王 雪,王增平
(華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 保定 071003)
在變壓器差動(dòng)保護(hù)中,如何區(qū)分勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流是其固有的、不可回避的問題[1]。目前實(shí)際運(yùn)行的變壓器差動(dòng)保護(hù)主要利用二次諧波含量來識別勵(lì)磁涌流,但隨著鐵心工藝的改進(jìn),飽和磁通倍數(shù)下降為1.2左右,甚至更低,勵(lì)磁涌流中的二次諧波含量可能低于10%,同時(shí)由于無功補(bǔ)償裝置和輸電線路分布電容的影響,變壓器內(nèi)部故障時(shí)也會產(chǎn)生較大的二次諧波,這樣就難以確定合適的二次諧波制動(dòng)比,保護(hù)存在不正確動(dòng)作的風(fēng)險(xiǎn)[2]。國內(nèi)外文獻(xiàn)已提出了眾多的勵(lì)磁涌流識別方法,其中大部分文獻(xiàn)利用某種數(shù)學(xué)工具或算法提取涌流波形某方面的特征[3-6],具有一定的識別效果,但由于影響勵(lì)磁涌流的因素很多,僅憑某一方面的外在特征均不能保證任何情況下差動(dòng)保護(hù)都不會誤動(dòng),部分文獻(xiàn)提出利用模糊數(shù)學(xué)理論綜合多個(gè)判據(jù)識別涌流[7-8],雖然取得了較好效果,但識別過程更加復(fù)雜,將會影響差動(dòng)保護(hù)的快速性。
近些年來不受勵(lì)磁涌流影響的變壓器主保護(hù)受到人們的重視,進(jìn)行了有益的研究,取得了一定的成果[9-12]。其中基于功率差動(dòng)的主保護(hù)通過檢測變壓器消耗的有功功率的大小來判別變壓器是否發(fā)生內(nèi)部故障[9],該保護(hù)不再依賴勵(lì)磁涌流的波形特征,但需要躲過勵(lì)磁涌流開始的充電過程以及此時(shí)產(chǎn)生的較大的鐵耗,將會降低保護(hù)的靈敏度?;诨芈贩匠痰淖儔浩髦鞅Wo(hù)從正常變壓器回路方程出發(fā)得到主保護(hù)判據(jù)。其中一類判據(jù)為根據(jù)回路方程差值的大小來判別變壓器是否發(fā)生內(nèi)部故障[10-11],該判據(jù)需要考慮變壓器漏電感參數(shù)計(jì)算誤差的影響,另一類判據(jù)根據(jù)變壓器線圈漏電感的變化情況來識別內(nèi)部故障[12],利用回路方程計(jì)算三相等值漏電感,根據(jù)它們之間的差異情況判斷變壓器運(yùn)行狀態(tài),當(dāng)發(fā)生相間短路時(shí),由于三相等值漏電感計(jì)算值都很小,該判據(jù)存在靈敏度低甚至失效的問題,必須補(bǔ)充其他判據(jù)。
本文在正常變壓器回路方程的基礎(chǔ)上定義了補(bǔ)償電壓的概念,分析了在各種不利條件下補(bǔ)償電壓的幅值和相位變化特征,據(jù)此提出了綜合補(bǔ)償電壓幅值和相位特征的變壓器電壓差動(dòng)保護(hù)。仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了該保護(hù)的正確性和可行性。
單相雙繞組變壓器如圖1所示,i1、i2分別為兩側(cè)線圈電流。
圖1 單相雙繞組變壓器Fig. 1 Single-phase two-winding transformer
根據(jù)電路原理可得單相變壓器兩側(cè)回路方程為
式中:u1、u2分別為兩側(cè)電壓;R1、L1、R2、L2分別為兩側(cè)線圈的電阻和漏電抗;N1、N2分別為兩側(cè)線圈的匝數(shù);φ為主磁通。
定義變壓器兩側(cè)的補(bǔ)償電壓分別為
式中:nT為變壓器變比,等于兩側(cè)線圈匝數(shù)比,為了分析簡便,后文中假設(shè)nT=1。
Υ/Δ-11接線的三相兩繞組變壓器如圖2所示。圖中 iLa、iLb、iLc、iA、iB、iC分別為Δ側(cè)和Υ側(cè)各線電流,ia、ib、ic分別為Δ側(cè)各線圈電流。
根據(jù)單相變壓器的分析過程,可得三相變壓器兩側(cè)的補(bǔ)償電壓分別為
