一種適用于超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)的改進(jìn)CUSUM算法?

宋曉鷗??

（西安武警工程大學(xué)信息工程系，西安710086）

一種適用于超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)的改進(jìn)CUSUM算法?

宋曉鷗??

（西安武警工程大學(xué)信息工程系，西安710086）

將最快檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)中，具體采用改進(jìn)的CUSUM（Cumulative Sum）算法來(lái)檢測(cè)超寬帶脈沖信號(hào)。首先分析了經(jīng)過(guò)多徑信道衰減后的超寬帶脈沖信號(hào)概率分布特性，進(jìn)一步提出了適用于超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)的改進(jìn)CUSUM算法。理論分析和仿真證明了所提改進(jìn)算法性能優(yōu)越且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低。該算法克服了塊檢測(cè)算法的信噪比門(mén)限效應(yīng)，且具有最優(yōu)的檢測(cè)延遲性能，相同虛警限制下其檢測(cè)性能明顯優(yōu)于能量檢測(cè)算法。

超寬帶脈沖；最快檢測(cè)；累積和算法；多徑信道；檢測(cè)延遲概率

1 引言

超寬帶脈沖無(wú)線(xiàn)電（Ultra-Wideband Impulse Radio，UWB-IR）技術(shù)［1］采用短時(shí)脈沖信號(hào)傳遞信息，由于短時(shí)脈沖信號(hào)頻帶寬、功率譜密度低、時(shí)域分辨率高，因此超寬帶脈沖無(wú)線(xiàn)電可以與現(xiàn)有無(wú)線(xiàn)電系統(tǒng)共用頻帶來(lái)提高頻帶利用率，并且具備很強(qiáng)的抗多徑衰落能力。為了充分發(fā)揮超寬帶脈沖無(wú)線(xiàn)電的優(yōu)勢(shì)，需要復(fù)雜度低、實(shí)用性強(qiáng)的超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)技術(shù)予以支持。現(xiàn)有的超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)技術(shù)

可以分為相關(guān)檢測(cè)和非相關(guān)檢測(cè)兩大類(lèi)［2］。相關(guān)檢測(cè)算法主要有基于RAKE接收的信號(hào)檢測(cè)算法［3］和基于發(fā)送參考（Transmit Reference，TR）的信號(hào)檢測(cè)算法［4］。但RAKE接收機(jī)需要極高的采樣頻率、準(zhǔn)確的信道估計(jì)和大量的多徑支路才能在一定的時(shí)間范圍內(nèi)累積足夠的信號(hào)能量，這在實(shí)際應(yīng)用中是很難實(shí)現(xiàn)的。發(fā)送參考（Transmit Reference，TR）屬于自相關(guān)檢測(cè)技術(shù)，其一定程度降低了對(duì)采樣頻率和信道估計(jì)的要求，但在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中很難實(shí)現(xiàn)模擬脈沖波形的延遲和存儲(chǔ)，因此基于發(fā)送參考（Transmit Reference，TR）的信號(hào)檢測(cè)算法性能在實(shí)際應(yīng)用中受限。非相關(guān)檢測(cè)算法主要指能量檢測(cè)［5］，因其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，被廣泛應(yīng)用于超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)中。通常能量檢測(cè)算法選擇的短時(shí)能量時(shí)間塊長(zhǎng)是脈沖重復(fù)周期的整數(shù)倍，以確保在塊長(zhǎng)范圍內(nèi)可以捕獲到盡可能多的超寬帶脈沖信號(hào)能量，但由于超寬帶脈沖信號(hào)的占空比非常低，所以塊長(zhǎng)范圍內(nèi)部分采樣值只存在噪聲信號(hào)，平均信噪比非常低，因此能量檢測(cè)不適合檢測(cè)低占空比的超寬帶脈沖信號(hào)。當(dāng)多徑信道持續(xù)時(shí)間范圍已知的情況下，文獻(xiàn)［6］通過(guò)選擇短時(shí)能量塊的起止位置，以避免求得的短時(shí)能量統(tǒng)計(jì)量只包含噪聲信號(hào)的情況，但是在信號(hào)檢測(cè)階段我們是無(wú)法獲知多徑信道持續(xù)時(shí)間范圍的。以上所述的檢測(cè)算法本質(zhì)上都屬于塊檢測(cè)［7］算法，即根據(jù)當(dāng)前一段時(shí)間內(nèi)接收到的信號(hào)計(jì)算判決統(tǒng)計(jì)量，并在塊結(jié)尾處與判決門(mén)限進(jìn)行比較得到判決結(jié)果，塊檢測(cè)算法存在信噪比門(mén)限效應(yīng)（SNR WALL）［8］，即如果接收信號(hào)信噪比低于某一門(mén)限值時(shí)，塊檢測(cè)算法將失效，這對(duì)檢測(cè)低平均信噪比的超寬帶脈沖信號(hào)是不利的。另外，采用塊檢測(cè)算法檢測(cè)超寬帶脈沖信號(hào)時(shí)，無(wú)論脈沖信號(hào)在塊長(zhǎng)范圍內(nèi)何處出現(xiàn)，都只能在塊結(jié)尾處做出判斷，無(wú)法獲得最優(yōu)的檢測(cè)延遲性能。為此，本文擬將最快檢測(cè)的思想［9］引入超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)中。最快檢測(cè)本質(zhì)上屬于序列變化點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)，通過(guò)檢測(cè)序列的分布變化點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)。該技術(shù)最早于1931年由Shewhawt提出，在最近幾年，此類(lèi)型研究得到了廣泛的關(guān)注，應(yīng)用范圍覆蓋醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、網(wǎng)絡(luò)、通信等諸多領(lǐng)域［9］。已有文獻(xiàn)研究了基于最快檢測(cè)的信號(hào)檢測(cè)算法［10－11］。根據(jù)分布變化點(diǎn)前后對(duì)觀測(cè)序列概率分布參數(shù)的掌握情況不同，最快檢測(cè)將采用不同的檢測(cè)算法，如CUSUM檢驗(yàn)、廣義似然比檢驗(yàn)等。本文首先分析了超寬帶脈沖信號(hào)經(jīng)多徑信道衰減后的統(tǒng)計(jì)分布特性，并進(jìn)一步采用CUSUM算法檢測(cè)超寬帶脈沖信號(hào)，提出適用于超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)的改進(jìn)CUSUM算法。

