一種新型的有源電力濾波器直接功率控制方法

沈玲菲，危韌勇，徐保友，李志勇

（中南大學信息科學與工程學院，湖南 長沙 410083）

0 引言

有源電力濾波器(APF)，因其濾波特性好、體積小、應用靈活等優(yōu)點，已經(jīng)成為電力系統(tǒng)諧波抑制的研究熱點和發(fā)展方向[1-2]。目前，對 APF的研究，主要集中在基于諧波電流或無功檢測基礎上優(yōu)化控制[3-5]。近年來，直接以電源電流為控制對象的研究引起了學者的研究興趣[6-7]。文獻[8-9]指出了諧波及無功電流檢測的不必要性。文獻[10-11]從電流角度分析傳統(tǒng)諧波及無功電流檢測與直接電源電流控制的等效關系，并給出了相應的電流控制方法。

直接功率控制（Direct Power Control，DPC），具有控制簡單、功率調(diào)節(jié)速度快等優(yōu)點，適用于對動態(tài)性要求較高的APF中。文獻[12]在APF中采用基于瞬時功率理論的直接功率控制，改善了APF的動態(tài)性能。文獻[13]采用新型直接功率控制結構，采用動態(tài)滯環(huán)比較器和改進的開關表，兼顧了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性。文獻[14]將直流側(cè)電壓控制輸出作為并聯(lián)型APF的有功給定參考值，并改進了開關查表法。然而，以上控制都存在開關不定頻的缺點，不利于濾波器的設計，而且采樣頻率要求較高。

APF直流側(cè)電壓的控制也是影響 APF補償能力的關鍵問題。文獻[15-16]給出了APF正常工作及其維持在線性調(diào)制范圍的直流側(cè)電壓要求，并分析了直流側(cè)電壓與APF補償能力的關系。文獻[17]指出，直流側(cè)電壓的大小與APF系統(tǒng)的功率損耗以及補償能力具有一定的關系，過高的直流側(cè)電壓會增加功率損耗，降低直流側(cè)電壓會減少補償能力，二者之間折中考慮。

本文首先建立APF數(shù)學模型，提出了一種直接電源控制的APF定頻直接功率控制策略，該方法對電源功率直接進行控制，由直流側(cè)電壓控制輸出獲得有功功率參考值，實現(xiàn)了APF快速的功率調(diào)節(jié)和諧波補償?shù)耐瑫r，省略了復雜的諧波電流檢測和計算，并能固定開關頻率。另外，分析了直流側(cè)電壓與系統(tǒng)功率損耗以及補償能力的關系，提出了一種基于下垂控制的APF直流側(cè)電壓優(yōu)化控制方法。利用下垂控制器獲得 APF直流側(cè)參考電壓，平衡了APF功率損耗和補償能力。最后，仿真驗證了本文所提方法的正確性和可行性。

1 APF系統(tǒng)結構

并聯(lián)型APF系統(tǒng)由電壓源型逆變器和L輸出濾波器組成，負載部分采用三相不可控PWM整流電路，系統(tǒng)結構如圖1所示。其中：Lc為濾波器電感；us為電網(wǎng)電壓； Udc為直流側(cè)電壓； is、 iL和 ic分別為電網(wǎng)電流、負載電流和補償電流。

圖1 APF系統(tǒng)結構Fig. 1 Structure diagram of APF

根據(jù)APF系統(tǒng)結構，得到從補償環(huán)節(jié)輸出側(cè)到電網(wǎng)電源側(cè)在dq坐標系下的數(shù)學模型為

式中，sdu 、squ 、sdi、sqi、vdu 和vqu 分別是dq坐標下的電源側(cè)電壓、電流以及補償側(cè)輸出電壓。

2 恒頻直接功率控制

本文提出的基于直接電源控制的 APF直接功率控制系統(tǒng)，主要由直流側(cè)電壓控制環(huán)節(jié)和功率控制環(huán)節(jié)組成，系統(tǒng)結構如圖2所示。

系統(tǒng)控制電源有功功率等于負載所需基波有功功率和補償器損耗功率，使電源無功功率等于零，實現(xiàn)單位功率因數(shù)，省略了負載諧波電流檢測和諧波功率控制環(huán)節(jié)。系統(tǒng)功率環(huán)采用基于PI+SVM的直接功率控制，實現(xiàn)有功和無功的解耦設計，使控制簡單，保證了開關頻率的恒定。同時為實現(xiàn)APF功率損耗和補償性能之間的平衡，直流側(cè)電壓采用下垂調(diào)節(jié)控制獲得其參考值。

