預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁靜力及動力性能有限元分析研究

黃 穎 房貞政

（福州大學土木工程學院 福州 350108）

實際工程中引起預(yù)應(yīng)力損失的因素很多［1］，精確地確定預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力損失是一個復(fù)雜的問題.預(yù)應(yīng)力的存在與結(jié)構(gòu)的某些性能參數(shù)，如結(jié)構(gòu)頻率、阻尼、撓度、混凝土應(yīng)變、普通鋼筋應(yīng)變等［2］有一定的關(guān)系.本文通過建立預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的有限元模型，考慮了梁的靜力性能（撓度）和動力性能（固有頻率）受到預(yù)應(yīng)力大小、截面形式、預(yù)應(yīng)力筋的布置形式、預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量以及預(yù)應(yīng)力筋分布形式不同的影響，為進一步進行預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力損失的研究提供一定的參考.

1 預(yù)應(yīng)力筋布置形式不同對固有頻率和撓度的影響

本文參考文獻［3］中試驗?zāi)Ｐ偷膮?shù)取值，采用的梁的模型截面尺寸及配筋情況見表1.用實體單元SOLID65模擬混凝土梁體，桿單元LINK8模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，應(yīng)用ANSYS中的APDL語言編程完成預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土的連接耦合［4］.

表1 模型參數(shù)選擇

預(yù)應(yīng)力鋼筋在混凝土梁內(nèi)的布置形式有多種，不同的布置形式對結(jié)構(gòu)的固有頻率和撓度的影響不同，本文分別建立直線型、曲線型、單折線型、雙折線型布筋模型，分析在簡支梁自重作用下對不同布筋模型在預(yù)應(yīng)力變化情況下進行結(jié)構(gòu)固有頻率和撓度的比較分析.預(yù)應(yīng)力張拉值根據(jù)相關(guān)理論書籍［5］中的闡述來確定.按照改變預(yù)應(yīng)力鋼筋的布筋型式，在梁長，梁截面尺寸以及偏心距不變的情況下分析得到隨著預(yù)應(yīng)力變化，梁一階頻率和撓度的計算結(jié)果見表2，其頻率和撓度隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線如圖1a）和1b）所示，偏心距取30mm，撓度方向上取值為正.

由圖1和表2可見，簡支梁固有頻率和撓度與梁內(nèi)與預(yù)應(yīng)力鋼筋的線型布置有很大的關(guān)系.隨著預(yù)應(yīng)力的增大，4種線型布置的梁一階頻率和梁的起拱度都隨之增大，但是增大的幅度不同，其中曲線配筋梁增大的幅度最小，直線配筋梁增大的幅度最大.

表2 預(yù)應(yīng)力變化對不同線型簡支梁固有頻率和撓度的影響

圖1 不同線型布置下?lián)隙群鸵浑A頻率隨預(yù)應(yīng)力變化曲線

2 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量和分布形式不同對固有頻率和撓度的影響

本文以圖2所示的預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量及分布形式，分析矩形截面鋼筋直線布置下預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心距不同及鋼筋根數(shù)不同、梁長，梁截面尺寸以及布筋型式不變的情況下預(yù)應(yīng)力變化對預(yù)應(yīng)力簡支梁固有頻率和撓度的影響.計算結(jié)果見表3，撓度方向向上取值為正.

圖2 不同數(shù)量預(yù)應(yīng)力筋布置形式示意圖

表3 預(yù)應(yīng)力變化對偏心距不同的簡支梁固有頻率和撓度的影響

續(xù)表3

圖4 不同ez撓度和一階頻率隨預(yù)應(yīng)力變化曲線

由表3a）和圖3可見，當ez固定不變，ey發(fā)生變化也就是偏心距發(fā)生變化，可以看到梁的固有頻率和撓度都會發(fā)生變化，變化的情況是：隨著偏心距的減小，預(yù)應(yīng)力簡支梁向上的起拱度先增大后減少，當偏心距為0mm時，預(yù)應(yīng)力的施加不但沒有引起梁的起拱，反而加大梁的下?lián)?表明預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心距的大小對預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的靜力性能有很大的影響.同時可以看到，隨著偏心距的減小，梁的固有頻率也是先減少后增大，當偏心距為20 mm時，固有頻率最小.表明偏心距的大小對結(jié)構(gòu)動力性能也有很大的影響.表明偏心布筋的預(yù)應(yīng)力梁的頻率和撓度對預(yù)應(yīng)力的變化更加敏感.從表3b）和圖5可以看出，當ey固定不變，ez發(fā)生變化也就是沿梁寬度方向發(fā)生變化，隨著預(yù)應(yīng)力的變化可以看到梁截面上對稱布置的鋼筋對梁的一階頻率和撓度的影響是相同的；越遠離中心，梁向上的起拱度都逐漸增大.對梁一階頻率也有很大的影響，從梁截面的中心向兩側(cè)先減小后增大.ANSYS分析的結(jié)果與文獻［3］和文獻［6］中試驗分析的結(jié)果變化趨勢相同.

