo)系在有就是西安坐標(biāo)系。（3）投影于抵償高程面上的高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系。但是，在現(xiàn)實(shí)工作中，由于不同的工程模式以及地形分布形狀的不同，還要為了方便國家基本圖件以及有關(guān)部門坐標(biāo)系統(tǒng)的保持一致，就單單地采用以上所訴說還不能滿足要求。要做到既能滿足坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系保持一致，還能限制投影邊長變形值，采取以上的方法就有些困難，即產(chǎn)生了GPS邊長約束法以及GPS的兩次計(jì)算法。

4.1 GPS邊長約束法

GPS邊長約束法思路是：先結(jié)合一個(gè)點(diǎn)的WGS-84系坐標(biāo)作為起點(diǎn)算起，進(jìn)行沒有束平差，檢查GPS觀測(cè)量自身的內(nèi)容，一定要符合精度以及觀測(cè)量間是否有無明顯的系統(tǒng)差距，拋出有粗差的觀測(cè)量，用三維的GPS觀測(cè)量轉(zhuǎn)化為二維的觀測(cè)量，之后根據(jù)國家坐標(biāo)或任意平面直角坐標(biāo)反算出兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)方位角，再就是以一個(gè)已知的點(diǎn)為約束點(diǎn)，以反算方位角為方向約束的條件，以方便利用高精度的全站儀器、測(cè)距儀，實(shí)際檢測(cè)測(cè)控制網(wǎng)中若干點(diǎn)間的邊長，邊長不進(jìn)行歸化以及投影的改正，視之為長度約束的基準(zhǔn)，對(duì)二維GPS觀測(cè)量進(jìn)行實(shí)時(shí)平差計(jì)算。這樣處理好處在于：既有效的保證了坐標(biāo)系的基本一致，還能減小了邊長的投影變形量誤差。

4.2 GPS兩次計(jì)算法

4.2.1 邊長約束法

（1）把收集到的控制點(diǎn)當(dāng)作為約束點(diǎn)和新網(wǎng)點(diǎn)構(gòu)成網(wǎng)形作GPS網(wǎng)約束平差，從而得到和已知點(diǎn)坐標(biāo)系相同的網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）選擇兩個(gè)控制網(wǎng)點(diǎn)分別命名為網(wǎng)點(diǎn)1和網(wǎng)點(diǎn)2在測(cè)區(qū)中部，如假設(shè)網(wǎng)點(diǎn)1作為基準(zhǔn)約束點(diǎn)，計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)1至網(wǎng)點(diǎn)2的坐標(biāo)方位角用GPS平差得能得到其結(jié)果。

（3）得到網(wǎng)點(diǎn)1和網(wǎng)點(diǎn)2兩點(diǎn)間邊長，用高精度的全站儀或測(cè)距儀實(shí)測(cè)，其除了斜距歸平距外，不進(jìn)行其它歸化改正和投影改正。然后根據(jù)網(wǎng)點(diǎn)1坐標(biāo)和計(jì)算出的網(wǎng)點(diǎn)2的坐標(biāo)。

（4）利用（3）得出的坐標(biāo)再次進(jìn)行GPS網(wǎng)約束平差，平差后的網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)減小了邊長投影變形量的坐標(biāo)。

4.2.2 GPS邊長計(jì)算法

GPS邊長計(jì)算法的原理與實(shí)測(cè)邊長約束法相同，區(qū)別之一是在于實(shí)測(cè)邊長約束法的邊長是采取高精度全站儀或測(cè)距儀予以實(shí)測(cè)，而GPS邊長計(jì)算法的邊長則采用網(wǎng)點(diǎn)1和2的基線長度和兩點(diǎn)的大地高差計(jì)算中得到的結(jié)果，它的原理為，如果在差距不大情況下，網(wǎng)點(diǎn)1和2的高程異常之差很小，它們的正常高差相當(dāng)于大地高差，由于GPS基線和大地高測(cè)量的高精度性，由基線長度和大地高差推算出的邊長毫無疑問也具有高精度性。

4.3 各種方法的適用性分析

綜合比較兩種方法，都能消除或減小因邊長投影引起的變形，實(shí)際上是加入了邊長尺度比。實(shí)際測(cè)量邊長的投影面應(yīng)該是該邊兩端點(diǎn)的平均高程面。但是，在長帶狀測(cè)區(qū)，很可能是由于地形區(qū)別，造成邊的兩端點(diǎn)平均高程也不同，有多個(gè)邊長投影面，如果僅采用一條邊約束，就會(huì)造成網(wǎng)中一部分邊長平差值與實(shí)測(cè)邊長存在較大的差距，所有，對(duì)于長帶狀地形以及較大的面狀測(cè)區(qū)域，最為理想的是GPS邊長約束法。而對(duì)于面狀區(qū)域較小的測(cè)區(qū)，由于兩端點(diǎn)平均高程相差不是很大，就可以采用GPS兩次計(jì)算法。采用GPS兩次計(jì)算法中的實(shí)測(cè)邊長約束法時(shí)，應(yīng)盡量采用高精度測(cè)距儀器施測(cè)邊長。當(dāng)無高精度測(cè)距條件，采用GPS兩次計(jì)算法中的GPS邊長計(jì)算法時(shí)，應(yīng)注意盡量選取測(cè)區(qū)中部較長的、高差相差不大的邊，這樣就能有效地消除因高差引起的邊長誤差。

5 總結(jié)

在實(shí)際中根據(jù)規(guī)范和實(shí)際的需求，同一工程的不同設(shè)計(jì)、施工階段應(yīng)該要同一坐標(biāo)系。在每個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行規(guī)劃階段測(cè)繪時(shí)候就應(yīng)該要考慮到以后工作投影面的選擇問題。根據(jù)實(shí)際采用GPS技術(shù)進(jìn)行控制測(cè)量一定要注意投影方法和高度的選擇，只要采取正確的方法就能得到高精度沒有誤差的數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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