圖2 直接電源功率控制的APF恒頻直接功率控制Fig. 2 Control diagram of APF constant frequency DPC with source power control

2.1 APF的DPC-SVM控制原理

基于瞬時無功功率理論，在αβ坐標系下，電源瞬時有功和瞬時無功定義為

式中，sαu、sβu、sαi和sβi分別是電源兩相靜止坐標系下的電壓和電流分量。上式實現(xiàn)αβ/dq坐標轉(zhuǎn)換，可得

式(1)兩端乘以sdu ，可得

設dq坐標系的初始角度和a相初始角度相等，有 usq=0，由式(3)、式(4)可得

2.2 功率控制環(huán)設計

功率控制器采用PI控制，由式(5)得到

式中，pK、iK為PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。結合式(5)和式(6)可得

式(7)基于前饋控制策略的方法實現(xiàn)了電源有功和無功的解耦，對應的控制策略如圖3所示。

圖3 功率控制策略框圖Fig. 3 Block diagram of power control

若把sdu 看作擾動，PI調(diào)節(jié)器可以補償?shù)粼摬糠郑敲纯梢垣@得簡化的有功功率控制框圖，如圖4所示。

圖4 有功功率控制框圖Fig. 4 Block diagram of active power control

由圖4可以獲得內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)，按照典型Ⅱ型系統(tǒng)可以獲得有功功率PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)pK 和iK，同理可以獲得無功功率的PI參數(shù)。

3 直流側(cè)電壓控制優(yōu)化

3.1 直流側(cè)電壓與功率損耗、補償能力的關系

有源電力濾波器的功率損耗，主要包括 PWM逆變器開關器件損耗和輸出電感的磁滯損耗、銅耗等兩方面。在這些損耗中，IGBT的開關損耗和二極管反向恢復損耗比重較大。所以，在開關頻率固定、APF輸出電流固定的情況下，APF的功率損耗隨直流側(cè)電壓的升高而增加，隨直流側(cè)電壓的降低而減少。

文獻[18]提出AFP直流側(cè)電壓值大于電網(wǎng)線電壓峰值是其正常工作的前提。而有源電力濾波器輸出電流的各次諧波分量是由PWM逆變器輸出電壓Uinv的各次諧波分量和電網(wǎng)電壓決定的。定義PWM逆變器幅度調(diào)制比M為，即

其中

常見的三相不可控整流阻感負載電流中只含6 1n± 次正負序諧波分量。考慮在非線性負載最惡劣的情況下所需的最大逆變器輸出電壓invMU ，需要滿足為假設APF工作時保證M恒定在最大值，綜合上述可得

又

從上述可以看出，UΔ決定了APF諧波補償能力，而且諧波次數(shù)越高，所需要的PWM逆變器輸出的諧波電壓分量越高。

在線性調(diào)制范圍內(nèi)，直流側(cè)電壓的升高，可以提高APF的補償能力；直流側(cè)電壓的降低，會降低APF的補償能力。實際的電網(wǎng)電壓會在較長的時間內(nèi)有90%~110%的波動，電網(wǎng)電壓的降低可以提高APF的補償能力，電網(wǎng)電壓升高反而降低APF的補償能力。

3.2 下垂控制

為實現(xiàn)APF功率損耗和補償能力的平衡，本文采用下垂控制器實現(xiàn)直流側(cè)電壓優(yōu)化控制。電網(wǎng)電壓波動或非線性負載變化時，在保證APF補償能力前提下，有效降低APF的低功率損耗。

由前面分析可知，在電源電壓較高或者非線性負載增多時，需要提高直流側(cè)電壓值，保證APF的諧波補償性能；在電源電壓較低或者非線性負載減少時，降低直流側(cè)電壓值，減少APF的功率損耗。根據(jù)式(10)和考慮電源電壓升高和非線性負載增多同時出現(xiàn)的情況，取一定的裕量，綜合可得直流側(cè)下垂控制器為