表4 預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)對簡支梁固有頻率和撓度的影響

圖5 預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)不同撓度和一階頻率隨預(yù)應(yīng)力變化曲線

按照圖2所示改變預(yù)應(yīng)力鋼筋的根數(shù)，在梁長，梁截面尺寸以及布筋型式不變的情況下分析得到隨著預(yù)應(yīng)力變化，梁一階頻率和撓度的計算結(jié)果見表4：單筋布置位置ey＝31mm，ez＝30mm；雙筋布置位置一根是ey＝31mm，ez＝30mm，另一根ey＝31mm，ez＝70mm；三筋布置：下排同雙筋布置，上面一根ey＝51mm，ez＝30mm；四筋布置：下排同雙筋布置，上排一根ey＝51mm，ez＝30mm，另一根ey＝51mm，ez＝70mm.

從表4和圖5可以看出，當預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在合適的位置時，隨著預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)的增加，梁的一階頻率和撓度都在增大.

3 結(jié) 論

1）隨著預(yù)應(yīng)力的增大，四種線型布置的梁一階頻率和梁的起拱度都隨之增大，但是增大的幅度不同，其中曲線配筋梁增大的幅度最小，直線配筋梁增大的幅度最大.可以推論：隨著預(yù)應(yīng)力的損失，直線配筋梁的頻率和撓度變化的幅度最大，說明預(yù)應(yīng)力損失對直線配筋梁動力性能和靜力性能的影響最大.

2）偏心布筋的預(yù)應(yīng)力梁的頻率和撓度對預(yù)應(yīng)力的變化更加敏感.隨著偏心距的減小，預(yù)應(yīng)力簡支梁向上的起拱度先增大后減少，當偏心距為0 mm時，預(yù)應(yīng)力的增大不但沒有引起梁的起拱，反而加大梁的下?lián)?表明預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心距的大小對預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的靜力性能有很大的影響.同時可以看到，隨著偏心距的減小，梁的固有頻率也是先減少后增大，當偏心距為20mm時，固有頻率最小，偏心距的大小對結(jié)構(gòu)動力性能也有很大的影響.

3）當預(yù)應(yīng)力鋼筋的位置沿梁寬度方向發(fā)生變化，隨著預(yù)應(yīng)力的變化可以看到梁截面上對稱布置的鋼筋對梁的一階頻率和撓度的影響是相同的；越遠離中心，梁向上的起拱度都逐漸增大.對梁一階頻率也有很大的影響，從梁截面的中心向兩側(cè)先減小后增大.

4）當預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在合適的位置時，隨著預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)的增加，梁的一階頻率和撓度都在增大.從本文分析可知，合理的布置梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋，能夠降低預(yù)應(yīng)力損失對結(jié)構(gòu)動力性能和靜力性能的影響.

［1］范立礎(chǔ).橋梁結(jié)構(gòu)事故分析：展望設(shè)計理論進展［M］.土建結(jié)構(gòu)工程的安全性與耐久性，北京：機械工業(yè)出版社，2003.

［2］TADROS M K，NabilAI－Omaishi，ETAL S S.Prestress losses in pretensioned high strength concrete bridge girders［R］.Washington D.C，NCHRP Report 496，2003.

［3］李瑞鴿.全預(yù)應(yīng)力混凝土梁動力性能研究及有效預(yù)應(yīng)力識別［D］.武漢：華中科技大學，2009.

［4］李 律，錢濟章，李 敦.基于ANSYS的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)值模擬［J］.公路工程，2007，32（4）：178－179，183.

［5］李國平.橋梁預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)及設(shè)計原理［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［6］SAIIDI M，DOUGLAS B，F(xiàn)ENG S.Prestress force effect on vibration frequency of concrete bridges［J］.Journal of Structure Engineering，1994，120（7）：2233－2241.