基于模糊隸屬度的瀝青路面使用性能綜合評價

劉唐志 萬冬華 蒙 華 劉榮華

（山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗1） 重慶 400074） （重慶市交通委員會2） 重慶 400074）

對路面狀況的綜合評價也就是對路面各種使用性能的綜合評價，它是公路養(yǎng)護管理部門了解路面實際情況的重要方法和參數(shù).同時公路管理部門可根據(jù)評定等級對規(guī)劃期內(nèi)需要的養(yǎng)護維修經(jīng)費進行資金需求分析，力圖通過最少經(jīng)費實現(xiàn)預定的規(guī)劃目標或達到最佳的效果［1－4］.本文引進模糊隸屬度方法建立瀝青路面使用性能評價模型，能夠將復雜的瀝青路面使用性能指標相容化，最后根據(jù)最大隸屬度原則可對路面使用性能進行定量的數(shù)值評價，并且能夠科學合理地反映路面使用性能所處的狀態(tài)，從而為管理養(yǎng)護決策者提供客觀、準確、全面的決策依據(jù).

1 瀝青路面使用性能評價指標［5－8］

路面使用性能評價內(nèi)容包括結構狀況評價和路面功能狀況評價，結構狀況評價主要是路面破損狀況和路面承載力評價，功能狀況主要是指路面行車舒適性評價和安全性評價，4個指標相對應的評價指標分別為路面狀況指數(shù)PCI、強度系數(shù)SSI、行駛質量指數(shù)RQI、橫向力系數(shù)SFC或擺值BPN，見圖1.各個性能所處狀態(tài)的判別問題也屬于模式本身界線不確定的問題，具有模糊性，本文根據(jù)路面管理需要將瀝青路面性能綜合評價等級劃分為優(yōu)、良、中、次、差.

圖1 瀝青路面使用性能評價指標

1.1 路面損壞狀況

每個路段的路面均有各種不同類型、不同嚴重程度、不同范圍的損壞.瀝青路面破損主要表現(xiàn)為裂縫、松散、變形和其他4種類型.為使各路段的損壞狀況或損壞程度具有可比性，目前常用的綜合評價指標是路面狀況指數(shù)PCI，由下式計算：

式中：DR為綜合破壞率，是路面破損調查指標，按下式計算

式中：D為評價路段內(nèi)折合破損面積，m2；A為評價路段內(nèi)的總面積，m2；i，j分別為損壞類型和嚴重程度；Dij為第i類損壞、第j類嚴重程度的實際破壞面積；裂縫的破壞面積按0.2m×裂縫長度（m）計算，車轍的破壞面積按0.4×車轍長度（m）計算；Kij為第i類損壞、第j類嚴重程度的換算系數(shù).

目前路面狀況指數(shù)PCI在國內(nèi)外路面管理系統(tǒng)中得到了廣泛應用，其評價模型也日趨成熟.由式（2）可以看出PCI的取值范圍是0～100，并且值越大表明路面狀況越好.由計算得到的PCI的數(shù)值的大小，將瀝青路面狀況分為優(yōu)、良、中、次、差.其評價標準見表1.

表1 瀝青路面狀況評價標準

1.2 路面承載能力評價

路面結構使用性能是指路面的物理狀況及路面結構保持完好的程度，承載能力評價的主要目的是預測路面的剩余壽命，即路面在達到預定的損壞狀況之前還能使用的時間按或還能承受的行車荷載作用次數(shù)，由此了解路面的損壞速度.同時可預估路面何時需進行改建，并為加鋪層設計或養(yǎng)護決策提供有用的參數(shù).評定標準見表2，可由下式計算：

式中路面允瀝青路面結構的承載能力與強度有關，而瀝青路面的強度可采用強度系數(shù)SSI進行許彎沉值采用設計彎沉值.

在實際應用中，特別是《公路養(yǎng)護技術規(guī)范》（JTJ073－96）采用路面強度系數(shù)SSI來表征路面的結構強度時，其取值范圍一般在1.20～0.4之間.