圖2 三相雙繞組Υ/Δ接線變壓器Fig. 2 Three-phase two-winding Υ/Δ transformer
變壓器回路方程是根據(jù)正常狀態(tài)下模型得到的,外部故障、勵(lì)磁涌流等運(yùn)行狀態(tài)下,變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及參數(shù)沒有變化,該方程總是成立的,這樣兩側(cè)的補(bǔ)償電壓總是相等的。當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時(shí),回路方程不再成立,兩側(cè)補(bǔ)償電壓之間就會產(chǎn)生差值。定義回路方程差值為兩側(cè)補(bǔ)償電壓之差,即
可以根據(jù)回路方程差值的大小來判斷變壓器內(nèi)部發(fā)生故障。
從前面分析可以看到基于回路方程差值的保護(hù)需要首先獲得變壓器兩側(cè)線圈的電阻和漏電感。利用有限元方法可以準(zhǔn)確計(jì)算變壓器線圈的漏電感[13],但是該方法需要詳細(xì)的變壓器鐵心及線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù),由于大多數(shù)情況下很難獲得這些參數(shù),該方法的應(yīng)用受到很大限制。另一種方法是利用短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算變壓器兩側(cè)線圈總漏電感,然后假定每側(cè)線圈的漏電感為總漏電感的一半[10,14],實(shí)際上變壓器設(shè)計(jì)過程中總漏電感并不是平均分配的,比如同心式布置時(shí)高壓線圈一般位于外側(cè),高壓側(cè)漏電感可能占總漏電感的75%~90%[15],因此簡單地按照總漏電感一半來計(jì)算線圈漏電感必然存在誤差,使得外部故障或勵(lì)磁涌流等運(yùn)行狀態(tài)下保護(hù)存在不平衡輸出。此外變壓器調(diào)壓分接開關(guān)位置改變以及CT變換誤差也會影響到保護(hù)性能。本節(jié)將針對這些問題進(jìn)行分析。
為了分析過程方便,給出變壓器補(bǔ)償電壓和回路方程差值的相量形式為
變壓器正常時(shí),補(bǔ)償電壓相量圖如圖3。
圖3 正常時(shí)補(bǔ)償電壓相量圖Fig. 3 Compensated voltage phasor under normal condition
兩側(cè)補(bǔ)償電壓的幅值和相位均相同,回路方程差值等于零。
變壓器調(diào)壓分接開關(guān)位置改變時(shí)變壓器變比將隨之變化,從式(6)可知這只會影響二次側(cè)補(bǔ)償電壓的幅值,不會影響相位,此時(shí)相量圖如圖4。
圖4 分接開關(guān)位置改變時(shí)補(bǔ)償電壓相量圖Fig. 4 Compensated voltage phasor when tap position changes
設(shè)變壓器實(shí)際變比為(1+ΔU),將實(shí)際變比代入式(6)、式(7)可得此時(shí)補(bǔ)償電壓和回路方程差值。回路方程差值的大小與調(diào)壓開關(guān)位置的關(guān)系為
可見回路方程差值的大小將隨調(diào)壓幅度增大而增大。
利用短路實(shí)驗(yàn)所得變壓器漏阻抗的精度完全可以滿足工程計(jì)算要求,這里僅考慮各側(cè)線圈漏阻抗占總漏阻抗的計(jì)算比例和實(shí)際比例不一致對保護(hù)的影響。應(yīng)用中一般假設(shè)各側(cè)漏阻抗為總漏阻抗的一半,設(shè)該假設(shè)導(dǎo)致的計(jì)算誤差分別為ΔZ1和ΔZ2,滿足
兩側(cè)補(bǔ)償電壓公式為
將式(9)、式(10)代入式(7),可得回路方程差值為
式中,兩側(cè)電流之和為變壓器勵(lì)磁電流。
當(dāng)一次側(cè)空載合閘時(shí),如果忽略變壓器等值電路中的電阻分量,則二次側(cè)電壓等于一次側(cè)電壓在等值勵(lì)磁電抗上的分壓,二者同相位。二次側(cè)電流為零,因此二次側(cè)補(bǔ)償電壓不受漏阻抗計(jì)算誤差的影響,仍等于二次側(cè)電壓,但一次側(cè)補(bǔ)償電壓幅值發(fā)生變化,如圖5(b)所示。此時(shí)回路方程差值不再為零,但兩側(cè)補(bǔ)償電壓的相位仍相同,實(shí)際中考慮電阻分量后會有一個(gè)較小的相位差。