根據(jù)式（11）、式（12），綜合電源±10%的波動范圍，可以得到直流側(cè)下垂控制器的曲線，如圖5，直流側(cè)參考電壓值范圍為662~770 V。

圖5 下垂控制器的直流側(cè)電壓參考值曲線Fig. 5 Reference value of DC link voltage by the drop regulator

APF直流側(cè)下垂控制器控制策略如圖6所示，abc / dq變換后的電網(wǎng)的電壓和電流經(jīng)過下垂控制器獲得參考電壓 Ur*ef，PI調(diào)節(jié)器的輸出與 Udc相乘獲得電源有功功率的參考值 ps*。

圖6 APF直流側(cè)下垂控制器控制策略Fig. 6 Block diagram of DC link voltage control by the drop regulator

4 仿真分析

為了驗證上述理論的正確性和可行性，在Matlab/Simulink中搭建基于電源功率控制的APF恒頻直接功率控制系統(tǒng)仿真模型。系統(tǒng)參數(shù)為：電網(wǎng)電壓 Us= 2 20V，電網(wǎng)頻率 f = 5 0Hz；采用整流型RL負載兩組， R1= 2 0Ω、 L1= 2 mH；直流側(cè)電容Cdc= 1 100μF，直流側(cè)電壓 Udc= 7 00V，濾波電感Lc= 3 mH，等效電阻 Rc= 0 .01Ω；開關頻率fs= 1 0kHz； Kp= 1 .26， Ki= 5 0。設置系統(tǒng)在0.04 s處，把APF投入系統(tǒng)。

圖7(a)為直接電源功率控制的APF不定頻與定頻直接功率控制下，系統(tǒng)在投入APF前后的電源電流波形。圖7(b)為恒頻直接功率控制下，電源系統(tǒng)有功和無功功率波形圖。

圖7 直接電源功率控制的APF直接功率控制波形圖Fig. 7 Waveform block of APF DPC with source power control

由圖可以看出，補償后，系統(tǒng)電源電流波形有很大的改善。補償前，電源電流的THD高達26.6%，圖 8(a)所示。相比不定頻直接功率控制，定頻直接功率控制策略可以獲得更佳的電源電流波形，總畸變率僅為2.63%，圖8(b)所示。同時，系統(tǒng)電源有功和無功功率波動得到了很好的抑制，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

圖8 APF補償前后電流總畸變率Fig. 8 Current waveform THD of APF

圖9為采用下垂控制的直流側(cè)電壓控制波形。設定在0.3 s前，直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)到662 V；0.3 ~0.6 s APF工作在額定電壓值下，電壓給定值調(diào)節(jié)為700 V；在0.6 s另一組非線性負載投入到系統(tǒng)中，同時電源電壓值升高到為242 V，直流側(cè)電壓 Ur*ef被調(diào)節(jié)到770 V。

圖9 直流側(cè)電壓下垂控制器電壓波形Fig. 9 Waveform block of DC link voltage with the droop controller

表1給出了不同情況下APF的性能表。

表1 APF補償性能與損耗分析表Table 1 Compensation performance and power losses analysis of APF

可以看出采用下垂控制器，在電源電流或電源電壓升高時，可以提升直流側(cè)電壓來提高APF的補償能力；在負載減少或電源電壓降低時，可以降低直流側(cè)電壓給定，降低系統(tǒng)損耗。

5 結論

本文通過對基于直接電源控制的 APF恒頻直接功率控制系統(tǒng)的理論研究和仿真分析，得出以下結論：

（1）提出基于直接電源控制的恒頻直接功率控制方法，一方面省去了諧波電流檢測環(huán)節(jié)，提高了控制可靠性，降低了成本。另一方面保證了開關頻率的恒定，獲得了良好的諧波及無功補償效果。

（2）APF的功率損耗和諧波及無功補償性能都是隨直流側(cè)電壓升高而升高，隨直流側(cè)電壓降低而降低，電源電壓波動或負載電流變化時，采用下垂控制器獲得直流側(cè)電壓控制參考值，能夠綜合平衡APF的功率損耗和補償性能。

[1] 王兆安, 楊君, 劉進軍. 諧波抑制和無功功率補償[M].北京: 機械工業(yè)出版社, 1998: 245-248.WANG Zhao-an, YANG Jun, LIU Jin-jun. Harmonic suppression and reactive power compensation[M].Beijing: China Machine Press, 1998: 245-248.

