冷熱原油順序輸送過程的熱力分析

李傳憲,施 靜

(中國石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580)

冷熱原油順序輸送過程的熱力分析

李傳憲,施 靜

(中國石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580)

建立冷熱原油順序輸送過程的數(shù)學(xué)模型,將該過程中的水力系統(tǒng)視為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài),考察非穩(wěn)態(tài)的熱力系統(tǒng)。采用有限差分法求解熱力特征方程從而求得管內(nèi)非穩(wěn)態(tài)的油流溫度,用有限元法與有限差分法求解導(dǎo)熱方程從而求得管外非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。模擬冷熱原油順序輸送過程并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果表明:對(duì)周期性的冷熱油順序輸送,其熱力表現(xiàn)也呈周期性；一個(gè)輸送周期中,兩種油品相互取代過程的熱力表現(xiàn)相反；交替輸送冷熱原油時(shí),熱油頭首次到達(dá)下站進(jìn)站口時(shí)的溫度是該輸送方式的安全臨界溫度,須保證其高于熱油的凝點(diǎn)。

原油；順序輸送；非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)；熱力表現(xiàn)；臨界溫度

隨著進(jìn)口原油增多,國內(nèi)某些管道如慶鐵線、西部管道等采取順序輸送的方式輸送進(jìn)口原油與國產(chǎn)原油[1-3]。國產(chǎn)原油往往采取加熱輸送的方式以解決其在常溫下流動(dòng)性差的問題,保證安全輸送；而進(jìn)口原油凝點(diǎn)低、流動(dòng)性好,采用常溫輸送即可。這樣,在較高溫度下輸送的國產(chǎn)原油與常溫輸送的進(jìn)口原油的交替輸送成為順序輸送原油的一種特殊方式。國外文獻(xiàn)[4-6]中有介紹美國太平洋管道系統(tǒng)應(yīng)用了這種輸送方式輸送不同油品。崔秀國等[7-9]研究了冷熱原油順序輸送過程中水力、熱力變化的基本規(guī)律；王凱等[10-11]考察了這種輸送方式的經(jīng)濟(jì)性,以熱力能耗為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)加熱方案進(jìn)行了比選。非穩(wěn)態(tài)的油品取代過程是原油順序輸送不同于單一油品輸送的最主要特點(diǎn)。筆者通過數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)油品取代過程的熱力表現(xiàn)進(jìn)行分析。

1 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算機(jī)程序

1.1 數(shù)學(xué)模型

圖1為管道截面圖。為簡化計(jì)算,作如下假設(shè):

(1)冷熱油交替輸送時(shí),由于輸送油品的流量變化不大,水力變化作準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程處理；

(2)由于混油段長度只占站間管距很小的一部分,將混油段簡化為混油面；

(3)忽略管內(nèi)熱邊界層厚度,認(rèn)為同一截面上管道內(nèi)部的油溫均勻,管內(nèi)油溫簡化為時(shí)間和軸向位置的函數(shù)；

(4)對(duì)管外的傳熱,由于軸向溫度梯度比徑向溫度梯度小得多,忽略軸向的傳熱,將三維非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算簡化為二維非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算；

(5)由于徑向距離管中心較遠(yuǎn)處的土壤受管道熱力影響產(chǎn)生的變化非常緩慢且微小,將實(shí)際半無限大的熱力影響范圍簡化為環(huán)形有限域[12-13]；

(6)管道周圍土壤為各向同性的均勻介質(zhì),徑向的傳熱以通過管中心的豎直線為軸左右對(duì)稱。如圖1,計(jì)算中取y軸右側(cè)為計(jì)算區(qū)域以減少計(jì)算量。

圖1 管道截面圖Fig.1 Cross section of pipeline

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上,建立了冷熱原油順序輸送時(shí)的水力-熱力數(shù)學(xué)模型,如下:式中,p為壓力,Pa；t為時(shí)間,s；v為流速,m/s；ρ為液體的密度,kg/m3；z為管道軸向坐標(biāo),m；f為達(dá)西摩阻因數(shù)；θ為管軸與水平線的夾角,rad；d為管道內(nèi)徑,m；q為油流熱流密度W/m2；A為管流的橫截面積,m2；e為單位質(zhì)量流體的總能量,J/kg；g為重力加速度,m/s2；iz為油流水力坡降。

由以上基本方程可得到油流的熱力特征方程[14]:

