基于主成分分析的神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)集成風功率超短期預測

何 東，劉瑞葉

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

準確的風功率預測是提高風電接入容量、電網(wǎng)運行穩(wěn)定性和經(jīng)濟性的有效手段。具體來講，準確的風功率預測可以用來安排電廠發(fā)電計劃、保持電網(wǎng)功率平衡，并作為電網(wǎng)操作和電網(wǎng)阻塞管理的可靠依據(jù)。因此，實際生產(chǎn)急需提高風功率預測準確性。目前，用于風功率預測的方法主要有物理模型和統(tǒng)計模型（最小平方回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡等）。對于物理模型法，丹麥、德國、西班牙等國有預測系統(tǒng)投入運行，如 Prediktor[1]、Previento[2]與 LocalPred-RegioPred[3]等。其優(yōu)點是無需大量的、長期的測量數(shù)據(jù)，更適用于復雜地形；缺點是需分析復雜的物理特性，如果模型建立的比較粗糙，則預測精度差。而統(tǒng)計方法雖然需要長期測量數(shù)據(jù)和額外的訓練，但是能自動適應風電場位置，減小系統(tǒng)誤差。相對其他統(tǒng)計方法，文獻[4-7]的研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡有很強的魯棒性和容錯性，更適用于處理像風功率預測這樣的復雜非線性和不確定的問題。

使用神經(jīng)網(wǎng)絡預測首先要確定哪些變量作為輸入。由于風功率影響因素復雜，主要有風速、風向、溫度、氣壓、溫度、濕度和地表顯熱等，若全部作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入變量，則會導致神經(jīng)網(wǎng)絡計算效率低。文獻[8]則指出，氣壓、溫度和濕度這三個變量和風功率的相關性較小，故可以忽略這三個變量的影響；文獻[9]引入了氣壓、溫度和濕度這三個變量做為風電功率預測輸入變量；文獻[10]采用風速和溫度進行預測。這些預測方法各有特色。實際應用中，可以使用平均影響值等方法找到對結果影響較大的變量，對不同的風電場數(shù)據(jù)找出的變量一般不同，因此所找出的變量缺乏普遍性。而直接忽略某個因素可能會給風功率預測帶來誤差。為減少變量數(shù)目，并盡量減少因此而產(chǎn)生的誤差，本文采用主成分分析的方法來確定所需的最小變量數(shù)量。該方法適用于涉及變量數(shù)多，變量之間相關性明顯的情況。

另外，用于風電場功率預測的神經(jīng)網(wǎng)絡實質是基于其在訓練樣本集上的誤差極小化，而預測效果（推廣能力）應由在訓練樣本集以外的檢驗樣本上的誤差來度量。但有時小的訓練誤差并不一定對應于小的預測誤差，也就是所謂的“過擬合”現(xiàn)象，此時神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力較差，進而導致預測精度的不穩(wěn)定。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)集成方法實現(xiàn)風功率預測，避免“過擬合”現(xiàn)象。

1 基于主成分分析法的數(shù)據(jù)處理

影響風電場輸出功率的氣象因素有風速、風向、氣溫、氣壓和濕度等。為了既減少神經(jīng)網(wǎng)絡輸入變量個數(shù)提高計算效率，又不影響預測精度，本文采用主成分分析法（principal components analysis ，PCA）將上述多個氣象變量轉化為少數(shù)幾個主成分（即綜合變量）。主成分之間互不相關，這些主成分既能反映原始變量的大部分信息，所包含的信息又不互補重疊。

1.1 主成分分析基本原理

主成分分析一般從總體協(xié)方差或是總體相關系數(shù)出發(fā)求解主成分。實際問題中，總體X的協(xié)方差矩陣Σ往往是未知的，需要由樣本進行估計。設1x，為取自總體X的樣本，每個樣本有 p個指標，故任一樣本ix可以表示為 p維向量，即其中任一元素的表示描述該樣本的一個指標。樣本表示為

記樣本協(xié)方差矩陣S為

當積累貢獻率大于某一設定值時，前i個成分稱為主成分。

1.2 基于PCA的數(shù)據(jù)處理

本文采用的是南方某風電場2011年的數(shù)據(jù)，其i時刻測風塔測量值表示為其中風速1ix、風向2ix、氣溫3ix、氣壓4ix 、濕度5ix。

首先，根據(jù) GB/T18710-2002中主要參數(shù)的合理范圍和合理變化范圍，剔除壞數(shù)據(jù)，并用上一時刻的數(shù)據(jù)代替。