表2 瀝青路面強度評價標準

1.3 路面行駛質量評價

路面的基本功能是為在道路上行駛的車輛提供快捷、舒適、安全和經(jīng)濟的行駛路面，對于汽車行駛質量的影響因素，不僅與路面平整度有關，而且與車輛的動態(tài)特征和人對振動的反映能力和接受能力等多種因素有關，從路面狀況角度看，影響路面行駛質量的主要因素是路面平整度.其中不同的駕乘人員、不同的車輛，在相同的道路上行駛時，可能對路面行駛質量做出不同的評價，為克服這種主觀隨意性，本文采用客觀評價法，使用反映類平整度儀對各評價路段進行平整度測量，得到國際平整度指數(shù)IRI，然后通過回歸分析得到評價模型.

式中：RQI為行駛質量指數(shù)，其值范圍為0～10，根據(jù)計算得到的RQI的大小評價路面行駛質量，其評價標準見表3.

表3 瀝青路面行駛質量評價標準

1.4 路面抗滑能力評價

路面抗滑能力是影響行車安全的重要路表特征之一，路面在使用過程中，隨著車輪對路面的不斷磨損，道路表面的抗滑能力將逐漸下降，當路表的抗滑能力下降到不安全狀態(tài)或不可接受的水平時，就需要采取各種措施提高其抗滑能力以滿足車輛的行車安全.瀝青路面的抗滑能力一般是用擺值（BPN）或橫向力系數(shù)（SFC）表示，由于兩者之間存在轉換關系：SFC＝0.008 4BPN，所以可以用一個指標評價路面抗滑能力，本文采用橫向力系數(shù)（SFC）表示，采用偏轉輪拖車法，由下式計算得到：

式中：Fs為作用在試驗輪胎上的側向摩阻力，N；W為作用在試驗輪胎上的載重，N.

由式（6）計算得到的SFC的最大值為大于0.5，最小值小于0.2，根據(jù)橫向力系數(shù)將路面抗滑能力劃分為優(yōu)、良、中、次、差5個等級，其評價標準見表4.

表4 瀝青路面抗滑能力評價標準

2 模型的分析

從以上分析可以看出，4個分項指標的值域范圍各不相同，且各指標具有明確的評價標準界線，因而不僅不能由各分項指標數(shù)值加權求得綜合評價指標值來評價路面使用性能，而且與實際工作中各個性能所處狀態(tài)的判別屬于模式本身界線不確定的問題不相符，所以首先要統(tǒng)一各分項指標的值域，才能得到比較客觀合理的評價結果.因此，本文首先對部分指標模型進行改進，以便統(tǒng)一值域，克服模型自身結構的缺陷.

數(shù)學上統(tǒng)一值域的方法通常有2種，即線性分段函數(shù)和非線性函數(shù)，本文選用非線性函數(shù)統(tǒng)一SSI，RQI，SFC的值域.

1）SSI改進模型 根據(jù)SSI數(shù)據(jù)與路面結構強度評價標準的對應關系，可知改進模型須滿足關系：SSI≥1.2時，SSI′接近100，SSI＝0.4時，SSI′＝30，由此建立的非線性模型（值域為0～100）為

2）RQI改進模型 根據(jù)《公路技術狀況評定標準》（JTG－20－2007）中RQI與IRI的對應關系可合理假設，當IRI＝2.3時，RQI′＝90，當IRI＝6.2時，RQI′＝60，其他取中間值，由此建立的非線性模型為

3）SFC改進模型 根據(jù)SFC數(shù)據(jù)與抗滑能力評價標準的對應關系及文獻［1］中瀝青路面使用性能綜合評價時分項指標SFC′的賦值與評定結果的關系可取當SFC＝0.5時，SFC′＝92，當SFC＝0.2時，SFC′＝30，其他取中值，由此約束條件建立非線性模型為

通過以上改進模型統(tǒng)一值域后，各分項指標具有統(tǒng)一的值域為0～100，這是借鑒文獻［4］中的各指標賦值與評定標準的基礎；在實際工程中，由于各指標數(shù)據(jù)具有隨機性，并且由于天氣、儀器誤差、操作誤差這些不可避免的原因造成的誤差，使得獲取的數(shù)據(jù)與實際是有一定的差距的，這導致根據(jù)調查數(shù)據(jù)判別各性能所處的狀態(tài)具有不確定性和模糊性.綜合以上原因，采用模糊隸屬度方法評定瀝青路面使用性能所處的等級是比較合理的.統(tǒng)一值域后瀝青路面使用性能評價標準見表5.