式中,cp為原油的比定壓熱容,J/(kg·℃)；T為油流溫度,℃；β為體積膨脹系數(shù),℃-1。

采用有限差分法求解上述熱力特征方程可以得到順序輸送過程隨時(shí)間變化的油流溫度。

管壁、防腐層及土壤的導(dǎo)熱方程[15]可統(tǒng)一表示為式中,[K]為溫度剛度矩陣；[C]為變溫矩陣；Δt為時(shí)間步長；{p}t為右端列向量,和單元的邊界條件相關(guān)；{T}t為t時(shí)刻溫度值的列向量(待求溫度列向量)；{T}t-Δt為t-Δt時(shí)刻的溫度場(chǎng)(初始溫度場(chǎng)或已求溫度場(chǎng))。

1.2 計(jì)算機(jī)程序

1.2.1 程序基本流程

采用C++語言編寫了冷熱油順序輸送過程模擬計(jì)算程序,交替輸送模塊的基本流程如圖2所示。

程序中以輸送一種原油的穩(wěn)態(tài)計(jì)算開始并保存計(jì)算結(jié)果,將其作為交替輸送計(jì)算的初始條件。交替輸送過程的非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中,在前行油品被后行油品完全取代前,跟蹤兩種批次的界面以確定某一時(shí)刻、管線某一位置處是何種油品。對(duì)任一節(jié)點(diǎn)i,先通過求解熱力方程得到該點(diǎn)油流的溫度,然后求解導(dǎo)熱方程以計(jì)算該點(diǎn)橫截面的溫度場(chǎng)；遍歷管線的節(jié)點(diǎn),可求得某一時(shí)刻管道沿線溫度分布；賦予t0不同的值,即可求得交替輸送不同時(shí)間后的沿線溫度分布。

1.2.2 程序驗(yàn)證

采集了塘沽-天津管線某一段時(shí)間內(nèi)交替輸送熱油和冷油的數(shù)據(jù)。該管線全長46 km,管外徑711 mm,壁厚9.5 mm,管頂距地面1.2 m,管道埋深處土壤溫度約為7.5℃；采集數(shù)據(jù)時(shí)間段內(nèi)(2011年3月13日—3月15日),管線以較高的出站溫度(22.6℃)輸送了較長時(shí)間的卡賓達(dá)油(可看作穩(wěn)態(tài)輸送)后停加熱爐,繼之輸送性質(zhì)較

式中,k取1,2,3時(shí)分別表示管壁、防腐層及土壤； ρk為各層密度；ck為各層比熱容；λk為各層導(dǎo)熱系數(shù)。

綜合采用有限元法與有限差分法求解上述導(dǎo)熱方程可以得到管外非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。這樣,環(huán)形有限區(qū)域溫度場(chǎng)的計(jì)算最后歸結(jié)為求解一個(gè)線性代數(shù)方程組,見公式(6)。求解時(shí),從初始溫度場(chǎng)開始,每隔一個(gè)時(shí)間步長,求解下一時(shí)刻的溫度場(chǎng)。好的阿曼原油(出站溫度為17.6℃),運(yùn)行工況見表1(3月14日4:40停加熱爐,改輸阿曼原油)。以開始輸送阿曼原油的時(shí)間為計(jì)時(shí)原點(diǎn),取平均流量2 562 m3/h作為計(jì)算流量,運(yùn)用編寫的程序?qū)υ擁樞蜉斔瓦^程進(jìn)行了模擬,模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)對(duì)比見表2。由表2可以看出,模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)基本吻合,溫度最大誤差在1.5℃內(nèi),平均誤差在1℃內(nèi)。計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算精度滿足對(duì)生產(chǎn)運(yùn)行模擬的需要,可以利用該程序?qū)錈嵩晚樞蜉斔瓦M(jìn)行模擬,為合理地制定輸送工藝提供指導(dǎo)。

圖2 交替輸送模塊流程Fig.2 Flow of unsteady state calculation module

表1 塘沽-天津管線某一段時(shí)間內(nèi)交替輸送熱油和冷油運(yùn)行工況Table 1 Field data of conveying hot oil and cold oil alternately in Tanggu-Tianjin pipeline within a certain period

表2 現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Comparison between field data and simulation data

2 結(jié)果分析

模擬算例:站間管道長為60 km,管道外徑711 mm,壁厚9.5 mm,管頂距地面1.2 m。管道交替輸送高凝點(diǎn)的卡賓達(dá)原油(A)與低凝點(diǎn)的阿曼原油(B),流量均為2600 m3/h；7 d為一個(gè)循環(huán)周期,其中冷油連續(xù)輸送4 d,熱油連續(xù)輸送3 d,形成周期性的冷熱油順序輸送,即A-B-A-B-A…；冷油出站溫度為20℃,出站壓力為2.92 MPa,熱油出站溫度為50℃,出站壓力為2.6 MPa。模擬春季四月份時(shí)的輸送過程,管道埋深處土壤自然溫度約為11℃,地表溫度約為17.1℃。

