滬深300股指期貨動(dòng)態(tài)套期保值比率和有效性研究

戴曉鳳　何錚　唐微微

摘要：套期保值是利用期貨交易進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的重要手段，套期保值比率的確定和有效性檢驗(yàn)是套期保值業(yè)務(wù)的核心問題。在Copula-GARCH模型的基礎(chǔ)上，考慮到誤差修正項(xiàng)對(duì)波動(dòng)性的影響，構(gòu)建了二元Copula-GARCH-X模型來估計(jì)滬深300股指期貨動(dòng)態(tài)套期保值比率，并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則對(duì)套期保值的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)和對(duì)比。研究結(jié)果表明，納入誤差修正項(xiàng)的GARCH-X模型和Copula-GARCH-X模型要顯著優(yōu)于傳統(tǒng)模型；而且研究結(jié)果顯示未結(jié)合Copula函數(shù)的GARCH-X模型的套保效果還要優(yōu)于Copula-GARCH-X模型。

關(guān)鍵詞：滬深300股指期貨；動(dòng)態(tài)套期保值比率；套期保值有效性；Copula-GARCH-X模型

中圖分類號(hào)：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3104（2013）03?0001?05

一、引言

2010年4月16日，我國推出首個(gè)金融期貨產(chǎn)品——滬深300股票指數(shù)期貨。作為中國大陸唯一上市交易的金融期貨產(chǎn)品，滬深300股指期貨在資本市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)防范過程中扮演重要角色。長(zhǎng)期以來，我國證券市場(chǎng)存在相當(dāng)高的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，證券市場(chǎng)的發(fā)展受政策性因素的影響非常大，由于政府政策的不連續(xù)性或法律法規(guī)的不完善帶給證券市場(chǎng)的沖擊仍然時(shí)有發(fā)生，同時(shí)市場(chǎng)對(duì)于政策性消息的反應(yīng)往往會(huì)過于激烈，甚至導(dǎo)致股指的走勢(shì)嚴(yán)重脫離基本面。因此，如何規(guī)避股票市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)成為了擺在投資者面前的一大難題。股指期貨的出現(xiàn)則為投資者提供了一種規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的手段，給我國證券市場(chǎng)的發(fā)展帶來了新的活力，可以促進(jìn)證券市場(chǎng)的逐步穩(wěn)定。

在利用股指期貨參與套期保值以規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的過程中，最核心的問題就是套保比率的最優(yōu)設(shè)定。實(shí)際上，套期保值最優(yōu)比確定問題也一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)，而且隨著研究的深入，分析理論和方法也得到了不斷的改進(jìn)，經(jīng)歷了從傳統(tǒng)的套期保值理論到基差逐利型套期保值理論再到基于現(xiàn)代投資組合理論的套期保值理論的三大發(fā)展階段。尤其是近年來隨著GARCH模型的推廣，大量學(xué)者嘗試應(yīng)用及改進(jìn)GARCH模型來計(jì)算最優(yōu)套保比率，這包括BGARCH模型、Kroner and Sultan的ECM-GARCH模型[1]、彭紅楓、葉永剛的Modified ECM-GARCH模型[2]、梁斌、陳敏等的動(dòng)態(tài)套期保值比率模型[3]等。

然而，GARCH系列模型的缺陷在于，其只是簡(jiǎn)單地將期貨現(xiàn)貨間的關(guān)系視為線性相關(guān)關(guān)系，而實(shí)際中尤其在行情大幅波動(dòng)時(shí)，期貨和現(xiàn)貨之間的相關(guān)關(guān)系常常呈現(xiàn)出非線性和非對(duì)稱特征?；贑opula函數(shù)方法對(duì)于估計(jì)變量間的非線性關(guān)系非常有效的事實(shí)，部分學(xué)者將Copula函數(shù)與GARCH模型相結(jié)合，發(fā)展出了套保比率的Copula-GARCH模型。如Hsu，Tseng and Wang（2008）將標(biāo)普500指數(shù)和金融時(shí)報(bào)100指數(shù)作為研究樣本對(duì)構(gòu)建了套保比率的Copula-GARCH模型，并與CCC-GARCH模型、DCC-GARCH模型進(jìn)行了比較，研究結(jié)果顯示Copula-GARCH模型的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于后兩者模型[4]；Power and Dmitry Vedenov （2008）則研究發(fā)現(xiàn)Copula -GARCH模型的套期保值效果并不完全優(yōu)于CCC-GARCH模型和BEKK-GARCH模型[5]；趙家敏、沈一（2008）分別采用Copula-GARCH模型與傳統(tǒng)的模型對(duì)韓國KOSPI200股指期貨和現(xiàn)貨的套期保值比率進(jìn)行估計(jì)，研究結(jié)構(gòu)表明運(yùn)用Copula函數(shù)計(jì)算的尾部相關(guān)系數(shù)比傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算得出的套期保值比率更為精確[6]。

