油田注水配注合理注采比計(jì)算方法研究

楊國紅，尚建林，王 勇，王福升，湯傳意，李建國

（1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），成都610500；2.新疆油田公司 百口泉采油廠，新疆 克拉瑪依834000；3.西部鉆探試油公司，新疆 克拉瑪依834000）

到目前為止國內(nèi)外大多數(shù)油田主要采用水驅(qū)方式進(jìn)行開發(fā)［1－4］并取得較好的效益，合理的配注量是保持油田高效開發(fā)的重要保證，特別是油田中高含水期，保持地層壓力，穩(wěn)定產(chǎn)量，控制含水上升速度成為工作的重點(diǎn)。合理配注量的確定成為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的關(guān)鍵，但合理配注量的確定一直是油田注水配注的工作難題［5－10］，部分油田主要還是依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行配注。目前區(qū)塊配注方法主要有 Logistic模型法［11，12］、水驅(qū)曲線法［13］、階段存 水 率 圖 版 法［14］。Logistic模 型 法［11，15］主 要適合于累積產(chǎn)量達(dá)到可采儲(chǔ)量50%即出現(xiàn)產(chǎn)量遞減的油田，否則只在遞減階段有較高精度；水驅(qū)曲線法主要用于油田生產(chǎn)規(guī)律出現(xiàn)符合水驅(qū)曲線的情況，階段存水率圖版法［14］比較適合于存水率變化規(guī)律顯著的生產(chǎn)情況。本文運(yùn)用油藏工程方法推導(dǎo)出油田注水合理注采比隨含水率的變化預(yù)測模型，與傳統(tǒng)注采比預(yù)測模型相比，該模型直觀地表達(dá)了含水率的變化對(duì)注采比大小的影響，為穩(wěn)油控水提供理論指導(dǎo)。而傳統(tǒng)注采比模型［16］不能直觀表達(dá)出含水率對(duì)注采比的影響，僅有一種模型在考慮氣體虧空時(shí)才有注采比受含水率的影響，但這種模型只適用于油藏出現(xiàn)氣體虧空的情況。本文推導(dǎo)出的注采比計(jì)算新模型基于的油藏工程方法不受油藏是否出現(xiàn)氣體虧空的限制，只要油藏出現(xiàn)累積產(chǎn)量隨含水率上升而增加及累積注入量與累積產(chǎn)油量呈現(xiàn)半對(duì)數(shù)關(guān)系即可運(yùn)用，故該模型運(yùn)用范圍更廣泛。通過實(shí)例計(jì)算將該模型應(yīng)用到實(shí)際配注工作中，取得了較好的應(yīng)用效果。

1 注采比模型推導(dǎo)

根據(jù)文獻(xiàn)［17］注水開發(fā)油田的注采關(guān)系可用下式表達(dá)

等式兩邊求導(dǎo)得

將式（1）代入式（2）得

兩邊取對(duì)數(shù)整理后得

由式（4）得

根據(jù)注采比的定義有

產(chǎn)油量可用下式表達(dá)

將式（6）、式（7）代入式（5）得注采比與累積產(chǎn)量和含水率間的關(guān)系式

根據(jù)含水率和達(dá)西公式可得

而含水飽和度與油水相對(duì)滲透率的比值有如下關(guān)系式

將（10）式代入（9）式，得

由式（11）得

累積產(chǎn)量計(jì)算方法中有

將（13）式代入（12）式，整理后可得

令

將式（15）代入（8）式整理后得

用換底公式整理后得

令

通過線性試差法可確定參數(shù)a和b，從而可以根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)確定不同含水時(shí)期的合理注采比。

但隨著油田開采時(shí)間的延長，油水井?dāng)?shù)量的增多，地面、地下的情況都日趨復(fù)雜，不可避免地出現(xiàn)一部分無效注水。油田產(chǎn)生無效注水的原因可能有：（1）管理上造成的跑冒滴漏；（2）井網(wǎng)上存在有注無采的井點(diǎn)、層或單砂體；（3）由于井筒的原因，造成注入水的竄流；（4）水注入到已經(jīng)封堵的層或大孔道中；（5）注入水用來彌補(bǔ)轉(zhuǎn)注井的地下虧空；（6）部分邊外注水井注水效果差；（7）有部分邊井的注入水可能外逸。一個(gè)油田（或單元）的無效注水量與油田開發(fā)時(shí)間的長短、油田的管理水平和進(jìn)行的主要調(diào)整措施有關(guān)，一般隨著油田開發(fā)的延長而增大，隨油田管理水平的提高而減??；但在某一具體的開發(fā)階段內(nèi)，無效注水的比例接近于定值（階段內(nèi)無重大調(diào)整措施）。設(shè)某一階段內(nèi)無效注水比例為S，則有