2.1 周期性熱力表現(xiàn)

圖3 距出站口不同距離處油溫在兩個(gè)輸送周期內(nèi)的變化Fig.3 Oil temperature change with time at certain distances from station within two transportation periods

圖3、4分別為距離出站口不同位置處的油溫、油流與環(huán)境間的熱流密度及在兩個(gè)輸送周期內(nèi)的變化?？梢钥闯?對(duì)周期性的冷、熱油交替輸送,其熱力表現(xiàn)也呈周期性。圖3中溫度曲線的中斷處描繪了在油品交替過程中,后行油品油頭到達(dá)此處,由于混油面的簡化,油溫突變；距離出站口近的位置,溫度突變大(如1 km處)；距出站口愈遠(yuǎn),后行油品的油頭溫度愈接近前行油品的油尾溫度,如圖3中60km處的溫度曲線所示,在輸送了4.36 d后熱油油頭到達(dá)該處取代冷油,此時(shí),冷油尾溫度約為24.6℃,熱油油頭溫度約為25.1℃,相差僅為0.5℃。圖4中熱流密度曲線的中斷則反映了后行油品到達(dá)時(shí),油流與環(huán)境間的換熱量有大的變化,甚至熱量傳遞的方向發(fā)生變化(規(guī)定熱流密度為“正”時(shí)表示油流放熱,熱流密度為“負(fù)”表示油流吸熱)。

圖4 距出站口不同距離處油流與環(huán)境間的熱流密度在兩個(gè)輸送周期內(nèi)的變化Fig.4 Heat flux density change with time at certain distances from station within two transportation periods

2.2 油品取代過程

2.2.1 冷油取代熱油的過程(A-B-)

圖5所示為第一個(gè)順序輸送周期中冷油取代熱油(即冷油油頭未到達(dá)或剛到達(dá)下站進(jìn)站口)時(shí)油流沿線溫度。不同時(shí)刻,沿線油流溫度存在不同程度的階躍升高(圖中虛點(diǎn)線所示),輸送時(shí)間較短時(shí),油溫的階躍變化比較明顯,即油流溫度突變大。油流溫度階躍升高處即冷油與熱油的交界面,界面前(以油流方向?yàn)檎?為熱油,界面后為冷油。界面后,冷油從周圍環(huán)境吸收熱量溫度逐漸上升；界面前,熱油溫度與冷油開始輸送前的溫度一致。模擬中將前行油品與后行油品的混油段簡化為一交界面,并忽略了界面處的軸向?qū)?故模擬的油流溫度沿流動(dòng)方向存在階躍升高；實(shí)際輸送時(shí)有一段混油區(qū),混油區(qū)的溫度應(yīng)從低溫過渡到高溫。將各時(shí)刻的階躍起點(diǎn)連接即得到冷油油頭在管道內(nèi)的推進(jìn)變化曲線(圖5中粗實(shí)線)。由圖5可以看出,到達(dá)下站進(jìn)站口前,冷油油頭溫度上升,且上升速率逐漸變小,這是因?yàn)橛皖^溫度的不斷升高及初始土壤溫度場(chǎng)沿線的降低,油頭從環(huán)境吸收的熱量減少,溫度升高速率減小。

圖5 冷油取代熱油時(shí)的沿線溫度Fig.5 Temperature along pipeline while cold oil displacing hot oil

圖6為第一個(gè)交替輸送周期中首站輸送冷油時(shí)不同時(shí)刻沿線溫度變化。由圖6可以看出,冷油油頭到達(dá)下站進(jìn)站口以后(輸送8.68 h后),隨著輸送時(shí)間的增加,沿線溫度有一整體下降的趨勢(shì),這一趨勢(shì)在2 d后變緩,這是由于隨輸送時(shí)間的增加,土壤溫度場(chǎng)不斷被冷卻,后流入管道的油流從土壤吸收的熱量減少,冷油在管內(nèi)的輸送趨于穩(wěn)態(tài)。

圖6 首站輸送冷油時(shí)不同時(shí)刻沿線溫度變化Fig.6 Temperature change along pipeline during transporting cold oil at different moments

2.2.2 熱油取代冷油的過程(B-A-)

