包含多種分布式電源的廣義負(fù)荷模型辨識(shí)與適應(yīng)性研究

孫國(guó)霞，張 劍，吳海江

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.廣東電網(wǎng)公司佛山供電局，廣東 佛山 528000；3.江蘇電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 210036）

0 引言

在國(guó)家提倡節(jié)能減排政策的指引下，分布式發(fā)電技術(shù)、微電網(wǎng)技術(shù)和智能電網(wǎng)技術(shù)得以迅速提高，尤其是以風(fēng)電、太陽(yáng)能和固體氧化物燃料為代表的可再生的清潔能源發(fā)展更是迅猛無(wú)比，伴隨著世界范圍內(nèi)的各主要國(guó)家對(duì)發(fā)展可再生的清潔能源的重視力度大大提升，含有新能源的應(yīng)用研究正逐步成為電氣工程科研領(lǐng)域的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。隨著分布式發(fā)電技術(shù)、微電網(wǎng)技術(shù)和智能電網(wǎng)技術(shù)等國(guó)家最新科技發(fā)展重點(diǎn)戰(zhàn)略的提出，接入電力系統(tǒng)容量比例逐年增高的分布式電源，必將對(duì)系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性、安全性以及動(dòng)態(tài)特性造成重大影響[1-4]。在不同類型的分布式電源分散接入配電網(wǎng)的情況下，大量的種類繁多的分布式電源成為電力系統(tǒng)配電網(wǎng)側(cè)廣義負(fù)荷的重要組成部分，從而使原本就十分復(fù)雜的廣義負(fù)荷特性進(jìn)一步增加了冗雜程度，因此，考慮含多種分布式電源的廣義負(fù)荷建模具有重大的實(shí)際應(yīng)用與理論研究?jī)r(jià)值。

當(dāng)配網(wǎng)側(cè)含有多種分布式電源時(shí)，廣義負(fù)荷模型參數(shù)大大增加，如果全部依靠統(tǒng)計(jì)綜合法得到，由于統(tǒng)計(jì)綜合法難以保證調(diào)查數(shù)據(jù)的同時(shí)性和全面性，而且負(fù)荷模型精度難以保證，時(shí)變性更是難以分析。如果模型參數(shù)全部依靠總體測(cè)辨法得到，易造成參數(shù)不可辨識(shí)問(wèn)題?；谝陨戏治?，本文采用將總體測(cè)辨法與統(tǒng)計(jì)綜合法相結(jié)合的方法，首先通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)采用聚合算法得到的聚合模型（只是一種精度一般不能滿足要求的粗糙模型，但是理論上講精確模型必然在此聚合模型附近），然后固定非時(shí)變參數(shù)、低靈敏度參數(shù)為聚合值，在聚合值附近采用改進(jìn)遺傳算法辨識(shí)時(shí)變高靈敏度參數(shù)，這樣既考慮了負(fù)荷的時(shí)變性，又提高了辨識(shí)算法的收斂速度，更重要的是保證了廣義負(fù)荷模型參數(shù)的可辨識(shí)性與精度。文獻(xiàn)[5]提出了含多種分布式電源的廣義負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)的研究思路，但并沒(méi)有研究具體的參數(shù)辨識(shí)策略以及分布式電源模型。文獻(xiàn)[6]提出了一種對(duì)線性化配電網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程采用奇異值分解的方法，但此方法局限于線性化模型，致使簡(jiǎn)化后的模型階數(shù)非常高，很難實(shí)用化應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]提出了一種遞推非機(jī)理的含有分布式發(fā)電的負(fù)荷模型，但由于非機(jī)理模型的物理意義不明確，難以確定階次，其應(yīng)用也同樣受到限制。

本文基于Matlab/Simulink仿真，首先在SLM模型的虛擬母線上增加一臺(tái)異步發(fā)電機(jī)和兩個(gè)有功功率源，構(gòu)造含有SOFC、三相單級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)以及恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)三種分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)的廣義綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)[8-13]并對(duì)該模型初始化；然后提出一種模型參數(shù)的辨識(shí)策略，即采用總體測(cè)辨法固定低靈敏度參數(shù)、采用改進(jìn)遺傳算法辨識(shí)高靈敏度參數(shù)、利用統(tǒng)計(jì)綜合法聚合模型參數(shù)，只辨識(shí)電動(dòng)機(jī)比例pmK 、定子電抗sX、風(fēng)力發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷的比例wK 、電動(dòng)機(jī)初始負(fù)載率lfM 、配電網(wǎng)絡(luò)的電阻DR、光伏發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷比例pvK 、配電網(wǎng)絡(luò)電抗DX等 7個(gè)模型參數(shù)，對(duì)其他參數(shù)通過(guò)統(tǒng)計(jì)綜合法固定為聚合值或典型值。