根據(jù)合理注采比就可以用于指導(dǎo)油田進(jìn)行配注。注采比表達(dá)式中a和b值大小決定注采比的大小和變化趨勢，當(dāng)b≥1，注采比隨含水率上升而上升；當(dāng)b＜1時(shí)，注采比隨含水率上升而下降。a值的大小決定注采比變化的幅度，不同的油藏a值和b值不同，所得注采比隨含水率變化曲線形態(tài)不同。a和b值大小由油藏本身的水驅(qū)規(guī)律決定。

2 實(shí)例分析

新疆油田某區(qū)塊某層屬于砂礫巖油藏，無邊底水，1996年至2011年生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)見表1。

根據(jù)（1）式用生產(chǎn)數(shù)據(jù)中的累積注水量和累積產(chǎn)油量進(jìn)行線性試差計(jì)算，擬合結(jié)果如圖1所示。由擬合結(jié)果可得lg（wi＋288.008）＝2.4902＋0.0015 Np，則α＝2.4902，β＝0.0015。

表1 新疆油田某區(qū)塊某層生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)Table 1 The oil production dynamic parameters of a layer in the Xinjiang oil oilfield

圖1 累積注水量與累積產(chǎn)油量半對(duì)數(shù)曲線Fig.1 The half logarithmic curves between cumulative water injection rate and accumulation oil production

根據(jù)（15）式用生產(chǎn)數(shù)據(jù)中累積產(chǎn)油量和含水率進(jìn)行線性擬合計(jì)算，擬合結(jié)果如圖2所示。由擬合結(jié)果可得則γ＝178.25，δ＝179.77。

將α＝2.4902，β＝0.0015，則γ＝178.25，δ＝179.77 分別代入 （18）和 （19）式可得，a＝0.6961，b＝0.6210，將a和b值代入（21）式可得該區(qū)塊注采比隨含水變化表達(dá)式為

圖2 累積產(chǎn)油量與含水率半對(duì)數(shù)曲線Fig.2 The half logarithmic curves between cumulative oil production and water ratio

根據(jù)計(jì)算擬合得到的注采比表達(dá)式代入各年度含水率，得到計(jì)算注采比見表2。從表2中數(shù)據(jù)可以看出計(jì)算注采比值與實(shí)際注采比值非常吻合，表明該方法能夠用于指導(dǎo)油田配注工作，通過對(duì)未來某含水率下注采比進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，表明該區(qū)塊所需注采比隨含水上升而下降。

在油田實(shí)際生產(chǎn)過程中，當(dāng)含水上升后，一般都要進(jìn)行注采結(jié)構(gòu)調(diào)整等措施以達(dá)到穩(wěn)油控水，從而改變水驅(qū)規(guī)律。當(dāng)水驅(qū)規(guī)律改變后，累積注入量和累積產(chǎn)油量間的關(guān)系式中的參數(shù)值將改變，累積產(chǎn)油量與含水率關(guān)系式中的參數(shù)值也將改變，故需要重新擬合得到a和b的值，用于指導(dǎo)調(diào)整措施后的配注計(jì)算。因此，在實(shí)際使用過程中應(yīng)根據(jù)油藏的實(shí)際變化情況采取分階段擬合a和b值，用于指導(dǎo)配注計(jì)算效果更佳。本方法目前尚未用于裂縫油藏及邊底水油藏的配注計(jì)算研究，是否適用有待驗(yàn)證。另外，該方法在推導(dǎo)過程中所用的基礎(chǔ)公式中要求累積產(chǎn)量隨前緣含水飽和度上升而上升，故該方法在無水采油期不太適合。

表2 新疆油田某區(qū)塊某層實(shí)際注采比與計(jì)算注采比對(duì)比Table 2 The contrast of actual IPR and calculated IPR of a layer in the Xinjiang oil oilfield