圖7所示為第一個(gè)順序輸送周期中熱油取代冷油(即熱油油頭未到達(dá)或剛到達(dá)下站進(jìn)站口)時(shí)油流沿線溫度。圖8為第一個(gè)交替輸送周期中首站輸

圖7 熱油取代冷油時(shí)的沿線溫度Fig.7 Temperature along pipeline while hot oils displacing cold oils

送熱油時(shí)不同時(shí)刻沿線溫度變化。將圖7、8與圖5、6對(duì)比,可以看出A-B-過程的熱力表現(xiàn)與B-A-過程的熱力表現(xiàn)相反。輸送熱油時(shí),溫度較高的熱油向溫度較低的土壤放熱,沿線油流溫度降低；隨著輸送時(shí)間的增加,土壤不斷蓄熱,溫度升高,油流散熱量減少,沿線各處油流溫度隨輸送時(shí)間的增加而整體升高。

圖8 首站輸送熱油時(shí)不同時(shí)刻沿線溫度變化Fig.8 Temperature change along pipeline during transporting hot oils at different moments

在冷熱油交替輸送中,要保證熱油(即高凝點(diǎn)原油)的輸送溫度不低于其凝點(diǎn)。由圖8可以看出,熱油完全取代冷油、熱油頭剛剛到達(dá)下站進(jìn)站口時(shí)的溫度為熱油輸送周期的最低溫度,此溫度即冷熱原油順序輸送過程的安全臨界溫度。

2.3 土壤溫度場(chǎng)

根據(jù)模擬得到的第二個(gè)輸送周期的土壤溫度數(shù)據(jù),繪制了土壤的溫度區(qū)域圖(圖9)。圖9中清晰地描繪了出站口處管道截面溫度場(chǎng)在一個(gè)輸送周期內(nèi)的變化(其中,(a)～(e)描繪了冷油輸送周期中土壤溫度場(chǎng)的變化,(f)～(i)描繪了熱油輸送周期中土壤溫度場(chǎng)的變化)。

圖9(a)中“初始”圖描繪了該周期冷油進(jìn)管道前(即上一周期輸送熱油3 d后)出站口的截面溫度場(chǎng)。圖中每隔5℃作一溫度區(qū)域?qū)?可以看到,“初始”時(shí)刻管道中輸送熱油時(shí),管道周圍的土壤溫度以管軸心為中心呈放射狀降低,形成環(huán)形溫度區(qū)層,內(nèi)層溫度高,外層溫度低。由管道軸心向外,環(huán)形層逐漸變“厚”,表明管道附近的土壤層溫度變化梯度大,距離管道越遠(yuǎn)處,溫度變化梯度越小。另外,對(duì)某一環(huán)形溫度區(qū)層,其周向的厚度并不均勻,管道上方的區(qū)域更薄一些。這是因?yàn)樵撍憷械乇頊囟容^低(約為11℃),土壤表面與空氣接觸,通過對(duì)流換熱的方式不斷向大氣散失熱量,土壤表面下方的土壤通過導(dǎo)熱的方式向土壤表面方向傳遞熱量,距離土壤表面近的管道上方土壤比距離土壤表面較遠(yuǎn)的管道下方土壤散失的熱量多,溫度變化梯度大,表現(xiàn)在等溫區(qū)圖上即“上薄下厚”。圖9(b)～(e)為以該周期“初始”為計(jì)時(shí)零點(diǎn)、輸送相應(yīng)時(shí)間后的截面溫度場(chǎng)。該時(shí)間段內(nèi)輸送出站溫度為20℃的低凝點(diǎn)原油?？梢钥吹?隨輸送冷油時(shí)間的增加,管道周圍土壤溫度場(chǎng)逐漸降低。以管中心為中心向外,土壤溫度先逐漸增加后又降低。產(chǎn)生這種變化的原因是出站油溫低(20℃),冷油流不斷從管道附近土壤吸收熱量,緊靠管道附近的土壤層溫度降低很快,當(dāng)內(nèi)層土壤溫度低于外層土壤溫度時(shí),熱量就從外層土壤傳到內(nèi)層土壤,由內(nèi)層至外層,溫度遞增,而距管道較遠(yuǎn)處的土壤受管道的熱力影響小,同初始溫度場(chǎng)的溫度分布相似,溫度沿遠(yuǎn)離管中心的方向遞減,這樣,在距離管中心一定距離處,土壤溫度達(dá)到最高。對(duì)比輸送不同時(shí)間的截面圖,還可以發(fā)現(xiàn),隨輸送冷油時(shí)間的增加,土壤溫度達(dá)到最高處向遠(yuǎn)離管中心的方向移動(dòng),而最高溫度值逐漸降低,這是隨輸送冷油時(shí)間的增加,土壤不斷向油流傳遞熱量,原先的高溫土壤層溫度逐漸降低的結(jié)果。