圖5 考慮漏阻抗計(jì)算誤差時(shí)補(bǔ)償電壓相量圖Fig. 5 Compensated voltage phasor when the computation error of leakage impedance is considered
變壓器勵(lì)磁涌流和外部故障時(shí)的暫態(tài)電流中含有較大的非周期分量和諧波分量,很容易造成 CT飽和,產(chǎn)生較大的變換誤差??紤]最嚴(yán)重的情況,這里以變壓器二次側(cè)出線發(fā)生金屬性短路和勵(lì)磁涌流兩種狀態(tài)為例分析 CT變換誤差的影響。設(shè) CT變換誤差造成的電流變化量分別為此時(shí)兩側(cè)補(bǔ)償電壓分別為
回路方程差值為
變壓器外部出線發(fā)生金屬性短路時(shí),二次側(cè)電壓為零。補(bǔ)償電壓相量如圖 6(a)所示,此時(shí)兩側(cè)的補(bǔ)償電壓不再相等,由于CT飽和造成電流的幅值誤差程度比相位誤差要大,因此補(bǔ)償電壓間將產(chǎn)生較大的幅值差,而相位差相對比較小??蛰d合閘產(chǎn)生勵(lì)磁涌流時(shí)補(bǔ)償電壓相量圖如圖6(b)所示,此時(shí)兩側(cè)補(bǔ)償電壓間可能會出現(xiàn)較大的幅值差,但相位差仍較小,實(shí)際中考慮電阻分量后相位差會略有增大。
圖6 考慮CT變換誤差時(shí)補(bǔ)償電壓相量圖Fig. 6 Compensated voltage phasor when the transformation error of CT is considered
從前面分析可知在幾種不利因素的影響下,基于回路方程差值的保護(hù)在變壓器正常時(shí)會產(chǎn)生較大的不平衡輸出,保護(hù)的動(dòng)作門檻值必須大于可能出現(xiàn)的最大不平衡輸出,顯然這樣會降低變壓器內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)的靈敏度。考慮到補(bǔ)償電壓間的相位關(guān)系受到影響較小或完全不受影響,引入補(bǔ)償電壓間相位關(guān)系以便提高保護(hù)的靈敏度。綜合兩側(cè)補(bǔ)償電壓間的幅值和相位特征,構(gòu)成如下電壓差動(dòng)保護(hù)判據(jù):
式(14)中的任一判據(jù)滿足時(shí),可以判斷為變壓器內(nèi)部發(fā)生故障。該判據(jù)在電壓平面上的動(dòng)作特性如圖7所示。
圖7中橫縱坐標(biāo)分別為
本文電壓差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性為圖7中實(shí)線圍成的扇形,外部為動(dòng)作區(qū),而基于回路方程差值的保護(hù)的動(dòng)作特性如圖7中虛線圓所示,圓外為動(dòng)作區(qū)。相對于基于回路方程差值的保護(hù),電壓差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作區(qū)擴(kuò)大了,有利于提高內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)的靈敏度。
圖7 電壓差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性Fig. 7 Performance characteristic of voltage differential protection
