快換式公交充電站短期負荷預(yù)測方法的研究

張維戈，頡飛翔，黃 梅，李 娟，李亞芬

(北京交通大學電氣工程學院，北京 100044)

0 引言

近年來，能源危機與環(huán)境問題日益加劇，動力電池與車輛技術(shù)不斷完善，電動汽車的規(guī)模化應(yīng)用指日可待，屆時電動汽車龐大的充電負荷將對城市電力調(diào)度及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)劃產(chǎn)生重要影響[1-3]。以當前北京奧運快換式公交充電站為參考，目前北京市公交車保有量約為2萬輛有余，如果將其全部置換為電動客車，將需要近200座充電站才能滿足全部車輛的充電需求。如果按車輛單位能耗及日常運營里程計算，其每日功率需求將大約達到40萬kW。若考慮其他如環(huán)衛(wèi)、物流、郵政等商用車，預(yù)計快換式社會公共服務(wù)車輛充電站負荷將達到北京市總負荷的3%，已經(jīng)超出了北京電網(wǎng)總負荷2%的熱備用電源。雖然當前大多數(shù)充電站只是處于小規(guī)模示范性運營階段，但是在電動汽車良好的發(fā)展前景下，如何定量地評估電動汽車充電站負荷對電網(wǎng)帶來的影響已經(jīng)成為國內(nèi)外學者共同關(guān)注的焦點。

充電站負荷作為電力負荷的一部分，對其進行負荷特征分析與短期負荷預(yù)測方法的研究，一方面，對于電力系統(tǒng)發(fā)電機組最優(yōu)組合、經(jīng)濟調(diào)度、最優(yōu)潮流及電力市場交易等有著重要的意義[4-6]；另一方面，給充電站自身的建設(shè)規(guī)劃、能量管理、有序充電及經(jīng)濟性運行等提供了決策依據(jù)。因此，有必要以當前實際商業(yè)化運營中的快換式公交充電站為契機，研究快換站短期負荷預(yù)測方法，旨在為將來大規(guī)模建站時提供數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)。

目前，針對電動汽車充電站實測負荷的相關(guān)研究還較為匱乏，成果少見。本文根據(jù)北京奧運快換式公交充電站歷史觀測負荷數(shù)據(jù)與運營數(shù)據(jù)，首先對快換站日負荷特征進行分析，研究影響快換站負荷變化的各類相關(guān)因素，主要包括日類型、氣象因素與公交調(diào)度因素等；然后運用基于傳遞閉包法的模糊聚類分析來提取與待預(yù)測日影響因素相似的日期，組成相似日負荷樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本；最后建立BP網(wǎng)絡(luò)對充電站日負荷曲線進行預(yù)測。實際算例表明，該方法應(yīng)用于快換式公交充電站短期負荷預(yù)測是可行的。

1 快換式公交充電站負荷特征分析

1.1 概述

北京奧運充電站是一座大型快換式公交充電站，車輛進站后，快換機器人將車上電能消耗的電池組更換下來，接入充電平臺開始為其補電，緊接著給車輛換上別組已經(jīng)充滿電的電池，而后車輛駛?cè)胩囟▍^(qū)域，等待調(diào)度發(fā)車指令。根據(jù)公交調(diào)度收發(fā)車指令，每日上午七時以后出現(xiàn)回站充電車輛，充電站負荷開始上升，而當夜間最后一班車進站更換下來的電池組充電完畢后，充電機全部停機，充電站負荷降至最低。

圖1是北京奧運公交充電站的一條典型日負荷曲線，圖中橫坐標為每日24點觀測時刻，縱坐標為整點時刻的充電站有功功率。相比較傳統(tǒng)電力日負荷曲線，公交快換站日負荷曲線同樣具有較為明顯的波峰波谷特征，但其曲線走向起伏波動較大，不同日負荷曲線之間差異性較高，全年日負荷曲線中，冬夏季負荷較高，春秋季負荷較低。這些都給充電站日負荷曲線的預(yù)測工作帶來了較大的難度。

圖1 北京奧運公交充電站典型日負荷曲線Fig. 1 Typical daily load curve of Beijing Olympic Games Bus Charging Station

快換式公交充電站之所以具有上述負荷特征，主要是因為站內(nèi)負荷變化受到諸多因素的影響。通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的研究分析，確立了主要以日類型、氣象因素與公交調(diào)度因素等對快換式公交充電站日負荷曲線的影響。此外，交通擁堵狀況和其他一些特殊情況所引起的突發(fā)事件也將對充電站負荷曲線造成影響，由于數(shù)據(jù)條件限制，文中對此暫不作討論。