然后，根據(jù)文獻[11]，發(fā)現(xiàn)下 1個小時的風功率與前4個小時的歷史數(shù)據(jù)相關。故用前4 h的歷史數(shù)據(jù)來預測下1 h的風功率。

最后，將樣本歸一化并使用主成分分析將歷史數(shù)據(jù)壓縮。

設iy為得到的新樣本。則有

從式（5）看出各主成分為風速、風向、氣溫、氣壓、濕度的線性組合。雖然沒有直接的物理含義，但是包含了這些氣象數(shù)據(jù)的所有信息。

根據(jù)公式（3）計算貢獻率得出各主成分貢獻率如表1。

表1 各個主成分貢獻率Table 1 Contribution rates of principal components

按公式（4）計算可知前3個主成分的貢獻率累加已經(jīng)達到98.2%。所以只需前3個主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡集成的輸入即可滿足要求。

處理之前每一時刻有6個氣象參數(shù)，而處理之后每一時刻只有3個主成分作為參數(shù)。并且這3個參數(shù)都包含有原來5個參數(shù)的信息。這就在保證精確度的情況下，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡的計算效率。另外這種方法有客觀性和普遍性。

2 單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡也稱為誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡。根據(jù)文獻[12]，本文單個神經(jīng)網(wǎng)絡采用單隠層設計。隱含層的神經(jīng)元為非對稱的tansig函數(shù)，輸出層為purelin線性函數(shù)，訓練方法為Levenbery-Marquardt優(yōu)化法。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)集成預測

將多個單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡按一定方式訓練，并將它們的預測結果集成起來，就得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡集成。這樣的網(wǎng)絡集成能使其中的各個單個BP網(wǎng)絡有一定的差異，從而提高整個BP網(wǎng)絡集成的泛化能力，進而提高預測精度。

多神經(jīng)網(wǎng)絡集成可以簡化網(wǎng)絡設計，節(jié)省訓練時間，并且提高學習正確率。

輸入i時刻前4個小時主成分時間序列{yi-3, yi-4yi-2, yi-1, yi}(i = 1 ,,n )與其對應的i時風功率時間序列Pi(i = 1 ,,n )作為訓練樣本。樣本分布 Dt初始化，各樣本權值相同即初始為均勻分布。假設共有 T個單個神經(jīng)網(wǎng)絡，對于t = 1 ,,T 執(zhí)行以下操作：

（1）用分布 Dt訓練單個網(wǎng)絡t，并得到預測風速th。

4 算例分析

本文算例的預測誤差采用最大絕對相對誤差（MAE）和平均絕對相對誤差（MAPE）表征[13-16]。計算公式如下

以南方某風電場為例進行驗證。該風電場現(xiàn)安裝風力發(fā)電機33臺。每臺600 kW，總裝機容量19.8 MW。自1998年并網(wǎng)以來，以每10 min對風電場各氣象參數(shù)及輸出功率采樣一次。本文截取其2011年3月份數(shù)據(jù)為例進行測試。集成10個單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡，以預測起始時刻前1天144個采樣點數(shù)據(jù)作為訓練樣本，預測起始時刻后3小時的風功率。

為驗證基于PCA的數(shù)據(jù)處理的有效性。通過分別將全部氣象參數(shù)、部分氣象參數(shù)和基于PCA的主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡集成的輸入，對南方某風電場2011年3月份風功率進行了仿真分析。結果如表2。

表2 不同輸入預測結果誤差對比Table 2 Different inputs prediction errors

結果表明采用基于PCA的數(shù)據(jù)處理，相對于全變量和部分變量分析，非但沒有降低預測精度，反而有所升高。另外，其輸入變量相對于全變量少，具有一定的高計算效率優(yōu)勢。

此外還比較了單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)集成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡集成由10個單個網(wǎng)絡組成。每個單個網(wǎng)絡的訓練誤差為0.1%，最大迭代次數(shù)為1000次。結果發(fā)現(xiàn)通過上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡集成的預測結果MAE為0.83 MW，MAPE為9.77%。與單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡最好預測精度，MAE為1.04，MAPE為12.26%相比有了較大提高。

典型的如圖1所示對2011年3月12日10點至13點的預測結果比較，表3是具體數(shù)據(jù)。

表3 單個BP網(wǎng)絡與BP網(wǎng)絡集成預測比較Table 3 Single BP net and BP net ensemble prediction MW

5 結語

本文采用基于主成分分析法對觀測變量降維，能夠客觀地反映影響風功率預測的各種影響因素并提高計算效率。用神經(jīng)網(wǎng)絡集成，從原理和實際預測上都提高了預測精度。

圖1 單個BP網(wǎng)絡與BP網(wǎng)絡集成預測比較Fig. 1 Single BP net and BP net ensemble prediction

[1] Landberg L. Short-term prediction of local wind conditions[D]. Roskilde: Ris? National Laboratory, 1994.