[2] Akagi H. Active harmonic filters[J]. Proceedings of the IEEE, 2005, 93(12): 2128-2141.

[3] 武小梅, 栗頌東, 文福拴. 瞬時無功功率理論在配電網(wǎng)電能質(zhì)量控制中的應用[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制,2009, 37(10): 79-82.WU Xiao-mei, LI Song-dong, WEN Fu-shuan.Application of instantaneous reactive power theory in power quality control of distribution network[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(10): 79-82.

[4] 侯世英, 索利娟, 鄭含博. 改進遺傳算法在混合有源濾波器的研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2010, 38(1):70-74.HOU Shi-ying, SUO Li-juan, ZHENG Han-bo. Research of refined genetic algorithm in the hybrid active power filter[J]. Power System Protection and Control, 2010,38(1): 70-74.

[5] 馮亞瓊, 王昕, 周荔丹, 等. 神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PI控制器在有源濾波器中的應用[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制,2011, 39(16): 74-79.FENG Ya-qiong, WANG Xin, ZHOU Li-dan, et al.Application of neural network adaptive PI controller in active power filter[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(16): 74-79.

[6] Smedley K M, ZHOU Luo-wei, QIAO Chong-ming.Unified constant frequency integration control of active power filters steady-state and dynamics[J]. IEEE Trans on Power Electronics, 2001, 16(3): 428-436.

[7] Le Roux A D, Du Toit J A, Enslin J H R. Integrated active rectifier and power quality compensator with reduced current measurement[J]. IEEE Trans on Industrial Electronics, 1999, 46(3): 504-511.

[8] 王廣柱. 有源電力濾波器諧波及無功電流檢測的不必要性(一)[J]. 電工技術學報, 2007, 22(1): 137-141.WANG Guang-zhu. An investigation on the unnecessary of harmonic and reactive current detection for active power filters (part I)[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(1): 137-141.

[9] 王廣柱. 有源電力濾波器諧波及無功電流檢測的不必要性(二)仿真及實驗[J]. 電工技術學報, 2007, 22(2):132-136.WANG Guang-zhu. An investigation on the unnecessary of harmonic and reactive current detection for active power filters (part II) simulation and experiment[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2007,22(2): 132-136.

[10] 陳仲, 羅穎鵬, 石磊, 等. 并聯(lián)型APF兩種典型控制方式的機制解析[J]. 中國電機工程學報, 2010, 30(33):37-43.CHEN Zhong, LUO Ying-peng, SHI Lei, et al. Analysis on mechanisms of two typical control schemes for parallel APF[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(33):37-43.

[11] 王廣柱. 并聯(lián)型有源電力濾波器電流控制的等效原理[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(15): 40-45.WANG Guang-zhu. Equivalence principle of current control for shunt active power filters[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(15): 40-45.

[12] Rachmildha T D, Llor A, Fadel M, et al. Direct power control with hybrid approach for active power filter applications[J]. IEEE, 2010: 2651-2656.

[13] Chen B S, Joos G. Direct power control of active filters with averaged switching frequency regulation[J]. IEEE Trans on Power Electronics, 2008, 23(6): 2729-2737.

[14] Abdelmadjid Chaoui, Jean-Paul Gauberta, Fateh Krima.Power quality improvement using DPC controlled three-phase shunt active filter[J]. Electric Power Systems Research, 2010: 657-663.

[15] Tarkiainen A , Pollanen R, Niemela M, et al. DC-link voltage effects on properties of a shunt active filter[C] //IEEE Power Electronics Specialists Conference. Aachen,Germany, 2004: 3169-3175.

[16] ZHAO Guo-peng, LIU Jin-jun, YANG Xin, et al. Analysis and specification of DC side voltage in parallel active power filter regarding compensation characteristics of generators[C] // IEEE Power Electronics Specialists Conference. Rhodes, Greece, 2008: 3495-3499.

[17] Naseem O, Erickson R W, Carlin P. Prediction of switching loss variations by averaged switch modeling[C]// IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition. New Orleans, LA: IEEE, 2000: 242-248.

[18] Chaoui A, Gaubert J P, Krim F, et al. On the design of shunt active filter for improving power quality[C] // IEEE International Symposium Industrial Electronics.Cambridge, UK: IEEE, 2008: 31-37.