的進(jìn)步。然而不能忽視的是，大多數(shù)研究者在方差方程中并沒有引入均值方程中誤差修正項(xiàng)，而根據(jù)Lee[7]的研究，誤差修正項(xiàng)在現(xiàn)貨指數(shù)與期貨指數(shù)每天的運(yùn)行中包含著大量的信息，而這些信息量不但會(huì)影響到他們的收益率還會(huì)影響到條件方差，因此將誤差修正項(xiàng)納入到方差方程以修正套保比率模型是非常必要的。基于此，為剔除誤差修正項(xiàng)對(duì)波動(dòng)性的影響，本文在Copula-GARCH模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建二元Copula- GARCH-X模型來估計(jì)滬深300指數(shù)動(dòng)態(tài)套期保值比率，以期改善套期保值比率的估計(jì)方法，并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則對(duì)套期保值的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。

二、滬深300指數(shù)動(dòng)態(tài)套期保值比率

的估計(jì)

（一）模型設(shè)定

多元Copula-GARCH模型可用于研究多個(gè)市場(chǎng)之間的條件相關(guān)關(guān)系、波動(dòng)溢出效應(yīng)和多個(gè)市場(chǎng)或者多種資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)分析等。多元GARCH模型中波動(dòng)的部分是由一個(gè)方差協(xié)方差矩陣給出的，它也可以用來研究多個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)之間條件相關(guān)關(guān)系，但是由于其參數(shù)多、估計(jì)困難制約了多元GARCH模型的應(yīng)用。而多元GARCH模型的各種簡(jiǎn)化形式雖然解決了模型的參數(shù)估計(jì)問題，但是又存在對(duì)波動(dòng)的刻畫不全面、準(zhǔn)確和參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不夠明確的缺點(diǎn)。與多元GARCH模型不同，多元Copula-GARCH模型中的GARCH過程部分僅用于描述各個(gè)變量的條件邊緣分布，并不反映各個(gè)變量之間的條件關(guān)系，各個(gè)變量之間的條件相關(guān)關(guān)系是由Copula函數(shù)來刻畫的，因此可以在不考慮各個(gè)變量條件邊緣分布的情況下研究多個(gè)變量之間的條件相關(guān)關(guān)系，并使模型可以采用相對(duì)簡(jiǎn)單的兩階段估計(jì)方法，從而使模型的估計(jì)得到簡(jiǎn)化。

（二）數(shù)據(jù)的收集及整理

從檢驗(yàn)的結(jié)果來看現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格與期貨指數(shù)價(jià)格是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，協(xié)整等式的殘差是平穩(wěn)的，可知現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格與期貨指數(shù)價(jià)格是存在協(xié)整關(guān)系，這與上面的分析是相符合的。而兩個(gè)市場(chǎng)既然存在著協(xié)整關(guān)系，那么根據(jù)協(xié)整理論我們應(yīng)該在模型引入誤差修正項(xiàng)。由于誤差修正項(xiàng)代表了現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格與指數(shù)的期貨價(jià)格之間長(zhǎng)期均衡關(guān)系的短期偏離，而短期的偏離又會(huì)引起套利交易從而影響到現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格和期貨指數(shù)價(jià)格的變動(dòng)，進(jìn)一步又會(huì)影響到兩個(gè)市場(chǎng)的收益率，因此考慮把誤差修正項(xiàng)作為兩個(gè)市場(chǎng)收益率的公共影響因素加入到均值方程當(dāng)中是合理的。