[2] Focken U, Lange M, Waldl P．Previento-a wind power prediction system with an innovative up scaling algorithm[C] // 2001 European Wind Energy Association Conference EWEC’01, Copenhagen, Denmark, 2001．

[3] Marti Perez I. Wind forecasting activities[C] // The First IEA Joint Action Symposium on Wind Forecasting Techniques, Norrkoping, Sweden, 2002．

[4] Kariniotakis G, Stavrakis G, Nogaret E. Wind power forecasting using advanced neural network models[J].IEEE Trans on Energy Conversion, 1996, 11(4): 762-767.

[5] Damousis I G, Dokopoulos P. A fuzzy expert system for the forecasting of wind speed and power generation in wind farms[C] // Proceedings of the PICA 2001 (The 22nd International Conference on Power Industry Computer Applications), IEEE Power Engineering Society, 2001: 63-69.

[6] Barbounis T G, Theochairs J B, Alexiadis M C, et al.Long-term wind speed and power forecasting using local recurrent neural network models[J]. IEEE Trans on Energy Conversion, 2006, 21(1): 273-284.

[7] Ranirez-Rosado L J, Fernández-Jiménez L A, Monteiro C.Artificial neural network models for wind power short-term forecasting using weather predictions[C] //Proceedings of the 25th IASTED International Conference on Modeling, Identification, and Control.Anaheim, ACTA Press, 2006: 128-132.

[8] Thanasis G B, Theocharis J B. Long-term wind speed and power forecasting using local recurrent neural network models[J]. IEEE Trans on Energy Conversion,2006, 21(1): 273-284.

[9] Fan S, Liao J R, Yokoyama R, et al. Forecasting the wind generation using a two-stage network based on meteorological information[J]. IEEE Trans on Energy Conversion, 2009, 24(2): 474-482.

[10] Potter C W, Negnevitsky M. Very short-term wind forecasting for Tasmanian power generation[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2006(21): 965-972.

[11] 楊秀媛, 肖洋, 陳樹勇．風電場風速和發(fā)電功率預測研究[J]．中國電機工程學報, 2005, 25(11): 1-5.YANG Xiu-yuan, XIAO Yang, CHEN Shu-yong. Wind speed and generated power forecasting in wind farm[J].Proceedings of the CSEE, 2005, 25(11): 1-5.

[12] 董安正, 趙國藩. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡在短期資料風速估計方面的應用[J]. 工程力學, 2003, 20(5): 10-13.DONG An-zheng, ZHAO Guo-fan. Applications of artificial neural networks in wind speed estimation from short-term records[J]. Engineering Mechanics, 2003,20(5): 10-13.

[13] 王麗婕, 廖曉鐘, 高陽, 等. 風電場發(fā)電功率的建模和預測研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(13):118-121.WANG Li-jie, LIAO Xiao-zhong, GAO Yang, et al.Summarization of modeling and prediction of wind power generation[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(13): 118-121.

[14] 牟聿強, 王秀麗, 別朝紅, 等. 風電場風速隨機性及容量系數(shù)分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(1):65-70.MU Yu-qiang, WANG Xiu-li, BIE Zhao-hong, et al.Analysis of wind speed probability distribution and wind turbine generator capacity factor[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(1): 65-70.

[15] 吳興華, 周暉, 黃梅. 基于模式識別的風電場風速和發(fā)電功率預測[J]. 繼電器, 2008, 36(1): 27-32.WU Xing-hua, ZHOU Hui, HUANG Mei. Wind speed and generated power forecasting based on pattern recognition in wind farm[J]. Relay, 2008, 36(1): 27-32.

[16] 武小梅, 白銀明, 文福拴. 基于 RBF 神經(jīng)元網(wǎng)絡的風電功率短期預測[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2011,39(13): 118-121.WU Xiao-mei, BAI Yin-ming, WEN Fu-shuan.Short-term wind power forecast based on the Radial Basis Function neural network[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(13): 118-121.