1.2 負荷影響因素

1.2.1 日類型

快換式公交充電站服務(wù)于城市電動公交車輛的電能補給工作，根據(jù)市民的日常生活習慣與乘坐需求，一周當中，公交車輛在工作日與周六日之間的調(diào)度安排有所不同，這也直接導(dǎo)致車輛充電負荷曲線在工作日與周六日之間出現(xiàn)了明顯的差異性。

表1是北京奧運快換式公交充電站按星期類型做出的 2010年各日最高負荷全年均值和日平均負荷全年均值統(tǒng)計。從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，全年工作日日最高負荷均值及日平均負荷均值明顯與周六日不同，其中周一負荷值較高，其余工作日負荷較為相近，且周六日負荷也比較相近。因此，我們可以根據(jù)星期類型將一周劃分為三種日類型，即周一為第一類，周二、周三、周四及周五為第二類，周六周日雙休日為第三類。對于其他特殊節(jié)假日，諸如端午節(jié)、五一勞動節(jié)及國慶節(jié)等，可將其各自劃分為單獨的一類。

表1 不同星期類型負荷分析Table 1 Load analysis of different dates

1.2.2 氣象因素

通過負荷數(shù)據(jù)與各類氣象數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，快換式公交充電站負荷受氣溫的影響最為顯著，而其他諸如濕度、風速等則影響微弱，可略去不計。據(jù)此，文章主要研究氣溫對充電站負荷的影響。類似于傳統(tǒng)電力負荷，當氣溫冷暖變化加劇時，電動汽車由于車載空調(diào)的投入使用，車輛能耗增加，使得充電站日負荷曲線出現(xiàn)相應(yīng)的增長。此外，由于氣溫對電動汽車動力電池的容量大小、充放電過程等有著重要影響，使得不同氣溫下電池組充電時長有所不同[7-8]，也會引起充電站負荷在不同氣溫下出現(xiàn)不同的變化趨勢。

例如，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，9月14日周二至16日周四連續(xù)三天充電車輛均為95輛左右，而最高氣溫卻從35℃下降到24℃。從圖2中可以看出，相鄰幾日氣溫的劇烈升降將會造成充電站日負荷曲線發(fā)生較大的改變，因此在后續(xù)相似日樣本的選擇中，有必要將氣溫作為特定的指標因素之一。

圖2 溫度變化與日負荷曲線變動關(guān)系Fig. 2 Relation between temperature variation and daily load curve

氣溫對充電站日負荷曲線的影響主要劃分為日最高溫度、日平均溫度及日最低溫度。圖3是2010年各日日最高、日平均及日最低氣溫與充電站日最大負荷之間的關(guān)系曲線，可以看出，溫度高低與負荷大小之間密切相關(guān)。此外觀察發(fā)現(xiàn)，日最高、日平均及日最低溫度與日最大負荷及日平均負荷均近似呈二次關(guān)系，并且關(guān)系曲線分別在20℃、15℃及10℃時出現(xiàn)拐點，這也為氣溫數(shù)據(jù)在后續(xù)規(guī)則化處理公式中a值的選擇提供了依據(jù)。

圖3 溫度因素與日最高負荷關(guān)系曲線Fig. 3 Relation between temperature and daily maximum load

1.2.3 公交調(diào)度因素

收發(fā)車調(diào)度計劃安排是公交運營公司的重要工作內(nèi)容之一[9]，根據(jù)公交車輛每日的調(diào)度計劃表，一天當中車輛回站充電的密集程度有所不同，致使充電站日負荷曲線在不同時段出現(xiàn)相應(yīng)的升降變化。此外，根據(jù)工作日與節(jié)假日人們的乘坐需求不同、交通擁堵及突發(fā)狀況時需要臨時增發(fā)車來增強公交運力，致使不同日之間的公交車輛調(diào)度計劃有所區(qū)別。公交調(diào)度因素是日負荷曲線出現(xiàn)波動起伏和不同日之間負荷曲線具有差異性的直接原因之一。根據(jù)公交運營公司提前和應(yīng)急制定好的車輛調(diào)度計劃表，可以估算得出待預(yù)測日需要充電的電動車輛總數(shù)，即日累計充電車輛數(shù)，以此作為公交調(diào)度因素對快換式公交充電站負荷的影響指標之一。