1 含有多種分布式電源的廣義負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)

1.1 模型結(jié)構(gòu)

含有SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)、三相單級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)、恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的廣義負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。該模型與 SLM 模型的不同之處在于該模型中靜態(tài)負(fù)荷采用冪函數(shù)模型，而且在虛擬母線上增加了等值異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)、SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)模型以及三相單級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的外特性數(shù)學(xué)模型。SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)與三相單級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)為有功功率源，其無(wú)功為零。

圖1 廣義負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of generalized load modeling

1.2 負(fù)荷模型初始化

設(shè)廣義負(fù)荷節(jié)點(diǎn)下網(wǎng)穩(wěn)態(tài)有功、無(wú)功分別為0P、0Q，穩(wěn)態(tài)電壓為0U?，等值配網(wǎng)電阻、電抗分別為DR、DX，均為系統(tǒng)基值BS、BU 下的標(biāo)幺值，則穩(wěn)態(tài)時(shí)配網(wǎng)阻抗有功損耗為

無(wú)功損耗為

虛擬母線下網(wǎng)穩(wěn)態(tài)有功、無(wú)功分別為

虛擬母線穩(wěn)態(tài)電壓為

由式（6）可以得到

2 含有三種分布式電源的廣義負(fù)荷模型需辨識(shí)的模型參數(shù)

含有SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)，三相單級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)以及恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)三種分布式電源的廣義負(fù)荷模型只需要在 SLM 模型的虛擬母線上增加兩個(gè)有功功率源和一臺(tái)異步發(fā)電機(jī)。模型參數(shù)需要在SLM模型的基礎(chǔ)上增加SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)相對(duì)純負(fù)荷的比例fcK 、功率控制器的比例與積分放大倍數(shù)光伏系統(tǒng)相對(duì)純負(fù)荷的比例pvK 、光伏陣列特性參數(shù)光伏陣列并聯(lián)電容器的充放電時(shí)間常數(shù)pvT、電壓控制器的比例與積分放大倍數(shù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)相對(duì)純負(fù)荷的比例wK 、負(fù)載率lfW 、定子電阻sr、定子電抗sx、勵(lì)磁電抗轉(zhuǎn)子電阻rr、轉(zhuǎn)子電抗rx、慣性時(shí)間常數(shù)wH ，總共32個(gè)參數(shù)需要確定。這么多的參數(shù)全部通過(guò)總體測(cè)辨法來(lái)確定無(wú)疑是不可辨識(shí)的。如果全部通過(guò)統(tǒng)計(jì)綜合法來(lái)確定，由于很難保證統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的全面性與同時(shí)性，模型精度難以保證。對(duì)于SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)，由于其參數(shù)不存在時(shí)變性，廣義負(fù)荷模型中可以通過(guò)容量加權(quán)法來(lái)確定。SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)出的有功也不存在時(shí)變性，可以通過(guò)將配網(wǎng)中所有SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)的容量直接相加得到，SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)出的有功確定以后，參數(shù)fcK 也就確定了，不需要辨識(shí)。由于SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)的參數(shù)靈敏度較低，而且不存在時(shí)變性，因此與SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)的參數(shù)全部固定為聚合值，不參加參數(shù)辨識(shí)。對(duì)于三相單級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，其參數(shù)靈敏度較低，電容器的充放電時(shí)間常數(shù)pvT、電壓控制器的比例與積分放大倍數(shù)3個(gè)參數(shù)不存在時(shí)變性，可以固定為聚合值。光伏陣列特性參數(shù)隨光照強(qiáng)度與PN節(jié)溫度變化，存在較強(qiáng)的時(shí)變性，可以固定為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的典型值。由于參數(shù)Kpv與電動(dòng)機(jī)的初始化有關(guān)，其值參與參數(shù)辨識(shí)。對(duì)于恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，只有參數(shù) Kw存在時(shí)變性，參與參數(shù)辨識(shí)，其他參數(shù)由于不存在時(shí)變性可以固定為聚合值。含有SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)，三相單級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)以及恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)3種分布式電源的廣義負(fù)荷模型只辨識(shí)電動(dòng)機(jī)比例 Kpm、定子電抗 Xs、風(fēng)力發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷的比例 Kw、電動(dòng)機(jī)初始負(fù)載率 Mlf、配電網(wǎng)絡(luò)的電阻 RD、光伏發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷比例 Kpv、配電網(wǎng)絡(luò)電抗 XD等7個(gè)模型參數(shù)。其中，電動(dòng)機(jī)參數(shù)采用文獻(xiàn)[5]推薦的典型值；由于不存在典型值，其他參數(shù)采用聚合方法或辨識(shí)方法得到[14-16]。