為了驗(yàn)證本文提出的電壓差動(dòng)保護(hù)的性能,利用ATP軟件建立圖8所示變壓器仿真系統(tǒng),其中正常變壓器采用飽和變壓器模型,內(nèi)部故障變壓器采用自互感模型[16]。變壓器的相關(guān)參數(shù)取自一臺動(dòng)模實(shí)驗(yàn)變壓器,該變壓器由三單相變壓器構(gòu)成,采用Υ/Δ-11接線,額定容量為10 kVA,低壓側(cè)額定電壓為380 V,高壓側(cè)額定電壓為460 V,空載電流為1.45%,空載損耗為1%,短路損耗為0.35%,短路電壓為12.0%,高壓側(cè)線圈78匝,低壓側(cè)線圈112匝。仿真之前首先根據(jù)該變壓器鐵心和線圈的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),利用有限元分析的方法計(jì)算獲得仿真模型中的電感參數(shù)[13],歸算后高低壓側(cè)漏電感分別為2.3 mH和1.6 mH,利用實(shí)驗(yàn)的方法獲得變壓器勵(lì)磁特性曲線。
圖8 變壓器仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig. 8 System for transformer simulation
仿真過程中系統(tǒng)阻抗取0.7+j2.1 Ω,為解決Δ側(cè)參考電位問題,用阻值為1010Ω的大電阻模擬空載狀態(tài),采樣頻率為5 kHz。充分考慮了可能出現(xiàn)的合閘時(shí)刻、剩磁以及合閘初相角的取值,使仿真結(jié)果能夠全面反映變壓器運(yùn)行狀態(tài)。在高壓側(cè)設(shè)置故障,最小故障匝數(shù)為2匝,最大為42匝。文獻(xiàn)[13,16]分析了該仿真過程和結(jié)果的正確性,這里不再重復(fù)。
表1給出了變壓器本身正常時(shí),在勵(lì)磁涌流、外部故障狀態(tài)下本保護(hù)可能出現(xiàn)的不平衡輸出情況。每種狀態(tài)均包含多組數(shù)據(jù),考慮了諸如合閘時(shí)刻、剩磁、外部故障位置等因素的影響。一般變壓器最大調(diào)壓范圍為±10%,這里變比誤差取最大值10%。計(jì)算過程中假定兩側(cè)線圈漏抗相等,此時(shí)兩側(cè)漏抗參數(shù)誤差分別為-19.6%和15.6%。對于 CT變換誤差,本文考慮相位誤差不超過10°,幅值誤差不超過20%。
表1 電壓差動(dòng)保護(hù)的不平衡輸出Table 1 The unbalanced output of voltage differential protection
從表1可以看到,計(jì)算過程中沒有誤差時(shí),保護(hù)的不平衡輸出很小,其中幅值輸出不超過1.0 V,相位輸出不超過0.05°,主要由計(jì)算過程中的舍入誤差造成。調(diào)壓抽頭位置改變造成變比變化時(shí),補(bǔ)償電壓相位差仍然很小,各種狀態(tài)下均不超過0.05°,但幅值不平衡輸出急劇增大,最大時(shí)達(dá)47.5 V。不同狀態(tài)下,漏感參數(shù)誤差對保護(hù)的影響不同,外部故障時(shí)沒有影響,不平衡輸出和沒有誤差時(shí)相比沒有明顯變化;勵(lì)磁涌流狀態(tài)下不平衡輸出略有增大,相位不平衡輸出可達(dá) 0.09°,幅值不平衡輸出可達(dá)2.1 V。外部故障狀態(tài)下CT變換誤差對保護(hù)的影響最大,此時(shí)的相位和幅值輸出最大可達(dá)5.5°和29.0 V。上述計(jì)算結(jié)果和前面的理論分析相吻合。
以往的研究中主要依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定保護(hù)的定值,如文獻(xiàn)[10]中將定值確定為 20 V。從前面的計(jì)算結(jié)果可知在一定的條件下保護(hù)的不平衡輸出可能會超過該門檻值,造成保護(hù)誤動(dòng)。由于調(diào)壓開關(guān)位置改變時(shí)產(chǎn)生的不平衡輸出很大,考慮該因素整定定值將使保護(hù)靈敏度很低,實(shí)際上可以在線估計(jì)抽頭位置[17]或?qū)⒊轭^位置信息引入微機(jī)保護(hù)[18],這樣確定保護(hù)定值時(shí)就可以不考慮該因素的影響,這里僅考慮參數(shù)計(jì)算誤差和CT變換誤差的影響,取可靠系數(shù)為1.2,可得電壓差動(dòng)保護(hù)中幅值和相位判據(jù)定值分別為:Uset=34.8 V、θset=6.6°。該組定值完全可以保證在變壓器任何正常狀態(tài)下保護(hù)不會誤動(dòng)。