2 預(yù)測模型及算法

2.1 數(shù)據(jù)處理

電力負荷經(jīng)過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(SCADA)測量記錄在數(shù)據(jù)庫中。一方面，由于采集系統(tǒng)出現(xiàn)故障，負荷數(shù)據(jù)可能會出現(xiàn)偽信息、偽數(shù)值；另一方面，突發(fā)電力事故及負荷的突然投切，也會造成歷史負荷數(shù)據(jù)的畸變[10]。為了防止異常負荷數(shù)據(jù)給模型預(yù)測帶來不良影響，有必要對歷史負荷數(shù)據(jù)進行補足修正。本文采用橫向?qū)Ρ确ㄐ拚惓Ｘ摵蓴?shù)據(jù)，在日負荷曲線中將t時刻負荷與其前后時刻負荷作橫向?qū)Ρ?，考慮電池組投切充電的時間間隔及負荷升降變化幅度，設(shè)立一定的閾值，當t時刻的負荷變化超過閾值時，取t時刻前后時刻的負荷平均值作為t時刻的實際負荷值。數(shù)據(jù)橫向修正后確立待預(yù)測日，運用模糊聚類分析得到待預(yù)測日的相似日，考慮到相似日負荷樣本的負荷曲線比較接近，為防止某日出現(xiàn)異常波動會干擾預(yù)測模型對正常負荷變化規(guī)律的認知，根據(jù)公式（1）將相似日樣本每日t時刻負荷作縱向平滑處理。

式中： P (t)為當日t時刻負荷值； P (t)mean為聚類后樣本中各日t時刻的負荷平均值； P (t)?為平滑后t時刻負荷值。

2.2 模糊聚類分析

模糊聚類是根據(jù)事物之間的屬性特征，按一定要求和規(guī)律，將客觀事物進行分類的數(shù)學方法[11]?？紤]到充電站日負荷影響因素相似的日期之間負荷曲線基本一致，利用相似日負荷樣本進行預(yù)測可以取得更好的預(yù)測效果[12]。本文選用模糊聚類分析中基于模糊等價關(guān)系的傳遞閉包法，為待預(yù)測日在其過往日期中客觀提取出相似日樣本，避免了憑人工經(jīng)驗選擇相似日的盲目性，也克服了影響因素突變造成的非常規(guī)負荷數(shù)據(jù)給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練帶來的不良影響。

前文中提到，影響快換式公交充電站負荷變化的主要因素有日類型、氣象因素以及公交調(diào)度因素等，各日的這些影響因素構(gòu)成當日一組特征向量為其中 xi1為日類型，xi2, xi3, xi4分別為日最高溫度、日平均溫度及日最低溫度，xi5為日累計充電車輛數(shù)。假設(shè)待預(yù)測日及其待聚類的歷史日期總共有n日，各日影響因素特征向量即組成統(tǒng)計指標樣本集

式中ix為某日的一組影響因素特征向量。

依據(jù)統(tǒng)計指標樣本集，模糊聚類分析具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)規(guī)則化。由于各類影響因素數(shù)據(jù)的量綱與數(shù)量級不同，需要將其進行標準化處理，使之便于分析和比較。

對于日類型數(shù)據(jù)，根據(jù)不同日類型下負荷規(guī)律的不同，將日類型劃分為五種，即周一、周二至周五、周六日及特殊節(jié)假日。用數(shù)字來表征負荷對不同日類型的不同響應(yīng)，設(shè)定周一為0.9，周二至周五為1，周六為0.6，周日為0.5，特殊節(jié)假日為0。

對于氣溫數(shù)據(jù)，根據(jù)溫度與負荷之間的變動關(guān)系，以式（2）對其進行規(guī)則化處理。

式中： f (t)為經(jīng)規(guī)則化處理后的溫度系數(shù)；t為各日相對應(yīng)的溫度；a為曲線折轉(zhuǎn)點，日最高溫度取20，日平均溫度取15以及日最低溫度取10。

對于公交調(diào)度因素即日累計充電車輛數(shù)，根據(jù)函數(shù) n * = (n ? nmin) /(nmax? nmin)對其進行規(guī)則化處理，式中n為各日累計充電車輛數(shù)， nmin和nmax分別為全年最小和最大日累計充電車輛數(shù)。

（2）標定與聚類。采用絕對值指數(shù)法，根據(jù)公式（3），計算模糊相似關(guān)系矩陣 R = (rij)。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因有強大的自學習和非線性函數(shù)逼近能力，使其在短期負荷預(yù)測中的應(yīng)用尤為廣泛[13]。本文采用基于誤差反向傳播算法的BP網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型來對未來日負荷曲線進行預(yù)測。一個多輸入單輸出的三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，包含輸入層、隱含層及輸出層。

圖4 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 4 Three-layer BP network

將經(jīng)過模糊聚類分析提取出的相似日負荷數(shù)據(jù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本，考慮到網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)規(guī)模與學習效率，對每日24個時刻分別建立網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測，最后形成一條完整的日負荷曲線。根據(jù)負荷“近大遠小”的變化原則，在聚類后相似日樣本中利用距離待預(yù)測日最近的相鄰前三日的負荷來進行目標日負荷的預(yù)測，定義神經(jīng)網(wǎng)路的輸入輸出如表2所示。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出定義表Table 2 Definition of inputs and outputs to BP neural network