2 信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性分析

信號(hào)檢測(cè)一般描述為區(qū)分兩種檢驗(yàn)假設(shè)：

（1）假設(shè)H0：接收端無(wú)被檢測(cè)信號(hào)存在，只存在噪聲信號(hào)；

（2）假設(shè)H1：接收端同時(shí)存在被檢測(cè)信號(hào)和噪聲信號(hào)。

上述假設(shè)的離散時(shí)間模型為

其中，r（i）為接收端信號(hào)采樣值；n（i）為方差為σ2的高斯白噪聲，服從N（0，σ2）分布；s（i）為接收到的待檢測(cè)信號(hào)采樣值。應(yīng)用最快檢測(cè)技術(shù)檢測(cè)信號(hào)時(shí)，需要了解信號(hào)采樣值r（i）在不同假設(shè)下的分布特性。本文定義：超寬帶脈沖信號(hào)為p（t）；脈沖持續(xù)時(shí)間為T(mén)p；脈沖重復(fù)周期即脈沖幀長(zhǎng)為T(mén)f，在一幀范圍內(nèi)只存在一個(gè)超寬帶脈沖。則超寬帶脈沖無(wú)線(xiàn)電發(fā)送的時(shí)域信號(hào)可以表示為

經(jīng)過(guò)多徑信道后，接收到的超寬帶脈沖信號(hào)s（t）可以表示為

其中，h（t）是多徑信道脈沖信號(hào)沖激響應(yīng)；εs是接收信號(hào)功率；τ0是多徑信道的第一徑相對(duì)于一幀起始位置的時(shí)延。為了避免相鄰兩幀內(nèi)脈沖信號(hào)之間的串?dāng)_問(wèn)題，我們假設(shè)脈沖重復(fù)周期Tf遠(yuǎn)大于脈沖信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間Th。由式（1）和（2）可知，假設(shè)H0情況下，接收信號(hào)采樣值服從N（0，σ2）分布，概率密度函數(shù)為