表5 路面使用性能評價標準

3 隸屬度函數(shù)的確定

隸屬度函數(shù)的確定是影響路面使用性能評價等級的重要因素，實數(shù)域上模糊隸屬度函數(shù)的確定方法有模糊統(tǒng)計法、分段函數(shù)法、借助已知函數(shù)、利用Matlab中的模糊工具箱建立隸屬度函數(shù)等，根據(jù)各指標數(shù)據(jù)與評價標準之間的關系比較符合分段函數(shù)的特點，并且分段函數(shù)法具有簡單方便易懂等特點［6－9］.因此本文選擇分段函數(shù)法確定隸屬度函數(shù).

設A，B，C，D，E分別表示破損屬于從優(yōu)到差各級別，其隸屬度函數(shù)分別如下所示，其他指標的隸屬度函數(shù)可用相同的方法得到.

4 模糊綜合評價模型

通過對常用的綜合評價方法進行比較分析得出采用模糊隸屬度方法評價瀝青路面使用性能是比較合理的，因此本文采用模糊隸屬度綜合評判方法建立評價模型.模糊隸屬度綜合評價就是應用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價對象相關的各個因素，對其做出綜合評價.

4.1 評價等級劃分

瀝青路面使用性能評定等級根據(jù)各指標的屬性值和路面管理需要利用模糊隸屬度綜合評價法劃分為優(yōu)、良、中、次、差5個等級.

4.2 權向量的確定

目前確定權值常用的方法有相關系數(shù)法、特征向量法、熵權法、專家咨詢法、層次分析法、物元評價法等.本文根據(jù)《公路瀝青路面養(yǎng)護技術規(guī)范》（JIJ073.2－2001），按PCI，SSI′，RQI′，SFC′的重要性確定，建議值見表6.

表6 權重建議值

各因素在評價中所起的作用大小模糊集，即權向量可表示為

4.3 隸屬度的確定

先對各指標評價作單因素評判，得到各指標的屬性值，把各數(shù)值代入以上隸屬度函數(shù)，得到各指標的隸屬度分布列，即評價集：Ui＝（ri1，ri2，…，rij）.rij為第i個指標屬于第j個模糊子集的隸屬度），進一步構造出一個總的評價矩陣得到R.

4.4 模糊運算

由權向量與模糊矩陣進行合成，評價集用B表示為：B＝A?R＝（b1，b2，b3，…，bj）.式中：0≤bj≤1并且bj＝ai×rij；j＝1，2，….rij為第i各指標屬于第j個模糊子集的隸屬度，根據(jù)最大單元隸屬度原則，bi0＝max｛bj｝所對應的值，即為瀝青路面評定等級.

5 實例分析

云南省某二級公路為瀝青路面，某待評價路段由現(xiàn)場實測綜合破損率DR后計算得PCI＝83.4；由實測路段代表彎沉計算強度系數(shù)后代入改進模型（7），得SSI′＝76.8；通過現(xiàn)場測定得到國際平整度指數(shù)IRI代入改進模型（8），得RQI′＝64.5；由實測橫向力系數(shù)代入改進模型（9），得SFC′＝86.6.代入隸屬度函數(shù)得到如表7的分布列.

表7 各指標隸屬度分布

由上計算得該瀝青路面性能評價集為

根據(jù)最大單元隸屬度原則，bi0＝max｛bj｝所對應的值，即該瀝青路面評定等級為0.501 2所對應的等級為良.

6 結束語

引入模糊隸屬度方法建立了瀝青路面使用性能綜合評價模型，該模型利用最大隸屬度原則確定瀝青路面使用性能的評定等級，其可比較完整地反映瀝青路面使用性能的綜合水平，該評價方法是公路管理部門了解路面實際情況的重要方法，也是養(yǎng)護部門制定養(yǎng)護計劃的基礎.實例分析表明，該模型能綜合考慮各個路面使用性能指標，可對瀝青路面使用性能進行綜合評價，其能較好地反映瀝青路面所處的狀態(tài)，可為養(yǎng)護決策者提供客觀、準確、全面的決策依據(jù)［10－12］.

本文的不足之處是指標權重是根據(jù)規(guī)范的建議值確定的，今后需設計一種更加合理的權重確定方法.

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