3 仿真算例

3.1 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

仿真系統(tǒng)為 IEEE37節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)，其電氣接線圖如圖2所示，其中含有5臺(tái)SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)、5臺(tái)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)、5臺(tái)恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，純負(fù)荷為147 MW，負(fù)荷建模的數(shù)據(jù)樣本在B0處測(cè)得。

設(shè)sysP 、fcP、pvP 、wP、IMP 、ZIPP 分別表示系統(tǒng)注入配網(wǎng)的有功、SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)出的總的有功、三相單級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)出的總的有功、恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出的總的有功、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷總的有功和靜態(tài)負(fù)荷總的有功。圖3定義了上述各有功的參考方向。仿真過(guò)程中為了驗(yàn)證模型的描述能力和合理性，不考慮繼電保護(hù)裝置動(dòng)作而導(dǎo)致特性突變的影響。對(duì)表1中所列出的3種負(fù)荷水平，在 B0母線上調(diào)節(jié)母線電壓依次下降 70%、60%、50%、40%、30%、20%、10%，在圖2所示仿真系統(tǒng)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到辨識(shí)結(jié)果如表 2所示。3種廣義負(fù)荷水平下的參數(shù)辨識(shí)擬合效果簡(jiǎn)述如下。

圖2 仿真系統(tǒng)Fig. 2 Simulation system

圖3 仿真系統(tǒng)負(fù)荷關(guān)系Fig. 3 Simulation system load relation

表1 仿真實(shí)驗(yàn)的3種光照水平Table 1 Simulation experiments with three illumination levels

表2 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Table 2 Results of parameter identification

此時(shí)，分布式電源發(fā)出的有功大于總的負(fù)荷有功，分布式電源中光伏發(fā)電最多，辨識(shí)所得模型參數(shù)如表2第2行~第8行所示。電壓擾動(dòng)曲線如圖4所示。電壓下降40%時(shí)的數(shù)據(jù)樣本擬合曲線如圖5、圖6所示。

圖4 電壓擾動(dòng)曲線Fig. 4 Curves of interrupt voltage

圖5 第1種負(fù)荷水平有功擬合曲線Fig. 5 Active power fitting curves of load level 1

此時(shí)，分布式電源發(fā)出的有功小于總的負(fù)荷有功，大于靜態(tài)負(fù)荷有功，分布式電源中風(fēng)力發(fā)電最多，參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表2第9行~第15行所示。電壓下降40%時(shí)的數(shù)據(jù)樣本擬合曲線如圖7、圖8所示。

圖6 第1種負(fù)荷水平無(wú)功擬合曲線Fig. 6 Reactive power fitting curves of load level 1

圖7 第2種負(fù)荷水平有功擬合曲線Fig. 7 Active power fitting curves of load level 2

圖8 第2種負(fù)荷水平無(wú)功擬合曲線Fig. 8 Reactive power fitting curves of load level 2

此時(shí)，分布式電源發(fā)出的有功小于靜態(tài)負(fù)荷有功，分布式電源中SOFC發(fā)電最多，參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表2第16行~第22行所示。電壓下降40%時(shí)的數(shù)據(jù)樣本擬合曲線如圖9、圖10所示。

圖9 第3種負(fù)荷水平有功擬合曲線Fig. 9 Active power fitting curves of load level 3

圖10 第3種負(fù)荷水平無(wú)功擬合曲線Fig. 10 Reactive power fitting curves of load level 3

3.2 適應(yīng)性分析

(1) 描述能力

圖4~圖10表明，不同負(fù)荷水平的有功、無(wú)功曲線擬合效果非常好。表2的最后一列表明，殘差數(shù)據(jù)較小。綜合比較分析，文中所建模型的描述能力非常好。