假設(shè)H1情況下，由于接收端出現(xiàn)了超寬帶脈沖信號(hào)，接收信號(hào)分布發(fā)生變化，但由于超寬帶脈沖信號(hào)是低占空比信號(hào)，信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間內(nèi)接收信號(hào)既包含超寬帶脈沖信號(hào)也包含噪聲信號(hào)，信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間外接收信號(hào)只包含噪聲信號(hào)，因此接收信號(hào)采樣值概率密度函數(shù)存在兩種可能分布。假設(shè)一幀內(nèi)超寬帶脈沖信號(hào)采樣序列為｛si，i＝1，2，3，…，Nh｝，Nh為一幀內(nèi)可以采到的非零超寬帶脈沖信號(hào)采樣值個(gè)數(shù)，則在信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間內(nèi)，接收信號(hào)采樣值r（i）滿(mǎn)足N（si，σ2）分布，概率密度函數(shù)為

在信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間外，接收信號(hào)采樣值r（i）滿(mǎn)足N（0，σ2）分布，概率密度函數(shù)為

但在檢測(cè)階段我們無(wú)法預(yù)知信道沖激響應(yīng)的幅值和起止位置，因此無(wú)法準(zhǔn)確判斷H1假設(shè)下接收信號(hào)采樣值的概率密度函數(shù)，但可以用概率的形式表示如下：

其中，Nf為一幀內(nèi)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。根據(jù)中心極限定理［7］，式（8）所示的概率密度函數(shù)可以用高斯分布近似，實(shí)際應(yīng)用中通過(guò)曲線(xiàn)擬合的方法得到近似結(jié)果。當(dāng)p（t）為高斯單脈沖，脈沖寬度為3 ns，選擇的信道為快衰落的IEEE UWB信道模型中的LOS情形（所謂快衰落信道是指每幀內(nèi)信道是隨機(jī)生成，幀與幀之間的信道沖激響應(yīng)相互獨(dú)立），超寬帶脈沖占空比為1／100，平均信噪比為－8 dB時(shí)，H1假設(shè)下r（t）概率分布函數(shù)f1（x）的擬合曲線(xiàn)如1所示。

圖1 H1假設(shè)下r（t）概率分布函數(shù)擬合曲線(xiàn)Fig.1 Fitting curve of r（t）probability distribution function under the hypothesis H1

由圖1可知，超寬帶脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑信道衰落后近似服從高斯分布，和信號(hào)出現(xiàn)前的白噪聲分布相比，其均值仍為零，只是方差發(fā)生了正向漂移。

3 算法性能指標(biāo)

通常來(lái)說(shuō)，超寬帶脈沖無(wú)線(xiàn)電信號(hào)是與其他的無(wú)線(xiàn)電信號(hào)共用頻帶的，因此，其可能對(duì)其他通信系統(tǒng)造成的干擾必須限定在某一范圍內(nèi)，這就意味著在任一給定頻率上的空中接口都必須有一個(gè)最大允許功率，這個(gè)功率的值一般由輻射掩蔽（emission mask）來(lái)確定。由輻射掩蔽設(shè)定的功率極限值是相對(duì)于有效輻射功率而言的，即某一頻率范圍內(nèi)的有效全向輻射功率（EIPR），它等于發(fā)射機(jī)的最大可用功率PTX（即發(fā)射機(jī)能夠提供給天線(xiàn)的最大功率）和發(fā)射天線(xiàn)增益GAT的乘積：

式（9）定義的功率是平均功率。在二進(jìn)制UWB-IR系統(tǒng)中，平均功率要在比特間隔Tb內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)單個(gè)脈沖的能量為EP，脈沖重復(fù)周期（幀周期）為T(mén)f，一比特信息由Ns幀發(fā)射，即Tb＝NsTf，則代表一個(gè)比特信息的所有脈沖總能量為NsEP，此時(shí)平均功率Pav表示為

因此在考慮超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題時(shí)，以脈沖重復(fù)周期內(nèi)的平均信噪比作為衡量標(biāo)準(zhǔn)是非常有意義的。在不考慮信道衰減的情況下，平均信噪比定義如下：

常規(guī)檢測(cè)算法一般采用一定時(shí)間范圍內(nèi)的虛警概率和檢測(cè)概率作為性能指標(biāo)，但不同的算法在相同的時(shí)間范圍內(nèi)具有相同的虛警概率和檢測(cè)概率，只能說(shuō)明它們具有相同的正確檢測(cè)和錯(cuò)誤檢測(cè)的概率，而其虛警或檢測(cè)所經(jīng)歷的平均時(shí)間長(zhǎng)度可能是不同的，因此這種性能指標(biāo)并未充分體現(xiàn)檢測(cè)算法的靈敏度性能。本文為了充分考慮算法的靈敏度性能，采用虛警平均運(yùn)行長(zhǎng)度和檢測(cè)平均運(yùn)行長(zhǎng)度作為算法性能指標(biāo)，具體定義如下：