此外,圖9(b)～(d)均有一非環(huán)形的土壤溫度層,由內(nèi)側(cè)曲率較小的弧線與外側(cè)曲率較大的弧線相接而成。這樣的表現(xiàn)是由于輸送的初始狀態(tài),各土壤溫度層“上薄下厚”,管道上方的土壤相比管道下方的土壤蓄熱少,隨著熱量的散失,同一土壤溫度層自上而下逐漸消失。圖9(f)～(i)中,自第4 d起輸送出站溫度為50℃的熱油,連續(xù)輸送3 d?？梢钥吹?輸送熱油后,土壤溫度場(chǎng)逐漸升高,輸送3 d后(也即自“計(jì)時(shí)零點(diǎn)”的7 d后),土壤溫度場(chǎng)恢復(fù)接近于該輸送周期的初始土壤溫度場(chǎng)。隨著熱油輸送時(shí)間的增加,油流不斷向四周散熱,靠近管道的幾層高溫土壤溫度層逐漸變厚而向遠(yuǎn)離管中心的方向擴(kuò)展,中間溫度的土壤溫度層變薄(如圖中20～25℃的土壤溫度層),而距離管中心較遠(yuǎn)處的低溫土壤溫度層(如圖中10～15℃及15～20℃的土壤溫度層)受油流散熱的影響較小,變化很小。這也驗(yàn)證了距離管道一定距離處,土壤受管道的熱力影響很小,將半無限大的熱力影響范圍簡化為環(huán)形有限域的合理性。

圖9 出站口處管道截面溫度場(chǎng)在一個(gè)輸送周期內(nèi)的變化Fig.9 Evolution of soil?s temperature field at outlet of station in one transportation period

3 結(jié) 論

(1)對(duì)周期性的冷熱油順序輸送,其熱力表現(xiàn)也呈周期性；一個(gè)輸送周期A-B-A中,A取代B的熱力表現(xiàn)與B取代A的熱力表現(xiàn)相反。冷油取代熱油時(shí),沿線冷油溫度升高,隨輸送時(shí)間的增加,沿線溫度整體下降；熱油取代冷油時(shí),沿線熱油溫度降低,隨輸送時(shí)間的增加,沿線溫度整體升高。

(2)輸送冷油時(shí),管道周圍的土壤溫度場(chǎng)不斷降低,沿遠(yuǎn)離管道的方向,土壤溫度先增加后減小,最高溫度出現(xiàn)在距管外壁一定距離處；輸送熱油時(shí),土壤溫度場(chǎng)逐漸升高,沿遠(yuǎn)離管道的方向,土壤溫度不斷降低,降低速率先大后小。不管是輸送冷油還是熱油,距離管道較遠(yuǎn)處,土壤受管道的熱力影響很小,接近相應(yīng)輸送季節(jié)土壤的自然土壤場(chǎng)。

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(編輯 沈玉英)

Thermal analysis on batch pipelining of cold and hot crude oil with different temperatures

LI Chuan-xian,SHI Jing
(College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

A mathematical model describing batch pipelining of cold and hot crude oil was developed.The hydraulic system was simplified as quasi steady and the unsteady thermodynamic system was studied.The thermal characteristic equation was solved to obtain the non-steady-state oil flow temperature in the tube by finite difference method.The thermal conductivity equation was solved to obtain the pipe outside non-steady-state temperature field using finite element method and finite difference method.A typical operation case was simulated by the computer program and the simulation results were analyzed.The simulation results indicate that when periodic transportation is formed,the thermal behaviors are nearly periodic.For each period,generally inverse behaviors are shown between the process of cold batch displacing hot batch and the process of hot batch displacing cold batch.In batch pipelining of cold and hot crude oil,when head of the hot batch just reaches the next station,its temperature comes to its lowest point,which is the critical temperature for safe transportation.This temperature should be at least above the oil?s pour point for safety operation.

crude oil；batch pipelining；unsteady temperature field；thermal behaviors；critical temperature

TE 832

A

1673-5005(2013)02-0112-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.02.019

2012-12-03

李傳憲(1963-),男,教授,主要從事油氣長距離管輸及原油流變學(xué)研究。E-mail:lchxian@upc.edu.cn。