工程數(shù)學系列課實施案例式教學的探索與實踐

母麗華杜 紅宋作忠王 婷

（黑龍江科技學院，黑龍江 哈爾濱 150027）

一、工程數(shù)學系列課實施案例式教學的必然背景

黑龍江科技學院是黑龍江、吉林以及內(nèi)蒙地區(qū)唯一一所以礦業(yè)工程為特色的高校，為區(qū)域經(jīng)濟和我國煤炭工業(yè)發(fā)展做出了突出貢獻。學校以就業(yè)和社會需求為導向，加快辦學轉型，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，創(chuàng)新科研和社會服務制度，從根本上提升辦學質(zhì)量和服務能力。面對大眾化高等教育服務群體的實際，經(jīng)過辦學轉型的實踐，學校凝煉出符合自身特點的“三大”理念：“大德育”，即使學生人格健全，成為適應社會、服務社會的人，成為具有崇高理想，為民族振興、人類社會發(fā)展做貢獻的人。“大工程”，即在當今時代，任何工程并非單一學科所能支撐，必須多學科交叉，這要求學生以服務工程為方向，以大工程為背景，豐富知識，提升能力?！按髮嵺`”，即走實踐育人之路，讓學生學習人文精神、德育、社會科學、自然科學等，由“坐中學”向“做中學”轉變，從而使知識固化、融合，內(nèi)化為素質(zhì)，外化為能力。

基于學校發(fā)展定位和社會需求，工程數(shù)學系列課要創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，以“三大”理念為指導，以能力為主線，以“一高一強”（思想道德素質(zhì)高、工程實踐能力強）為特色，以就業(yè)和社會需求為導向，在人才培養(yǎng)過程中，實施案例式教學。案例式教學就是將隱性知識外顯，或?qū)@性知識內(nèi)化。

二、案例式教學的實踐

在高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變與積分變換等工程數(shù)學系列課中，進行案例式教學的探索與實踐。

1.轉變教師的教學理念，使教師具備實施案例式教學的基本素質(zhì)。學校建設要求教師由教書型向教學型、學術型、服務型轉變，由以教師為主體向以學生和社會需求為主體轉變。在進行專業(yè)、課程建設時，落實“以用促學，以用導學”的思想。按照以知識為基礎，專業(yè)為核心，能力為主線，案例為載體的總體要求，注重體現(xiàn)四個結合：一是結合學生學習實際，針對不同類別學生設置不同的培養(yǎng)方案和目標。二是結合學生專業(yè)，介紹工程實際和工程背景。三是結合學生能力培養(yǎng)主線，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、解決、創(chuàng)新、協(xié)作能力。四是結合教育技術，開展基礎課與專業(yè)、企業(yè)對接活動，問需于學生，問計于企業(yè)，使基礎課在保證大綱教學任務的前提下，根據(jù)后續(xù)專業(yè)課的需求，及時調(diào)整教學內(nèi)容，使企業(yè)案例和發(fā)展前沿進教材、進課堂、進頭腦。這樣既豐富了課堂教學，激發(fā)了學生主動學習的熱情，為后續(xù)專業(yè)課打下基礎，同時還了解企業(yè)需求。選派數(shù)學教師到黑龍江科技學院現(xiàn)代工程制造中心參加“高檔數(shù)控機床與基礎制造裝備”國家科技重大專項研究，選派力學教師參加學校重點實驗室建設項目研究，選派物理教師參加石墨深加工技術研發(fā)平臺建設。為了保證教師科研能力與水平的提升，搭建基礎與專業(yè)結合的平臺，提高基礎課服務專業(yè)能力，對工程數(shù)學系列課教學改革進行總體設計與規(guī)劃（見圖1）。

圖1 工程數(shù)學系列課教學改革的總體設計與規(guī)劃

2.根據(jù)面向21世紀人才培養(yǎng)的總體目標，以及相應的知識、能力、素質(zhì)結構和數(shù)學與工程科技發(fā)展水平，重新確定工程數(shù)學教學的思路。根據(jù)專業(yè)需求，要調(diào)整更新教學內(nèi)容，安排設置課程體系，進行案例式教學的頂層設計（見圖2和圖3），以體現(xiàn)大工程的教學理念。