（1）虛警平均運(yùn)行長(zhǎng)度ˉT0：H0假設(shè)下，檢測(cè)算法平均運(yùn)行ˉT0時(shí)間（本文為采樣點(diǎn)數(shù)），概率近似為1的產(chǎn)生一次虛警，如圖2所示；

（2）檢測(cè)平均運(yùn)行長(zhǎng)度ˉT1：H1假設(shè)下，檢測(cè)出信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)刻t和信號(hào)實(shí)際出現(xiàn)時(shí)刻τ之間的平均時(shí)間間隔（本文為采樣點(diǎn)數(shù)），下文簡(jiǎn)稱(chēng)為檢測(cè)延遲，如圖2所示。

圖2 虛警平均運(yùn)行長(zhǎng)度和檢測(cè)延遲Fig.2 False alarm average run length and detection delay

4 基于CUSUM的超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)算法

信號(hào)分布已知的情況下，則最快檢測(cè)技術(shù)采用CUSUM算法檢測(cè)超寬帶脈沖信號(hào)，具體步驟如下。

步驟一：順序觀測(cè)信號(hào)采樣值｛r（i）｝，i＝1，2，3，…。求信號(hào)采樣值的對(duì)數(shù)似然比，

以式（12）作為觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量。

步驟二：采用迭代的方法對(duì)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行整合和累加，求出每個(gè)采樣時(shí)刻的判決統(tǒng)計(jì)量，

式中，｛Zi－1＋l［r（i）］｝＋＝max｛Zi－1＋l［r（i）］，0｝。信號(hào)出現(xiàn)前后對(duì)數(shù)似然比均值可以表示為

其中，D（f1‖f0）和D（f0‖f1）為Kullback-Leibler交叉熵，是對(duì)兩個(gè)假設(shè)分布之間的信息量差異的定向度量。由式（14）、（15）可知，在超寬帶脈沖信號(hào)出現(xiàn)前，對(duì)數(shù)似然比均值為負(fù)，出現(xiàn)后對(duì)數(shù)似然比均值為正，因此信號(hào)出現(xiàn)后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量累加，判決統(tǒng)計(jì)量會(huì)匯集成一個(gè)較明顯的正向位移反映在控制圖上。

步驟三：將判決統(tǒng)計(jì)量和判決門(mén)限進(jìn)行比較，進(jìn)而得到檢測(cè)終止時(shí)刻t為

其中，h為判決門(mén)限。CUSUM算法的平均運(yùn)行長(zhǎng)度存在理論界［10］，

其中：

根據(jù)系統(tǒng)給定的虛警平均運(yùn)行長(zhǎng)度的限制，由式（18）計(jì)算檢測(cè)門(mén)限h，式（17）進(jìn)一步給出了檢測(cè)平均運(yùn)行長(zhǎng)度的范圍。當(dāng)h足夠大時(shí)，

5 改進(jìn)CUSUM算法

假設(shè)：調(diào)制脈沖為高斯單脈沖，脈沖寬度為3 ns；脈沖幀周期為300 ns；超寬帶脈沖占空比k＝1／100；選擇的信道為IEEE UWB信道模型中的LOS情形。當(dāng)SNR＝－10 dB時(shí)，假設(shè)主用戶(hù)信號(hào)在第90 000個(gè)采樣點(diǎn)處出現(xiàn)，上一節(jié)描述的基于CUSUM的超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)算法中觀測(cè)信號(hào)的時(shí)域波形和信號(hào)出現(xiàn)前后判決統(tǒng)計(jì)量變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 判決統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)Fig.3 Determine statistic changing trend