將該油藏實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)用文獻(xiàn)中的Logistic模型法［11］、物質(zhì)平衡注采比法［16］及油水比注采比法［16］進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果見表3。

從表3中的所有計(jì)算方法計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從誤差進(jìn)行分析，油水比法的誤差最大，不適用于指導(dǎo)該區(qū)塊該層配注，而其他3種方法的誤差最小，與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)比較接近，表明本文提出的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果是可靠的，可用于指導(dǎo)配注。該油藏飽和壓力為12.2MPa，地飽壓差較大，可以滿足采用緩慢降壓開采方式進(jìn)行開發(fā)，從而在中高含水階段實(shí)現(xiàn)穩(wěn)油控水的生產(chǎn)目標(biāo)，從生產(chǎn)數(shù)據(jù)中可以看出，1996年至2011年的實(shí)際注采比在最近幾年表現(xiàn)出下降趨勢，與油藏自注水開發(fā)以來地層壓力從24.9MPa逐漸下降到目前的20.12MPa的規(guī)律呈現(xiàn)出一致性，而物質(zhì)平衡法的計(jì)算結(jié)果未能表現(xiàn)出這種趨勢，本文推導(dǎo)出的注采比計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果能表現(xiàn)出下降趨勢，表明該方法用于指導(dǎo)未來配注更符合該油藏實(shí)際生產(chǎn)規(guī)律。

表3 多種方法配注計(jì)算結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)Table 3 The contrast of calculated results by various injection allocation methods

3 結(jié)論

a.運(yùn)用油藏工程方法，推導(dǎo)了注水開發(fā)油田含水率變化與累積產(chǎn)量之間的關(guān)系式及含水率與注采比間的關(guān)系式，通過實(shí)例計(jì)算表明這2種關(guān)系式具有足夠的計(jì)算精度，可以用于指導(dǎo)配注工作。

b.本文推導(dǎo)的2種關(guān)系式在實(shí)際的計(jì)算中，只需較少生產(chǎn)數(shù)據(jù)，參數(shù)求取方法簡便，對(duì)于油藏生產(chǎn)靜動(dòng)態(tài)參數(shù)錄取較少的區(qū)塊特別適用。

c.從注采比關(guān)系式可以看出，確定未來含水率就可以確定未來注采比，根據(jù)配產(chǎn)可以確定配注量，具有很高的使用價(jià)值。

d.從該方法的推導(dǎo)過程可以看出，使用該方法要求油田在注水一段時(shí)間后，含水率需要呈現(xiàn)出上升規(guī)律，否則累積產(chǎn)量與含水率之間的關(guān)系式準(zhǔn)確度下降，從而影響注采比計(jì)算。

符號(hào)說明

Wi為累計(jì)注水量（104m3）；Np為累計(jì)產(chǎn)油量（104t）；Qwi為注水量（104m3）；Qw為產(chǎn)水量（104m3）；Qo為產(chǎn)油量（104t）；Rz為注采比；Kro為油相相對(duì)滲透率；Krw為水相相對(duì)滲透；Sw為含水飽和度；Sor為殘余油飽和度；Swi為原始含水飽和度；A為含油面積（km2）；ηo為原油黏度（mPa·s）；ηw為地層水黏度；φ為孔隙度；d為油層有效厚度（m）；Boi為原油體積系數(shù)；fw為含水飽和度；F，α，β，γ，δ，a，b，c，h為擬合常數(shù)。

［1］陳元千.用水驅(qū)曲線確定經(jīng)濟(jì)極限含水率的方法及其應(yīng)用［J］.新疆石油地質(zhì)，2010，31（2）：158－162.Chen Y Q.Approach and application of determining economic limit water－cut using water drive curve methods［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2010，31（2）：158－162.（In Chinese）

［2］牟漢兵，閆海霞，夏廷儀，等.張店油田精細(xì)注水事件與認(rèn)識(shí)［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2010，32（2）：345－348.Mou Y B，Yan X F，Xia T Y，et al.Practice and cognition of the fine water injection in Zhangdian oilfield［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2010，32（2）：345－348.（In Chinese）

［3］鮑爾·威爾海特.注水［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1992：2－6.Willhilte G P.Water Flooding［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，1992：2－6.（In Chinese）

［4］法滋雷耶夫.油田面積注水［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1989：257－260.Fads R J.Oilfield Area Water Injection［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，1989：257－260.（In Chinese）