變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時(shí),回路方程不再成立,此時(shí)兩側(cè)補(bǔ)償電壓的幅值和相位都將出現(xiàn)較大的變化,表2給出了內(nèi)部故障時(shí),電壓差動(dòng)保護(hù)的計(jì)算結(jié)果。故障狀態(tài)包括不同匝數(shù)的匝間故障、不同位置的相間故障和接地故障,僅對故障相的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
從表2可以看到,當(dāng)發(fā)生嚴(yán)重內(nèi)部故障(如相間短路)時(shí),兩側(cè)補(bǔ)償電壓的幅值和相位間存在很大的差值,該保護(hù)的兩個(gè)判據(jù)都能滿足,當(dāng)發(fā)生輕微故障(如小匝數(shù)匝間故障)時(shí),補(bǔ)償電壓的幅值差可能小于定值,但是相位差仍大于定值,此時(shí)保護(hù)也能正確動(dòng)作。
表2 內(nèi)部故障時(shí)電壓差動(dòng)保護(hù)的計(jì)算結(jié)果Table 2 The results of voltage differential protection under internal fault conditions
為了直觀地說明保護(hù)的性能,圖9給出了匝間故障時(shí)保護(hù)計(jì)算結(jié)果在電壓平面上的分布情況。圖中扇形區(qū)外為動(dòng)作區(qū),可見由于引入相位判據(jù),擴(kuò)大了保護(hù)的動(dòng)作區(qū),可以保證保護(hù)在輕微匝間故障時(shí)可靠動(dòng)作。
圖9 內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)電壓差動(dòng)保護(hù)的計(jì)算結(jié)果Fig. 9 Results of voltage differential protection under internal slight turn-to-turn fault conditions
在保護(hù)的實(shí)現(xiàn)過程中,差動(dòng)電壓幅值計(jì)算量較小,因此首先計(jì)算差動(dòng)電壓幅值,如果幅值判據(jù)成立,直接判斷變壓器處于內(nèi)部故障狀態(tài),否則再計(jì)算補(bǔ)償電壓相位差,當(dāng)兩個(gè)判據(jù)均不成立時(shí)判斷變壓器處于正常狀態(tài)。這樣即可保證嚴(yán)重故障時(shí)快速動(dòng)作,又可保證輕微故障時(shí)可靠動(dòng)作。
本文在正常變壓器回路方程的基礎(chǔ)上定義補(bǔ)償電壓的概念,深入分析幾種不利條件對變壓器兩側(cè)補(bǔ)償電壓間幅值和相位關(guān)系的影響,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了綜合補(bǔ)償電壓幅值和相位特征的電壓差動(dòng)保護(hù)。該保護(hù)反映了變壓器正常與內(nèi)部故障狀態(tài)的本質(zhì)區(qū)別,理論上勵(lì)磁涌流時(shí)保護(hù)的輸出為零,無需勵(lì)磁涌流識別判據(jù);綜合了補(bǔ)償電壓幅值和相位特征,在保證保護(hù)可靠性的前提下提高了內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)的靈敏度;受變壓器漏感參數(shù)計(jì)算誤差影響很小,可以在變壓器短路實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,按總漏電感的一半確定各側(cè)線圈的漏電感,方便了保護(hù)的應(yīng)用。分析結(jié)果表明了該保護(hù)的正確性和可行性。需要指出的是如果變壓器空載合閘時(shí)不能測量負(fù)載側(cè)電壓,則該保護(hù)將失效,因此該保護(hù)的實(shí)用化還需進(jìn)一步研究。
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