(2) 泛化能力

基于3種廣義負(fù)荷，本文分別辨識(shí)40%電壓擾動(dòng)下的樣本數(shù)據(jù)，得到模型參數(shù)擬合30%、20%、10%電壓擾動(dòng)下的樣本數(shù)據(jù)以及 70%、60%、50%電壓擾動(dòng)下的樣本數(shù)據(jù)。表3通過(guò)殘差計(jì)算分別驗(yàn)證了3種負(fù)荷水平的外推、內(nèi)插能力。表3表明，相差較大的電壓擾動(dòng)對(duì)辨識(shí)結(jié)果的內(nèi)插、外推樣本的擬合殘差影響非常小，亦即廣義綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)的泛化能力非常好。第1種負(fù)荷水平下內(nèi)插10%、外推70%有功、無(wú)功的擬合曲線分別如圖11~圖14所示。

表3 內(nèi)插、外推測(cè)試殘差Table 3 Error chart of generalization test

圖11 第1種負(fù)荷水平內(nèi)插10%有功擬合曲線Fig. 11 Active power fitting curves with generalization test 10%of load level 1

圖12 第1種負(fù)荷水平內(nèi)插10%無(wú)功擬合曲線Fig. 12 Reactive power fitting curves with generalization test 10% of load level 1

圖13 第1種負(fù)荷水平外推70%有功擬合曲線Fig. 13 Active power fitting curves with generalization test 70%of load level 1

圖14 第1種負(fù)荷水平外推70%無(wú)功擬合曲線Fig. 14 Reactive power fitting curves with generalization test 70% of load level 1

(3) 模型的辨識(shí)結(jié)果的穩(wěn)定性

由表2可以看出，對(duì)每種負(fù)荷水平下的辨識(shí)結(jié)果可以看出，配網(wǎng)電抗DX、配網(wǎng)電阻DR、電動(dòng)機(jī)比例pmK 、電動(dòng)機(jī)定子電抗sX辨識(shí)穩(wěn)定性較好；風(fēng)力發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷比例wK 、電動(dòng)機(jī)初始負(fù)載率lfM存在較小的分散性。分析第1種負(fù)荷水平可以看出，由于光伏發(fā)電所占比例最大，光伏發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷比例pvK 辨識(shí)結(jié)果較穩(wěn)定，但是對(duì)于第 2種、第 3種負(fù)荷水平，由于光伏發(fā)電所占比例較小，光伏發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷比例pvK 辨識(shí)結(jié)果分散性較大。但總的來(lái)說(shuō)，參數(shù)辨識(shí)結(jié)果分散性較小。

4 結(jié)論

本文結(jié)合統(tǒng)計(jì)綜合法與總體測(cè)辨法，首先在SLM 模型的虛擬母線上增加兩個(gè)有功功率源和一臺(tái)異步發(fā)電機(jī)，構(gòu)造含有SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)、三相單級(jí)光伏發(fā)電系統(tǒng)以及恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)三種分布式電源的廣義負(fù)荷模型；然后提出一種模型參數(shù)的辨識(shí)策略，即采用總體測(cè)辨法固定低靈敏度參數(shù)、采用改進(jìn)遺傳算法辨識(shí)高靈敏度參數(shù)、利用統(tǒng)計(jì)綜合法聚合模型參數(shù)，只辨識(shí)電動(dòng)機(jī)比例、定子電抗、風(fēng)力發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷的比例、電動(dòng)機(jī)初始負(fù)載率、配電網(wǎng)絡(luò)的電阻、光伏發(fā)電相對(duì)純負(fù)荷比例、配電網(wǎng)絡(luò)電抗等模型參數(shù)。通過(guò)對(duì)三種不同負(fù)荷水平進(jìn)行仿真，獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本并進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)和適應(yīng)性分析，驗(yàn)證了含多種分布式電源的廣義負(fù)荷模型描述能力強(qiáng)，泛化能力好，參數(shù)辨識(shí)結(jié)果分散性較小，考慮含多種分布式電源的廣義負(fù)荷建模具有重大的實(shí)際應(yīng)用與理論研究?jī)r(jià)值。

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