如圖3所示，判決統(tǒng)計(jì)量在UWB信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間內(nèi)上升趨勢(shì)明顯，但在UWB信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間外，判決統(tǒng)計(jì)量并未繼續(xù)上升而出現(xiàn)微弱下降趨勢(shì)，低信噪比情況下，在UWB信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間外，判決統(tǒng)計(jì)量的下降趨勢(shì)將更加明顯。主用信號(hào)出現(xiàn)后判決統(tǒng)計(jì)量的下降趨勢(shì)將降低判決統(tǒng)計(jì)量的上升速度，進(jìn)而延長(zhǎng)了判決統(tǒng)計(jì)量超越判決門(mén)限的時(shí)間，即增大檢測(cè)延遲。觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)主用戶(hù)信號(hào)出現(xiàn)后，信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間內(nèi)對(duì)數(shù)似然比值多為正數(shù)，信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間外出現(xiàn)小于零的對(duì)數(shù)似然比值，這些小于零的觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量值導(dǎo)致了判決統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，因此論文考慮采用加滑動(dòng)預(yù)處理窗的方式來(lái)對(duì)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行預(yù)處理，減小主用戶(hù)信號(hào)出現(xiàn)后觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量小于零的個(gè)數(shù)，以減緩信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間外判決統(tǒng)計(jì)量的下降趨勢(shì)，改進(jìn)算法具體步驟如下。

步驟一：順序觀測(cè)信號(hào)采樣值｛r（i）｝，i＝1，2，3，…。求信號(hào)采樣值的對(duì)數(shù)似然比，如式（12）所示。

步驟二：將對(duì)數(shù)似然比值送入滑動(dòng)預(yù)處理窗，進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理方式如下所述。

如圖4所示，滑動(dòng)預(yù)處理窗對(duì)連續(xù)的K個(gè)對(duì)數(shù)似然比值進(jìn)行預(yù)處理，如果li＋K－1為大于零的值，則預(yù)處理窗不對(duì)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量做任何處理，直接進(jìn)行判決統(tǒng)計(jì)量迭代工作；如果li＋K－1為小于零的值，若觀察預(yù)處理窗內(nèi)的連續(xù)K個(gè)對(duì)數(shù)似然比值li，li＋1，li＋2，…，li＋K－1中有大于或等于零的值等于K／N個(gè)（N為能整除k的正整數(shù)），則將小于零的對(duì)數(shù)似然比值li＋K－1置零后再進(jìn)行判決統(tǒng)計(jì)量迭代計(jì)算。

圖4 加滑動(dòng)預(yù)處理窗Fig.4 Slipping preprocessing window

圖5 判決統(tǒng)計(jì)量對(duì)比Fig.5 Determine statistic comparison

步驟三：假設(shè)滑動(dòng)預(yù)處理窗輸出的觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果為｛l′i｝，i＝1，2，3…，計(jì)算判決統(tǒng)計(jì)量Z′UWB，

式中，{Z′i－1＋l′i}＋＝max｛Z′i－1＋l′i，0｝。記錄當(dāng)前時(shí)刻i的判決統(tǒng)計(jì)量結(jié)果。

步驟四：將判決統(tǒng)計(jì)量和判決門(mén)限進(jìn)行比較，進(jìn)而得到檢測(cè)終止時(shí)刻，如式（16）所示。

6 實(shí)驗(yàn)仿真

本節(jié)通過(guò)仿真分析基于改進(jìn)CUSUM算法的超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)算法的性能，并與能量檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比。仿真參數(shù)選擇如下：s（t）為高斯單脈沖，脈沖寬度為3 ns，脈沖幀周期為300 ns，超寬帶脈沖占空比為1／100；根據(jù)理論分析需要，將采樣頻率設(shè)為50×109Hz［2］；選擇的信道為IEEE UWB信道模型中的LOS情形。考慮以10 000個(gè)采樣點(diǎn)作為檢測(cè)延遲的上界，對(duì)比相同虛警限制下能量檢測(cè)算法和基于改進(jìn)CUSUM算法的超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)算法（圖中簡(jiǎn)稱(chēng)改進(jìn)CUSUM算法）的檢測(cè)概率隨信噪比變化趨勢(shì)。改進(jìn)CUSUM算法的虛警平均運(yùn)行長(zhǎng)度ˉT0和能量檢測(cè)算法的虛警概率p0之間的關(guān)系如下：

假設(shè)改進(jìn)CUSUM算法虛警平均運(yùn)行長(zhǎng)度下界為9 000，根據(jù)式（18）求得檢測(cè)門(mén)限為9.105，根據(jù)式（23）得對(duì)應(yīng)能量檢測(cè)的虛警概率是1／1 000。假設(shè)改進(jìn)算法中滑動(dòng)預(yù)處理窗長(zhǎng)為K＝6 000（采樣點(diǎn)數(shù)），如圖4所示，如果li＋K－1為小于零的值，li，li＋1，li＋2，…，li＋K－1中若有大于或等于K／2＝3 000個(gè)值為大于或等于零的值，則將小于零的對(duì)數(shù)似然比值li＋K－1置零后再進(jìn)行判決統(tǒng)計(jì)量迭代計(jì)算，改進(jìn)CUSUM算法和基本CUSUM算法判決統(tǒng)計(jì)量對(duì)比如圖5所示。

