由Carlson-Shaffer算子定義的一類解析函數(shù)的性質(zhì)

李宗濤，郭 棟

（1.廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，廣東 廣州 510403； 2.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，安徽 滁州 239000）

由Carlson-Shaffer算子定義的一類解析函數(shù)的性質(zhì)

李宗濤1，郭 棟2

（1.廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，廣東 廣州 510403； 2.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，安徽 滁州 239000）

利用微分從屬研究了一類由Carlson-Shaffer算子定義的解析函數(shù)，得到了一組不等式，探討了函數(shù)的星象性和卷積性質(zhì)，從而推廣了若干相關(guān)結(jié)果。

解析函數(shù)；從屬；Hadamard積（卷積）；積分算子；Carlson-Shaffer算子

0 引言

1 引理

2 主要結(jié)果

可以看出結(jié)果是精確的。

注 令 p=1，a=c，則定理6就是文獻(xiàn)［10］中的定理5。

［1］ Carlson B C，Shaffer D B.Starlike and prestarlike hypergeometric functions［J］.SIAM J Math Anal，1984，15（4）：737-745.

［2］ Li Z T，Liu M S.Properties for certain subclass of analytic functions involving Carlson-Shaffer operators［J］.Chin Quart J of Math，2011，26（2）：245-250.

［3］ Ruscheweyh S.New criteria for univalent functions［J］.Proc Amer Math Soc，1975，49：109-115.

［4］ Liu M S.On the univalency for certain subclass of analytic functionsinvolving ruscheweyh derivatives［J］.Internat J Math Math Sci，2002，31（9）：567-576.

［5］ Liu M S.On certain sufficient condition for starlike functions［J］.Soochow J Math，2003，29：407-412.

［6］ Liu M S.On certain subclass of p-valent functions［J］.Soochow J Math，2000，26：163-171.

［7］ Liu M S.Properties for some subclasses of analytic functions［J］.Bulletin of the Institute of Math Academia Sinica，2002，30（1）：9-26.

［8］ Miller S S，Mocanu P T.Differential subordination and univalent functions［J］.Michigan Math J，1981，28：157-171.

［9］ Stankiewicz J，Stankiewicz Z.Some applications of the Hadamard convolution in the theorem of functions［J］.Ann Univ Mariae Curie-Sklodowska Sect A，1986，40：251-265.

［10］Ding S S，Ling Y，Bao G J.Some properties of a class of analytic functions［J］.J Math Anal Appl，1995，195（1）：71-81.

Properties for a Certain Kind of Analytical Function Defined by Carlson-shaffer Operator

LI Zong-tao1，GUO Dong2
（1.Foundations Department，Guangzhou Civil Aviation College，Guangzhou 510403，Guangdong，China；2．Foundations Department，Chuzhou Vocational and Technical College，Chuzhou 239000，Anhui，China）

A kind of analytical function defined by Carlson-Shaffer operator is studied by using differential subordination.Obtains a set of inequality，the starlike and convolution properties are dis?cussed，popularizes the relative results.

analytical function；subordination；Hadamard product（convolution）；integral op?erator；Carlson-Shaffer operator

O174.51

：A

：1673-0143（2013）01-0035-08

（責(zé)任編輯：強(qiáng)士端）

2012－12－20

李宗濤（1970—），男，講師，碩士，研究方向：函數(shù)論。