（四）Copula-GARCH-X模型的估計(jì)結(jié)果

三、套期保值有效性的檢驗(yàn)

期保值比率、使用GARCH模型估計(jì)的套期保值比率、使用GARCH-X模型估計(jì)的套期保值比率、GARCH-X模型結(jié)合Copula函數(shù)估計(jì)的套期保值比率的資產(chǎn)組合。

在動(dòng)態(tài)套期保值模型中，考慮了誤差修正項(xiàng)作用的GARCH-X模型和的Copula-GARCH-X模型估計(jì)效果要比沒有在方差中考慮誤差修正項(xiàng)影響的GARCH模型的估計(jì)效果要顯著的好。值得注意的是，雖然Copula函數(shù)在理論上比較完美，但是我們的實(shí)證結(jié)果表明在HE指標(biāo)下結(jié)合Copula函數(shù)的Copula- GARCH-X模型的套期保值效果并不如無Copula函數(shù)的GARCH-X模型。

四、結(jié)論

考慮到誤差修正項(xiàng)即因素X對(duì)波動(dòng)性的影響，本文構(gòu)建了計(jì)算滬深300股指期貨最佳套期保值比率的GARCH-X模型和結(jié)合Copula函數(shù)的Copula-GARCH- X模型來估計(jì)，并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則對(duì)套期保值的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)和對(duì)比。

研究結(jié)果顯示：GARCH-X模型和Copula- GARCH-X模型可以科學(xué)合理的計(jì)算出滬深300股指期貨的最佳套保比率，從參數(shù)的估計(jì)來看因素X（ut?1）的系數(shù)都比較顯著；在套保效果上，動(dòng)態(tài)套期保值比率的效果要好于靜態(tài)套期保值比率的效果，考慮誤差修正項(xiàng)的GARCH-X模型和Copula-GARCH-X模型的套保效果顯著優(yōu)于未考慮誤差修正項(xiàng)的GARCH模型，但是Copula-GARCH-X模型的套保效果并不優(yōu)于未結(jié)合Copula函數(shù)的GARCH-X模型。本文的研究表明，無論是從理論上還是從實(shí)證的結(jié)果來看，在計(jì)算滬深300股指期貨的最佳套保比率過程中，將誤差修正項(xiàng)引入方差方程中都是非?？茖W(xué)合理的。

參考文獻(xiàn)：

Kroner and Sultan. Time-varying distributions and dynamic hedging with foreign currency futures [J]. Journal of Financial and Quantiative Anlysis， 1993（28）： 535?551.

彭紅楓， 葉永剛. 基于修正的ECM-GARCH模型的動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比率估計(jì)及比較研究[J]. 中國管理科學(xué)， 2007（10）： 29?35.

梁斌， 陳敏， 繆柏其， 吳武清. 我國股指期貨的套期保值比率研究[J]. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理， 2009（1）： 143?151.

Hsu C C， Wang Y H， Tseng C P. Dynamic hedging with futures： A copula-based GARCH model [J]. Journal of Futures Markets， 2008（6）： 156?168.

Gabriel J. Power and Dmitry V. Vedenov. The Shape of the Optimal Hedge Ratio： Modeling Joint Spot-Futures Prices using an Empirical Copula-GARCH Model[C]， NCCC-134 Conference， St. Louis， Missouri， April 21?22， 2008.

趙家敏， 沈一. 股指期貨最優(yōu)套期保值比率——基于Copula-GARCH模型的實(shí)證研究[J]. 武漢金融， 2008（5）： 21?24.

Lee. Spread and volatility in spot and forward exchange rates [J]. Journal of International Money and Finance， 1994（27）： 1053? 1078.

Jahangir Sultan， Mohammad S Hasan. The effectiveness of dynamic hedging： Evidence from selected European stock index futures [J]. The European Journal of Finance， 2008（6）： 469?488.

[編輯： 汪曉]