如圖5所示，與CUSUM算法相比，改進(jìn)算法判決統(tǒng)計(jì)量在信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間外下降速度變得緩慢，即先存在一段平穩(wěn)期后再開(kāi)始下降，這樣判決統(tǒng)計(jì)量將以更快的速度超越判決門(mén)限。

改進(jìn)的CUSUM算法和能量檢測(cè)算法檢測(cè)概率性能對(duì)比如圖6所示。改進(jìn)CUSUM算法并未丟棄判決時(shí)刻之前的觀測(cè)信息，而是將每個(gè)采樣點(diǎn)的觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行整合累加，因此克服了塊檢測(cè)的信噪比門(mén)限效應(yīng)，能量檢測(cè)算法在SNR＝0 dB時(shí)可以實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)，而改進(jìn)CUSUM算法在SNR＝－10 dB時(shí)便可實(shí)現(xiàn)可靠檢測(cè)。

圖6 檢測(cè)概率性能對(duì)比Fig.6 Detection probability performance comparison

SNR＝0 dB時(shí)，算法檢測(cè)延遲概率分布如圖7所示。由圖7可知，改進(jìn)CUSUM算法的平均檢測(cè)延遲明顯小于能量檢測(cè)算法。

圖7 檢測(cè)延遲概率分布Fig.7 Detection delay probability distribution

7 結(jié)論

本文將最快檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于超寬帶脈沖無(wú)線(xiàn)電信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中。通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)擬合證明了超寬帶脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑衰落信道后近似服從高斯分布，和白噪聲信號(hào)相比，其均值不變，只是方差發(fā)生正向漂移。在已知分布變化點(diǎn)前后信號(hào)分布的基礎(chǔ)上，采用CUSUM算法檢測(cè)超寬帶脈沖信號(hào)，并針對(duì)UWB信道下CUSUM算法中存在判決統(tǒng)計(jì)量在信道沖激響應(yīng)持續(xù)時(shí)間外出現(xiàn)下降趨勢(shì)進(jìn)的現(xiàn)象，采用加滑動(dòng)預(yù)處理窗的方式，提出了一種改進(jìn)的CUSUM算法，以縮短檢測(cè)延遲。本文理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真證明基于改進(jìn)CUSUM算法的超寬帶脈沖信號(hào)檢測(cè)算法克服了塊檢測(cè)算法的信噪比門(mén)限效應(yīng)，

并且檢測(cè)延遲性能優(yōu)越，其檢測(cè)性能明顯優(yōu)于能量檢測(cè)算法。

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SONG Xiao-ou was born in Fushun，Liaoning Province，in 1984.She received the Ph.D.degree from Air Force Engineering University in 2012.She is now a lecturer.Her research concerns UWB communication，communication signal processing，and cognitive radio.

Email：e-miracle＠163.com

An Improved CUSUM Algorithm for UWB Pulse Signal Detection

SONG Xiao-ou
（Department of Information Engineering，Xi′an Armed Police Engineering University，Xi′an 710086，China）

Quickest detection technology or exactly the improved Cumulative Sum（CUSUM）is applied to ultrawide band（UWB）signal detection.First，the UWB pulse signal distribution after multi-path fading channel is analyzed.Then an improved CUSUM algorithm adaptive to UWB pulse signal detection is proposed.Both theoretical analysis and simulations prove that the improved algorithm conquers the SNR wall phenomenon，with small detection delay and low realization complexity.Under the same false alarm constraint，the detection performance of proposed algorithm is much better than that of energy detection.

ultra-wide band（UWB）pulse；quickest detection；cumulative sum（CUSUM）algorithm；multipath fading channel；detection delay probability

The National Natural Science Foundation of China（No.6110128）

date：2013－03－29；Revised date：2013－06－07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（6110128）

??通訊作者：e-miracle＠163.comCorresponding author：e-miracle＠163.com

TN911

A

1001－893X（2013）09－1169－06

宋曉鷗（1984—），女，遼寧撫順人，2012年于空軍工程大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要從事超寬帶通信、通信信號(hào)處理、認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電、Wireless UWB等方面研究。

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.09.010

2013－03－29；

2013－06－07