基于ABAQUS鑄造起重機主梁模態(tài)分析*

郭 峰，趙修林，杜 強，左丹丹

(1.國家機床產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心(山東)，山東 滕州 277500;2.愚公機械股份有限公司，山東 滕州 277500)

1 引言

作為鑄造行業(yè)的重要起重搬運設(shè)備，鑄造起重機在鑄造行業(yè)發(fā)揮著重要不可替代的作用。其頻繁地啟動、制動;重物的突然起升與卸載;復(fù)雜的生產(chǎn)環(huán)境都會產(chǎn)生其劇烈的振動。如果在工作過程中產(chǎn)生共振，致使起重機坍塌，裝有鋼水的坩堝墜落，其后果不堪設(shè)想。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，有限元軟件被廣泛用于起重機設(shè)計中，獲得較為準確、可靠地數(shù)據(jù)，為起重機的設(shè)計生產(chǎn)提供重要的數(shù)據(jù)依據(jù)。本文采用ABAQUS［1］軟件依照GB3811-2008［2］對YZS14060起重機的主梁結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，建立其主梁金屬結(jié)構(gòu)動態(tài)模型［3］。提取其前10階模態(tài)的固有頻率及其相對應(yīng)的振型。避免系統(tǒng)在工作中產(chǎn)生共振與有害振型。因此，對主梁進行模態(tài)分析關(guān)系到。

2 模態(tài)數(shù)學(xué)模型

在對主梁的動力學(xué)分析中，物體的模態(tài)參數(shù)由固有頻率與振型組成。這兩個參數(shù)主要由物體的結(jié)構(gòu)、質(zhì)量和硬度決定。因此，可根據(jù)自由振動基本微分方程［1，3］對其分析:

式中:M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;X為位移向量;F(t)為作用力向量;T為時間。

由于此結(jié)構(gòu)阻尼較小，對固有頻率與振型影響較小，故可忽略不計。因此當(dāng)F(t)=0時，方程變?yōu)?

結(jié)構(gòu)自由振動時，結(jié)構(gòu)上的各個節(jié)點做簡諧振動。各點的位移為:

式中:A為自由振動時各節(jié)點的振幅向量。

將式(3)，(4)代入式(2)中得:

式(5)是關(guān)于廣義特征值ω2的n次方程，ω對應(yīng)于每一階固有頻率。

3 主梁的基本結(jié)構(gòu)

YZS14060起重機主梁采用箱型結(jié)構(gòu)，如圖1、圖2所示。其跨度為L=22 m。上、下蓋板材料為16 Mn，厚度為16 mm;左、右腹板材料為16 Mn，厚度為10 mm;隔板材料為Q235-B，厚度為10 mm。

圖1 主梁結(jié)構(gòu)

圖2 主梁橫截面結(jié)構(gòu)

4 建模與網(wǎng)格劃分

本文采用的模型并非采用如前人采用的簡化模型，而是采用依照圖紙與施工要求，采用1:1建立的模型，因此在很大程度上減小了計算誤差。在此，因結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，ABAQUS建模能力不如solidworks，因此選用solidworks進行建模，并導(dǎo)入到ABAQUS中定義材料與施加約束條件，并對其進行網(wǎng)格劃分。單元類型采用C3D10十結(jié)點二次四面體單元，共44276單元實體。其網(wǎng)格劃分圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

5 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的振動是由各階固有頻率與對應(yīng)的振型的線性組合，其中低階的振動對結(jié)構(gòu)的動力影響程度比高階振型大［4］。因此對起重機主梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析主要關(guān)注低階振型。因此對其提取前10階模態(tài)進行分析。如表1所列。同時由于該模型結(jié)構(gòu)較大、并且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時需要提取多階振型，因此選用ABAQUS/Standard所提供的三種特征值方法中的Lanczos方法。

表1 主梁模態(tài)分析結(jié)果

圖4所示為主梁的前10階模態(tài)分析振型圖。由振型圖可看出主梁垂直平面內(nèi)的振動彎曲是由小車的啟動與停止引起的，水平平面內(nèi)的振動彎曲是由大車的啟動與停止引起的，在對起重機設(shè)計過程中，小車的選用應(yīng)避開垂直平面內(nèi)的固有頻率，大車用應(yīng)避開水平平面內(nèi)的固有頻率。同時驗證了橋架機構(gòu)的第一階固有頻率F=5.075 8 Hz滿足起重機設(shè)計規(guī)范。

圖4 前10階模態(tài)分析振型圖

6 結(jié)語

本文利用ABAQUS軟件，并依照動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的計算方法，對作為起重機橋架結(jié)構(gòu)振動中的比較薄弱環(huán)節(jié)的主梁進行了模態(tài)分析，模擬仿真出橋架系統(tǒng)的固有頻率與相對應(yīng)的振型，獲得較為精確地參數(shù)。同時針對仿真計算結(jié)果進行分析。對日后的起重機設(shè)計過程中避開其固有頻率，防止工作過程中產(chǎn)生共振。為日后起重機設(shè)計及其使用提供了理論依據(jù)。

［1］ 張建華，丁 磊.ABAQUS基礎(chǔ)入門與案例精通［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2012.

［2］ 中華人民共和國國家技術(shù)監(jiān)督局.GB/T3811-2008《起重機設(shè)計規(guī)范》［M］.北京:中國標準出版社，2008.

［3］ 劉延柱，陳文良，陳立群.振動力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1998.

［4］ 劉竹麗，何佩排，王雙喜.門式起重機的有限元模態(tài)分析［J］.水利電力機械，2008(8):23-26.