［5］上官永亮，趙慶東，宋杰，等.注水井合理配注方法研究［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2010，22（3）：40－42.Shangguan Y L，Zhao Q D，Song J，et al.A study of reasonable match injection method of water－flooding well［J］.Petroleum Geology ＆ Oilfield Development in Daqing，2010，22（3）：40－42.（In Chinese）

［6］詹千祿.配注的方法和計(jì)算［J］.新疆石油科技，1992，1（4）：35－47.Zhan Q L.Injection allocation calculation and method［J］.Xinjiang Petroleum Science and Technology，1992，1（4）：35－47.（In Chinese）

［7］洪承燮，季華生，王曉虹.注采動(dòng)態(tài)分析及定量配注方法研究［J］.石油勘探與開發(fā)，1992，19（2）：56－62.Hong C X，Ji H S，Wang X H.A study of the analysis of the injection－production on the proration of injection rate［J］.Petroleum Exploration and Development，1992，1（4）：35－47.（In Chinese）

［8］Lerma M K.Analytical method to predict water flood performance［C］／／SPE Western Regional：AAPG Pacific Section Joint Meeting，Long Beach，California.Dallas：Society of Petroleum Engineers，2003：10－20.（DOI：10.2118／83511－MS）

［9］Rodriguez A，Dawood N J，Yinka Soremi，et al.Practical aspects of streamline application to water injection management of a giant carbonate reservoir［C］／／SPE North Africa Technical Conference ＆ Exhibition，Marrakech，Morocco.Dallas：Society of Petroleum Engineers，2008：35－53.（DOI：10.2118／112899－MS）

［10］Lee K H，Ortega A，Amir Mohammad Nejad，et al.A method for characterization of flow units between injection－production wells using performance data［C］／／SPE Western Regional and Pacific Section AAPG Joint Meeting，Bakersfield，California.Dallas：Society of Petroleum Engineers，2008：60－79.（DOI：10.2118／114222－MS）

［11］吳瓊，張文忠，張春強(qiáng).應(yīng)用邏輯斯蒂旋回模型預(yù)測注水量的方法研究［J］.特種油氣藏，2011，18（1）：67－69.Wu Q，Zhang W Z，Zhang C Q.Research on water injection rate prediction with Logistic cycle model［J］.Special Oil and Gas Reservoirs，2011，18（1）：67－69.（In Chinese）

［12］楊延明，蘇建棟，馬培申.水驅(qū)油田不同含水時(shí)期合理注水量計(jì)算方法［J］.石油勘探與開發(fā)，1998，25（3）：69－71.Yang Y M，Su J D，Ma P S.Reasonable water injection rate calculation for water flooding reservoirs at different water cut stages［J］.Petroleum Exploration and Development，1998，25（3）：69－71.（In Chinese）

［13］蔣明，宋富霞.利用配產(chǎn)量確定配注量的一種方法［J］.試采技術(shù)，1998，19（3）：24－27.Jiang M，Song F X.A method of determining the amount of injection allocation by using the production［J］.WTPT，1998，19（3）：24－27.（In Chinese）

［14］黃李榮.注水開發(fā)油田單井配注方法研究［D］.成都：西南石油大學(xué)檔案館，2006.Huang L R.The study of single well injection allocation method in waterflood oilfield［D］.Chendu：The Archive of Southwest Petroleum University，2006.（In Chinese）

［15］陳元千，胡建國，張棟杰.Logistic模型的推導(dǎo)及自回歸方法［J］.新疆石油地質(zhì)，1996，17（2）：150－155.Chen Y Q，Hu J G，Zhang D J.Derivation of Logistic model and its self－regression method［J］.Xinjiang Petroleum Geology，1996，17（2）：150－155.（In Chinese）

［16］屈斌學(xué).油藏注采比計(jì)算方法綜述［J］.石油化工應(yīng)用，2009，28（5）：7－10.Qu B X. The reviews of reservoir injectionproduction ratio calculation method［J］.Petrochemical Industry Application，2009，28（5）：7－10.（In Chinese）

［17］鐘德康.注采比變化規(guī)律及礦場應(yīng)用［J］.石油勘探與開發(fā)，1997，24（6）：65－69.Zhong D K.Change pattern of injection－production ratio and its application in oil fields［J］.Petroleum Exploration and Development，1997，24（6）：65－69.（In Chinese）