基于Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱[13]，網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)選為雙曲正切S型函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)選為線性函數(shù)purelin。隱含層節(jié)點數(shù)參考文獻[14]選為8個。為了提高網(wǎng)絡(luò)的訓練效率和泛化能力，采用貝葉斯正則化方法對網(wǎng)絡(luò)進行學習訓練。

3 預(yù)測實例分析

以北京奧運快換式公交充電站 2010年負荷數(shù)據(jù)及運營數(shù)據(jù)為依據(jù)，結(jié)合北京市當年各日的氣象數(shù)據(jù)，運用上述預(yù)測方法，對充電站進行負荷預(yù)測實例分析。

為了消除目標日的特殊性，考察模型泛化性能，現(xiàn)選取5月31日作為春季測試日； 8月25日作為夏季測試日； 10月14日作為秋季測試日； 12月22日作為冬季測試日。預(yù)測后得到的日負荷曲線與實際日負荷曲線對比依次如圖5~圖8所示。

圖5 春季測試日負荷實際值與預(yù)測值比較Fig. 5 Comparison of predicted value and actual value in spring testing

圖6 夏季測試日負荷實際值與預(yù)測值比較Fig. 6 Comparison of predicted value and actual value in summer testing

圖7 秋季測試日負荷實際值與預(yù)測值比較Fig. 7 Comparison of predicted value and actual value in autumn testing

圖8 冬季測試日負荷實際值與預(yù)測值比較Fig. 8 Comparison of predicted value and actual value in winter testing

為了與本文預(yù)測方法進行比較，建立單一 BP網(wǎng)絡(luò)模型對與上文相同的四組測試日進行預(yù)測。單一BP網(wǎng)絡(luò)模型的負荷訓練樣本未經(jīng)過模糊聚類分析，只是簡單選取待預(yù)測日前三周負荷來對目標日負荷進行預(yù)測。利用式（4）、式（5）計算預(yù)測誤差和精度來衡量模型預(yù)測效果的好壞，兩類預(yù)測模型統(tǒng)計對比如表3所示。

表3 預(yù)測誤差與精度比較Table 3 Comparison of different forecasting methods

式中： εMAPE表示平均相對誤差百分比；A是日負荷預(yù)測精度；Pt表示t時刻實際負荷值；表示t時刻預(yù)測負荷值；T表示日負荷曲線由T個負荷值組成，本文取24。

由表3可以看出，相比較于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，模糊聚類分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合方法具有更好的預(yù)測效果，在四組測試日中，組合方法的整體預(yù)測誤差比單一BP網(wǎng)絡(luò)低了0.83個百分點，預(yù)測精度則高出1.82%。

由于快換式公交充電站負荷曲線波動大，周期性相似不明顯，影響因素復(fù)雜、強耦合，使得其預(yù)測誤差較大，精度也明顯低于傳統(tǒng)負荷預(yù)測。通過對組合方法進行多日測試，結(jié)果顯示其平均相對誤差百分比基本可以保持在10%以下，精度也大多維持在90%左右，滿足一定的應(yīng)用要求，是一種適用于快換式公交充電站短期負荷預(yù)測的方法。此外，觀察日負荷曲線實際值與預(yù)測值可知，誤差多出現(xiàn)于當日負荷值上下波動劇烈的位置，這與充電站電池組快速投切有關(guān)，在后續(xù)研究中，根據(jù)當日車輛調(diào)度的實時狀態(tài)，有望提前修正這部分突變負荷所帶來的誤差。

4 結(jié)論

針對快換式公交充電站負荷特性，本文分析了影響快換站負荷變化的多種相關(guān)因素，運用模糊聚類分析提取出與待預(yù)測日影響因素相似的日期，這些日期的負荷作為相似日負荷樣本帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學習訓練，對待預(yù)測日負荷進行預(yù)測，最后與單一BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果進行對比分析。實際算例表明，該方法具有較高的預(yù)測精度，運用于快換式公交充電站的短期負荷預(yù)測是可行的。

快換式公交充電站負荷變化規(guī)律復(fù)雜，影響因素眾多，是一種新興的電力負荷。隨著電動汽車的規(guī)?；瘧?yīng)用，越來越多的快換式充電站開始投入使用，屆時針對實際運行充電站的相關(guān)研究也將更加豐富。研究充電站負荷變化規(guī)律，分析充電站負荷與相關(guān)影響因子之間的內(nèi)在聯(lián)系，面向充電站自身的特有屬性，尋求更加適宜于充電站的高精度負荷預(yù)測方法亦需要做出進一步的努力。

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