例如，介紹“高等數(shù)學”課程中函數(shù)的四則運算、導數(shù)、導數(shù)的四則運算法則時，可引入感生電動勢的專業(yè)案例：

設空間磁場的磁感應強度B=0.05e-100tT，垂直于磁場的平面上，有一形狀如數(shù)字8的閉合回路（見下圖），圖中斜線區(qū)域的面積分別為S1=2.5 cm2，S2=2 cm2。求閉合線路中的感生電動勢。

圖2 實施案例式教學的途徑

圖3 實施案例式教學的方法

解如圖所示，穿過面積S1與S2的磁通分別為：

由于上述兩磁通在閉合線路中的感生電動勢方向相反，取閉合回路感生電動勢的正方向，則：

在介紹“復變函數(shù)與積分變換”課程中Fourier級數(shù)的復指數(shù)形式時，可引入頻譜圖的專業(yè)案例：

設T=4τ和T=8τ，要求學生分別作出相應的頻譜圖。

3.由于工程數(shù)學系列課的教學時數(shù)和教學條件有限，要實現(xiàn)案例式教學目標，在課程設置和內(nèi)容選擇上應盡可能整合與優(yōu)化。一是基礎課之間的整合，避免教學內(nèi)容交叉與重復；二是系列課與專業(yè)課之間的整合，使教學內(nèi)容更符合實際需求；三是系列課程之間的整合，體現(xiàn)大實踐的教育理念。

4.在教學過程中，教師不僅要教授知識，還要育人，培養(yǎng)學生的人文素養(yǎng)和職業(yè)精神，注重“三教”。教思想，向?qū)W生講清楚課程處理問題的思想方法。教方法，向?qū)W生講清楚解決問題的具體方法。教做人，向?qū)W生講清楚做人的道理。

結合教學內(nèi)容，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)學生的學習熱情；結合科學家成長史，分析不同時代的特征，指明成才的正確道路；結合教學實踐，教師以身作則，影響同學的治學態(tài)度；結合學生的學習實踐，培養(yǎng)其奮發(fā)向上、謙虛好學等優(yōu)良品德，使學生由“學會”向“會學”轉變，由“苦學”向“樂學”轉變，由“要學”向“愛學”轉變。特別是針對教學對象的變化，教師要不斷學習新知識，適應新發(fā)展，以平等、尊重為前提，提高育人水平。

5.改革考試方式與作業(yè)批改方法，嘗試開卷與閉卷相結合、獨立完成與分組討論完成相結合等多樣化考試方式，體現(xiàn)案例式教學要求，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)與能力，避免一張試卷定成績的片面性。

工程數(shù)學課程考核成績由三部分組成：過程考核（平時+作業(yè)+期中考試）、實驗及能力測試、期末考試成績。

能力測試內(nèi)容包括兩個部分：由教師結合生活實際，擬定三道測試題目，學生可選做一題。要求其建立數(shù)學模型，給出解決問題的基本理論，并利用數(shù)學軟件計算，附上計算程序及計算結果。該測試將學生的學習情況、解決問題能力和素質(zhì)教育相結合，考查學生應用所學知識解決問題的能力以及利用數(shù)學軟件求解問題的實踐能力，從而達到在做中學、培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)的目標。

圖4 考核內(nèi)容

三、教學改革取得的成效

一是畢業(yè)生以優(yōu)良的思想作風、扎實的理論基礎、獨特的工程素質(zhì)、突出的工程實踐能力備受用人單位青睞，尤其是面對煤炭艱苦行業(yè)，能夠彎下腰，扎下根，不怕苦。這是實施大德育教育的成果。二是基礎扎實，實踐能力強，適應能力強，發(fā)展后勁大。這是實施案例式教學，進行大工程、大實踐教育的成果。

高校的辦學宗旨是育人。育人的目的是要讓學生成長成才、全面發(fā)展，以適應社會需要，實現(xiàn)充分就業(yè)。因此，就業(yè)可直接反映學校的辦學質(zhì)量，并折射出基礎課的教學質(zhì)量。黑龍江省科技學院本科生一次就業(yè)率連續(xù)十年處于省內(nèi)高校前兩名，工程數(shù)學系列課的教學改革效果由此可見一斑。

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